閥控式鉛酸電池老化實驗及其失效性預(yù)測方案

張文圳，楊睿哲，張延華

(北京工業(yè)大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，北京100022)

閥控式鉛酸電池老化實驗及其失效性預(yù)測方案

張文圳，楊睿哲，張延華

(北京工業(yè)大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，北京100022)

為了實現(xiàn)對閥控式鉛酸蓄電池失效性的有效檢測，建立了以內(nèi)阻變化率為依據(jù)的預(yù)測模型。根據(jù)電池老化實驗，所測得的電池內(nèi)阻，電壓，充放電流，溫度等數(shù)據(jù)進行回歸分析。通過回歸分析得到蓄電池內(nèi)阻隨放電時間的關(guān)系，推導(dǎo)出內(nèi)阻的變化率函數(shù)。同時根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)分析、估計出當(dāng)蓄電池內(nèi)阻增加到其基準(zhǔn)值的30%，放電容量達到80%時的斜率值范圍，并根據(jù)內(nèi)阻變化率來建立預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明：閥控式鉛酸蓄電池內(nèi)阻隨著時間變化趨勢接近三次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，以內(nèi)阻變化率來建立模型預(yù)測蓄電池失效時期比內(nèi)阻更加可靠和精確。

閥控式鉛酸蓄電池；回歸分析；內(nèi)阻變化；失效預(yù)測

蓄電池作為電力系統(tǒng)的后備電源，確保其性能的穩(wěn)定是非常重要的，蓄電池使用一段時間后，經(jīng)常發(fā)生容量下降的現(xiàn)象，嚴(yán)重時導(dǎo)致蓄電池失效，使用壽命提前終結(jié)[1]。另外蓄電池組是由一定數(shù)量的單體電池串聯(lián)組成的，某個單體蓄電池故障就會導(dǎo)致整個蓄電池組故障或損壞[2-4]，而當(dāng)發(fā)生故障，仍需要持續(xù)供電時，該電池?zé)o法提供電量，會擴大事故。因此用可行的預(yù)測方案對蓄電池失效前期做預(yù)測有重大的意義[5-6]。

目前，對于閥控式鉛酸蓄電池的時效性研究，已有實驗和方案表明，蓄電池失效的主要標(biāo)志體現(xiàn)在電容量的降低和內(nèi)阻的增大。然而蓄電池本身的容量和內(nèi)阻很難準(zhǔn)確測量，而且不同型號測量儀器所測的內(nèi)阻有很大的誤差，所以通過內(nèi)阻增大到其基準(zhǔn)值的30%的點作為更換電池的時間也會有很大的誤差[7]。

本文通過對老化電池進行大電流反復(fù)充放電，加速電池的老化速度，進而擬合出電池的內(nèi)阻隨時間的變化趨勢，并對當(dāng)電池內(nèi)阻值增大到30%時，電阻的變化率做出統(tǒng)計分析，并把該統(tǒng)計平均值作為替換蓄電池的基準(zhǔn)。根據(jù)電池老化實驗數(shù)據(jù)擬合出的內(nèi)阻隨時間的變化趨勢，推導(dǎo)出其斜率的變化趨勢，再根據(jù)斜率的變化趨勢建立預(yù)測模型。

根據(jù)電池內(nèi)阻變化率來預(yù)測閥控式鉛酸蓄電池的失效時期，可以有效地避免由于測量儀器所帶來的誤差。因此以內(nèi)阻變化率函數(shù)建立預(yù)測模型能夠更好地預(yù)測電池的性能。

1　VRLA工作原理

鉛酸蓄電池的正常充放電的化學(xué)方程式為：

在放電時，正極由二氧化鉛(PbO2)變成硫酸鉛(2PbSO4)，發(fā)生還原反應(yīng)，將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能向負載供電。鉛酸蓄電池放電反應(yīng)原理如圖1所示，反應(yīng)方程式為：

鉛酸蓄電池放電的總反應(yīng)式為：

圖1　蓄電池放電反應(yīng)原理

由以上化學(xué)方程式可以得出，鉛酸蓄電池在使用過程中，電池會失水，導(dǎo)致電解液比重增高、引起電池正極板的腐蝕，使電池的活性物質(zhì)減少，從而使電池的容量降低而失效。鉛酸蓄電池在充放電過程中，當(dāng)電荷不足時，正負極板上PbSO4會長期存在，進而失去活性，不能夠再參加到化學(xué)反應(yīng)中，使電池的活性物質(zhì)減少，降低了電池的有效容量。蓄電池在恒壓充電時，充電電流和電池溫度累計，使蓄電池的工作溫度過高，造成蓄電池的損壞。

2　VRLA的老化實驗及數(shù)據(jù)分析

通過對單體閥控式蓄電池反復(fù)進行大電流放電，加速電池的老化，記錄放電過程中內(nèi)阻、電壓、時間等參數(shù)，對所測多組數(shù)據(jù)進行分析，并對內(nèi)阻值與放電時長及放電容量做數(shù)據(jù)擬合，最終根據(jù)對多次所得數(shù)據(jù)的分析，并用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)四種函數(shù)做回歸分析合。

測試電池：

A組：光宇公司2 V/200 Ah，型號為GFMD-200；

B組：華達公司2 V/500 Ah;

C組：光宇公司2 V/300 Ah，型號為GFMD-300;

D組：光宇公司2 V/1 000 Ah，型號為GFMD-1000。

電池狀態(tài)：A，B，C，D四組閥控式鉛酸蓄電池是均已使用多年的舊電池，平均壽命為5～7年;測量儀器為Hioki 3551單電池內(nèi)阻測試儀。

2.1電池的老化實驗

實驗方法：初期對A組01號電池進行25 A/8 h恒流放電，并進行20 A/5 h恒流充電；后期進行100 A/1 h恒流放電，30 A/3 h恒流充電。在充放電過程中使用單電池內(nèi)阻測試儀測量電池的充/放電電壓、充/放電電流、內(nèi)阻和電池體溫度，放電過程結(jié)束后計算放電容量。

對A組其余電池，B組，C組電池也進行100 A/h的恒流放電，30 A/3 h恒流充電。在充放電過程中使用單電池內(nèi)阻測試儀測量電池的充/放電電壓、充/放電電流、內(nèi)阻和電池體溫度，放電過程結(jié)束后計算放電容量。

2.2數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

分別對A組01號電池的多次大電流放電，A組其余電池，B組，C組電池大電流放電時所測內(nèi)阻和記錄時間所組成的離散的點分別進行線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)擬合。

通過數(shù)據(jù)的回歸分析得出結(jié)果是：閥控式鉛酸蓄電池線性函數(shù)，對數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果差，指數(shù)函數(shù)和多項式函數(shù)擬合得非常好。

因此可以總結(jié)出，對于閥控式鉛酸蓄電池這類電池，其內(nèi)阻隨時間的變化趨勢非常接近三次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)。它們的擬合優(yōu)度都在0.96以上。

(1)指數(shù)函數(shù)式回歸分析

圖2是單體蓄電池第30次放電所得的內(nèi)阻與放電時間的數(shù)據(jù)。通過回歸分析可知，擬合優(yōu)度R2=0.961 42，說明蓄電池內(nèi)阻和放電時長的關(guān)系非常接近指數(shù)函數(shù)曲線，顯著性系數(shù)Sig值小于0.05，說明該回歸關(guān)系具有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖2　單體蓄電池第30次放電的內(nèi)阻與放電時間數(shù)據(jù)的指數(shù)函數(shù)回歸分析

(2)三次函數(shù)式回歸分析

圖3是單體蓄電池第30次放電所得的內(nèi)阻與放電時間的數(shù)據(jù)。通過回歸分析可知，擬合優(yōu)度R2=0.993，說明蓄電池內(nèi)阻和放電時長的關(guān)系也非常接近三次函數(shù)曲線，顯著性系數(shù)Sig值小于0.05，說明該回歸關(guān)系具有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖3　單體蓄電池第30次放電所得內(nèi)阻與放電時間數(shù)據(jù)的三次函數(shù)回歸分析

通過對比上述兩種曲線的擬合優(yōu)度可知，三次函數(shù)曲線比指數(shù)函數(shù)曲線更接近測量值。

3　建立預(yù)測模型

3.1建模依據(jù)

美國BTECH公司2004年發(fā)布的電池測試指南(The Complete Guide To Battery Monitoring V2.0，BTECH Inc，www. btechinc.com)中指出：

(1)在達到80%容量點之后的電池能量是很難精確預(yù)測的，確定從80%點到電池的徹底劣化的時間，就像在圖4中所顯示的t時間段一樣，那是不確定的。

(2)由于VRLA電池的特性已經(jīng)通過BTECH所顯示的那樣是無法預(yù)測的，估計剩余容量或者剩余時間從根本上就是不精確的。BTECH認(rèn)為提供一個精確剩余時間在技術(shù)上是不可能的。

圖4　GM(1,1)預(yù)測模型預(yù)測的結(jié)果

(3)當(dāng)蓄電池內(nèi)阻增長到基準(zhǔn)內(nèi)阻的30%與80%的電容量交點，是推薦立即更換電池的時間點，也是確定電池服務(wù)時間的時間點。

(4)唯一的方式來確保VRLA電池系統(tǒng)的完整性是通過在內(nèi)阻增長30%時替代電池組中的劣化電池，達到30%內(nèi)阻值的時間點由BTECH檢測系統(tǒng)告知用戶。

所以,根據(jù)以上幾個結(jié)論，我們希望能夠通過計算統(tǒng)計當(dāng)內(nèi)阻增長到基準(zhǔn)值的30%時的斜率值，來預(yù)測更換電池的時間。

通過對A組所測蓄電池的內(nèi)阻達到其基準(zhǔn)內(nèi)阻值的20%～30%之間的內(nèi)阻斜率做了一個統(tǒng)計，所得的結(jié)果為1.24～1.27。

3.2建模

根據(jù)老化實驗所得的擬合曲線可推知，閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)阻變化率趨勢可采用指數(shù)型公式 (1)和多項式型公式(2)：

分別針對公式(1)和(2)建立數(shù)學(xué)模型：對于公式(1)建立GM(1,1)模型[8-9]，對于公式(2)建立二次函數(shù)：y=dx2+ex+f模型來預(yù)測閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)阻的變化率，進而推斷出電池的更換時間。

GM(1,1)灰色預(yù)測模型是一種指數(shù)增長模型,當(dāng)參數(shù)呈指數(shù)規(guī)律持續(xù)變化時,用此方法進行預(yù)測,可獲得較高的預(yù)測精度。因此,用GM(1,1)灰色預(yù)測模型對蓄電池的性能狀況進行預(yù)測評估實用性很好。另外,灰色模型還具有所需樣本數(shù)據(jù)少、計算簡便、可檢驗等優(yōu)點。

用MATLAB建立GM(1,1)模型和二次函數(shù)y=dx2+ex+f模型。將一組等時距t檢測到的斜率值代入到GM(1,1)模型即可檢測到下次的斜率值，或代入到模型y=dx2+ex+f中，模型利用這些數(shù)據(jù)算得相應(yīng)的系數(shù)a，b，c的值，然后可預(yù)測出下個t時刻的斜率值，或者想要得到的某一時刻t'時的斜率值。

仿真實例，用這兩個模型分別對第25次所測得的斜率值進行預(yù)測；測得的前六次的斜率為[1.2 1.6 2.2 2.6 3.0 3.5]；輸入前五次的值，用 GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果為：[1.200 0 1.721 0 2.083 4 2.522 0 3.053 0 3.695 8]，第六次的結(jié)果為：3.695 8，圖4是用MATLAB軟件建立的GM(1,1)模型的預(yù)測值和實測值的曲線。而用二次函數(shù)模型測得的結(jié)果為：[1.171 4 1.674 3 2.148 6 2.594 3 3.011 4 3.400 0],第六次的結(jié)果為3.400 0，實際測量的值是3.500 0。圖5是用MATLAB軟件建立的二次函數(shù)模型的預(yù)測值和實測值曲線，由此可得二次函數(shù)測得的結(jié)果更接近于真實值。

圖5　二次函數(shù)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果

4　小結(jié)

電力系統(tǒng)對直流電源的可靠性要求極高，因此準(zhǔn)確地預(yù)測電池失效性的時間是非常有意義的。根據(jù)斜率來檢測蓄電池的性能并預(yù)測閥控式鉛酸蓄電池的服務(wù)和更換時間，比內(nèi)阻來預(yù)測蓄電池的失效時間更加準(zhǔn)確。同時通過這種預(yù)測模型也能預(yù)知蓄電池的潛伏性故障及其發(fā)展趨勢,從而提前對蓄電池運行狀況做出診斷,及時對將要失效的電池進行技術(shù)檢查,再根據(jù)預(yù)測結(jié)果決定是否更換電池,防止因失效電池而引起的事故。

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VRLA batteries experimental study of aging and failure prediction scheme

ZHANG Wen-zhen,YANG Rui-zhe,ZHANG Yan-hua
(College of Electronics and Control Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China)

In order to realize the effective detection of failures of VRLA batteries,a prediction model based on impendence variance rate was established.In the battery aging test,the measured impendence,voltage,charge and discharge current and temperature of the battery were used for regression analysis.The relationship between internal impendence and discharge time was obtained by regression analysis,and the impendence variance rate function was derived.According to the large amount of experiment data,the range of slope values was valued when the simultaneous analysis of the estimated battery internal impendence increased to 30%of its reference value,and the discharge capacity reaches 80%.And then,according to the variance rate of impendence,the predictive model was built.The experimental results show that:VRLAB impendence variance trends over time,is very close to a cubic function and exponential functions.The prediction model based on impendence variance rate is more reliable and accurate than the internal impendence.

VRLA;regression analysis;impendence variance rate;failure prediction

TM 912.1

A

1002-087 X(2016)10-2014-03

2016-03-17

張文圳(1989—)，男，甘肅省人，碩士研究生，主要研究方向為蓄電池檢測技術(shù)。