關于超級電容器的一種新型均壓技術的研究

張　媛，智澤英，武宏亮，胡雪琳

(1.太原科技大學電子信息工程學院，山西太原030024;2.太原理工大學，山西太原030024)

關于超級電容器的一種新型均壓技術的研究

張媛1，智澤英1，武宏亮2，胡雪琳1

(1.太原科技大學電子信息工程學院，山西太原030024;2.太原理工大學，山西太原030024)

為了較好實現均壓效果，提出了一種新型的超級電容器均壓模型——飛渡電容與電感組合的分級均壓技術。此方法采用分級控制的思想，一級采用相鄰比較式電感均壓，二級采用多飛渡電容均壓。詳細介紹了該方法的工作原理，并對各個參數計算進行了推導，最后對此方法用MATLAB軟件進行了仿真。結果表明該方法極大地提高了均壓的一致性、快速性，具有很高的應用價值。

超級電容器；電壓均衡；飛渡電容；相鄰電感

超級電容器的容量大、充電速度快、循環使用壽命長等優點已漸漸受到了廣泛的關注，運用領域也在全世界迅猛發展。但是超級電容器單體電壓低、同一型號內部參數不一致等缺點也限制著其發展空間，因此常常將幾個超級電容器串聯來增大總電壓值，從而也增大了儲能值。但是串聯充電后，單體電容的電壓不能均分，從而使儲能容量大幅度降低，浪費了容量大的電容，長此下去會降低超級電容器的壽命[1]。由此可見，均壓技術在超級電容器串聯儲能的系統中起著舉足輕重的作用。

目前常用的超級電容器均壓的方法有開關電阻法[2]、穩壓管法、DC/DC變換器法、飛渡電容器法等。在穩壓管法中，穩壓管的擊穿電壓精度低、分散性差、電壓均衡可靠性低；開關電阻法消耗的能量較大；DC/DC變換器法的成本較高；飛渡電容法比前幾種方法在均壓速度上有所提高，但是串聯支路較多時均壓速度會下降[3-4]。

鑒于上述方法中的不足，本文提出了一種新型的超級電容器均壓技術，即飛渡電容與電感組合的分級均壓技術。為了避免飛渡電容法在串聯較多電容時均壓速度下降，且又要提高電壓等級的情況下，采用了分級控制的思想。該方法把電容分配成a×b的形式，即a個規模相等的小組，每個小組里有相同的b支電容。一級控制為組間進行相鄰比較式電感均壓，二級控制為組內進行多飛渡電容均壓。此方法的優點是：加快均壓速度，提高效率，擴大了超級電容器系統的容量。

1　原理與設計

飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術采用分級控制的方法對串聯的超級電容器進行均壓，第一級采用相鄰比較式電感儲能均壓法，第二級采用多飛渡電容儲能均壓法。

1.1多飛渡電容器均壓法[5-6]

1.1.1多飛渡電容器均壓法的模型及參數分析

多飛渡電容器均壓法是利用多個小容量的電容Cf來作媒介，把超級電容器C中電壓高的部分能量轉移給電壓低的超級電容器，以實現超級電容器單體之間的電壓均衡。現以3個超級電容器串聯均壓為例，其均壓模型如圖1所示，其工作原理是：當脈沖的上升沿到來時，開關向上合，此時Cf1與C1串聯形成回路，Cf2與C2串聯形成回路，經過一段時間后飛渡電容和超級電容器兩端的電壓將基本相等；當下降沿到來時，開關向下合，Cf1與C2串聯，Cf2與C3串聯，在一段時間后使新組合中的飛渡電容和超級電容器兩端電壓大致相等。經過幾次脈沖后，使3個超級電容器之間的電壓基本達到均衡。

圖1　多飛渡電容均壓法的均壓模型

1.1.2飛渡電容器的選取

假設時間周期為T，充放電時間相等，均為2/T，飛渡電容器的充放電平均電流是相鄰兩個電容器之間的平均電流Ieqm：

對式(1)求導可知，在(0，+∞)的區間內Ieqm單調遞減，所以當T=τ時，Ieqm的最佳工作電流為：

式中：If為飛渡電容充放電電流；ΔU為相鄰兩支超級電容器的電壓差。

1.2相鄰比較式電感儲能均壓法[7-10]

1.2.1相鄰比較式電感儲能均壓法的模型及參數分析

相鄰比較式電感儲能均壓電路主要由電感、開關和電壓檢測控制系統構成，現以2個超級電容器串聯均壓為例，其拓撲結構如圖2所示。

圖2　相鄰比較式電感儲能均壓法的拓撲結構

為了便于計算與分析，假設電路滿足以下幾個條件：

(1)開關周期為T，占空比為D，電路工作在斷續導通模式(即DCM模式)；

(2)忽略管壓降、電感內阻、線路阻抗和超級電容器內阻等；

(3)超級電容器C1的電容大于C2，首次充電后C1電壓高于C2。

此方法采用恒定直流源為超級電容器充電，其工作原理如下：

當0≤t≤D1T時，首先檢測兩個電容兩端的電壓，測得C1電壓高于C2，此時，檢測系統將開關器件P1導通，使C1、P1和L1形成回路，C1對L1充電，電感L1儲存能量，有：

當D1T≤t≤(D1+D1)T時，當t=D1T時，P1關斷D1導通，L1與C2、D1形成回路并對C2充電。電感L1釋放能量，有：

當(D1+D1)T≤t≤T時，此時，開關器件P1和二極管D1都關斷，若檢測到C2電壓高于C1，原理同上。經過開關器件不斷地導通關斷，從而達到兩個超級電容器之間電壓的動態平衡，達到均壓的效果。

1.2.2模塊參數的選取

(1)占空比D的取值范圍由式(5)、(6)可得，

當兩個超級電容器的電壓達到均衡后，系統將處在一個穩定的狀態，此時其兩端的電壓基本相等，可視均為u。因為電路工作在DCM狀態，因此：

由式(8)可得D1的范圍D1＜50%。

(2)電感的取值

圖3為電感L在一個工作周期T內的電流波形圖，由圖可見各個時間段內電流的變化。

圖3　電感電流iL的工作曲線

(1)0≤t≤D1T時，電感上平均電流iav1為:

(2)D1T≤t≤(D1+D1)T時，電感上的平均電流iav2為：

兩式比較可得：

當電壓均衡達到穩態時，有：

因為電感中的平均電流iav是整個系統的平衡電流，為了使均壓速度有所加快，當平衡系數取K≥0.4時，則:

由(9)、(12)式可得：

1.3飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術的控制策略與仿真

1.3.1飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術的原理與控制策略

此方法的電路結構如圖4所示，以6個超級電容器串聯均壓為例。

圖4　飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術電路結構

此法采用分級控制動態均壓的思想，分為2×3支。第一級有2個組串聯，第二級為組內3個超級電容器串聯。這種方法的優點是：分級控制加速了均壓速度，利于電壓管理和故障檢測。

其工作原理如下：充電開始時，控制系統向一級系統的均壓系統發出啟動信號，對第一級系統進行均壓。電壓小于一級的額定電壓，電流源繼續供電，組間繼續均壓；若高于一級的額定電壓，則斷開電流源，與電阻相接對電容放電。檢測系統檢測2組超級電容器的電壓，并計算二者的差值ΔU，將其與參考電壓差值Uref比較。若ΔU＞Uref，則均壓電路動作；若ΔU≤Uref，均壓電路則停止電壓均衡。

一級電壓均衡后，與一級控制器斷開，進行二級組內均壓，即多飛渡電容儲能均壓法，對組內的電容進行均壓，其均壓原理在2.1.1中已介紹，當系統電壓達到均衡后均壓結束。均壓系統的總流程圖如圖5所示。

圖5　飛渡電容器與電感組合的分級均壓系統總流程圖

2　實驗

針對提出的新方法，本文對6支串聯的超級電容器進行了仿真，把其平分為2組，每組各有3支。為了加快仿真速度，超級電容器的模型采用RC串聯的模型，二級系統中的飛渡電容器也采用電容Cf和等效內阻Rd串聯的模式。

為了驗證飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術均壓的效果，參數設置如下：

(1)本文采用某公司生產的型號為SU2400P-0027V-1RA的超級電容器，由于其分散度的范圍是[－10%，+20%]，則超級電容器分別設置為：(1)0.8 F/0.2 V、1.0 F/0.3 V、1.2 F/0.3 V;(2)0.6 F/0.4 V、0.7 F/0.4 V、1.3 F/0.4 V(每支超級電容器的電容量/初始電壓)。等效內阻Rd取1 mΩ。每支超級電容器的額定電壓均為2.7 V，每組有3支串聯，其額定電壓為8 V，充電電流取40 A。

(2)一級系統開關器件選用MOSFET，其導通電阻Rm取10 mΩ，開關頻率取40 kHz，參考電壓差值Uref取0.05 V，占空比取45%，將以上參數帶入式(14)可得：電感L=1 μH。

(3)二級系統的開關器件選用IGBT，為研究方便，忽略其管壓降。開關頻率取10 kHz，占空比取25%，把以上數據代入(2)、(3)、(4)式可得：Cf=0.04 F，Rd=0.005 Ω。

圖6為采用均壓法后一級系統的均壓波形圖，與圖7沒有采用均壓系統的波形圖對比可見，采用均壓系統后，經過一段時間后兩個超級電容器組的電壓達到均衡，即額定電壓8 V。而未均壓的系統的兩組電容電壓分別為7.34和7.14 V，差值達到0.2 V。表1則生動地體現了均壓效果的優越性，從表中可看到電壓差值最大從2.68 V降到2.6 V，標準差從0.18降到0.018，更加突出了飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術均壓的一致性。圖8為兩組電流波形圖，第一組的電流波形為0，第二組有電流，是因為第二組超級電容器的初始電壓高、電容值小。充電時，U2＞U1，因此在每個開關周期中都對其對應的電感L2充電，而第一組的超級電容器在開關周期內吸收電感中的能量，以減小兩組之間的電壓差。圖9為其中一個小組內3支超級電容器均壓的波形圖，從圖中可看出，三者之間的電壓差值在給定差值范圍內，很好地達到了均壓的效果。

圖6　一級系統電壓均衡波形

圖7　沒采用均壓方法的電壓波形圖

表1　超級電容器系統均壓前后的對比

圖8　一級均壓系統電流波形

圖9　二級均壓系統電壓波形

3　結論

本文提出了飛渡電容器與電感組合的分級均壓技術，對其工作原理、參數推導進行了詳細的分析，并對其進行了建模仿真。仿真結果表明，該方法使各個超級電容器達到了很好的均壓效果，減小其之間的電壓差，進一步提高了電壓的一致性。

[1]孟彥京，張商州，陳景文，等.充電方式對超級電容能量效率的影響[J].電子器件，2014，37(1)：13-16.

[2]BAUGHMAN A C,FERDOWSI M.Double-tiered switched-capacitor battery charge equalization technique[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2008,55(6):2277-2285.

[3]陳永真.電容器及其應用[M].北京：科學出版社，2005.

[4]許愛國，謝少軍，劉小寶.串聯電容器動態電壓均衡技術研究[J].中國電機工程學報，2010，30(12)：111-116.

[5]李東海.超級電容器模塊化技術的研究[D].北京：中國科學院，2006.

[6]張媛，智澤英，謝亞云，等.超級電容的多飛渡電容器均壓的建模與仿真[J].工業控制計算機，2014(6)：154-156.

[7]李海東，趙艷雷，齊智平，等.風電潮流優化控制系統的超電容均壓策略[J].高電壓技術，2009，35(8)：2006-2011.

[8]SPYKER R L,NELMS R M.Classical equivalent circuit parameters for a double-layer capacitor[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2000,36(3):829-836.

[9]HOPKINS D C,MOSLING C R,HUNG S T.Dynamic equalization during charging of serial energy storage elements[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1993,29(2):363-368.

[10]MOO C S,HSIEH Y C,TSAI I S.Charge equalization for seriesconnected batteries[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(2):704-710.

Research on a new supercapacitor's voltage equalization technique

ZHANG Yuan1,ZHI Ze-ying1,WU Hong-liang2,HU Xue-lin1
(1.Department of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China;2. Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China)

A model for supercapacitor voltage equalizing strategy was introduced in the paper,accordingly,a novel supercapacitor voltage equalizing method having fast equalizing speed and high equalizing precision,namely fly across the portfolio of capacitors and inductors grading technology.The hierarchical control was adopted in this method.The first level use adjoining inductor voltage equalizing method,and the second use flying-capacitor voltage equalizing method.The principle of the method and deriving parameters were introduced.Finally,MATLAB was used to simulate this method.The simulation results show that the inductor voltage equalizing method improves the voltage discrepancy between the supercapacitor modules and the average voltage of serial modules.So the proposed voltage equalizing strategy has a high degree of application value.

supercapacitor;voltage equalizing;flying-capacitor;adjoining inductor

TM 53

A

1002-087 X(2016)10-2033-03

2016-03-14

張媛(1989—)，女，山西省人，碩士研究生，主要研究方向為電能質量控制技術。

智澤英，E-mail:1123748381@qq.com