累積存水率變化規律及參數確定

高文君，何伯斌，劉長地，葛啟兵，劉小周

(中國石油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839009)

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累積存水率變化規律及參數確定

高文君，何伯斌，劉長地，葛啟兵，劉小周

(中國石油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839009)

針對含水上升規律與累積存水率變化規律之間缺乏對應理論基礎的問題，以常用的4種含水上升規律為基礎，利用定積分方法，結合物質平衡方程，建立了各自對應的累積存水率與采出程度關系式，并給出了4個不同累積存水率變化規律的待定參數確定方法，豐富了累積存水率變化規律的評價方法。研究表明，油田含水上升規律不同，其累積存水率變化規律也不同，其實質是由于水驅油特征的差異所決定的。實例應用表明，甲型與丁型累積存水率變化規律為凸形曲線，表明低含水期含水上升速度慢，累積存水率下降慢，高含水期含水上升速度快，累積存水率下降快；乙型與丙型累積存水率變化規律為凹形曲線，表現出的開發特征與凸形相反。研究成果對油田注水開發效果評價及累積存水率變化規律優選具有一定的借鑒作用。

累積存水率；采出程度；水驅采收率；水驅特征曲線

0 引 言

通過對已有累積存水率與采出程度關系及相關研究進行分析，發現指數式、冪函數式在描述采出程度趨于最終水驅采收率時會出現累積存水率為0的現象，即水驅結束時油藏不存在注水量，這與實際情況不符[1]；另外，童氏經典式和注采比式在建立時沒有體現油藏流體性質的差異或出現推理不嚴密的現象[2]。因此，文中給出一種依據含水上升規律確定累積存水率與采出程度關系式的方法，建立了常用甲型、乙型、丙型、丁型4種水驅特征曲線對應的累積存水率變化規律，并以水驅穩定階段確定的累積存水率與采出程度關系式為基線，通過改變關系式中最終采收率數值，得到不同采收率下累積存水率與采出程度關系圖版，研究成果有利于油田調整或水驅不穩定階段注水效果的分析與評價。

1 累積存水率與采出程度關系式理論基礎

國內注水開發油田常利用甲型、乙型、丙型、丁型4種采出程度與含水率關系來描述油田含水上升規律[3]，其中甲型含水上升規律為：

(1)

式中：A、B為待定參數；R為采出程度；fw為含水率。

式(1)中含水率取油田廢棄時含水率fwm，計算最終水驅采收率：

(2)

式中：fwm為極限含水率；Er為水驅采收率。

式(2)減去式(1)，整理得：

(3)

將R=Np/N，Er=Nr/N，dWp/dNp=fw/(1-fw)代入式(3)，得：

(4)

式中：N為地質儲量，104t；Np為累計產油量，104t；Nr為水驅可采儲量，104t；Wp為累計產水量，104t。

取初始條件Np=Np0(Np0為無水期累計產油量，104t)時，對應Wp=0，對式(4)定積分，得：

(5)

化簡上式，得修正甲型水驅特征曲線：

Np=a+bln(Wp+C)

(6)

油田地層壓力保持原始地層壓力不變時，由物質平衡方程可知：

(7)

式中：Wi為累計注水量，104t；Boi為地層原始原油體積系數，m3/m3；Bw為地層水體積系數，m3/m3；ρo為原油密度，g/cm3；ρw為地層水密度，g/cm3。

由累積存水率定義式知：

(8)

式中：ES為累積存水率。

將式(5)、(7)代入式(8)，得甲型累積存水率與采出程度關系曲線為：

(9)

式(9)與文獻[1]中童氏經典理論相比，文獻[1]中是將采出程度系數固定為7.5而建立的，不能反映油藏性質及流體性質的差異性(如大慶長垣外圍油田屬于低滲透油田，系數取12.72，吉林油區10個已開發低滲透油田和區塊，系數為13[4])，而式(4)中含有油藏流體物性參數，反映出油藏流體性質對存水率變化的影響；另一方面式(4)與文獻[2]中童氏理論相比，文獻[2]雖然給出滲流理論基礎，但由于引入了平均含水飽和度與出口端含水關系式為一特殊函數[5]，其對應含水規律應為R=A-B(1-fw)1/3，而非甲型含水規律曲線。

同理，乙型含水規律R=A-Bln(1-fw)對應的修正水驅特征曲線和累積存水率為[7]：

Np=a+bln(Lp+C)

(10)

(11)

丙型含水規律R=A-B(1-fw)0.5對應的修正水驅特征曲線和累積存水率為[6]：

Np=a-b/(Lp+C)

(12)

(13)

Np=a-b/(Wp+C)

(14)

(15)

2 待定參數確定

利用修正甲型水驅特征曲線及其反演[7]，可以得到甲型累積存水率變化規律待定參數確定方法。如將式(6)兩邊對時間求導并整理，得：

(16)

將式(16)與式(1)、(2)對比，容易得到：

B=b/N

(17)

(18)

再由修正甲型水驅特征曲線直接可得：

R0=(a+blnC)/N

(19)

同理，可得其他累積存水率變化規律待定參數確定方法(表1)。

表1 4種累積存水率變化規律待定參數計算公式

3 實例應用

3.1 甲型累積存水率變化規律(丘陵油田)

丘陵油田屬低黏低滲弱揮發性油田，邊底水能量不足，水驅油實驗結果標定油藏含水上升規律符合甲型曲線。選取1998至1999年水驅基本穩定時的數據進行甲型水驅特征曲線擬合，計算得到B和R0值。然后以采收率作變量，向前、向后依次取等差數列，代入到式(11)，計算不同采收率值下的累積存水率與采出程度數據點，繪制成油田累積存水率與采出程度關系圖版[8](圖1)。由圖1可知，曲線越向右，開發效果越好；同等采出程度條件下，水驅采收率越高，需要的累積存水率越大，達到最終水驅采收率時，其累積存水率越大，表明油藏孔隙中原油被注入水驅替越多。

圖1 丘陵油田累積存水率與采出程度關系曲線

在圖版上，通過實際某階段數據點所處位置可直觀反映油田開發效果是變差還是變好。丘陵油田井網調整后，油田累積存水率向右、向水驅采收率值較高曲線靠近，表明通過井網調整，油田注水開發效果得到明顯改善。2007年以來，丘陵油田雖然也進行了局部井點加密和油井改注，但由于注水井套管損壞嚴重和部分注水井因周圍油井高含水而停注，兩者之間影響作用相互抵消，總體上表現出累積存水率變化趨勢未發生較大改變，實際點落在采收率為27%的曲線上，并有沿此曲線向前發展的趨勢。

3.2 乙型累積存水率變化規律(小集油田)

小集油田主要含油層位為第三系孔廟組一段的棗Ⅱ、Ⅲ油組，油藏邊水能量較弱，含水上升規律符合乙型曲線。利用1986至1988年水驅相對穩定階段生產數據進行乙型水驅特征曲線擬合，繪制小集油田累積存水率與采出程度關系圖版(圖2)。圖版上明顯顯示1989年以后油藏經過儲層壓裂改造，油井產水量增大，存水率下降，注水利用率變差；1991年后經過層系井網調整，注水效果才向好的方向發展。

3.3 丙型累積存水率變化規律(埕北油田)

埕北油田生產層位為下第三系東營組，邊低水活躍，油層依靠天然水驅開采，油層壓力保持水平高，油田含水規律符合丙型曲線。1993年4月起在油藏內部實施4口點狀注水井和產液結構調整，2003年起進入“挖掘東營組主力油層剩余油，上返東營組頂部油層，滾動開發館陶組新含油層系”的綜合調整階段。利用1993年以前依靠邊水驅動生產數據進行丙型水驅特征曲線擬合，得到埕北油田累積存水率與采出程度關系圖版(圖3)。圖版上顯示1993年以后油藏經過綜合調整，注水效果逐步變好。

圖2 小集油田累積存水率與采出程度關系曲線

圖3 埕北油田累積存水率與采出程度關系曲線

3.4 丁型累積存水率變化規律(溫西一區塊)

溫西一區塊主要開發層位為中侏羅統三間房組，邊底水能量弱，油藏含水上升規律為丁型。利用1998年6月以前穩定水驅生產數據進行丁型水驅特征曲線擬合，得到溫西一區塊累積存水率與采出程度關系圖版(圖4)。由圖4可知，1998年以后經綜合調整和井網加密，注水效果未改變，沿采收率為21%的曲線向前變化。2009年以后，隨著油藏綜合調整力度加大和滾動擴邊建產，累積存水率下降幅度減緩，注水效果變好。

圖4 溫西一區塊累積存水率與采出程度關系曲線

通過以上4個油田實例應用，反映出不同含水規律的油田遵循著不同的累積存水率變化規律。利用穩定水驅生產數據，通過水驅特征曲線擬合確定出待定參數，能夠真實代表油田實際水驅油特性，繪制的累積存水率圖版可以直觀反映出油田注水效果。

4 結 論

(1) 文中以甲型、乙型、丙型、丁型含水上升規律為例，結合物質平衡方程，建立了各自對應的累積存水率與采出程度關系式。

(2) 利用水驅特征曲線，可以確定累積存水率與采出程度關系式中各待定參數。

(3) 借鑒童氏含水率與采出程度關系圖版，可編制油田存水率與采出程度關系圖版，易于油田注水效果評價。

(4) 油田含水規律若不符合甲型、乙型、丙型和丁型，可以參照本文方法，導出其含水規律對應的累積存水率與采出程度關系。

[1] 馮其紅，等.一種用于水驅開發效果評價的新方法[J].石油大學學報，2004，28(2)：58-60.

[2] 郭印龍，郭恩常，楊永利，等.一種新的水驅開發效果評價體系[J].石油地質與工程，2008，22(5)：67-68.

[3] 鄒存友，于立君.中國水驅砂巖油田含水與采出程度的量化關系[J].石油學報，2012，33(2)：288-292.

[4] 朱海慧.大慶長垣外圍油田含水與采出程度關系圖版的改進[J].內蒙古石油化工，2012，22(24)：63-64.

[5] 高文君，等.經典水驅油理論對應水驅特征曲線研究[J].新疆石油地質，2014，35(3)：307-310.

[6] 高文君，劉曰強，王作進，等.過渡型水驅特征曲線建立及研究[J].新疆石油地質，2001，22(3)：247-250.

[7] 高文君，徐 君. 常用水驅特征曲線理論研究[J].石油學報，2007，28(3)：89-92.

[8] 王柏力.童氏含水與采出程度關系圖版的改進與應用[J].大慶石油地質與開發，2006，25(4)：62-64.

編輯 張耀星

20160219；改回日期：20160509

中國石油天然氣股份有限公司科技重大專項“低滲低黏油田高含水期提高采收率技術研究”(2012E-34-09)

高文君(1971-)，男，高級工程師，1994年畢業于大慶石油學院油藏工程專業，現從事油田動態分析和油藏工程基礎理論研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.023

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