塑性材料超聲振動切削變形區分析

楊亮，張明召，戴江鵬，施志輝

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

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塑性材料超聲振動切削變形區分析

楊亮，張明召，戴江鵬，施志輝

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

基于商用有限元軟件ABAQUS，以切削高溫合金為例，采用新的彈塑性材料本構關系，建立振動切削下刀具與工件接觸二維正交模型，分析材料去除機理，研究切削力、變形區的應力分布變化規律等，并進行動態沖擊切削試驗加以驗證.研究發現：相比普通切削，振動切削時第一變形區離刀具較近處在刀具一次振動沖擊時即達到材料強度極限，自身內部發生損傷破壞，只需刀具以很小的力推進即可切除，符合振動切削超前損傷機理；此外,第三變形區處振動切削應力最大值小于普通切削的，故摩擦擠壓程度較小，與振動切削塑性材料加工表面質量較高的事實一致.

塑性材料；超聲振動切削；切削變形區； ABAQUS

0 引言

振動切削是一種特種加工方法，它是給刀具(或工件)以適當的方向、一定頻率、振幅的振動，以改善其切削功效的脈沖切削方法.與普通切削相比，振動切削具有切削力小、切削熱降低、工件表面質量提高、切屑處理容易、刀具耐用度提高、加工穩定等優點，被認為是機械加工的一個重要發展方向[1].隨著計算機仿真技術在機械制造業中應用范圍的不斷擴展，一些學者將其引入到切削加工領域，形成了切削加工仿真技術[2].

有限元模擬切削加工，是一個非常復雜的非線性過程，對其研究比較困難，尤其關于振動切削方面仿真研究更少.本文基于商用有限元軟件ABAQUS，以切削高溫合金為例，采用新的彈塑性材料本構關系，建立振動切削下刀具與工件接觸二維正交模型，分析材料去除機理，研究對塑性材料進行超聲振動切削時切削力、變形區的應力分布變化規律等，并進行動態沖擊切削試驗加以驗證.

1 模型定義

1.1 模型建立

實際生產加工中，切削寬度是遠遠大于切削厚度的，因此在有限元中模擬時，可以利用二維平面應變模型代替復雜的三維切削過程.這樣既便于模型的建立又便于仿真結果的計算.在切削過程中，由于工件和刀尖相接觸部位為應力集中區域，所以在切削層和基材之間添加一分離層來細化該接觸區域.本文所建立的模型尺寸：工件長1.2 mm；高0.7 mm，刀具長0.4 mm；高0.7 mm，模型的示意圖如圖1所示.

圖1 有限元模型

1.2 工件材料本構模型及失效準則的定義

本構模型一般表示溫度、應變、應力等參數之間關系的數學函數.目前用的相對較多的材料本構模型包括[3]：Bodner-Paton、Zerrilli-Armstrong、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook等模型，而只有Johnson-Cook模型描述材料高應變速率下熱粘塑性變形行為，可用于熱耦合分析.本文也正是采用的J-C本構模型.采用高溫合金的J-C模型各參數如下表1.

表1 J-C模型方程參數

ABAQUS軟件中可以實現切屑從工件表面分離開的算法有拉格朗日算法(Lagrange algorithm)和歐拉算法(Euler algorithm)[4].拉格朗日算法多用于從初始切削到穩態過程的模擬，而切削過程的穩態分析適合于歐拉算法.本仿真運用拉格朗日算法，并采用由材料本構方程決定的Johnson-Cook剪切失效分離準則[5].通過相關試驗測得與本仿真分析相關的J-C剪切損傷失效模型參數，如表2.

表2 J-C模型的剪切損傷失效參數

1.3 網格劃分

切削層是切削過程中切削力、應力比較集中的區域，也是變形區研究的重點，同時為了提高結果準確性，防止網格畸變，影響仿真計算收斂性，對遠離切削層區域采用較為稀疏的網格劃分，而對切削層選用較為密集的網格劃分方法，這樣可以大大減少計算運行時間，提高計算效率.由于振動切削過程的復雜性，所以對工件材料劃分四邊形網格，采用帶有雙線性位移和溫度、減縮積分、沙漏控制的四結點熱耦合平面應變單元類型(CPE4RT).

1.4 載荷設置

在刀具與切屑接觸的部分存在兩個特殊區域：滑動區和粘結區，如圖2所示.粘結區的摩擦應力(切向應力) 等于剪切應力， 滑動區的摩擦應力等于摩擦系數與正應力(法向應力)的乘積.接觸摩擦類型主要分為切向行為和法向行為，對其分別進行定義：切向行為摩擦公式定義為罰，然而目前對切向行為的摩擦系數μ的取值還沒有統一的認識，一般取0.1～0.3，本仿真中取0.1.法向行為定義為無摩擦的硬接觸并允許接觸后分離.

圖2 摩擦接觸區域分布

將二維工件的下邊、左邊和右邊沒有被切削的部分完全固定來限制工件的自由度.對刀具進行剛體約束并給予相應的穩定的切削速度和振動周期幅值，設定振動的方向與切削速度方向在同一直線，即一維振動切削.

1.5 切削參數設置

振動切削中刀具所走過的位移為y=Asin(ωt)；刀具振動速度為vt=ωAcos(ωt)，其中A為振幅，ω為角頻率或圓頻率，t為切削時間[6].本文實現了多個周期內振動切削塑性材料的有限元模擬，切削參數如下：刀具前角為10 °，刀具后角為5 °，背吃刀量為0.1 mm，切削速度為1 m/s，振動頻率為25 kHz，振幅為25 μm.

2 切削力分析

圖3(a)為普通切削塑性材料高溫合金切削力變化曲線圖.當刀具剛切入工件時，切削力飛速升高，隨著切削進入穩定狀態，切削力也達到相對穩定值.本有限元模型的接觸為結點接觸，當前刀面與切屑上結點接觸多時，切削力就會增大，相反切削力就會減小，這就是進入穩態后切削力仍存在一定波動的原因[7].圖3(b)為振動切削塑性材料高溫合金切削力變化曲線圖.刀具剛與工件接觸時，切削力同樣迅速上升，當切削速度與振動速度相等時，即到達振幅最大處，切削力達到最大，隨即振動方向發生改變，刀具與切屑發生分離，切削力減小到零，如此的循環往復[8].

比較兩圖可以發現，普通切削整個過程平均切削力大約為390 N， 而振動切削全過程平均切

(a) 普通切削

(b) 振動切削

削力大約有200 N，接近于普通切削的1/2，可見，振動切削可以很大程度上減小切削力，從而減小刀具損壞程度，提高加工生產效率.

3 變形區應力分析

為研究應力在振動切削過程中的變化，解釋振動切削工件材料的斷裂破壞微觀機理，在各變形區中選擇相應的(單元)結點作參考點，分析其在一定周期時間內的應力變化，結點位置如圖4所示.

圖4 結點位置

3.1 第一變形區應力分析

圖5給出了振動切削塑性材料第一變形區內a、b、c、d四點應力隨時間變化曲線，由圖看出振動切削的一次振動沖擊就使材料應力值迅速上升，a、b、c、d四點在t=10 μs的應力值均超過其強度極限1 590 MPa，其內部已發生破壞損傷，產生微裂紋，即在這些點處發生起裂，再有力作用這些區域時，相對小的力就可去除該處的材料.

(a) a點

(b) b點

(c) c點

(d) d點

表3也很好說明了這一點，當刀具第二次振動沖擊工件時內部已損傷的材料a、b、c、d四點處，應力變小，而第一次沖擊并未達到強度極限的e、f、g、h四點處，此時的應力達到了強度極限，發生微觀損傷，在下一個周期僅需刀具的推進就可以實現切屑去除；而普通切削a、b、c、d四點處應力會隨著刀具向前切削慢慢增大，當刀具切削到振動切削向前最大幅值處時，即t=25 μs，四點應力值均為1 500 MPa左右，并沒有達到材料的強度極限，隨著刀具的繼續切削，其應力繼續增大，進而發生斷裂.

可知振動切削比普通切削可以使工件第一變形區內更遠處的材料應力值率先到達其強度極限，形成對工件材料內部的超前微觀損傷，而已損傷的工件材料，很小的力(刀具推進)就可使該處材料斷裂，形成切屑.通過比較，也間接說明了振動切削產生的應力波波速遠大于刀具切削速度.

表3 不同點的應力值 MPa

3.2 第二變形區應力分析

圖6(a)和(b)分別給出了振動切削和普通切削條件下第二變形區內o、p、q三點應力隨時間變化曲線，由圖6(a)可以看出刀具的一次沖擊就使三點應力值升高，接著后幾個周期，受到刀具更強的擠壓摩擦，應力值又有所升高；而普通切削應力變化基本趨于平穩，隨著切削的進行三點處都會留有一定的殘余應力.

(a) 振動切削

(b) 普通切削

由于第二變形區是刀屑接觸區，離刀具最近，從兩圖不難發現不論振動切削還是普通切削，當刀具與工件碰撞接觸時，都會產生較高的應力，而且離刀尖越近應力越大，該應力已超過了材料的強度極限，使材料內部出現破壞損傷，產生微裂紋，所以第二變形區內的工件材料只需刀具的推進就可以實現切屑去除.

3.3 第三變形區應力分析

圖7(a)和(b)分別給出了振動切削和普通切削條件下第三變形區內k、m、n三點應力隨時間變化曲線，第三變形區與已加工表面密切相關，從圖得知，第三變形區內各點應力值相對較小，符合切削的基本規律.

(a) 振動切削

(b) 普通切削

圖7中(a)和(b)相比較可以發現，普通切削三點的應力最大值均大于振動切削，這是因為普通切削是連續的切削，振動切削是斷續的切削，也就是說振動切削中刀具對已加工表面的摩擦擠壓程度小，有利于得到較好的表面質量和精度，隨著切削的推進應力都變小并趨于穩定，但都留有一定的表面殘余應力.

4 動態沖擊切削試驗

與仿真分析一樣，由于超聲振動切削時刀具對工件材料的振動沖擊作用是周期性變化的，故進行一個振動周期內的沖擊試驗即可.為觀察和研究材料在外部動態沖擊載荷作用下的狀態，本試驗采用B6066型牛頭刨床來模擬振動切削動態沖擊試驗，并配合日本基恩士(KEYENCE)VW-5000型高速攝影儀進行觀察，工件為塑性材料高溫合金薄壁板，夾緊在刨床移動滑臺的夾具上，刨刀打磨鋒利并安裝在可活動刀架板上.

模擬振動切削一次動態沖擊試驗的過程：

(1)打開機床電源，將牛頭刨床的切削速度調到該機床設置的最小速度，并打開高速攝影儀進行攝影觀察;

(2)工件側表面預先做小范圍標記，當刨刀切削到該標記范圍內時，手動給刀具一沖擊力(即敲擊刀桿)，受到沖擊力時，活動刀架板會帶動刀具向前對工件產生微小距離的沖擊，隨即緊急急停機床，取下工件;

(3)將試驗工件有標記的部分(受沖擊部分)進行切割打磨處理，放在三維顯微成像儀中進行觀察.

圖8(a)是加沖擊的切削工件SEM圖，圖8(b)是不加沖擊的對比SEM圖.可以清楚發現：共同點是切屑顏色較工件顯得更為灰暗，說明內部已發生微觀損傷破壞，而第三變形區的顏色相對明亮，表明相對完好.區別是，圖8(a)中切屑與工件有更明顯的界限，且切削的第二變形區內材料全部發生了損傷，第一變形區材料也明顯發生破壞；圖8(b)中只有第二變形區內材料顏色漸變暗黑，說明發生了損傷，而第一變形區無類似圖8(a)的明顯變化.這予以了仿真合理的解釋，符合振動切削的超前微觀損傷機理，即振動切削時工件材料發生了超前“斷裂”.

(a) 加沖擊切削

(b) 不加沖擊切削

5 結論

本文采用有限元仿真技術，建立了超聲振動切削塑性材料高溫合金的有限元模型，模擬得到了切削力、變形區應力的相關變化，并解釋了振動切削平均切削力較小的原因.重點分析了各變形區內的應力變化，并輔以動態沖擊試驗進行了驗證.通過分析，可知：

(1)第一變形區離刀具較近處的工件材料在刀具一次振動時的應力值比普通切削大并可達到材料強度極限，自身內部發生損傷破壞；較遠處的工件材料應力會隨著刀具不斷的靠近而增大，同時已破壞的材料，應力也在增大，但僅靠刀具的推進很小的力即可切除，符合振動切削超前損傷機理；

(2)第二變形區處的工件材料由于離刀具非常近，振動切削和普通切削都會使其在極短時間內達到應力極限，使材料內部發生破壞產生微裂紋，同樣很小的力就可去除材料；形成切屑后，應力減小并存有一定的殘余應力；

(3)第三變形區處材料在切削過程中振動切削應力最大值小于普通切削，故摩擦擠壓程度較小，與振動切削塑性材料加工表面質量較高的事實一致.

[1]易俊杰，劉長毅. 鈦合金TC4超聲波振動切削有限元仿真[J]. 中國制造業信息化，2008，37(23):29-32.

[2]吳金炎， 王慶明. 基于熱力耦合模型的金屬切削過程有限元分析[J]. 機械，2009，36(2):18-21.

[3]石旭．300M超高強鋼高溫本構模型的研究[D]：哈爾濱：哈爾濱理工大學，2015.

[4]易俊杰，劉長毅．鈦合金TC4超聲波振動切削有限元仿真[J]．現代設計與先進制造技術，2008，37(23):29-32.

[5]HE A, WANG X, XIE G, et al. A comparative study on Johnson-Cook, modified Johnson-Cook and Arrhenius-type constitutive models to predict the high temperature flow stress in 20CrMo alloy steel[J]. Materials & Design, 2013, 52(24):677-685.

[6]XIAO M, SATO K, KARUBE S, et al. The effect of tool nose radius in ultrasonic vibration cutting of hard metal[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2003, 43(13):1375-1382.

[7]靳伍銀，王安，剡昌鋒.機床基礎振動的動力學特性[J].蘭州理工大學學報，2008，34(1):37-39.

[8]ZAMAN M T, KUMAR A S, RAHMAN M, et al. A three-dimensional analytical cutting force model for micro end milling operation[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2006, 46(3/4):353-366.

Analysis of Deformation Zone during Ultrasonic Vibration Cutting Process of Plastic Material

YANG Liang，ZHANG Mingzhao，DAI Jiangpeng，SHI Zhihui

( School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

Based on commercial finite element software ABAQUS, this paper takes cutting high temperature alloy as an example. Using the constitutive relation of elastic-plastic materials, the two dimensional orthogonal model of cutting tool and workpiece in vibration cutting is established. The material removal mechanism was analyzed, and the change law of the stress distribution in the cutting force and the deformation zone was studied. The dynamic impact cutting test is carried out to verify the conclusion. Compared with the ordinary cutting, ultimate strength is reached at the first deformation zone near the tool due to a vibration shock during vibration cutting and damage internally generated in the material which can be removed with a very small propulsion force of tool. This fits the explanation of early damage mechanism during vibration cutting. In addition, the maximum stress at the third deformation zone during vibration cutting is smaller than that of ordinary cutting, so the friction and extrusion degree is smaller, which is consistent with the fact that the surface quality of the plastic material during vibration cutting is better than that during ordinary cutting.

plastic material; ultrasonic vibration cutting; cutting deformation zone; ABAQUS

1673- 9590(2016)06- 0079- 06

2016-05-30

遼寧省自然科學基金資助項目(2015020131)

楊亮( 1975-) ，男，副教授，博士，主要從事機械裝備制造技術方面的研究

A

E- mail:yangliang@djtu.edu.cn.