頁巖氣藏壓裂水平井產量影響因素評價

何吉祥，姜瑞忠，孫 潔，郜益華

(1.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

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頁巖氣藏壓裂水平井產量影響因素評價

何吉祥1，姜瑞忠1，孫 潔2，郜益華1

(1.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

基于對頁巖巖心的核磁共振實驗、掃描電鏡觀察結果及進氣、放氣實驗的調研分析，并采用源函數法、Laplace變換法建立了考慮頁巖中氣體溶解、吸附、含水、滑脫等因素的三重介質頁巖氣藏多級壓裂水平井產量預測模型，以評價主要開發影響因素對頁巖氣藏多級壓裂水平井產量的影響。通過實例驗證了模型的可靠性，并評價了影響開發的關鍵因素對產量的敏感性。分析結果表明：頁巖中含有溶解氣，且溶解氣對頁巖氣井產量的影響不容忽視；頁巖含水飽和度、有機質含量、溶解參數和吸附參數均對頁巖氣井產量存在明顯影響。該研究對于頁巖氣藏開發過程中提高氣井產量預測的準確性具有一定指導意義。

吸附氣；溶解氣；擴散；氣井產量；壓裂水平井；頁巖氣藏

0 引 言

頁巖氣以其儲量大的優勢成為能源領域的重要組成部分，但極低的滲透率決定了其采用多級壓裂水平井開發的必然性，而儲層改造存在高成本與低效益的矛盾，因此，需在頁巖氣井鉆、完井前進行氣井產能評價，以優化鉆、完井及儲層改造參數，降低開發風險。核磁共振實驗[1-2]表明，目前常用的雙重介質地層模型[3-4]難以有效表征頁巖不同尺度孔隙間供氣關系。此外，研究人員往往會以含量少為由忽略溶解氣，或因不產水忽略含水的影響。為此，基于頁巖巖心的相關實驗結果，采用相應的數學方法，建立并求解了考慮氣體溶解、吸附及含水等因素的三重介質頁巖氣藏多級壓裂水平井產量預測模型，以提高頁巖氣井產能預測的可靠性。

1 頁巖孔隙與含氣特征研究

核磁共振實驗顯示，頁巖應視作由納米孔、微米孔和天然縫3類孔隙按不同供氣關系組成的多重介質體系[5]。巖心電鏡掃描表明，頁巖含大量微米孔[6-8]，與核磁共振結果相印證，向基質中僅含納米尺度有機孔的觀點提出挑戰。此外，掃描結果表明，天然縫在尺度上滿足達西流特征，無需進行滲透率校正。

頁巖巖心放氣[8]、進氣實驗[9]均顯示，頁巖中包括游離、吸附和溶解3類氣體，實驗巖心的溶解氣量為總進氣量的22%，溶解氣擴散系數為10～20 m2/s。此外，溶解氣釋放發生在實驗中后期，對頁巖氣井中后期穩產有一定作用。

2 模型建立及實例應用

2.1 物理模型與假設條件

將頁巖劃分為多孔干酪根系統、基質系統以及天然縫系統(圖1)。模型假設如下：①氣體在有機質中溶解符合亨利定律[9]，溶解氣釋放滿足Fick定律[10-11]；②考慮干酪根系統和基質系統的滑脫效應；③基質系統滲透率校正考慮水的影響；④儲層處于恒溫狀態；⑤天然縫氣體運移符合達西定律；⑥氣體吸附符合Langmuir模式；⑦儲層為圓形封閉儲層；⑧單相氣體流動；⑨忽略重力和毛管力作用。

圖1 頁巖氣藏多重介質模型示意圖

2.2 數學模型

表1 無因次參數定義

表1中：Kk、Km、Kf分別為干酪根、基質、天然縫系統滲透率，m2；pk、pm、pf、pi分別為干酪根、基質、天然縫系統、原始地層壓力，Pa；ro、rk、rm、rf分別為有機質、干酪根、基質、天然縫系統半徑，m；Ro、Rk、Rm分別為有機質基質、干酪根、基質系統參考半徑，m；lref為參考長度，m；μ、μi分別為地層條件、原始地層氣體黏度，Pa·s；z、zi為地層條件、原始地層氣體偏差因子；T為地層溫度，K；Cg為壓縮系數，Pa-1；C、Ci分別為溶解氣和原始溶解氣濃度，m3/m；t為時間，s；D為擴散系數，m2/s；H為溶解系數，m3/(Pa·m3)；VL為蘭氏體積，m3/m3；pL為蘭氏壓力，Pa；φk、φm、φf分別為干酪根、基質、天然縫系統孔隙度；re為圓形邊界，m；h為有效厚度，m；qsc為標況下氣井產量，m3/s；Δψ=ψi-ψ；χ=φk+m+fμCg；psc=101 325Pa；Tsc=293.15K。

(1) 有機質溶解氣擴散控制方程。采用Fick擴散理論描述溶解氣的擴散過程：

(1)

球狀有機質固體中心處流量為0，則內邊界條件為：

(2)

采用亨利定律描述溶解氣濃度，因此，球狀有機質固體外表面濃度可視為外邊界條件：

(3)

式中：s為Laplace變量。

(2) 干酪根與基質中氣體運移控制方程。干酪根系統氣體運移含溶解氣擴散、吸附氣解吸、游離氣膨脹；基質系統氣體運移含游離氣膨脹和干酪根系統的補充。

(4)

內邊界條件為：

(5)

外邊界條件為：

(6)

由于無機孔含水，造成無機孔滲透率降低，其校正方法[12]為：

(7)

式中：αk、αm分別為干酪根、基質系統滲透率校正系數；f為干酪根體積含量；Sw為含水飽和度；Kn為Knudsen數。

柱坐標下天然縫系統控制方程及定解條件可參考文獻[4]。模型的線源函數為：

(8)

2.3 有限導流水力裂縫數學模型與產量計算

頁巖極低滲與高脆性[13]決定了壓裂水平井開發的必要性。Ren[14]等建立了有限導流水力縫氣體滲流方程及定解條件，應用定產壓力解與定壓產量解的轉換關系計算無因次產量：

(9)

式中：ψwD為Laplace域無因次井底擬壓力。

采用Stehfest數值反演法計算氣井無因次產量，而后按無因次定義計算氣井產量。

2.4 實例應用

應用此模型，擬合文獻[15]中頁巖氣井產量數據，表2為基礎參數，表3為擬合參數。

表2 基本參數

表3 模型擬合參數

圖2是考慮(藍線)與不考慮溶解氣(綠線)擬合結果，說明該生產數據表現出具有溶解氣特征。

當不考慮溶解氣，模擬產量遞減速度偏快。因此，頁巖中溶解氣不能輕易忽視。

3 產量影響因素分析

按實例數據，對產量影響因素進行敏感性分析(mF=4，Cg=0.02MPa-1，圖3)。

圖2 頁巖氣井產量擬合結果

(1) 圖3a表明，產量隨含水飽和度增大而降低。由于頁巖含水附著于無機孔表面，降低了無機孔的有效孔喉直徑和孔隙度，因此，也降低了頁巖滲透率。

圖3 不同影響因素對頁巖氣井產量的影響

(2) 圖3b表明，產量隨有機質含量增大而增加。有機質是吸附氣、溶解氣載體，有機質含量越大，吸附氣、溶解氣含量越大。相同壓降時，更多溶解氣、吸附氣釋放，井產量增加。

(3) 圖3c表明，產量隨蘭氏體積增大而增加。蘭氏體積表征一定溫度下的極限吸附量，該值越大，則一定溫度壓力條件下，吸附氣量越大，可脫附氣量越多，氣井產量越高。

(4) 圖3d表明，產量隨蘭氏壓力增大而增大。蘭氏體積相同時，蘭氏壓力越大，相同壓降下，脫附氣量越大，氣井產量越高。

(5) 圖3e表明，產量隨溶解系數增大而增大。溶解系數表征單位體積頁巖在單位壓力下氣體溶解量，其值越大，在單位生產壓差下，釋放溶解氣越多，氣井產量越高。

(6) 圖3f表明，產量隨擴散系數增大而增大。擴散系數表征溶解氣的釋放能力，擴散系數越大，溶解氣釋放阻力越小，相同壓降條件下釋放量越大，氣井產量越高。

4 結論與建議

(1) 針對頁巖巖心核磁共振、掃描電鏡觀察的多尺度孔隙特征，結合進氣、放氣實驗的多種氣體賦存方式結論，建立了新的頁巖氣藏多級壓裂水平井產量預測模型，考慮了氣體溶解、氣體吸附、滑脫、含水及有機質含量等因素，驗證了模型可靠性。

(2) 頁巖巖心放氣、進氣實驗表明，頁巖存在溶解氣。對比表明：隨含水飽和度增大，氣井產量降低；隨有機質含量增大，氣井產量增加；頁巖的蘭氏壓力和蘭氏體積越大，氣井產量越高；溶解系數越大，氣井產量越高；擴散能力越大，氣井產量越高。

(3) 不同介質模型采用不同參考長度，產量計算中參數獲取困難，但考慮到影響氣井產量的主因素是天然縫和水力縫滲流能力，故建議使用無因次竄流系數表征介質間交換能力。

(4) 建議在頁巖氣井產能預測中，根據頁巖孔隙類型建立多重介質模型；此外，應開展巖心放氣、進氣實驗研究，確定目標區塊頁巖中溶解氣的含量，以提高產量預測的可靠性。

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編輯 姜 嶺

20151204；改回日期：20160328

國家自然科學基金項目“頁巖氣藏多級壓裂水平井流動特征及產能評價方法研究”(51374227)

何吉祥(1986-)，男，2008年畢業于大慶石油學院石油工程專業，現為中國石油大學(華東)油氣田開發專業在讀博士研究生，主要從事頁巖氣井產能評價方法研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.022

TE33

A

1006-6535(2016)04-0096-05