基于面通量的儲層時變數值模擬研究

姜瑞忠，喬 欣，滕文超，徐攀登，劉子祎

(中國石油大學，山東 青島 266580)

?

基于面通量的儲層時變數值模擬研究

姜瑞忠，喬 欣，滕文超，徐攀登，劉子祎

(中國石油大學，山東 青島 266580)

針對油田注水開發過程中，長期水驅沖刷使儲層物性發生改變，影響油田開發效果和剩余油分布的問題，開展室內實驗研究、傳統黑油模型改造、軟件編制等工作，建立了物性參數隨面通量連續性變化的定量表征方法，形成了能夠描述儲層物性時變的數值模擬技術。通過建立概念模型對新模擬器進行應用，結果表明：考慮儲層物性變化后，主流線區水淹程度增大，油藏采出程度提高6.4%；模擬器計算結果基本不受網格尺寸影響，2種網格模型采出程度和含水率的計算誤差僅為0.079%和0.157%。該技術解決了現有數值模擬方法在連續性表征、方向性表征、計算結果穩定性方面存在的問題，對水驅油藏開發指標預測和剩余油分布研究具有重要的應用價值。

注水開發；物性時變；數值模擬；面通量；剩余油

0 引 言

中國大部分油田采用注水開發，注入水長期沖刷對油藏產生改造作用，使儲層物性發生改變，這些改變持續緩慢進行，到中高含水期，物性變化非常明顯[1-2]。儲層物性變化會影響油水運動規律，對油田開發效果和剩余油分布產生影響[3-4]，而目前常用的商業化數值模擬軟件均未能考慮儲層物性時變現象。據文獻調研，目前考慮儲層物性時變的數值模擬方法可分為4類[5-11]，但在連續性表征、方向性表征以及計算結果穩定性方面存在某些缺陷，為解決這一問題，需要建立基于儲層參數隨面通量變化的數值模擬技術。

1 儲層物性時變表征方法

由于數學模型以及數值模擬不直接考慮微觀參數，因此，常用滲透率、孔隙度、相滲曲線等宏觀參數的變化反映儲層物性時變現象。杜玉洪[12]、王昕立[13]等通過測井解釋以及室內巖心實驗等手段，發現水驅沖刷后孔隙度的變化幅度較小，而滲透率和相滲曲線的變化比較明顯。此外，考慮到現有數值模擬方法存在的缺陷，文中提出使用滲透率和相滲曲線隨面通量的變化進行定量表征儲層時變現象。

1.1 面通量

面通量定義為累計通過單位面積的水相體積，即：

(1)

式中：M為面通量，m3/m2；Q為通過巖心的總水量體積，m3；S為巖心的橫截面積，m2。

對于任意一個三維空間網格，液體存在x、y、z 3個方向的流動，各個面均存在流體的流入或流出。通過網格的總面通量等于x、y、z 3個方向流出水的面通量之和。

x，y，z方向面通量以及總面通量分別為：

(2)

(3)

式中：Qx、Qy、Qz為3個方向上累計流出的水量體積，m3；Dx、Dy、Dz為3個方向上的網格步長，m。

1.2 滲透率變化規律

利用勝利油田某中高滲儲層5塊巖心樣品進行注水沖刷物理模擬實驗，研究滲透率隨面通量的變化規律(圖1)。由圖1可知，隨著面通量增大，巖心滲透率逐漸增大，但增大速率呈減小趨勢。面通量小于5m3/m2時，滲透率變化較快，面通量大于5m3/m2時，滲透率趨于平穩，變化緩慢。

圖1 滲透率隨面通量的變化關系

1.3 相對滲透率曲線變化規律

注入水沖刷會導致油、水相對滲透率變化。圖2為3號巖心樣品的相滲曲線隨面通量的變化關系(圖中Kro為油相相對滲透率，Krw為水相相對滲透率，M單位為m3/m2)。由圖2可知，隨著面通量增大，束縛水飽和度增大，殘余油飽和度減小，殘余油飽和度對應的水相滲透率減小。

2 儲層物性時變數值模擬

2.1 數學模型

由于傳統黑油模型無法考慮儲層物性時變現象，需要對其進行改造，建立新的數學模型，使之能夠反映滲透率及相對滲透率曲線隨面通量的變化。新模型的輔助方程、初始條件、內邊界條件及外邊界條件與傳統黑油模型相同，而油、水、氣三相的連續性方程發生變化，見式(4)～(6)。

(4)

(5)

(6)

式中：K為絕對滲透率，μm2；Kro、Krg、Krw分別為油、氣、水的相對滲透率；Bo、Bg、Bw分別為油、氣、水的體積系數；μo、μg、μw分別為油、氣、水黏度，mPa·s；po、pg、pw分別為油、氣、水的壓力，MPa；ρo、ρg、ρw分別為油、氣、水的密度，kg/m3；So、Sg、Sw分別為油、氣、水的飽和度；qvo、qvg、qvw分別為標準狀況下單位時間產出或注入的油、氣、水的體積，m3/s；Rso、Rsw分別為溶解氣油比、溶解氣水比；g為重力加速度，m/s2；D為從某一基準面算起的深度，向下為正，m；t為時間，s；φ為孔隙度，%；

傳統黑油模型中絕對滲透率為常數，相對滲透率由原始的相對滲透率曲線決定，式(4)～(6)中將絕對滲透率和相對滲透率(氣相除外)改造為與面通量有關的函數。

2.2 模型求解及模擬器開發

以儲層物性參數時變數學模型為基礎，開發了具有自主知識產權的數值模擬器。該模擬器利用有限差分方法對微分方程進行離散，采用全隱式算法求解壓力和飽和度，具有普通黑油模型的全部功能，且能實現儲層物性時變規律的有效描述。

與傳統黑油模型相比，該模擬器新增模塊每一時間步的計算過程為：

(1) 首先計算每個網格的壓力和飽和度數據場，然后計算每個網格各方向的水相流量，最后計算方向面通量和總面通量。

(2) 根據滲透率隨方向面通量的變化規律，計算更新后的滲透率和傳導率數據場。

(3) 根據相對滲透率曲線端點值隨總面通量的變化規律，計算更新后的相對滲透率曲線。

3 模擬器驗證

為驗證模擬器的準確性，建立概念模型，x、y方向25個網格，步長為10m，z方向為5個網格，步長為2m，孔隙度為0.25，平面方向滲透率為100×10-3μm2，垂直方向滲透率為10×10-3μm2，初始含油飽和度為0.7，水的密度為1.000g/cm3，油的密度為0.861g/cm3，水的壓縮系數為4.2×10-4MPa-1，巖石的壓縮系數為1.5×10-4MPa-1，注采單元為一注一采(I1為注入井，P1為生產井)，定壓生產10a。

在不考慮儲層物性時變的情況下，使用文中軟件和ECLIPSE軟件分別對該模型進行模擬計算(圖3)。文中軟件與ECLIPSE軟件的模擬結果基本一致，采出程度和含水率的誤差僅為0.703%、0.058%，進而證明文中軟件的準確性很高。

圖3 文中軟件與ECLIPSE軟件模擬結果對比

4 模擬器應用

4.1 物性時變影響分析

為研究儲層物性時變對開發效果以及剩余油分布的影響，將物性參數隨面通量的變化數據加入文中軟件，對上述模型進行模擬。定壓生產10a后，考慮時變和不考慮時變的油、水分布模擬結果見圖4，考慮物性參數時變后，靠近生產井的主流線區域水淹程度變大，這是因為注入水的長期沖刷使主流線區物性變好，流體滲流阻力減小，流量增大。此外，圖5中的計算結果顯示，考慮時變的采出程度比不考慮時變的采出程度高6.4%，一方面因為儲層物性變好，流體流量增大，另一方面是因為儲層中殘余油飽和度降低使驅油效率提高。

圖4 不考慮時變和考慮時變剩余油分布對比

圖5 考慮時變與不考慮時變開發指標對比

4.2 計算穩定性分析

采用注水沖刷倍數表征物性參數的變化存在函數關系不確定的缺陷，在數模中表現為不同網格大小對計算結果的影響很大，而文中所提方法可解決該問題。例如，某巖心橫截面積為S，孔隙體積為V，水的流量為Q，若將其看作一個網格，則沖刷倍數為Q/V，面通量為Q/S；若將該巖心劃分為n個網格，對于每一網格，孔隙體積為V/n，水的流量仍為Q，此時，沖刷倍數為nQ/V，面通量仍為Q/S，由此可見，采用面通量表征物性參數的變化比采用注水沖刷倍數表征物性參數的變化具有穩定性好的優勢。

為驗證考慮儲層時變情況下網格尺寸對文中軟件計算結果穩定性的影響，建立另一概念模型，x、y方向各20個網格，平面網格步長12.5m，其他參數不變，與前文x、y方向各25個網格的模型進行對比。2種模型的計算結果見圖6，采出程度和含水率的誤差分別為0.079%和0.157%，可見網格尺寸對計算結果的影響很小，基本可以忽略，說明基于面通量的儲層時變數值模擬技術計算結果非常穩定。

圖6 不同網格大小開發指標對比

5 結 論

(1) 注入水的長期沖刷會使儲層物性發生改變，對油田開發效果和剩余油分布產生影響，分階段地質建模和數值模擬以及基于儲層參數隨含水飽和度、含水率、注水沖刷倍數變化的數值模擬技術，都具有一定缺陷，無法對儲層物性時變現象進行準確模擬。

(2) 建立了物性參數隨面通量連續性變化的定量表征方法，并開發了基于該方法的數值模擬技術，實現了連續性表征、方向性表征，且計算結果穩定，解決了現有儲層時變數值模擬技術存在的問題。

[1] 徐春梅，張榮，馬麗萍，等.注水開發儲層的動態變化特征及影響因素分析[J].巖性油氣藏，2010，22(增刊1)：89-92.

[2] 李浩，王香文，劉雙蓮.老油田儲層物性參數變化規律研究[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2009，31(2)：85-89，184-185.

[3] 陳小凡，劉峰，王博，等.長期沖刷條件下的滲透率變化和微觀模型研究[J].特種油氣藏，2012，19(1)：66-69，138.

[4] 尚朝輝.大孔道非均質油藏調堵封竄參數優化模擬研究[J].油氣地質與采收率，2014，21(3)：62-65.

[5] 高博禹，彭仕宓，黃述旺.勝坨油田二區沙二段3砂層組分階段油藏數值模擬[J].石油勘探與開發，2004，31(6)：82-84.

[6] 黃有泉，周志軍，劉志軍，等.葡南三斷塊特高含水期油藏數值模擬精度提高方法[J].油氣地質與采收率，2014，21(5)：65-68.

[7] 姜瑞忠，陳月明，鄧玉珍，等.勝坨油田二區油藏物理特征參數變化數值模擬研究[J].油氣采收率技術，1996，3(2)：50-56.

[8] 吳素英.長期注水沖刷儲層參數變化規律及對開發效果的影響[J].大慶石油地質與開發，2006，25(4)：35-37.

[9] 崔傳智，耿正玲，王延忠，等.水驅油藏高含水期滲透率的動態分布計算模型及應用[J].中國石油大學學報(自然科學版)，2012，54(4)：118-122.

[10] 劉顯太.中高滲透砂巖油藏儲層物性時變數值模擬技術[J].油氣地質與采收率， 2011，18(5)：58-62.

[11] 張喬良，姜瑞忠，姜平，等.油藏流場評價體系的建立及應用[J].大慶石油地質與開發，2014，33(3)：86-89.

[12] 杜玉洪，張繼春，侯翠芬.儲層宏觀物性參數隨注水開發動態演化模式研究[J].特種油氣藏，2004，11(5)：52-55，122-123.

[13] 王昕立，姚遠，劉峰，等.長期沖刷條件下的儲層物性參數變化規律研究[J].重慶科技學院學報(自然科學版)，2011，6(3)：8-9，20.

編輯 張耀星

20151116；改回日期：20151225

國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發”子課題“特低滲油藏有效開發技術”(2011ZX0513-006)；國家自然基金“基于新模型的低滲透油藏非線性滲流理論”(51174223)

姜瑞忠(1964-)，男，教授，博士生導師，1987年畢業于西南石油學院油藏工程專業，2002年畢業于西南石油大學油氣田開發工程專業，獲博士學位，現主要從事油氣田開發方面的教學和科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.016

TE

A