塊白化雜波抑制的海面漂浮小目標檢測方法

李東宸，水鵬朗，許述文

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

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塊白化雜波抑制的海面漂浮小目標檢測方法

李東宸，水鵬朗，許述文

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

海雜波背景下對漂浮小目標的檢測是海面搜索雷達面臨的難點與重點．針對高分辨海雜波的非均勻、非平穩特性，在提出分塊白化方法對海雜波進行抑制的基礎上，利用純雜波與含目標回波在時頻平面上能量分布的差異，提出時頻脊引導的Hough變換提取時頻特征，并得到基于該特征的檢測器． 實測IPIX雷達數據表明當觀測時間較短時，該檢測器具有比基于分形的檢測器更好的檢測性能．

漂浮小目標;海雜波;分塊白化;Hough變換;IPIX雷達

海面搜索雷達在民用與軍事上均有廣泛的應用，其中的重點與難點是對海面小目標，如小船、浮標、海面漂浮物等的檢測． 當高分辨雷達工作在低擦地角時，雜波中會出現大量海尖峰，幅度分布呈現出較強的非高斯性[1]． 海尖峰與目標回波相似，導致通過時域能量累積的檢測器在檢測小目標時會出現大量虛警; 同時漂浮目標的多普勒頻率通常落在海雜波主雜波區內，傳統的頻域恒虛警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測方法無法有效檢測目標，使得對海面漂浮小目標的檢測面臨巨大挑戰．

有學者提出了許多海雜波非高斯幅度分布模型，復合高斯模型能夠較好地擬合實測海雜波數據，同時具有一定的物理意義，被學者廣泛接受[2]． 然而海雜波特性與雷達參數、風向、雷達方位角以及海況等因素相關，時常會出現模型失配現象，進而嚴重影響基于模型匹配的檢測器性能． 隨著非線性科學的發展，一些學者提出海面回波在一定時間尺度上滿足分形特性[3]． 當觀測時間足夠長時，基于分形的檢測器可以獲得比較理想的檢測性能，而當觀測時間縮短到 1 s 以內時，該類檢測器的性能則會大幅度下滑[4]． 在實際中一個波位長時間駐留會影響海面搜索雷達對大面積海域的搜索效率． 當目標具有一定速度且信雜比較高時，自適應匹配濾波類檢測算法可以在積累脈沖數較少的情況下，對運動目標完成相干檢測[5]． 而當目標信雜比較低，需要積累更多脈沖時，該類方法需要從待測單元周圍獲得大量與待測單元具有相同協方差矩陣的參考單元回波． 海雜波較強的非平穩特性導致無法獲得足夠多的參考單元，限制了累積脈沖增加帶來的檢測性能的增益，因此這類方法具有一定的局限性[6]． 國內外學者針對光學和雷達圖像中艦船目標的特點，提出了艦船目標檢測方法，但該類基于圖像的檢測方法計算量較大，對目標尺寸也有較高要求[7]．

基于時頻分析的線性調頻信號檢測方法得到了許多學者的關注[8-9]，但將這類方法應用到對非平穩海雜波背景下的目標檢測時，通常無法獲得理想的檢測性能． 文獻[10]提出一種基于凸包學習的三特征檢測方法，該方法聯合利用時域和頻域的信息，提高了對海面漂浮目標的檢測性能． 針對海雜波的短時平穩特性，在海雜波復合高斯統計模型的基礎上，筆者提出一種對海面漂浮小目標的檢測方法: 首先采用塊白化濾波器對海雜波進行抑制; 然后通過參考單元回波數據，得到待測單元的相對時頻分布(Relative Time-Frequency Distribution，RTFD)，用來描述待測單元與周圍參考單元在時頻平面上的差異; 再從時頻平面中獲得RTFD的時頻脊，并利用時頻脊引導的Hough變換提取可用于檢測目標的時頻特征; 最后，提出了基于該特征的檢測器用來檢測海面漂浮目標．

1 塊白化雜波抑制

相干雷達發射相干脈沖串，接收機通過同相I通道與正交Q通道可以得到復回波信號，假設在每個波位接收機接收回波長度為N，海面漂浮小目標的檢測問題可以由如下二元假設問題描述:

其中，z(n)、zp(n)、c(n)和s(n)分別代表長度為N的待測單元接收回波、參考單元接收回波、雜波信號和目標信號，P為參考單元個數． 在H0假設下待測單元不包含目標回波信號，H1假設下待測單元包含目標回波，并假設在兩種假設下，z(n)與zp(n)的雜波信號具有相同的協方差矩陣． 針對式(1)中的檢測問題，受限于海雜波較強的空時非平穩性，直接在海雜波背景下完成目標檢測具有較大的困難．

根據海雜波復合高斯模型，海雜波被描述為散斑分量(Speckle Component)和紋理分量(Texture Component)的乘積． 散斑分量滿足零均值復高斯過程，與快變的Bragg散射相關;紋理分量為非負隨機過程，與雷達照射海面慢變的紋理信息相關，相干時間大約為 100 ms． 當積累脈沖數較少時，在一個或幾個相干積累時間內，慢變的紋理分量可以看作為常數，此時復合高斯模型退化為簡單的球不變隨機向量(Spherically Invariant Random Vector，SIRV)模型． 基于SIRV模型，自適應檢測器通過待測單元周圍的參考單元數據估計雜波的協方差矩陣，進而完成雜波白化． 為了保證檢測器的性能損失小于 3 dB，通常參考單元數P與積累脈沖數N滿足 P≥ 2N[11]．

隨著脈沖累積數的增加，SIRV模型的條件不再滿足，同時無法獲得足夠多與待測單元具有近似協方差矩陣的參考單元，因此傳統的白化方法無法有效抑制雜波． 針對這一問題，筆者采用分塊白化方法在檢測前對海雜波進行抑制．

將待測單元時間序列z(n)，n=1，2，…，N和參考單元序列zp(n)，n=1，2，…，N分別截為長度為L不重疊的短向量ui和up，i，向量長度需滿足 P≥ 2L[6]，即

不失一般性，采用歸一化樣本協方差矩陣(Normalized Sample Covariance Matrix，NSCM)，從參考單元回波數據中分段估計待測單元的雜波協方差矩陣，第i塊雜波協方差矩陣估計為

其中，up，i為參考單元回波向量，P為參考單元數，L為向量長度． NSCM方法利用參考單元回波功率進行歸一化處理，可以有效抑制非均勻雜波環境下紋理分量調制導致的參考距離單元間功率起伏對協方差矩陣估計帶來的影響． 利用協方差矩陣對待測單元回波進行分塊白化，可以得到白化后的待測單元回波向量，即

依同樣的方法，對所有距離單元回波序列進行分塊白化，式(1)中在海雜波背景下對目標檢測的問題轉化為在近似白噪聲背景下的檢測問題，即

2 時頻特征提取

圖1 塊白化前后純雜波單元回波與目標所在單元回波時頻分布

其中，h(m)和g(k)分別為長度為2M+1的時間平滑窗和長度為2K+1的頻率平滑窗． 實驗中頻率平滑窗和時間平滑窗分別選取長度為63的Kaiser窗和長度為31的Kaiser窗． 一組典型 30 m 分辨率實測數據，純雜波單元與目標所在單元回波序列白化前后的時頻分布圖如圖1所示．

從圖1(a)和(c)中可以看出，白化后的雜波被一定程度抑制． 海雜波是大量具有不同速度的散射體后向散射矢量疊加的結果，白化前雜波能量主要集中在 [50 Hz， 200 Hz]，經過塊白化處理后，原本具有較寬多普勒帶寬的海雜波變為近似白噪聲，雜波能量分散在整個時頻平面上． 與之相反，海面漂浮目標在慣性的作用下，較短時間內目標上的強散射體點相對雷達可以看作具有近似相同的徑向速度，因此目標能量較為集中． 從圖1(b)和(d)中可以發現，目標的能量主要聚集在 0 Hz 左右的一條接近直線的曲線上． 需要指出，由于塊白化的協方差矩陣由待測單元周圍純雜波參考單元估計得到，因此，白化后可以有效抑制待測單元回波中與參考單元具有近似協方差矩陣的海雜波，同時目標能量被相應增強． 其余數據也可以觀察到類似的現象．

參考單元為待測單元鄰近的、具有與待測單元近似特性的有限幾個距離單元， 其平均時頻分布可以按如下公式估計:

圖2 塊白化后純雜波單元回波和目標所在單元回波的相對時頻分布及其時頻脊

漂浮目標的加速度在較短時間內可以看作近似不變，可以采用Hough變換從時頻平面上積累目標能量． Hough變換可以有效檢測圖像中的直線，其基本思想是將圖像域數據進行多對一映射，通過“投票”的方式轉換到參數域，將圖像域對直線的檢測問題轉換到參數域對點的檢測． Hough變換的標準形式為

其中，ρ為圖像中直線到原點的距離，θ∈[0，2π]，為該直線與x軸正方向夾角．

待測單元回波經過白化、SPWVD變換后，得到RTFD，并對RTFD進行Hough變換，在很大程度上抑制了交叉項的影響，可以在時頻平面上有效積累目標的能量． 當待測單元不包含目標時，經過Hough變換會在參數域出現較多離散的峰值;相反，待測單元回波包含目標時，在較短的積累時間內，漂浮目標徑向加速度沒有明顯變化，對其RTFD進行Hough變換后，在參數域很大概率出現孤立峰值，可以根據純雜波與含目標回波在參數域特性的不同完成目標檢測．

然而，傳統Hough變換對圖像域每個像素點以“投票”方式投影到參數域的窮盡式搜索模式，計算量大，占用大量內存，無法滿足目標檢測的實時性要求． 為了降低計算量，通常會設置第一門限，只對超過該門限的點進行Hough變換[12]，而門限的選取通常會影響后續檢測器的性能． 針對這一問題，筆者提出一種基于時頻脊引導的Hough變換降低計算量，提高檢測效率．

利用式(10)從純雜波單元RTFD提取的時頻脊圖像如圖2(c)所示，由于純雜波單元的RTFD能量分布分散，其時頻脊的連續性很差; 圖2(b)中目標能量在時頻平面上依舊具有較好的聚集性，目標大部分能量聚集在瞬時頻率曲線上，時頻脊可以較好地估計出目標的瞬時頻率曲線如圖2(d)． 基于此，將時頻平面上對目標能量的積累轉化為對瞬時頻率曲線上能量的積累，定義由時頻脊引導的Hough變換為

其中，ρRd為時頻平面上過時頻脊(n，Rd(n))點的直線到原點的距離，θ∈[0，2π]，為該直線與x軸正方向夾角． 標準Hough變換隨著對參數空間離散程度的增加，計算量會大幅增加． 假設 2π θ= Nθ，時頻圖大小為 Nf× Nt，傳統Hough變換需要“投票”次數為 Nf× Nt× Nθ，而提出的時頻脊引導的Hough變換“投票”次數為 Nt× Nθ，大大降低了計算量． 通常情況下，海面漂浮目標加速度有限，可以限制 θ∈ [0，θmax]，θmax為目標最大加速度對應在時頻平面上的瞬時頻率曲線與x軸正方向夾角． 通過限制θ的取值范圍可以進一步減少“投票”次數，提高實時性．

根據雜波與含目標回波在參數域特性的差別，計算峰值作為檢測器特征，即

其中，P(ρRd，θ)為參數域中對應坐標點(ρRd，θ)的值．當待測單元回波中包含目標時，由于在時頻平面上良好的能量聚集性，通常得到較大的ξ; 相反，當回波為純海雜波時，ξ較小．基于此，筆者提出一種檢測海面漂浮小目標的檢測器，檢測器框圖如圖3所示．進行檢測時，待測單元回波數據首先進行塊白化雜波抑制，然后對白化后待測單元的RTFD進行時頻脊引導的Hough變換，提取特征ξ． 當特征ξ小于給定門限T時，判定待測單元為純雜波單元，H0假設成立; 當ξ大于門限T時，判定待測單元有目標回波，H1假設成立． 檢測統計量ξ涉及非線性運算，無法推導出門限的解析表達式，因此，在檢測前需要接收純雜波數據，并通過Monte-Carlo實驗確定檢測器門限． 需要注意的是，當海況有較大變化時，海雜波的時頻特性會有所改變，因此在檢測之前需要重新確定檢測器門限．

圖3 檢測器框圖

3 實驗結果與性能比較

計算機仿真得到的海雜波序列通常和實測數據特性上有一定區別，檢測器的有效性可以通過實測數據進行驗證．本節實驗所用的12組實測數據為IPIX雷達在1993年和1998年采集的駐留數據[13]，雷達發射機交替發射H極化與V極化的雷達波，由此得到HH、VV、HV和VH這4種極化的回波數據． 測試目標分別為直徑 1 m 的由金屬絲包裹的漂浮泡沫球和漂浮的小船． 雷達架高約為 30 m，工作頻率為 9.3 GHz，波束寬度0.9°，距離分辨率為 30 m，脈沖重復頻率為 1 000 Hz，雷達工作在低擦地角．

當等效觀測時間為0.512 s，虛警概率為0.001時，提出的檢測器與三特征檢測器[10]和基于分形特征的檢測器[4]在4種極化下對12組數據的檢測結果如圖4所示． 試驗中基于三特征的三維檢測判決區域由純雜波數據通過凸包學習得到． 基于分形的檢測器中Hurst指數通過文獻[4]給出的方法估計，門限通過Monte-Carlo實驗確定． 對比12組數據的檢測結果，可以看到提出的檢測器與基于三特征檢測器檢測性能相當． 由于等效觀測時間較短，基于分形的檢測器性能較差． 與基于三特征的檢測器相比，提出的檢測器對第三組數據的檢測概率較低，這是因為第三組數據平均信雜比較低，筆者提出的檢測器利用單一特征，當信雜比較低時，目標能量聚集性受很大影響，因此提出的檢測器對信雜比更敏感．

圖4 筆者提出的檢測器與基于三特征的檢測器[1]和基于分形的檢測器[4]在4種極化下12組數據的檢測結果

表1給出了在4種極化，等效觀測時間為0.512 s和1.024 s的3個檢測器對12組數據的平均檢測概率，虛警率為0.001．表中不同等效觀測時間、每種極化下檢測概率最高的用黑體表示． 可以看到，提出的檢測器具有較好的檢測性能，在HH極化下檢測概率具有一定的優勢． 三特征檢測器需要提取3種特征，當周圍環境變化時，利用凸包學習算法重新學習檢測判決區域需要耗費大量時間． 基于分形的檢測器利用非相干數據，計算簡單，當觀測時間較長時具有較好的檢測概率． 需要指出的是，海雜波在交叉極化下較弱，相同目標交叉極化下得到的信雜比(Signal Clutter Ratio，SCR)比同極化特別是VV極化下高出許多，通常交叉極化下可以獲得較好的檢測結果．

表1 4種極化方式下3種檢測器對12組數據的平均檢測概率

4 結 束 語

針對漂浮小目標與純雜波在時頻平面上能量分布的差別，筆者利用海雜波的局部平穩特性提出了一種基于塊白化雜波抑制的檢測器． 針對海雜波的非平穩特性，采用分塊白化方法在檢測前對海雜波進行抑制，提高后續檢測器的檢測性能;針對標準Hough變換計算量較大的缺點，提出了基于時頻脊引導的Hough變換提取時頻特征． 實驗結果表明，相對基于分形的檢測器，提出的檢測器可以在相對短的觀測時間內獲得較高的檢測概率; 與基于三特征的檢測器相比，提出的檢測器設計簡單，并具有一定的性能優勢．

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(編輯：王 瑞)

Floating small target detection in the sea clutter via block-whitened clutter suppression

LIDongchen，SHUIPenglang，XUShuwen

(National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China)

It is always a difficult task for the marine surface surveillance radar to detect the floating small target embedded in the sea clutter. Considering the non-uniform and non-stationary nature of sea clutter, the block-whitening strategy is used to suppress the clutter. By analyzing the differences between the energy distributions of the clutter-only returns and those of the returns with the target in the time-frequency (TF) plane, a TF feature is extracted via the TF-ridge-aided Hough transform. A detector using the TF feature is proposed. Experimental results for the IPIX radar datasets show that the proposed detector attains a better detection performance than the fractal-based detector in a relatively short observation time.

floating small target; sea clutter; block-whitening; Hough transform; IPIX radar

2015-09-22

時間：2016-04-01

國家自然科學基金資助項目(61201296)

李東宸(1988-)，男，西安電子科技大學博士研究生，E-mail: charlieli.xidian@gmail.com．

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.tn.20160401.1622.008.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.004

TN957. 51

A

1001-2400(2016)06-0021-06