基于VOF方法小型賽車燃油晃動數值仿真

田哲文　謝鑫　戚葉峰　張楚云

摘 要：汽車行駛過程中燃油的晃動會對燃油箱產生持續的晃動沖擊，在燃油箱油量不足的情況下，液面的自由晃動會影響供油的穩定性，特別是賽車比賽對速度和加速度的高追求，若供油不穩定，會影響賽車行駛，最終會影響比賽結果。基于VOF方法，運用Fluent軟件對某款小型賽車兩種結構不同的燃油箱，進行低油量下極限轉向數值仿真，評價供油穩定性和燃油箱的設計，最終選擇出結構更合理的燃油箱。

關鍵詞：燃油箱；Fluent；VOF方法；數值仿真

中圖分類號：U463 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2016）06-0093-05

Abstract： The car fuel sloshing in the process of a continuous shaking impact on the fuel tank， the fuel tank under the condition of insufficient oil， liquid sloshing of freedom will affect the stability of the oil supply， especially racing for high speed and acceleration of the pursuit， if the oil supply is not stable， will affect the car driving， will ultimately affect the result of the match.Based on the VOF method， using the Fluent software to a small fuel tank car， using two different kinds of analysis model， namely the standard turbulence model simulation， Laminar layers model simulation. To lower oil amount limit to numerical simulation of stability evaluation of oil and fuel tank design， also provide guidance for future fuel tank design improvement.

Key Words： fuel tank； Fluent； VOF method； numerical simulation

引 言

燃油箱是汽車的油液儲備裝置，是汽車的動力源泉，為汽車的行駛持續供油，保證汽車正常行駛。在賽車比賽中燃油箱的作用十分重要，燃油箱的穩定供油為賽車提供源源不斷動力，保證賽車的高速度和正常行駛。在高速行駛中，燃油箱中的油液并不能一直維持充滿的狀態，即油液會出現自由液面。由于賽車不能始終保持勻速直線行駛，所以當賽車出現加速度時，其內部的油液會隨著賽車速度的變化而晃蕩。由于賽車速度變化的不穩定性，油液的運動也會變得十分復雜，而且還會與容器相互沖撞產生作用力[1]。液體處于晃動狀態下時，進行的是一種非線性的運動模式，到目前為止還沒有理論對其做出具體的解析，所以對其研究的方法主要有實驗研究和數值仿真。

本文應用Fluent流體分析軟件，對某款小型賽車兩種結構不同的燃油箱，進行極限轉彎工況下的油液晃動情況的數值仿真。在做數值仿真分析中，采用VOF（Volume of Fluid）[2] 方法處理自由液面，無論是油液小幅度波動產生比較光滑的液面，還是在賽車突然加速后油液與油箱壁碰撞后產生破碎形成的液滴，VOF 方法都能很好地將這些自由液面的動態變化情況展示出來。通過仿真后處理，最終選出結構更合理的燃油箱。

1 VOF理論

早在1974年Debar[3]就采用VOF 方法來解決自由液面問題。VOF模型是一個流體函數，這個函數是目標流體的體積和網格的比值。這種方法占內存小，是一種簡單而有效的方法[8]。多種不能混合的流體可以通過VOF模型對目標流體的動量方程進行求解和計算出目標流體通過某一區域的體積分數進行模擬。具體的應用包括預測、射流破碎和氣液界面的穩態和瞬態處理[4]。

當VOF模型中包含有兩種或兩種以上的流體互相沒有穿插，那么模型中每增加一個相就會新增一個變量，這個變量用來計算單元里的相的體積分數。當然在每個模型中所有相的體積分數和必定為1。各相共同享有所有變量和所有變量的屬性區域，這些變量和它的屬性區域代表體積平均值。如果某一相流體的體積分數值是已知的，那么，這些體積分數值就直接決定了，給定單元內的變量和它的屬性是其中一相的還是多相混合之后的，這取決于體積分數值。換種說法就是：在給定的單元中，如果第q相流體的體積分數為αq，那么就可能出現三個情況：

① αq=0：單元中沒有第q相流體；

② 0<αq<1：單元中包含第q相流體和其他多相流體；

③ αq=1：單元被第q相流體充滿。

1.1 體積分數方程

在VOF模型中，通過求解一相或多相的體積分數的連續方程來確定跟蹤相與相之間的界面。對于第q相，這個方程如式（1）：

1.2 動量方程

將整個區域內的單一的動量方程所求出的速度場作為各相共享數據。屬性 和 的所有相的體積分數決定了這個動量方程表達式。

1.3 能量方程

式中Eq是基于每一相各自的共享溫度和比熱。屬性 和 （有效熱傳導）被各相共享，源項 包含輻射的影響，同時也存在其他物體的熱源。它和速度場一樣，當相間存在較的大溫度差時，接近界面的溫度的精確度也會受到一定的限制。

2 仿真模型理論

1972年，Spalding和Launder提出標準湍流模型[9]，模型為半經驗公式，其主要是求湍流耗散率 輸運方程和解湍流動能 方程， 方程是由經驗公式導出的方程，方程是精確方程，建立其它們與湍流渦粘系數 的關系。 模型要求流場是完全發展的湍流， 忽略流體分子之間的粘性，因而標準 模型只對完全湍流的流場有效。

標準 k-ε 模型同時考慮湍動速度比尺和湍動長度比尺的輸運，因此通過標準 k-ε 模型能夠確定各種復雜水流的長度比尺分布，比零方程模型和一般方程模型有了很大改進。同時，標準 k-ε 模型基本形式比較簡單，能成功地預測許多剪切層型水流和回流[10] 。

3 仿真分析與結果

3.1 結構模型

該小型賽車兩款不同結構A和結構B燃油箱透視圖如圖（1）所示，對該款小型賽車燃油箱進行結構設計，主要包括燃油箱容積選定、燃油箱外形設計、燃油箱出油口位置選取，防波板的設計等。由于油箱布置空間的限定，設計油箱容積約為6L，兩款油箱外形相同；為了保證在出油口有較多的油量，同時在結構A和結構B燃油箱出油口處設計了臺階；在防波板的設計中，結構B從輕量化的角度考慮，在降低防波板高度的同時在防波板上開了較多的孔，且提高了出油隔間出油孔的高度。

3.2 數值仿真前處理

對該兩款燃油箱進行仿真分析時，考慮到計算中求解的收斂性和穩定性，在保證體積不變，不影響分析結果的情況下，對實際模型進行了相

應的簡化，去掉了注油管、小圓角等結構。將燃油箱模型導入ANSYS DM模塊進行流體的抽取，在ANSYS Meshing進行網格劃分，網格劃分利用高級網格劃分Use Advanced Size Function 為Proximity and Curvature；Relevance Center設為Fine，Smoothing 設為High，Min Size 設為0.1mm，此外在有些地方進行局部加密；邊界層算法采用Program Controlled，邊界層形式為Smooth Transition，Transition Ratio為0.272，一共3層，增長率為1.2；Meshing生成的網格數大致在70萬左右，網格質量良好，網格劃分模型如圖（2）所示：

應用流體分析軟件Fluent采用VOF方法，其中主相設為汽油相，副相為空氣相，界面采用VOF方法捕捉，分析模型分別選擇標準 湍流模型，外壁采用壁面邊界條件，其速度-壓力耦合方式選擇Simple，離散方法選擇Standard，松弛因子默認，設置剩余燃油量為1L，添加側向加速度，大小為1g。設置收斂誤差為 ，設置時間步為0.001s，時間步長為300s，開始迭代求解計算。

3.3 數值仿真后處理

求解計算完成后，進行數值仿真結果后處理，得到從0s到0.6s時刻的油液晃動云圖，結構A燃油箱仿真后處理油液晃動云圖如圖（3）所示，結構B燃油箱仿真后處理油液晃動云圖如圖（4），從圖上可以得到在低油量1L情況下，極限轉彎工況下燃油箱油液運動狀態。

對比圖（3）和圖（4）可以發現，結構B燃油箱出油口處保持了較充足的油量，保證了供油穩定性；同時降低防波板高度，在防波板上多開口，保證了小型賽車行駛過程中，燃油動量的快速轉移，能夠使得晃動的油箱迅速穩定，且結構B燃油箱質量輕于結構A燃油箱。

4 結論

本文應用計算流體力學軟件Fluent，采用VOF方法，分別對小型賽車兩款結構不同的燃油箱模型，在低油量極限轉彎工況下燃油箱油液晃動過程進行了數值模擬，對比兩種分析模型仿真結果，選出結構更合理的燃油箱。從分析后處理可以得到，結構B燃油箱結構在出油口處的燃油較多，優于結構A，且質量較輕于結構A。因此選擇結構B燃油箱為該小型賽車燃油箱形式。

參考文獻：

[1]龔國毅.基于 VOF 和浸入邊界法的液艙晃蕩的數值模擬[D].廣東：華南理工大學，2013.

[2]Youngs D. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion [J]. Numerical methods for fluid dynamics. 1982， 24： 273-285.

[3]Debar R.Fundamentals of the Kraekn code.Tech.Rep.UCIR-760.Lawrence Liver more Nat.Lab.1974.

[4]江帆.Fluent高級應用與實例分析[M].北京：清華大學出版社，2008.

[5]Zhu X，Sui P C，Djilali N，Three-dimensional numerical simulation of water droplet dynamics in a PEMFC gas channel[J].Journal of power dynamics，2008，181（1）：1-15.

[6]ABE K，KORO K.A topology optimization approach using VOF method[J].Structural and multidisciplinary optimization，2006，31（6）：470-479.

[7]童亮，余罡，彭政，等.基于VOF模型與動網格技術的兩相流耦合模擬[J].武漢理工大學：信息與管理工程版，2008，30（4）：525-528.

[8]張國軍，閆云聚.基于VOF模型的導彈低速入水數值模擬方法[J].空軍工程大學學報：自然科學版，2013，14（6）：24-26.

[9]S. Fu， B. E. Launder， M. A. Leschziner. Modeling strongly swirling recirculating jet flow with Reynolds-stress transport closures. In Sixth Symposium on Turbulent Shear Flows， Toulouse， France， 1987.

[10]楊倩.基于不同湍流模型的離心泵內部流場數值模擬與分析[D].甘肅：蘭州理工大學，2010.