多匝軌道炮的電磁學優勢分析

喬志明，雷 彬，呂慶敖，向紅軍，邢彥昌

(軍械工程學院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

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多匝軌道炮的電磁學優勢分析

喬志明，雷 彬，呂慶敖，向紅軍，邢彥昌

(軍械工程學院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

多匝軌道炮采用多層結構，是解決簡單電磁軌道炮電感梯度小、電流匯聚嚴重等軌道炮應用問題的一個重要途徑。分別對簡單軌道炮、雙匝、三匝軌道炮膛內磁場分布、電感梯度、軌道內電流分布進行了比較分析。分析結果為在單側通流總量不變、口徑相同條件下，3種結構形成的磁場分布近似，多匝軌道炮電感梯度提高明顯且電流匯聚程度減弱。分析認為，與簡單軌道炮相比，軌道炮采用多匝結構可在一定程度上降低對脈沖電流的大幅值需求，進而減小對電源的要求、降低電源及回路線纜的不必要能耗、減弱歐姆熱集中帶來的不良影響，是軌道炮發展的一個重要方向。

電磁發射；多匝軌道炮；磁場分布；電感梯度；電流分布

電磁軌道炮是電磁發射技術在軍事應用上的重要體現形式[1-2]。隨著軌道炮由實驗研究向實用化和工程化發展，提高軌道炮炮口動能成為軌道炮的一個重要研究方向[3-5]。而多匝軌道炮由于可大幅增加電感梯度值，提高電磁發射力，降低軌道炮對電源的要求，改善由于電流聚集帶來的炮體燒蝕現象成為研究熱點。

國內外對多匝軌道炮均進行了大量探索和試驗。美國高技術研究所(IAT)采用120 mm圓口徑的雙匝軌道炮結構，將質量約17 kg的彈丸加速至420 m/s而未發生轉捩現象[6]。俄羅斯特羅伊茨克創新融合研究所(TRINITI)也建立了多種規格方膛多匝軌道炮并進行試驗，最好的試驗結果為采用5匝軌道炮結構將800 g電樞發射至1 240 m/s[7]。國內的M1、M2 兩種大口徑多匝軌道炮，電感梯度分別達到了355、592 μH/m，試驗結果分別為：采用M1在2 kA電流條件下將5 kg電樞加速到34.5 m/s；采用M2在8 kA發射電流下將300 kg電樞加速到30.6 m/s[8]。另外，在對多匝軌道炮的仿真分析方面，針對多匝軌道炮電感梯度值的提高對發射系統影響、多匝軌道炮的電樞應用等問題也進行了相關研究[9-10]。

筆者在單側通流總量相同條件下對比分析簡單軌道炮、雙匝軌道炮、三匝軌道炮的炮膛磁場環境、電感梯度關系、電流密度分布規律，總結了多匝軌道炮的電磁學優勢，對分析多匝軌道炮的應用前景具有重要意義。

1 多匝軌道炮的作用原理

多匝軌道炮的基本炮體結構如圖1所示，主要包括相互絕緣的軌道、絕緣層、多層電樞以及電源、開關等部件組成。

當電流通過左右兩組軌道時，在膛內可形成強磁場，推動電樞高速滑動。依據功能守恒關系，可推導出多層電樞所受的電磁推力為

(1)

式中：F為電樞所受電磁推力;Lm′為多匝軌道炮的電感梯度值;I為通過電流值。

2 仿真模型的建立

為探究多匝軌道炮在電磁應用方面的優勢，選取了50 mm×50 mm口徑的炮體結構，3種結構截面尺寸分別如圖2所示，其中，簡單軌道炮銅軌道截面尺寸為50 mm×30 mm，雙匝軌道炮銅軌道截面尺寸為23 mm×30 mm，在同側軌道間采用4 mm×30 mm的絕緣，采用同樣絕緣層尺寸，三匝軌道炮單根軌道截面尺寸為14 mm×30 mm。

為減少計算量，仿真截取500 mm軌道段，采用ANSYS電磁場分析模塊，軌道材料選用銅，其電阻率為17.5 nΩ·m，炮體周圍建立4倍于炮體尺寸的空氣域。為使單側軌道通過電流值總和相同以形成類似磁場進行比較，采用3種電流幅值，3種脈沖電流波形如圖3所示，脈寬均為3 ms，其中，簡單軌道炮采用電流幅值為500 kA，雙匝軌道炮電流幅值為250 kA，三匝軌道炮電流幅值為166.7 kA。

3 仿真結果

3.1 膛內磁場分布對比

對簡單軌道炮膛內磁場進行仿真計算后，得到1.5 ms時刻磁場分布如4(a)所示，可以看出，膛內最大磁感應強度值為5.445 T。磁場分布特點為，軌道炮炮膛內側貼近軌道部分磁感應強度較大，最大處出現在炮膛四角處，這是由于在脈沖電流趨膚效應與鄰近效應的共同作用下，軌道靠內側角處電流密度偏大引起的。

對雙匝軌道炮進行仿真，同樣選取1.5 ms時刻，所形成磁場分布規律如圖4(b)所示，膛內除靠近兩軌道間絕緣層附近的區域外，與簡單軌道炮磁場分布相似，其中最大磁感應強度為5.481 T。

1.5 ms時刻三匝軌道炮磁場分布情況如圖4(c)所示，膛內最大磁感應強度為5.626 T。除膛內靠近絕緣層附近的區域外，磁場在膛內分布規律與簡單軌道炮、雙匝軌道炮相似，不同之處為最大磁感應強度出現在靠近中間層軌道邊角處，這是因為采用了3層軌道后，中間層電流通流量相比于簡單軌道炮及雙層軌道炮同樣部位處要大許多，炮膛內側靠近中部軌道的區域磁感應強度相應也會有所加強。

對1.5 ms時刻3種軌道炮炮膛中軸線(圖2已標出)上磁感應強度進行分析，磁感應強度大小如圖5所示，橫軸表示中軸線上距炮膛中心位置的偏移量，橫軸上0值處為炮膛中心，-0.05、0.05值位置處為50 mm×50 mm口徑炮膛上下邊緣中點處。在中軸線上，磁場呈現上下對稱分布，中心部位最大，簡單軌道炮、雙匝軌道炮、三匝軌道炮分別為4.41、4.373、4.468 T。炮膛上下兩側磁感應強度偏小，最小值分別為3.53、3.531、3.517 T。在中軸線上，3種軌道炮所形成的磁感應強度大小接近，分布規律相似。

3.2 電感梯度

電感梯度是軌道炮的重要參數，對電樞受力，系統效率影響很大。對3種軌道炮的電感梯度計算采用能量法，對于電感的磁場儲能，其儲存能量與電感值的關系為

(2)

式中：W為通流導體與導磁空氣中總儲存磁場能；L為電感。

依據ANSYS分析結果，對于500mm長軌道，簡單軌道炮、雙匝軌道炮、三匝軌道炮3種條件下1.5ms時刻的儲存磁能分別為31 848、31 921、32 484J。儲能總量類似，其通流大小值分別為500、250、166.7kA，可計算出其電感梯度值大小分別為0.510、2.043、4.676μH/m，這分別等于簡單軌道炮電感值的1倍(0.510μH/m)，略大于4倍(2.04μH/m)，大于9倍(4.59μH/m)。

可以看出，與簡單軌道炮相比，三匝多匝軌道炮可顯著提高電感梯度值，這將會影響軌道炮在電磁發射系統能耗關系，是探索提高軌道炮的電能使用效率的重要依據。

3.3 軌道內電流分布規律

受脈沖電流趨膚效應和軌道間鄰近效應影響，選取1.5ms時刻，簡單軌道炮左側軌道內電流分布規律如圖6(a)所示，右側軌道電流分布情況與之相對稱。依據電流密度分布云圖可以看出，電流集中分布在靠近炮膛內側軌道邊緣部位，電流密度最大值出現在內側邊角部位，最大電流密度為819MA/m2，最小電流密度分布于軌道中心略偏向于軌道外側部位處，最小值為28.2MA/m2。

對于雙匝軌道炮結構，1.5ms時刻電流密度分布如圖6(b)所示。由于絕緣層的存在，電流總通流面積減少，而根據仿真條件，單側通流總量與簡單軌道炮一致，這使得平均電流密度較簡單軌道炮有所增加。雙匝軌道炮同樣受脈沖電流趨膚效應和鄰近效應影響，除絕緣層外，分布規律與簡單軌道炮相似。電流密度最大值位于炮膛內側邊緣處，最大值為828MA/m2，最小值為54.2MA/m2。

對于三匝軌道炮結構，同樣選取1.5ms時刻，電流密度分布規律如圖6(c)所示，由于3層結構中，各層電流通流量相等，在一定程度上減少了由于趨膚效應造成的電流密度分布的不均勻性。根據電流密度分布云圖，三匝結構雖然總通流截面面積更小，但由于三匝結構迫使電流在上、中、下3層中通流量一致，電流更加均勻化，電流密度最大值為796MA/m2，小于簡單軌道炮和雙匝軌道炮結構，最小值為41.1MA/m2。

3種軌道炮結構的最大電流密度值對比如圖7所示，雙匝軌道炮略高于其他2種結構，三匝軌道炮結構最大電流密度最低。

設定電流匯聚程度值為最大電流密度與平均電流密度的比值，則電流匯聚程度值越大，電流分布越不均勻。計算得簡單軌道炮的平均電流密度為333MA/m2，匯聚程度值為2.46。雙匝軌道炮平均電流為362MA/m2，則匯聚程度值為2.29，較簡單軌道炮降低了6.9%，這主要是通流面積減少引起的。三匝軌道炮平均電流密度為397MA/m2，電流匯聚程度值為2.01，較簡單軌道炮、雙匝軌道炮分別降低了18.3%、12.2%，這是通流面積減少和分層結構共同作用的，3種軌道炮電流匯聚程度值對比如圖8所示。

4 結果分析

通過分析口徑相同、單側通流總量相同條件下的3種不同匝數軌道炮的電磁學特性，可對比得出以下結論：

1)軌道炮單側截面通流總量一樣，其形成的磁場分布情況相似；而由于多匝軌道之間采取的為串聯電路形式，雙匝軌道炮、三匝軌道炮所需饋入電流分別為簡單軌道炮的1/2、1/3，降低了對電源所形成電流幅值的要求，同時降低了電流在電源及傳導回路中的不必要能耗，有利于提高能量利用率。

2)多匝軌道炮可顯著提高軌道炮電感梯度值，雙匝軌道炮電感梯度略大于簡單軌道炮電感梯度的4倍；三匝軌道炮的電感梯度大于單匝軌道炮電感梯度的9倍。

3)電流密度的匯聚程度有所改善。由于脈沖電流的趨膚效應與鄰近作用，電流傾向于向軌道內側邊角處集中分布，當采用匝數多于三匝的多匝軌道炮結構時，由于單層截面積減小，且分層結構使得各層通流量相等，弱化了電流的匯聚程度，這對減弱歐姆熱對軌道的損傷是有利的。隨著軌道炮向大口徑發展，饋入電流越來越大，采用多匝結構的優勢也會更加明顯。

5 結束語

與簡單軌道炮相比，多匝軌道炮電感梯度值大，可利用更低的電流將電樞推動到高速，達到較高的炮口動能；多匝軌道炮所需電流幅值低，降低了軌道炮對電源的要求；多匝軌道炮電流匯聚程度較低，在改善軌道歐姆熱分布等方面具有很大優勢。當然，多匝軌道炮結構復雜，因此，對多匝軌道炮的結構進行設計，使其能充分發揮電磁學上的優勢是復雜軌道炮今后研究的重要方向。

References)

[1]MARSHALL R A,WANG Ying.Railguns:Their science and technology[M].Beijing:China Machine Press, 2004.

[2]MCNAB I R. Progress on hypervelocity railgun research for launch to space[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(1): 381-388.

[3]邢彥昌, 呂慶敖, 李治源, 等. 電磁軌道炮融化條件下的速度極限分析[J]. 火炮發射與控制學報, 2014, 35(3): 11-15. XING Yanchang,LYU Qing’ao,LI Zhiyuan,et al.Muzzle velocity limit analysis of electromagnetic launcher under melting restriction condition[J]. Journal of Gun Launch & Control，2014, 35(3): 11-15. (in Chinese)

[4]FAIR H D. Advances in electromagnetic launch science and technology and its applications[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 44(1): 225-230.

[5]MCNAB I R, FISH S, STEFANI F. Parameters for an electromagnetic naval railgun[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2001, 37(1): 223-228.

[6]CRAWFORD M, SUBRAMANIAN R, WATT T, et al. The design and testing of a large-caliber railgun[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(1):256-260.

[7]POLTANOV A E, KONDRATENKO A K, GLINOV A P, et al. Multi-turn railguns: concept analysis and experimental results[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2001, 37(1): 457- 461.

[8]SU Zizhou, GUO Wei, ZHANG Bo, et al. The study of three configurations of railgun[C]∥ The 16th International Symposium on Electromagnetic Launch Technology. Beijing: IEEE, 2012: 1- 4.

[9]ZHANG Yujiao, RUAN Jiangjun, LIAO Junpeng, et al. Salvo performance analysis of triple-projectile railgun[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, 41(5): 1421-1425.

[10]SU Zizhou, GUO Wei, ZHANG Tao, et al. Design and simulation of a large muzzle kinetic energy railgun[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, 41(5): 1416-1420.

Analysis of the Electromagnetic Advantages of Multi-turn Railguns

QIAO Zhiming, LEI Bin, LYU Qing’ao, XIANG Hongjun, XING Yanchang

(Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

The multi-turn railgun is an important solution to the application problems of simple railguns, such as low inductance gradient and serious current gathering by adopting the multi-layer structure. The magnetic field, inductance gradient, current distribution of simple, double-turn and three-turn railguns are respectively analyzed and compared. The analytic result is that when the total current on one side is the same and the railguns’ calibers are similar, the guns can generate similar magnetic fields, that the inductance gradients of the multi-turn guns are evidently higher, and that the current gathering level of the multi-turn railguns is lower than that of simple railguns. It is concluded that in comparison with the simple railgun, the multi-turn railgun can reduce the demand for amplitude of pulse current to a certain degree, which in turn can reduce the demand for electric power, diminish the unessential energy consumption of the power and cable of circuit and reduce the bad effect of ohm heat gathering. The multi-turn railgun research is of great significance for the development of railguns.

electromagnetic launch; multi-turn railguns; magnetic distribution; inductance gradient; current distribution

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.001

2016-03-17

國家安全重大基礎研究項目(6132270102)；國家自然科學基金項目(51407195)

喬志明(1991— )，男，碩士研究生，主要從事電磁發射技術研究。E-mail：qiaozhiming99@163.com

TM153

A

1673-6524(2016)04-0001-04