不同井型下氣井產能對比研究與評價

李 紀，李曉平

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.西南石油大學，四川 成都 610500)

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不同井型下氣井產能對比研究與評價

李 紀1，2，李曉平1，2

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.西南石油大學，四川 成都 610500)

針對利用不同井型開采氣藏的單井產能最大化問題，以某氣藏斜井、水平井為對象，利用氣體穩定滲流原理和方法，得到不同井型的產量方程和斜井、水平井產能指數與直井產能指數比公式。研究表明，氣層厚度、井斜角、井段長度、表皮系數及各向異性是影響斜井、水平井產能的主要因素。利用相應的產能公式分別獲得了3種井型的產能及流入動態關系曲線，從產能最大的角度，進一步證實了斜井或水平井是開采氣藏的較好井型。影響因素分析表明，地層壓力對產能的影響程度最大，地層各向異性對產能的影響程度最小。該研究為選擇不同井型開采氣藏提供了理論依據。

斜井；水平井；氣井產能；產能指數比；影響因素；敏感性分析

0 引 言

斜井和水平井憑借自身的特點和優勢，在油氣田開發中應用日益廣泛。目前，有關斜井的產能研究相對較少，Cinco-Ley[1]通過對斜井內流體不穩定滲流的研究，提出井斜會產生負的表皮系數，并給出了相應的計算公式；不同國外學者[2-3]也分別提出了斜井的產能計算公式；張繼芬等[4]通過將斜井簡化為短水平井和直井的組合，建立了相應的產能預測模型，并推導出了斜井的產能計算方程；張振華等[5]建立了考慮地層損害的斜直井穩定產能方程，對于水平氣井產能也有大量學者進行了研究[6-10]。上述學者僅就單一的斜井或水平井的產能進行研究，沒有進行產能之間的比較。在斜井及水平井產能方程的基礎上，對某氣藏各種井型開采時的產能進行了比較，獲得各種影響因素的強弱程度，為利用不同井型開采氣藏提供了一定的理論依據。

1 各種井型產能方程

1.1 直井產能方程

假設直井位于水平均質各向同性圓形等厚地層，氣體滲流服從達西定律且呈平面徑向穩定滲流。考慮儲層損害的影響，直井產量公式為[11]：

(1)

1.2 斜井產能方程

假設氣藏頂底邊界不滲透，均質各向同性，氣層厚度為h，滲透率為K，氣體黏度為μ，井眼半徑為rw，井斜角為θ，斜井段長度為L，儲層全部打開。

考慮由于井斜產生的擬表皮及儲層損害對真表皮的影響，斜井產量公式為：

(2)

(3)

當考慮非達西效應影響時，斜井的二項式產能方程為：

(4)

(5)

(6)

rwθ=rwe-Sθ

(7)

(8)

式中：qs、qd分別為直井及斜井標準狀況下的產量，m3/d；pR為供給邊界壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；Sv為直井的污染表皮系數；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；K為氣層滲透率，10-3μm2；h為氣層厚度，m；T為氣層溫度，K；L為斜井段長度，m；θ為井斜角，°；Sθ為井斜產生的擬表皮系數；S為儲層損害產生的真表皮系數；β′為速度系數，m-1；re為供給邊界半徑，m；rwθ為折算半徑，m；rw為井半徑，m；γg為天然氣相對密度。

1.3 水平井產能方程

設長為Lh的水平井位于水平無限延伸、等厚、頂底邊界封閉的氣藏中，其偏離氣層中心的距離即偏心距為δ，至底部邊界的距離為Zw，氣藏垂向及水平滲透率分別為Kv、Kh，水平井以地面產量qh定產投產。

水平井產量公式[12]為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

當考慮非達西效應影響時，水平井的二項式產能方程為：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：qh為水平氣井產量，m3/d；Kv為氣藏垂向滲透率，μm2；Kh為氣藏水平滲透率，μm2；Lh為水平井段長度，m；β為各向異性比；Sh為水平氣井的污染表皮系數；δ為偏心距，m；rwh、reh分別為水平氣井的有效井徑和泄氣半徑，m；D為紊流系數，(m3/d)2；a為水平井所在橢球體泄氣邊界長軸半長。

2 斜井、水平井與直井產能的對比

斜井、水平井產能指數與直井產能指數之比分別為：

(18)

(19)

式中：Jd為斜井產能指數，m3/(d·MPa)；Js為直井產能指數，m3/(d·MPa)；Jh為水平井產能指數，m3/(d·MPa)。

2.1 氣層厚度的影響

不同氣層厚度下Jd/Js、Jh/Js的關系曲線如圖1所示。由圖1可知，Jd/Js、Jh/Js均大于1。隨著氣層厚度的增大，Jh/Js減小，Jd/Js增大，說明水平井的增產效果隨著儲層厚度的增大而減弱，利用水平井開發厚度較小的薄層氣藏效果更好。

圖1 不同氣層厚度下斜井、水平井與直井產能指數比

2.2 井斜角的影響

不同井斜角條件下斜井與直井產能指數之比的關系曲線如圖2所示。由圖2可知，井斜角越大，斜井相對于直井的產能指數比越大；當井斜角大于60 °時，斜井與直井產能指數比為1.5～3.0，斜井的增產效果明顯；當井斜角小于60 °時，斜井與直井產能指數比為1.0～1.5，斜井的增產效果不明顯。

圖2 不同井斜角、不同氣層厚度下的Jd/Js

2.3 各向異性的影響

不同各向異性系數下的水平井與直井的產能指數之比的關系曲線如圖3所示。由圖3可知，隨著各向異性程度的增加，水平井與直井產能指數比減小，主要是因為各向異性程度的增加是由垂向滲透率減小所致，從而降低水平井產能；相反，隨著垂向滲透率增大，則各向異性程度隨之減小，水平井產能增加。因此，對于垂向滲透率越大的氣藏，用水平井開發的效果越理想。

圖3 不同各向異數、不同水平段長度下的Jh/Js

3 實例分析

3.1 不同井型的產能分析

假設在S1井位置分別用直井、斜井及水平井開采，利用3種井型公式分別得到直井無阻流量為7.00×104m3/d，斜井無阻流量為20.23×104m3/d，水平井的無阻流量為19.11×104m3/d。理論計算的斜井無阻流量與實際斜井無阻流量誤差僅為1.61×104m3/d，從而證明斜井理論產能公式是可靠的。理論計算的斜井和水平井的無阻流量相近且與實際測試所求得的結果相當，這是由于S1井的井斜角較大的原因。而直井的無阻流量卻遠低于斜井及水平井的無阻流量。

3.2 產能影響因素的影響程度分析

為分析地層壓力、氣層厚度、井段長度、表皮系數、地層各向異性對氣井無阻流量影響的程度，以S1井為例，在其他影響因素保持不變的情況下，將各影響因素在原來數值的基礎增加5%、10%、15%、20%、25%、30%，可知地層壓力對無阻流量影響程度最強，其余依次是氣層厚度、表皮系數與井段長度，地層各向異性對產能影響程度最弱。計算表明，進一步增加井段長度，無阻流量的增加相對較小。

4 結論和建議

(1) 影響斜井、水平井產能的主要因素的影響程度由大到小的順序為地層壓力、氣層厚度、表皮系數、井段長度、地層各向異性。

(2) 斜井適合開采儲層厚度較大的氣藏，并且井斜角越大越好；水平井適合開采各向異性程度小即垂向滲透率大的氣藏。

(3) S1井的實際產能與理論計算產能具有較好的一致性，斜井或水平井開采的產能遠高于直井，是開采氣藏的較好井型。

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編輯 劉 巍

20151026；改回日期：20160106

國家“973”計劃“二氧化碳置換頁巖氣多尺度多場滲流理論”(2014CB239205)

李紀(1991-)，男，2013年畢業于西南石油大學石油工程專業，現為該校油氣田開發工程專業在讀碩士研究生，主要從事油氣藏工程及滲流力學研究。

李曉平(1963-)，男，教授，博士生導師，1985年畢業于西南石油學院采油工程專業，1999年畢業于該校油氣田開發工程專業，獲博士學位，現主要從事滲流力學、試井分析以及油氣藏工程領域的教學和科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.026

TE375

A

1006-6535(2016)02-0108-04