考慮攻角的動能桿條對TBM目標穿甲模型研究*

韓曉明,朱 楓,陳俊杰

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

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考慮攻角的動能桿條對TBM目標穿甲模型研究*

韓曉明,朱 楓,陳俊杰

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

為改進原來桿條斜穿甲方程的缺陷與不足,正確反映實際情況中桿條剩余速度、剩余質量與攻角、著角之間的關系。根據戰術彈道導彈的目標特點,從動能桿條的終點穿甲機理出發,在參考原始彈道研究的破片穿甲方程和動能桿條正穿甲方程以及修正的桿條斜穿甲方程基礎上,構造了模型簡化過程,建立了新的修正的動能桿條斜穿甲帶攻角穿甲計算模型。通過數值仿真,得到了桿條剩余速度、剩余質量與攻角、著角之間的變化規律,并且數值模擬結果與文獻試驗結果較為吻合,驗證了模型的準確性。說明了新建立的穿甲模型的正確性,其更適用于實際情況。

動能桿;穿甲;計算模型;攻角

0 引言

戰術彈道導彈TBM(tactical ballistic missile)是戰區級火力支援的重要手段[1],由于其具有速度快、彈頭堅固、雷達反射面積小、識別困難、突防能力強、命中精度高、不易被攔截等特點而成了最難對付的一類目標[2]。動能桿戰斗部作為一種有效的反導戰斗部,具有一定的應用前景,研究其針對TBM的殺傷威力具有十分重要的意義。

桿條的終點毀傷效能的分析是研究動能桿殺傷威力關鍵方式之一,而動能桿的穿甲威力是表征桿條終點毀傷效能的極為重要的一個方面,因此建立正確的動能桿穿甲威力模型對評估動能桿殺傷威力有著至關重要的作用。相比傳統的破片或長桿穿甲過程,動能桿反導的終點毀傷殺傷元素具有大長徑比、高著

靶速度、高質量、大著角和大攻角等特點。因此,文中主要從動能桿的終點穿甲機理出發,針對動能桿條的殺傷特點,通過理論分析,綜合考慮多種影響穿甲效果的主要因素,建立考慮兩種主要參數——剩余速度和剩余質量的動能桿帶攻角穿甲威力模型,并進行數值仿真,以驗證模型的準確性。

1 破片穿甲THOR方程

BRL的THOR方程根據多種破片材料和形狀的大量試驗數據的統計擬合,用于預估裝甲材料對破片侵徹的彈道阻力。其基本方程有3種,為破片剩余速度THOR方程、目標防護速度THOR方程和破片的剩余質量THOR方程,剩余速度和剩余質量的THOR方程為[3]:

(1)

式中:Vr表示破片剩余速度(m/s);VR表示破片打擊速度(m/s);h表示靶板材料厚度(m);A表示破片與靶板接觸面積(m2);m0表示破片初始質量(kg);mr表示破片的剩余質量(kg);θR為桿條的夾角(°);c11～c35表示THOR方程中靶板材料參數,具體數值見表1[4]。

破片著角θR與靶板之間的關系如圖1所示(其中VR方向為破片方向,靶板豎直放立)。

表1 THOR方程計算參數

圖1 著角θR與靶板之間

2 桿條穿甲THOR方程

桿條穿甲主要分為無攻角的正穿甲和有攻角的斜穿甲。桿條的正穿甲是指桿條與目標面接觸時,速度的方向與桿條軸心的方向平行時的穿甲過程;桿條的斜穿甲是指桿條與目標面接觸時,速度的方向與桿條軸心的方向具有一定夾角βR(即攻角)的穿甲過程[5]。桿條正穿甲和斜穿甲對比分析如圖2。

圖2 桿條正穿甲和斜穿甲對比分析

2.1 動能桿條正穿甲(無攻角)的THOR計算模型

由于運用THOR方程計算時,需具備一個前提條件,即破片長徑比不得超過3,且在此范圍內的破片質量損失較大[3],所以導致通過利用長桿正侵徹的THOR方程的計算所得的剩余質量與試驗數據相差較大。

因此THOR方程并不適用于計算長徑比超過3的桿條的剩余質量,然而剩余速度將不受影響。考慮靶板厚度、靶板及桿條的材料波速等主要因素對桿條的極限質量損失的影響,修正破片穿甲THOR方程,得到桿條的正穿甲THOR方程[3]:

(2)

2.2 動能桿條斜穿甲(帶攻角)的THOR計算模型

原BRL的THOR方程在預估剩余速度和剩余質量時只考慮了破片的初速、著角、質量以及靶板厚度、撞擊面積等5個影響因素,沒有考慮攻角的影響,或者說只考慮了攻角為0時的理想狀態的情況。而動能桿戰斗部作為新型的反TBM戰斗部,具有較高的初速度和大著角、大攻角等終點毀傷特點,因此實際應用中必須考慮到攻角βR的影響,而攻角與著角對剩余速度的影響具有相似性。文獻[6]考慮攻角的影響因素,將THOR方程局部修正為:

Vr=VR-0.304 8×10c11(61 023.7hA)c12(15 432.1m0)c13(secθ)c14(3.280 84V0)c15(secβR)k

(3)

然而系數k不給定,無法準確的得出攻角對剩余速度的影響,因此將攻角定向轉化為穿靶截面積,模型簡化過程如圖3。

桿條是一個圓柱體,若將桿條段看成一整體等效長方形桿條穿靶[7],則等效靶板碰撞面積與實際情況存在一定的誤差。因此將動能桿條看成等效的橢圓柱體桿條穿靶,不考慮等效桿條與原始桿條穿甲的寬度差異,且在長度上考慮兩者的穿孔尺寸相等,將帶攻角的桿條的復雜穿甲過程簡化為等效截面積穿靶模型;桿條侵徹靶板過程中,在桿條與靶板之間找出與攻角βR有關的三角形ΔABC,求出與靶板橫截面積相關的數據;將攻角與穿靶橫截面積進行定量轉換;得到的穿靶橫截面積是兩個半橢圓的面積與一個矩形面積之和,所得面積與文獻[7]相比更為精確。

則建立新的修正的桿條帶攻角的剩余速度THOR方程為:

圖3 動能桿攻角定向轉化為穿靶截面積

(4)

式中:A′為動能桿轉換后的碰撞截面積(m2);l為桿條的長度(m);r為桿條的底面半徑(m);d為桿條的底面直徑(m);βR為攻角。

建立新的修正的桿條帶攻角的剩余質量THOR方程為:

(5)

則最終的修正的桿條帶攻角的THOR方程為:

(6)

此為考慮攻角的動能桿條對TBM目標的最終穿甲模型。

3 計算與仿真

為分析桿條的剩余速度、剩余質量與攻角、著角之間的關系,并驗證方程的準確性,根據文獻[8]的預設侵徹條件,根據推導所得的最終修正的桿條帶攻角THOR方程,利用Matlab仿真軟件對桿條在靶板厚度為0.01 m和0.02 m時桿條帶攻角情況下的剩余速度和剩余質量的變化情況進行數值仿真。

1)剩余速度與攻角之間關系的數值與仿真

根據相關數據[9],在桿條初速度為2 000 m/s時,分別對侵徹靶板的厚度為0.01 m和0.02 m時的剩余速度進行仿真,求得在攻角為10°、20°、30°、45°、55°、60°、90°,著角在0°～90°時的桿條剩余速度,如圖4。并對根據修正后的THOR方程求得剩余速度與攻角的關系與相關數據[8]進行對比,如圖5。

圖4 桿條的剩余速度與桿條的著角的關系

圖5 修正方程與文獻數據對比關系

2)剩余質量與攻角之間關系的數值與仿真

根據相關數據[8],在桿條初質量為0.62 kg時,分別對侵徹靶板的厚度為0.01 m和0.02 m時的相對剩余質量(百分比)進行仿真,求得在攻角為10°、20°、30°、45°、55°、60°、90°,著角在0°～90°時的桿條相對剩余質量(百分比)如圖6。并對根據修正后的THOR方程所求相對剩余質量與攻角的關系與相關數據[8]進行對比,如圖7。

圖6 桿條的相對剩余質量與桿條的著角的關系

圖7 修正方程與文獻數據對比關系

3)結果分析

圖4和圖6分別反映了桿條在一定攻角情況下,穿靶后剩余速度和剩余質量與著角之間的變化規律,可以看出桿條穿靶后的剩余速度和剩余質量隨著角的增大而減小,著角在0°～70°之間,桿條剩余速度的變化并不是很明顯,當著角大于70°后,剩余速度明顯下降,符合超出該區間可認為是無效破片(跳飛)的理論。

圖5和圖7分別反映了穿靶后剩余速度和剩余質量與攻角之間的變化規律,可以看出桿條穿靶后的剩余速度和剩余質量隨攻角的增大而增大,在達到一個峰值后,又隨著攻角的增大而減小,桿條在40°～45°之間變化最大,情況與參考數據(文獻[8])較為吻合。

數值模擬結果與參考數據(文獻[8])進行對比后可以看出,攻角對桿條穿甲后的剩余速度和剩余質量相比著角影響較大。因此,該計算模型能夠更為準確客觀地反映桿條攻角的影響趨勢,效果明顯,驗證了方程的準確性,具有一定的適用性。

4 結論

文中在原始BRL的破片穿甲THOR方程基礎上,同時參考動能桿條正穿甲THOR方程和修正的桿條斜穿甲THOR方程,針對桿條類殺傷元素對目標的終點毀傷特點,建立了更適用于實際情況新的修正的動能桿條斜穿甲帶攻角THOR穿甲計算模型。在桿條斜穿甲計算模型建立過程中,將攻角定量轉化為穿靶截面積,并使得到的面積更為精確。通過Matlab數值仿真,得到了桿條剩余速度、剩余質量與攻角、著角之間的變化規律,并且數值模擬結果與文獻試驗結果較為吻合,驗證了模型的準確性。因此,建立的模型能較準確全面地分析動能桿戰斗部在實際情況中的穿甲威力,具有一定的實用意義,為研究桿條對目標的終點毀傷效能和對TBM的殺傷威力奠定了基礎。

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Model Research of KE-rod Piercing Armor Anti-TBM Considering Attack Angle

HAN Xiaoming,ZHU Feng,CHEN Junjie

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to improve earlier KE-rod slanting THOR armor-piercing model and correctly reflect relationships, based on the ending point armor-piercing mechanism and the characteristic of TBM, a new corrected KE-rod slanting THOR armor-piercing calculating model with angle of attack was built based on original BRL pieces armor-piercing THOR equation and KE-rod THOR armor-piercing model and KE-rod slanting THOR armor-piercing model. According to simulation, changing law for residual velocity, residual quality of rod and angle of attack, angle of entry was got, and veracity was checked by comparing simulation with testing result. It shows validity of the new model which is more suitable for actual situation.

KE-rod; armor-piercing; calculating model; angle of attack

2015-06-28

韓曉明(1961-),男,陜西渭南人,教授,博士,研究方向:裝備管理理論與方法。

TJ 414.+2

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