汽油機余熱回收單閥膨脹機模擬試驗

劉子奇, 高文志, 李廣華,2, 何王波

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室,天津 300072； 2.大連海洋大學 機械與動力工程學院,大連 116023)

?

汽油機余熱回收單閥膨脹機模擬試驗

劉子奇1, 高文志1, 李廣華1,2, 何王波1

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室,天津 300072； 2.大連海洋大學 機械與動力工程學院,大連 116023)

發動機尾氣能量占燃料燃燒放熱總量的35%左右,為回收這部分能量,針對以水為工質的單閥膨脹機的工作特點,建立基于Matlab/Simulink的單閥膨脹機模型.分析該模型的性能,并進行試驗驗證模型的正確性.模擬結果表明,進氣壓力和進氣閥升程的增加會導致單閥膨脹機輸出功率和質量流量的增大,同時導致膨脹機效率的降低.隨著轉速的增大,膨脹機輸出功率和質量流量先增大后趨于平穩；進氣溫度升高會導致質量流量的下降,對膨脹機輸出功率和效率的影響不大.膨脹機試驗結果表明,當汽油機功率為61 kW時,膨脹機回收的功率可達3 kW,使聯合循環系統總輸出功率增加5%.

單閥膨脹機；汽油機；余熱回收；朗肯循環

隨著能源與環境問題的日趨凸顯,汽車行業的節能減排越來越受到社會的關注和重視.研究表明,汽車尾氣帶走的熱量約占燃燒總熱量的35%[1-4].基于朗肯循環的發動機尾氣能量回收利用是實現汽車發動機節能的一種有效途徑[5-9].膨脹機是朗肯循環中熱功轉換的核心部件,直接影響余熱回收的效率,對膨脹機進行研究有重要意義.

國內外學者在發動機尾氣余熱回收系統中的膨脹機方面做了許多相關研究.廣泛應用于工業發電的透平膨脹機不適合應用到小流量的場合,透平膨脹機的小型化會導致效率的降低和成本的增加[10].在小流量的小型膨脹機中,活塞膨脹機仍占主要地位[11].Glavatskaya等[12]提出了一種用于研究活塞式膨脹機性能的穩態半經驗模型,膨脹機的性能計算結果表明活塞式膨脹機具有相對高的等熵效率和機械效率,適合應用到發動機余熱回收系統.Bao等[13-14]研究了應用于混合動力汽車的排氣余熱回收朗肯系統中的活塞膨脹機,通過實驗研究,使總效率從28.9%增加到32.7%.

單閥膨脹機由于具有結構簡單、壓比高、工作可靠等優點,廣泛應用于壓縮空氣儲能系統及小型制冷設備中[11],但目前沒有在內燃機余熱回收系統中的應用研究.因此,本文開展用于汽油機余熱回收的單閥活塞式膨脹機的工作過程研究,通過建立膨脹機性能計算模型,計算并分析主要參數對膨脹機輸出功率、效率及質量流量的影響規律,并進行膨脹機運轉試驗,驗證模型的正確性.

1 單閥膨脹機結構

單閥膨脹機的結構如圖1所示,其工作原理如下：當活塞接近上止點時,頂桿5將球閥3頂開,氣缸中開始進氣,活塞到達上止點時,進氣閥完全打開.活塞向下止點運動后,進氣閥進入關閉階段,直至上止點附近某個位置進氣閥完全關閉.蒸汽進入氣缸后,開始膨脹,推動活塞做功.當活塞接近下止點時,氣缸壁上的排氣口打開,膨脹后的氣體通過排氣口排入低壓管道；隨后活塞上行,壓縮缸內殘余的氣體,直至進氣閥再次被打開,開始下一個循環[15].

圖1 單閥膨脹機結構示意圖Fig.1 Structure diagram of single valve expander

2 單閥膨脹機工作過程分析

圖2 活塞式膨脹機示功圖Fig.2 Indicator diagram of reciprocating piston expander

理想的活塞膨脹機是以絕熱和沒有余隙容積為假設條件的.如圖2所示為活塞膨脹機的工作過程,工質經過等壓進氣(C-E)、絕熱膨脹(E-F)、等壓排氣(F-D)、絕熱壓縮(D-C)4個過程完成一個循環.與理論循環C-E-F-D相比,實際循環存在不完全膨脹損失、進排氣損失和傳熱損失[15-16].定義膨脹機效率為膨脹機指示功與理想膨脹機輸出功的比值為

(1)

式中：Wi為膨脹機的指示功,q為工質的流量,hE、hF分別為絕熱過程起止位置E、F對應的比焓.

指示功Wi、指示功率Pi和輸出功率P可以表示為

(2)

式中：V為膨脹機的氣缸體積,n為膨脹機的轉速,ηm為膨脹機的機械效率.因為膨脹機實際工作過程中存在摩擦損失和驅動泵帶來的功率損失,ηm一般取0.75～0.95[15],根據試驗設備的特點,ηm的估計值為0.92[12].

參照內燃機熱力計算方法,在Matlab/Simulink中建立了單閥膨脹機計算模型,模型主要由能量守恒方程、質量守恒方程及傳熱方程[17-18]等組成.系統中循環工質的狀態參數,通過調用REFPROP工質物性計算軟件的子函數來獲得.

模型的能量守恒方程為

(3)

式中：u為缸內工質內能,m為缸內工質質量,Qj為傳熱量,hin和hout分別為進入和流出氣缸的工質比焓,min和mout分別為進入和流出氣缸的工質質量.

模型的質量守恒方程為

(4)

模型的傳熱方程為

(5)

式中：hcon為傳熱系數；i取值1、2、3,分別表示缸蓋底面、活塞頂面和氣缸表面；Ai為對應面傳熱面積；ti為壁面溫度.

假設工質通過進、排氣門的流動過程為準維等熵絕熱,實際流量等于理論流量乘以流量系數α,可得出模型的流量方程,流動函數ψ由下式確定：

(6)

當氣體為亞臨界狀態時,

當氣體為超臨界狀態時,

式中：A為流通面積,pbef和paft分別為節流位置前和節流位置后的氣體壓力,ρ為氣體密度,ψ為流動函數,k為絕熱指數.

根據以上基本方程建立單閥膨脹機工作過程的Matlab/Simulink模型.通過State flow控制邏輯識別曲軸轉角來調用進氣、膨脹、排氣、壓縮子模塊.單閥膨脹機的Matlab/Simulink模型如圖3所示.

圖3 單閥膨脹機Matlab/Simulink模型示意圖Fig.3 Diagram of Mallab/Simulink model of single valve expander

單膨脹機的基本結構參數如下：缸徑50.0 mm,行程50.0 mm,進氣閥升程 4.3 mm,連桿長度100.0 mm,余隙高度4.5 mm,排氣口高度15.0 mm,排氣口寬度20.0 mm.單閥膨脹機的基本運行參數為：進氣壓力5.00 MPa,進氣溫度500 ℃,轉速1 400 r/min,排氣壓力0.10 MPa.通過在程序中輸入上述參數,運行Simulink模型,得到單閥膨脹機缸內壓力與溫度隨曲軸轉角的變化曲線如圖4所示.

圖4 單閥膨脹機缸壓與溫度隨曲軸轉角的變化Fig.4 Cylinder pressure and temperature of single valve expander vary with crank angle

3 單閥膨脹機性能變化規律分析

利用Matlab/Simulink單閥膨脹機模型,采用控制變量法，研究輸出功率P、質量流量m、膨脹機效率η隨膨脹機運行參數(如：進氣壓力p、進氣溫度t、轉速n以及配氣相位)的變化規律.

圖5 輸出功率、質量流量和膨脹機效率隨進氣壓力變化規律Fig.5 Output power, mass flow rate and efficiency of expander vary with inlet pressure

進氣壓力對膨脹機工作過程的影響如圖5所示.可以看出，質量流量和輸出功率都隨進氣壓力的增大而增大.但是,膨脹機效率卻隨進氣壓力的升高而降低,這主要是由于進氣壓力越高,膨脹做功越不完全,不完全膨脹損失越大.

圖6 輸出功率、質量流量和膨脹機效率隨進氣溫度變化規律Fig.6 Output power, mass flow rate and efficiency of expander vary with inlet temperature

膨脹機的進氣溫度由蒸發器決定,其值隨著汽油機的工況而變化.進氣溫度對膨脹機工作過程的影響如圖6所示.從圖中可以看出,質量流量隨進氣溫度的升高而降低,膨脹機效率和輸出功率受溫度影響不大.這是由于隨著進氣溫度的增加,工質的焓值變大,而質量流量減小,兩者對輸出功率的影響相互抵消,使輸出功率隨溫度的變化不大.單閥膨脹機的這種性能對維系系統穩定運行有重要意義.

單閥膨脹機的轉速對工作過程的影響如圖7所示.在低轉速時,質量流量和輸出功率隨轉速升高幾乎呈線性增長,這是由于單閥膨脹機在進、出口參數一定且進排氣充分的條件下,每循環的進氣質量為定值.因此,質量流量、輸出功率與單位時間內的循環次數成正比,即與轉速成正比.在高轉速時,每次循環的進、排氣時間很短,因此進、排氣不充分,導致質量流量和輸出功率曲線趨于平緩,說明當轉速增高到一定程度后,配氣相位成為流量增加的瓶頸.膨脹機效率在轉速增高后有下降趨勢,主要是由于進氣不充分導致進氣損失增加.另外,由圖7可以看出，質量流量與膨脹機輸出功變化趨勢一致,因此可以考慮將膨脹機的曲軸與工質泵同軸相連,由膨脹機帶動工質泵工作.對于工質泵來說,每轉流量是定值,總流量由膨脹機轉速決定,實現工質流量的自動調節.

圖7 輸出功率、質量流量和膨脹機效率隨轉速的變化規律Fig.7 Output power, mass flow rate and efficiency of expander vary with rotation speed

配氣相位包括進氣相位與排氣相位,由于單閥膨脹機的排氣過程通過排氣口進行,其相位難以改變,僅對進氣相位進行分析.

單閥膨脹機的進氣相位是指進氣閥開啟與關閉的時刻,進氣閥升程L由頂桿的高度和球閥的安裝位置決定.進氣閥升程對膨脹機缸內工質的質量流量、功率及效率的影響規律如圖8所示.輸出功率和質量流量隨進氣閥升程的增加而增大,膨脹機效率隨進氣閥升程的增加而減小.這是因為進氣閥升程越大,球閥開啟的時刻越早,落座時刻越晚,進氣持續角越大,進入氣缸的工質越多,也就是工質質量流量越大,隨之帶來的是輸出功的增大.同時進氣閥升程的增加導致更明顯的倒流現象,從而導致膨脹機效率的降低.不同進氣閥升程下進入氣缸的工質質量隨曲軸轉角的變化如圖9所示.因此,不能一味地增加進氣閥升程,在滿足蒸發器設計的質量流量的前提下,應當選擇合適的進氣閥升程.

圖8 輸出功率、質量流量、膨脹機效率隨進氣閥升程的變化Fig.8 Output power, mass flow rate and efficiency of expander vary with intake valve lift

圖9 不同進氣閥升程下缸內工質質量隨曲軸轉角變化規律Fig.9 Working fluid mass varies crank angle under different intake valve lifts

4 膨脹機運轉試驗

4.1 朗肯循環系統

為了進一步研究單閥膨脹機的性能,驗證所建立的模型與分析結果,開發一套用于回收汽油機尾氣余熱的朗肯循環系統.該試驗系統的布置如圖10、11所示,試驗系統主要設備參數如下.

圖10 汽油機余熱回收朗肯循環試驗原理圖Fig.10 Schematic diagram of Rankine cycle test system for waste heat recovery of gasoline engine

圖11 汽油機與朗肯循環試驗系統Fig.11 Gasoline engine and Rankine cycle test system

1)汽油機,型號GAC2.0 L,額定轉速6 300 r/min,額定功率101 kW.

2)膨脹機,單閥活塞式膨脹機.

3)蒸發器,螺旋管式蒸發器,管外徑6.50 mm,管長40 m.

4)發電機,型號8SC3238VC,定壓直流發電,電壓28 V,最大電流150 A.

5)泵,柱塞泵,流量0～0.19 L/s.

6)負載,6個瓷盤變阻器,每個最大功率500 W.

工質泵將工質水加壓至所需的壓力；工質在蒸發器中與汽油機尾氣進行熱量交換,工質水被加熱成蒸汽,高溫高壓的水蒸汽進入單閥膨脹機,推動活塞輸出機械功,帶動發電機轉動,轉化為電能；而膨脹后的乏氣進入冷凝器與冷卻水進行熱量交換,被冷凝的液態水最終回到水箱,進行下一輪的循環.單閥膨脹機與發電機同軸相連.冷凝器與水箱合為一體.

朗肯循環試驗系統共有4個溫度傳感器,測量尾氣進入蒸發器前的溫度,經過余熱回收系統后的尾氣溫度,膨脹機內工質的溫度和冷凝器之后的工質溫度.為了更清楚地了解膨脹機的工作過程,還對膨脹機內缸壓進行實時監測.

4.2 試驗與模擬結果對比

試驗選取汽油機轉速為4 000 r/min,負荷分別為50%、70%、90%的3個工況,如表1所示.當發動機工況穩定后,啟動朗肯系統,得到的試驗結果數據如表2所示.其中膨脹機的輸出功率是通過測量發電機發出的電功率,利用發電機的效率曲線得到.汽油機各參數下角標為g,以區別于膨脹機參數,其中tg1、tg2表示蒸發器前后的尾氣溫度,qg表示尾氣流量.Pi為膨脹機的指示功率.

表1 不同負荷下朗肯循環試驗的汽油機工況

Tab.1 Gasoline engine working conditions of Rankine cycle test under different loads

負荷/%ng/(r·min-1)Pg/kWtg11/℃tg22/℃qg/(kg·s-1)50400032.66975200.045070400046.77305000.058090400061.07404140.0690

表2 不同負荷下朗肯循環試驗膨脹機工況

Tab.2 Expander working conditions of Rankine cycle test under different loads

負荷/%ng/(r·min-1)t/℃p/MPan/(r·min-1)q/(kg·s-1)P/kWPi/kWη/%P/Pg5040004904.012960.00461.61.859.10.0497040004965.414060.00452.42.666.90.0509040005006.315140.00533.03.366.50.049

進氣壓力4.00 MPa、排氣壓力0.11 MPa時測得的膨脹機示功圖與模擬示功圖的對比如圖12所示.試驗測得的示功圖在區域A出現異常的原因是,當活塞在上止點附近時，缸內壓力最大,進氣結構和缸蓋連接處出現漏氣現象,導致膨脹初期缸壓迅速下降.后期試驗應完善系統密封性.區域B出現異常的原因是在排氣口打開后,工質很快排盡,缸內壓力小于出口管道內壓力,出現負功.

圖12 膨脹機缸內壓力的實驗值與模擬值的對比Fig.12 Comparison between testing values and simulation values of pressure in expander

圖13 輸出功率、質量流量、效率隨轉速變化的試驗模擬對比圖Fig.13 Comparison between testing values and simulation values of output power, mass flow rate and efficiency vary with rotation speed

膨脹機輸出功率、質量流量、膨脹機效率隨轉速變化的模擬值和實驗值對比如圖13所示,從圖中可以看出，膨脹機輸出功率的的模擬值與試驗值的誤差小于6.0%,證明了模型的正確性.

5 結 論

(1) 單閥膨脹機體積小,結構簡單,膨脹比高,轉速高,適合小流量、小功率的場合,如發動機余熱回收朗肯循環系統.

(2) 進氣壓力和進氣閥升程的增加會導致單閥膨脹機輸出功和質量流量的增大,同時導致膨脹機效率的降低.隨著轉速的增大,輸出功率和質量流量先增大后趨于平穩；而進氣溫度升高會導致質量流量的下降,對輸出功率和膨脹機效率影響不大.因此不能一味地增大進氣壓力和進氣閥升程,而應在滿足在質量流量要求的情況下,選擇合適的進氣壓力和進氣閥升程,使膨脹機擁有最大的輸出功和效率.

(3)單閥膨脹機具有良好的性能,當汽油機功率為61.0 kW時,膨脹機回收的功率可達3.0 kW,使聯合循環系統總輸出功率增加5.0%,驗證了單閥膨脹機模型的正確性,證明了單閥膨脹機在回收汽油機尾氣能量方面具有很大的潛力,具有良好的工程應用前景.

[1] EDWARDS S,EITEL J,PANTOW E, et al.Waste heat recovery: the next challenge for commercial vehicle thermo management [J]. SAE International Journal of Commercial Vehicles, 2012, 5(1): 395-406．

[2] DOMINGUES A, SANTOS H, COSTA M. Analysis of vehicle exhaust waste heat recovery potential using a Rankine cycle [J]. Energy, 2013, 49: 71-85．

[3] FU J, LIU J, FENG R, et al. Energy and energy analysis on gasoline engine based on mapping characteristics experiment [J]. Applied Energy, 2013, 102: 622-30．

[4] WANG E, ZHANG H, FAN B, et al. Study of working fluid selection of organic Rankine cycle (ORC) for engine waste heat recovery [J]. Energy, 2011, 36(5): 3406-3418．

[5] WANG T,ZHANG Y,PENG Z,et al. A review of researches on thermal exhaust heat recovery with Rankine cycle [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2011,15(6): 2862-2871． [6] BADAMI M, MURA M, CAMPANILE P, et al. Design and performance evaluation of an innovative small scale combined cycle cogeneration system [J]. Energy, 2008, 33(8): 1264-1276．

[7] MOTORTREND. BMW TurboSteamer [EB/OL]. (2006-05-19)[2015-10-13]. http:∥www.motortrend.com/news/technologue-hybrid-qa/2006-05-19．

[8] HE M, ZHANG X, ZENG K, et al. A combined thermodynamic cycle used for waste heat recovery of internal combustion engine [J]. Energy, 2011, 36(12): 6821-6829.

[9] HO T. Waste heat recovery concept to reduce fuel consumption and heat rejection from a diesel engine [J]. SAE International Journal of Commercial Vehicles, 2010, 3(1): 60-68．

[10] DEPCIK C. Review of organic Rankine cycles for internal combustion engine exhaust waste heat recovery [J]. Applied Thermal Engineering, 2013, 51(1/2): 711-722.

[11] 薛皓白. 多級單閥膨脹機的理論與實驗研究[D]. 北京：中國科學院研究生院(工程熱物理研究所), 2014． XUE Hao-bai. Theoretical and experimental study of a multistage single valve reciprocating expander [D]. Beijing: Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, 2014.

[12] GLAVATSKAYA Y, PODEVIN P, LEMORT V, et al. Reciprocating expander for an exhaust heat recovery rankine cycle for a passenger car application [J]. Energies, 2012, 5(6): 1751-1765．

[13] BAO J, ZHAO L. A review of working fluid and expander selections for organic Rankine cycle [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2013, 24(10): 325-342．

[14] ZIVIANI D, BEYENE A, VENTURINI M. Advances and challenges in ORC systems modeling for low grade thermal energy recovery [J]. Applied Energy, 2014, 121(121): 79-95.

[15] 丑一鳴.活塞膨脹機 [M].北京：機械工業出版社,1990: 13-15.

[16] 馮黎明,高文志,秦浩,等.用于發動機余熱回收的往復活塞式膨脹機熱力學分析[J]. 天津大學學報, 2011(8):665-670． FENG Li-ming, GAO Wen-zhi, QIN Hao, et al. Thermodynamic analysis of reciprocating piston expander used to recover waste heat of engine [J]. Journal of Tianjin University, 2011(8): 665-670．

[17] 周龍保,內燃機學 [M].北京：機械工業出版社,2011: 34-38．

[18] GRIMALDIC N, MILLO F. Internal combustion engine (ICE) fundamentals [M]∥Handbook of Clean Energy Systems. New York: John Wiley & Sons, Ltd, 2015: 34-38.

Simulation test on single valve expander for waste heat recovery of gasoline engine

LIU Zi-qi1， GAO Wen-zhi1， LI Guang-hua1,2， HE Wang-bo1

(1.StateKeyLaboratoryofEngines，TianjinUniversity，Tianjin300072，China；2.SchoolofMechanicalandPowerEngineering,DalianOceanUniversity,Dalian116023,China)

According to the working characteristics of expander with water as working fluid, the theoretical model of a single valve expander was established based on Matlab/Simulink software in order to recover the exhaust energy, which accounts for about 35% of the total fuel energy. The model’s performance was analyzed, and its validity was verified by test. The simulation results show that the increase of inlet pressure and intake valve lift can lead to an increase of power and mass flow rate of expander, while a decrease of expander efficiency. The output power and mass flow rate increase at first and then tend to be steady with the rise of the rotation speed. The increase of the work fluid temperature can lead to a lower mass flow rate, but has inconspicuous influence on output power and expander efficiency. The test results of the expander show that the expander output power can reach 3 kW and the efficiency of the combined cycle system is increased by 5% when the output power of gasoline engine is 61 kW.

single valve expander; gasoline engine; waste heat recovery; Rankine cycle

2015-10-13.

國家“973”重點基礎研究發展規劃資助項目.

劉子奇(1989—)，女，碩士生,從事發動機余熱回收研究.ORCID: 0000-0002-1971-4172. E-mail: 284334046@qq.com 通信聯系人：高文志，男，教授. ORCID: 0000-0002-3305-0448. E-mail: gaowenzhi@tju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.12.008

TK 402

A

1008-973X(2016)12-2297-06