致密油藏水平井體積壓裂產能影響因素分析

劉 雄，王 磊，王 方，鄧曉梅，彭成敏

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083；3.中國石油華北油田分公司，河北 任丘 062552)

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致密油藏水平井體積壓裂產能影響因素分析

劉 雄1，王 磊2，王 方1，鄧曉梅3，彭成敏3

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083；3.中國石油華北油田分公司，河北 任丘 062552)

基于鏡像反演及Green函數，建立了致密油藏水平井體積壓裂產能評價非穩態半解析模型，模型考慮了生產過程中裂縫間的相互干擾，使用經典的Warren-Root雙重介質模型刻畫了體積改造區域內裂縫網絡的延伸和展布以及流體在體積壓裂改造區域內的滲流模式。通過實例擬合，在驗證模型實用性的基礎上對影響產能的參數做了敏感性分析。研究表明：裂縫半長越大，早、中期產能越大，同時這種相關性還受裂縫半長與封閉邊界的相對大小制約，裂縫半長占儲層寬度比越大，對產能影響越明顯；裂縫條數越多，產能越大；儲容比越大，初期產量越高；竄流系數只對竄流發生段產能有影響；裂縫間距越大，后期產量越高，另外，合理優化裂縫半長和裂縫間距的關系對提高產能有很大意義。

體積壓裂；水平井；產能評價；致密油藏；雙重介質；非穩態模型

0 引 言

現場生產數據顯示致密油藏水平井體積壓裂產能曲線呈“L”型遞減規律：初期產能高，持續時間短，產量遞減快，當產量降到一定程度后將穩產相當長的一段時間。目前常規單井產能遞減分析方法均不適用。建立致密油藏水平井體積壓裂產能模型的核心在于如何有效刻畫體積壓裂改造區域內裂縫網絡的延伸與展布以及如何正確描述流體在體積壓裂區域內的滲流模式。國內外相關研究大多基于數值模擬方法[1-3]，結合微地震探測結果、油田生產動態數據以及歷史擬合手段，近似模擬水力裂縫在地層中延展的幾何特征與屬性，從而實現對產能的評價與預測，但是數值模擬方法工作量大，易受網格劃分及計算方法的影響。不同于當前基于擬壓力方法和多區復合建立的產能評價解析模型[4-12]，該文建立的非穩態半解析產能評價模型基于Green函數及Laplace變換，不僅能夠考慮了生產過程中裂縫間干擾，還能有效刻畫體積改造區域內裂縫網絡的延伸和展布以及流體在體積壓裂改造區域內的滲流模式。

1 模型建立

1.1 物理模型

微地震數據顯示致密儲層體積改造后裂縫向各個方向都有延展，但大部分裂縫能夠分辨主走向，另外，微地震只能識別改造一定程度的裂縫，還有很多細小微裂縫網絡得不到有效確認，基于這些認識，建立了致密油藏體積壓裂水平井物理模型。模型將裂縫系統分為2部分，一是微地震能夠識別的無限導流主裂縫系統，垂直水平井筒等臂等間距分布；另一部分為微地震無法識別的微裂縫網絡，假設均勻分布在體積改造區域內，借用warren-Root模型表征裂縫與基質空間及流體交換關系；同時將儲層也分為2個部分，將受到體積壓裂改造影響的區域歸為內區，區域內裂縫是滲流主要通道，基質內流體滲入微裂縫網絡系統，再匯聚到主裂縫流入井筒，因基質提供流體能力跟儲層滲透率和連通性有密切關系，這里用雙重介質竄流概念近似替代滲流過程加以描述，沿用竄流系數來標定供應流體能力；體積壓裂以外區域，天然微裂縫得不到有效溝通，基巖滲透率極低(Km<0.1×10-3μm2)，等效于邊界封閉，用矩形封閉邊界加以表征。

1.2 數學模型

基于物質平衡方程的無限大地層變流量無量綱拉式空間點源解為：

(1)

基于式(1)對無限大地層變流量拉式空間點源解在X、Y、Z方向進行鏡像反演和勢疊加，再對zwD和xwD進行積分，便能得到雙重介質油藏矩形封閉邊界區域內一條橫切裂縫變流量拉式空間解為：

(2)

體積改造后產生N條主裂縫，生產井定井底流壓生產，根據Duhamel褶積并進行拉式變化后應滿足方程：

(3)

忽略井筒摩阻，對于每一條裂縫，式(3)都可以建立一個線性方程：

(4)

求解方程組(4)，可以同時得到任意時間下每條裂縫對應的瞬時流量值，利用Stehfest反演，累加每條裂縫產量就能得到整條水平井產能：

qfD(tD)=qD1(tD)+qD2(tD)+…+qDn(tD)

(5)

1.3 實例驗證

結合壓裂設計、微地震探測以及試井試采數據，可以獲得某致密油藏儲層及目標水平井體積壓裂改造后的參數：改造儲層體積為2 000×1 000×14 m3，基質滲透率為0.012×10-3μm2，裂縫網絡滲透率為0.360×10-3μm2，壓縮系數為0.000 1 MPa-1，原始地層壓力為37 MPa，孔隙度為0.11；井底流壓為15 MPa，水平井筒長為1 200 m，裂縫半長為150 m，裂縫間距為80 m，裂縫條數為15，原油黏度為10.58 mPa·s。目標井體積壓裂改造后生產了200多天，經歷了短暫的增產、穩產期以后開始遞減，利用建立的模型擬合了遞減階段的實測數據(圖1)，計算結果與實際生產情況較為吻合，后因更換油嘴，產量出現波動。

圖1 實測產量數據擬合

2 產能影響因素分析

運用建立的產能評價模型對影響產能的因素進行分析，包括無量綱裂縫半長、裂縫條數、儲容比、竄流系數、無量綱裂縫間距，繪制了不同參數影響下無量綱產量與無量綱時間雙對數關系曲線。

2.1 裂縫半長

圖2展示了不同無量綱裂縫半長(xfD=0.4、0.7、1.0)影響下，無量綱產量與無量綱時間的雙對數曲線圖版，對比曲線形態變化可以看出：無量綱裂縫半長影響早、中期產量，無量綱裂縫半長越大，即裂縫穿透比越大，早、中期產能越高，這種相關性還受裂縫半長與封閉邊界的相對大小制約。因此，針對不同壓裂改造程度選擇合適井距，保證較大的壓裂穿透比有利于產能最優。

圖2 裂縫半長對產能的影響

2.2 裂縫條數

圖3給出了不同裂縫條數(N=3、5、7)影響下無量綱產量與無量綱時間的雙對數曲線圖版，從圖版曲線形態變化可以看出，裂縫條數對整個生產期無量綱產量都有影響，裂縫條數越多，無量綱產能越大；同時隨著裂縫條數增加，無量綱產量增量隨之減小，這說明不同參數及經濟換算條件下裂縫條數都存在一個最優值，并不是單位壓裂段數越多越好。

圖3 裂縫條數對產能的影響

2.3 儲容比

儲容比反應了人工主裂縫及基質基本屬性參數共同影響產能的情況。圖4展示了不同儲容比(ω=0.01、0.05、0.10)影響下無量綱產量與無量綱時間的雙對數曲線，儲容比只影響水平井體積壓裂初期產能，儲容比越大，初期產量越高，這表明不同基質屬性對應有最優的裂縫傳導率，體積壓裂對裂縫的改造程度需要與基質屬性匹配，才能獲得最大效益。

圖4 儲容比對產能的影響

2.4 竄流系數

竄流系數反應了形狀因子、裂縫與基質滲透率對產能的復合作用情況。圖5給出了不同竄流系數(λ=10、50、100)影響下無量綱產量與無量綱時間的雙對數曲線圖版，從曲線形態可以看出，竄流系數只對竄流發生段無量綱產能有影響，竄流系數越大，無量綱產量越大。

圖5 竄流系數對產能的影響

2.5 裂縫間距

圖6展示了不同無量綱裂縫間距(dD=0.25、0.45、0.65)對無量綱產量與無量綱時間的雙對數曲線形態的影響。無量綱裂縫間距對后期產能有影響，無量綱裂縫間距越大，后期無量綱產量越高，無量綱裂縫間距對產能的影響還與裂縫半長有關，合理平衡裂縫半長與裂縫間距的關系對提高產能很有意義。

圖6 裂縫間距對產能的影響

3 結 論

(1) 裂縫半長影響水平井早、中期產能，裂縫半長越大，早、中期產能越大，這種相關性還受裂縫半長與封閉邊界的相對大小制約，裂縫占儲層寬度比率越大，對生產期產能影響就越明顯。

(2) 裂縫條數對整個生產期無量綱產量均有影響，裂縫條數越多，產能越大；同時，隨著裂縫條數增加，無量綱產量增量隨之減小，這說明裂縫條數存在一個最優值。

(3) 儲容比只影響水平井體積壓裂初期產能，儲容比越大，初期產量越高。竄流系數對竄流發生段產能有影響，竄流系數越大，對應生產期產能越大。

(4) 裂縫間距只對后期產能有影響，裂縫間距越大，后期無量綱產量越高。裂縫間距對產能的影響還與裂縫半長有關，合理平衡裂縫半長與裂縫間距的關系對提高產能很有意義。

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編輯 朱雅楠

20151113；改回日期：20151224

國家科技重大專項“低滲、特低滲油田數模方法與油藏工程研究”(2011ZX05013-004)

劉雄(1988-)，男，2010年畢業于中國地質大學(北京)石油工程專業，現為中國石油勘探開發研究院油氣田開發工程專業在讀博士研究生，主要從事油氣田開發方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.020

TE347.1

A

1006-6535(2016)02-0085-04