基于工業攝像技術的動態軸功率測量

資新運，錢仁軍，趙姝帆，耿 帥，張衛鋒

(1.軍事交通學院 工程實驗中心，天津 300161；2.海軍航空工程學院 飛行器工程系，山東 煙臺 264000；3.中國人民解放軍 94303部隊，山東 濰坊 261000)

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基于工業攝像技術的動態軸功率測量

資新運1*，錢仁軍1，趙姝帆2，耿 帥3，張衛鋒1

(1.軍事交通學院 工程實驗中心，天津 300161；2.海軍航空工程學院 飛行器工程系，山東 煙臺 264000；3.中國人民解放軍 94303部隊，山東 濰坊 261000)

基于工業攝像技術提出一種非接觸測量傳動軸動態軸功率的方法。首先設計了軸功率測量系統，提出了測量軸轉速和軸轉矩的方法。通過數字散斑的相關搜索和亞像素計算等手段，測得軸轉速和轉矩值，最終計算得出軸功率。為驗證本文方法的測量精度，搭建了車載試驗系統，并在底盤測功機上對其進行了實際測量試驗。試驗結果表明：提出的軸功率測量方法得到的結果與底盤測功機測量結果變化趨勢一致，其相對誤差平均值為9.37%。其中軸轉速的測量范圍可以覆蓋整個過程，測量值波動較小，與底盤測功機測量結果基本一致，其相對誤差平均值為0.73%，抗噪能力強；軸轉矩的測量范圍可覆蓋部分高轉矩，測量值波動較大，兩者測量結果趨勢一致，其相對誤差平均值為15.15%，抗噪能力較弱。本文方法克服了一些傳統測量方法的不足，為解決軸功率動態測量提供了一種新思路。

數字圖像相關；軸功率測量；轉速測量；轉矩測量；梯度法；工業攝像

1 引 言

軸功率是反映動力裝置動力性能和工作狀態的重要參數，其精確測量對機械設備的研究開發、分析測試、結構優化和故障診斷具有重要意義。軸功率與軸轉矩和轉速成正比關系，其測量關鍵在于實現轉矩和轉速的精確測量。目前，國內外軸轉速的測量方法主要有磁電式、電渦流式和光電式，并且均為非接觸測量，然而這些方法在安裝傳感器的過程中均需要改裝軸結構，從而在一定程度上影響軸的正常運動和系統的測量精度。對軸轉矩的測量方法主要分為兩類：一類是在軸上粘貼應變材料，根據材料的應變計算出軸的形變量，得到扭矩值，如電阻應變片式扭矩傳感器等，然而該方法無法實現非接觸測量，不僅系統布線復雜，還易受測量環境干擾；另一類是通過測量軸兩端截面的相對扭轉角，根據角位移量計算出扭矩值，如電磁式、電容式、光電式和激光式等，然而此類方法仍需要對軸結構進行改裝，安裝復雜、成本較高。

數字圖像相關技術(Digital Image Correlation Method，DICM)是工業攝像技術的一個重要分支，它作為新一代光學測量技術具有非接觸、全場測量、測量精度高和適用于惡劣環境等優點，并已經廣泛應用于物體運動、微小形變和力學性能等測量中[1]。本文基于DICM和靜力學理論提出了一種基于工業攝像技術的軸功率測量方法。該方法將軸面的運動和變形轉換為散斑圖像的像素位移，通過數字散斑的相關搜索和亞像素計算等手段得出軸功率。與傳統測量方法相比，它克服了布線困難、裝置復雜等缺點，為機械設備軸功率的在線監測提供了新手段。

2 數字圖像相關方法

DICM利用CCD工業相機對物體運動、變形前后的表面散斑圖像進行拍攝采集，通過相關函數和亞像素算法分析兩幅圖像的灰度分布，從而得出物體的運動和變形信息[2-3]。在數字散斑場中，由于斑點具有隨機性，每點周圍區域的散斑分布規律各不相同，因此可在參考圖像(應變前圖像)中選擇以P0為中心點的(2M+1)×(2M+1)像素的子區，通過相關計算在目標圖像(應變后圖像)中搜索相似度最大的子區，并得到與P0相對應的中心點P1，完成對物體表面任意一點位移和變形的測量[4]。

根據Tong W和Pan B[5]對DICM多種相關函數抗噪強度的研究，這里采用抗干擾能力最強、應用最為廣泛的零均值歸一化互相關函數進行相關計算，即：

(1)

在軸的實際運動和變形過程中，整像素級別的測量精度無法滿足實際測量需求，因此考慮對圖像進行亞像素位移計算[6]。根據文獻[7]對幾種主要的亞像素算法進行的精度為0.01 pixel的對比研究，本文采用測量精度較高，抗干擾能力較強的梯度法進行圖像的亞像素計算。

當圖像計算子區足夠小且物體具有微小形變時，該子區可近似看成剛體運動[8]，此時圖像變形前后的關系為：

(2)

其中：u，v為整像素位移，Δu，Δv為亞像素位移。將Δu，Δv進行泰勒展開，高階量影響較小暫不作考慮，僅保留一階量，即有：

(3)

其中：gx和gy為一階灰度梯度，通常由Barron算子[9]得到。

(4)

(5)

其中：A11，A12，A21，A22，B1，B2分別為：

3 系統設計

基于工業攝像技術的軸功率測量系統如圖1所示。由CCD工業相機采集軸面散斑圖像并存儲在工業主機中，運用DICM對圖像進行分析，計算得出圖像的像素位移，從而測得軸的轉速轉矩值，并最終計算出軸功率。

軸在旋轉時，相機所拍攝的相鄰圖像很可能對應于軸表面的不同位置，其圖像本身就不相關，不具可比性。因此，需要在軸不受轉矩作用的狀態下，預先對軸表面0～2π進行標定，實現對運動軸面的位置匹配。根據文獻[10]提出的劃分方法，對軸面參考位置進行等轉角劃分并拍攝采集，得到一組圖像序列，稱為參考圖像序列，記為S1～Sn。

圖1 動態軸功率測量系統結構示意圖

3.1 轉速測量方法

通過頻率信號發生器，設置相機的采集頻率為f，相機一共拍攝軸面應變圖像(目標圖像)n張，記為A1～An。從中選擇t時刻前后連續拍攝的兩張圖像At和At+1，將兩張圖像分別與參考圖像進行相關計算，找到其中相關系數最大的參考圖像，即與之相匹配的參考圖像Sp和Sq。

匹配完成后，通過整像素搜索和亞像素計算得出在豎直方向目標圖像At距參考圖像Sp中心點的像素位移為up，目標圖像At+1距參考圖像Sq中心點的像素位移為uq，如圖2所示。

圖2 At與At+1的像素位移

(6)

式中D為軸外徑，v的單位為r/min。

3.2 轉矩測量方法

轉矩測量的基本原理是通過比較軸表面應變前后的兩幀圖像，通過計算圖像兩端的應變位移得到轉矩，如圖3所示。

圖3 軸面應變計算

(7)

(8)

4 試驗驗證

為驗證本系統的實用性及測量精度，在所搭建的車載試驗平臺上進行了上車試驗。試驗用車選用東風EQ1030n15Q，其后橋比為5.875，輪胎直徑為70 cm。

試驗用車傳動軸所用碳鋼的彈性模量E=206 GPa，切變模量G=79.4 GPa，泊松比μ=0.297。將傳動軸擦拭、打磨、拋光、制作人工散斑，如圖4所示。

圖4 加工后的傳動軸

車載平臺搭建在車輛后部的車廂板上，工業計算機、頻率信號發生器及光源控制器位于車廂板上方，如圖5(a)所示。高速CCD相機與條形LED光源位于車廂板下方，傳動軸正上方，并用支架固定在車架上，如圖5(b)所示。

(a)上方結構(a)Upper structure

(b)底部結構(b)Bottom structure

試驗選用的底盤測功機型號為FCDM-100，設置底盤測功機的測試工況為20 km/h，試驗用車行駛擋位為2檔；相機曝光時間設置為1 μs，拍攝頻率為30 Hz，由頻率信號發生器進行外部觸發。試驗前先采集傳動軸匹配位置的參考圖像。傳動軸外徑為68.9 mm，將其劃分為60等份，建立參考圖像序列S1～S60，每張圖像的有效像素m為49.661 pixel。

4.1 傳動軸轉速測量

為了與底盤測功機的測量值進行對比，將本系統采集的圖像時間與測功機的采集時間對準，并以測功機時間為基準處理圖像。第80 s采得的圖像如圖6所示，這里以圖6及下一張采集圖像為例進行傳動軸轉速計算。

圖6 第80 s采集圖像

圖7 序號12的參考圖像

以采集圖像為目標圖像，在60張參考圖像中進行相關計算，得到目標圖像與序號12的參考圖像相匹配，如圖7所示。搜索窗口設置為41 pixel×41 pixel，以第80 s圖像中心點(240，320)為子區中點，在12號圖像中進行相關搜索計算，找到相關像素點為(249，320)。整像素位移為(9，0)，如圖8(a)所示；亞像素位移為(0.744，0.657)，如圖8(b)所示，總像素位移為(9.744，0.657)。

(a)整像素搜索結果

同理，如圖9所示，以第80.5 s采得圖像為目標圖像.進行尋源計算，得到該圖像與序號47的參考圖像匹配，如圖10所示，采用相同的設置進行相關搜索。

圖9 第80.5 s采得圖像

圖10 序號47的基本圖像

如圖11所示，相關像素點為(227，320)，整像素位移為(-14，0)，亞像素位移為(0.915，0.441)，總像素位移為(-13.085，0.441)。

(a)整像素搜索結果

(b)亞像素u場結果

因此參考圖像的序號差為35，像素位移差為22.413，代入式(7)可得到傳動軸轉速v2為3.741 m/s。底盤測功機測得速度v3均為車輛行駛速度，第80 s底盤測功機測得速度為23.105 km/h，將其轉換為傳動軸轉速可得：

(9)

其中：k為后橋速比，D為車輪直徑，d為傳動軸直徑。對所得全部數據進行處理，得到底盤測功機測得轉速v1與DICM測得轉速v2，如表1所示。本系統的轉速測量范圍較大，可以測量整個120 s的試驗過程，而系統轉矩的測量只能覆蓋試驗過程中28～65 s較大的轉矩。為了計算傳動軸的軸功率，這里計算的轉速范圍與轉矩范圍保持一致。

繪制曲線如圖12所示，DICM和底盤測功機測得的轉速十分接近，相對誤差平均值為0.73%，測量精度較高。在轉速測量中，算法對圖像質量的要求不高，抗噪聲能力強。轉動時某一時刻前后兩幀圖像的總像素位移差Δu可達1 000 pixel 級別，因此由噪聲引起的較小像素位移波動對測量結果不會產生較大的影響。

表1 數字相關法(v2)和底盤測功機(v1)測得的轉速值

圖12 兩種方法測得傳動軸轉速相對的誤差曲線

4.2 傳動軸轉矩測量

依據轉矩測量原理對測得圖像進行處理。以第80 s采集的圖像為例，先對它進行尋源計算。搜索窗口設置為41 pixel×41 pixel，選擇圖像中y坐標為40和540的點，其測點距離Δy=500 pixel。由轉速測量可知，第80 s圖像的整像素位移在9～10 pixel，故選坐標x為235水平線上的點(235，40)和(235，540)進行相關搜索。計算得到點(235，40)在12號圖像中的匹配點為(245，40)，如圖13所示，其整像素位移為(10，0)，亞像素位移為(-0.182，0.481)，總位移為(9.818，0.481)。

(a)整像素搜索結果

(b)亞像素u場結果

同理得到點(235，540)在12號圖像中的匹配點坐標為(244，540)，如圖14所示，其整像素位移為(9，0)，亞像素位移為(0.673，0.325)，總位移為(9.673，0.325)。因此，Δu1=9.818，Δu2=9.673，將其代入轉矩計算公式(9)可得轉矩值為401.393 N·m。

(a)整像素搜索結果

(b)亞像素u場結果

底盤測功機測得的扭力為輪邊扭力F，將其轉換為傳動軸轉矩M1可得：

(10)

其中：k為后橋速比，R為車輪半徑。對所得全部數據進行處理，得到底盤測功機測得的轉矩值M1與DICM測得的轉矩值M2，如表2所示。

表2 底測功機和數字圖像相關法測得的轉矩值

繪制曲線如圖15所示，DICM與底盤測功機測得的轉矩基本呈同一變化趨勢，但DICM的測量值偏大，波動范圍較大，其相對誤差平均值為15.15%。轉矩測量是微小形變測量，在圖像上呈亞像素變化，因此，噪聲對其影響較大，抗噪能力較弱。而且發動機曲軸的輸出轉矩本身也是循環波動的，其波動頻率與點火頻率相關，因此，即便是穩定工況，傳動軸轉矩也是瞬時波動的。底盤測功機測得的轉矩為平均值，而DICM測得的轉矩為瞬時值，因此DICM測得值也會存在一定范圍內的波動。

圖15 兩種方法測得的傳動軸轉矩

4.3 傳動軸功率計算

當傳動軸轉矩M與轉速v都測出后，便可得到傳動軸功率P，由公式：

(11)

其中r為傳動軸半徑。對測得的全部數據進行計算，得到的軸功率值如表3所示。其中功率值P1為底盤測功機測得的軸功率，是由底盤測功機顯示的轉速和轉矩帶入式(11)計算，并進行補償后的功率；功率值P2為DICM測得的軸功率。

繪制曲線如圖16所示，P1和P2基本呈同一趨勢變化，其中，底盤測功機測得的軸功率較小，DICM測得值較大，相對誤差平均值為9.37%。底盤測功機顯示的功率為車輛發動機的功率，其對傳動系統的功率損耗進行了補償，因此DICM的軸功率誤差小于轉矩誤差。

表3 數字相關值和底盤測功機測得的功率值

圖16 兩種方法測得的軸功率

Fig.16 Shaft power measured by two methods

5 結 論

本文針對動力裝置動態軸功率測量的需求，利用DICM提出了一種基于工業攝像的軸功率測量方法。搭建了車載試驗系統，并在底盤測功機上對該方法進行了精度驗證。試驗結果表明：本文方法的軸功率測量結果與底盤測功機的測量結果呈同一變化趨勢，其相對誤差平均值為9.37%。其中軸轉速的測量范圍可以覆蓋整個過程，測量值波動較小，與底盤測功機的測量結果基本一致，其相對誤差平均值為0.73%，抗噪能力強；軸轉矩的測量范圍可覆蓋高轉矩的部分，測量值波動較大，兩者趨勢一致，其相對誤差平均值為15.15%，抗噪能力較弱。該方法屬于非接觸式測量，克服了軸改裝、布線困難、安裝復雜等傳統測量方法的不足，為解決軸功率的動態測量提供了一種新思路。

[1] 王永紅，梁恒，王碩，等. 數字散斑相關方法及應用進展[J]. 中國光學，2013，6 (4)：470-480. WANG Y H， LIANG H， WANG SH，etal.. Advance in digital speckle correlation method and its applications [J].ChineseOptics，2013，6(4)：470-480. (in Chinese)

[2] 孫濤，梁晉，蔡勇，等. 用數字散斑法測量銅/鋁復層板拉伸變形[J]. 光學 精密工程，2012，20(12)：2599-2606. SUN T， LIANG J， CAI Y，etal.. Measurement of deformations for copper/aluminum clad under tension with digital speckle correlation [J].Opt.PrecisionEng.，2012，20(12)：2599-2606. (in Chinese)

[3] 俞海，郭榮鑫，夏海廷，等. 數字圖像相關法在WC/Cu復合材料線膨脹系數測量中的應用[J]. 光學 精密工程，2013，21(20)：2697-2703. YU H， GUO R X， XIA H T，etal.. Application of digital image correlation method in measuring linear expansion coefficients of WC/Cu composites [J].Opt.PrecisionEng.， 2013，21(20)：2697-2703. (in Chinese)

[4] 胡浩，梁晉，唐正宗，等. 數字圖像相關法測量金屬薄板焊接的全場變形[J]. 光學 精密工程，2012，20(7)：1636-1644. HU H， LIANG J， TANG ZH Z，etal.. Measurement of full-field deformations in metal sheet welding processes by image correlation method [J].Opt.PrecisionEng.， 2012，20(7)：1636-1644. (in Chinese)

[5] PAN B， XIE H M， WANG Z Y. Equivalence of digital image correlation criteria for pattern matching [J].AppliedOptics，2010，49(28)：5501-5509.

[6] 顧國慶，王開福，許星. 基于數字圖像相關的剛體面內微小轉動測量及轉動中心定位[J]. 中國激光，2012(1)：185-191. GU G Q， WANG K F， XU X. Measurement of in-plane micro-rotations and rotation-center location of a rigid body by using digital image correlation [J].ChineseJournalofLaser，2012(1)：185-191. (in Chinese)

[7] 資新運，耿帥，趙姝帆，等. 3種亞像素位移測量算法的比較研究[J]. 計量學報，2015，36(3)：260-267. ZI X Y， GENG SH， ZHAO SH F，etal.. Comparison of three sub-pixel displacement algorithm [J].ActaMetrologicaSinica，2015，36(3)：260-267. (in Chinese)

[8] 資新運，耿帥，趙姝帆，等. 基于數字工業攝像的非接觸扭矩傳感測量研究[J]. 傳感器與微系統，2015(4)： 19-21，26. ZI X Y， GENG SH， ZHAO SH F，etal.. Research of non-contact torque sensor measurement based on the digital industrial photogrammetry [J].TransducerandMicrosystemTechnologies，2015(4)：19-21，26.(in Chinese)

[9] 潘兵，吳大方，謝惠民，等.基于梯度的數字體圖像相關方法測量物體內部變形[J].光學學報，2011，31(6)：1-7. PAN B， WU D F， XIE H M，etal.. Spatial gradient based digital volume correlation technique for internal deformation measurement [J].ActaOpticaSinica.，2011，31(6)：1-7. (in Chinese)

[10] 資新運，耿帥，李永樂，等. 應用數字散斑相關的運動軸面位置匹配[J]. 光學 精密工程，2015，23(4)：941-948. ZI X Y， GENG SH， LI Y L，etal.. Position matching of dynamic shaft surface based on digital speckle correlation [J].Opt.PrecisionEng.，2015，23(4)： 941-947. (in Chinese)

資新運(1971-)，男，湖南衡陽人，教授，博士生導師，1999年于大連理工大學獲得博士學位，1999年至2001年在清華大學進行博士后研究工作，2004年至2005年赴日本高級訪問學者，主要從事動力裝置監測技術的研究。E-mail：zixinyun1971@163.com

錢仁軍(1991-)，男，江蘇鹽城人，碩士，2014年于軍事交通學院獲得學士學位，主要從事傳感與檢測的研究。E-mail： 18902016296@163.com

(版權所有 未經許可 不得轉載)

Measurement of dynamic shaft power based on industrial photography

ZI Xin-yun1*， QIAN Ren-jun1， ZHAO Shu-fan1， GENG Shuai3， ZHANG Wei-feng1

(1. Engineering Experiment Center， Military Transportation University， Tianjin 300161， China；2.DepartmentofAircraftEngineering，NavalAeronauticalEngineeringInstitute，Yantai264000，China；3.Unit94303，TheChinesePeople’sLiberationArmy，Weifang261000，China)

On the basis of the industrial photography， a non-contact measurement method for dynamic shaft power of a transmission shaft was proposed. Firstly， a measurement system of shaft power was designed， and the measurement method of shaft rotational speed and shaft torque was put forward. Then the shaft rotational speed and torque were measured by digital image correlation method and sub pixel computation. Finally， the shaft power was figured out. To validate the accuracy of this measurement method， a test system mounted on a vehicle was set up， and the actual test was carried out on a chassis dynamometer. The test results show that the measurement results by proposed shaft power measurement method and the chassis dynamometer have the same trend， and the average of relative error is 9.37%. The measuring range of the shaft rotational speed covers the whole process， and the fluctuation of measurement results is smaller. The measurement results are basically consistent with that of the chassis dynamometer， and the average of relative error is 0.73%， which verifies its strong anti-noise ability. Moreover， the measuring range of the shaft torque covers the part of the high torque， and the measurement results is in a larger fluctuation. The measurement results have the same trend with that of the chassis dynamometer， and the average of relative error is 15.15%， the anti-noise ability is weaker. The method proposed in this paper overcomes shortcomings of some traditional measurement methods， and provides a new way to solve the measurement problem of dynamic shaft power.

digital image correlation； shaft power measurement； rotational speed measurement； torque measurement； gradient method； industrial photography

2016-04-25；

2016-07-02.

國家863高技術研究發展計劃資助項目(No.2013AA065303)；國家自然科學基金重點資助項目(No.91120306)；天津市自然科學基金資助項目(No.14JCQNJC01600)

1004-924X(2016)11-2672-11

TH133.3；TB971

A

10.3788/OPE.20162411.2672

*Correspondingauthor，E-mail：zixinyun1971@163.com