永磁同步電動機調速系統動態分段控制策略

吳國中,丁 強,2

(1.南京工業職業技術學院,南京 210023; 2.南京航空航天大學,南京 210016)

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永磁同步電動機調速系統動態分段控制策略

吳國中1,丁 強1,2

(1.南京工業職業技術學院,南京 210023; 2.南京航空航天大學,南京 210016)

轉速動態性能是高性能永磁同步調速系統主要性能指標之一。為提高調速系統轉速動態調節的控制精度及響應時間，提出一種算法設計實現簡便的動態分段控制策略，該算法建立在詳細分析轉速動態三段調節的基礎上，根據每段的不同特點分別設計不同的控制算法加以控制。最后，通過仿真和實驗驗證所提控制策略的正確性和有效性。

永磁同步電動機；調速系統；動態性能；分段控制

0 引 言

伴隨稀土永磁材料的發明，永磁電機由于在體積、效率、功率密度等方面的優勢逐漸被工業界和學術界所關注[1-4]。采用正弦波驅動的永磁電機稱為永磁同步電動機(以下簡稱PMSM),而采用方波驅動的永磁電機稱為永磁無刷直流電動機(以下簡稱PMBLDC)。在高性能調速領域，由于較小的轉矩脈動利于調速系統動、靜態性能的提升，使得永磁同步電動機應用多于永磁無刷直流電機。

轉速穩態精度和動態調節性能是高性能調速系統首要關注的兩個方面，通過合理設計轉速控制環的控制策略能夠實現這兩方面性能的兼顧。現有的PMSM轉速閉環控制通常是建立在直接轉矩控制和矢量控制基礎上的，常用的控制策略為PI控制。然而，PI控制由于存在參數局部適應性及動態性能折中的問題，使得諸如自適應控制、滑模變結構控制、自抗擾控制及智能控制等先進控制策略均被引入轉速調節中[5-8]，但先進的控制策略不可避免的使得控制算法設計和實現較為復雜。

為克服PI控制動態過程轉速響應和超調無法兼顧的不足，同時克服先進控制策略算法設計與實現復雜的問題，本文提出一種算法設計及實現簡單的轉速動態分段控制策略，并在闡述算法設計原理基礎上，進行相關仿真和實驗驗證。

1 PMSM數學模型與矢量控制

永磁同步電動機在兩相旋轉坐標系下的數學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成，其中電壓方程:

(1)

磁鏈方程:

(2)

轉矩方程:

(3)

運動方程:

(4)

式中：ud，uq，id，iq，ψd，ψq，Ld，Lq分別表示電機d,q軸電壓、電流、磁鏈、電感；ω，J，pn分別表示電角速度、轉動慣量和轉子極對數；Te，Tl分別表示電磁轉矩和負載轉矩。

依據上述數學模型，可以對PMSM采取矢量控制策略。在所有矢量控制策略中，id=0控制最為簡單且電樞電流全部用于產生轉矩、永磁體不存在退磁風險，其原理框圖如圖1所示。

圖1 id=0矢量控制原理圖

2 轉速動態分段控制策略

傳統PI控制的PMSM的轉速控制策略，存在動態響應時間與超調折中設計的問題，響應時間和超調量無法兼顧，為解決該問題本文提出一種新型轉速動態分段控制策略。

2.1 轉速動態過程分析

假定給定轉速t1時刻突降，電機轉速動態調節過程如圖2所示。

圖2 電機轉速動態調節過程分析

第一階段(t1～t2)由于電流環響應的延遲，造成轉速響應的滯后，可近似認為轉速不變。該階段時間較短，通常一個控制周期內即可完成。

第二階段(t2～t3)由于電流環開始響應工作，轉速處于為恒減速階段。該階段為動態調節時間的主要部分，直接影響轉速動態響應時間。若能夠縮短此階段持續時間，有利于提高轉速響應速度。

第三階段(t3～t4)為轉速穩定階段。該階段實際轉速與給定轉速較為接近，其調節效果影響轉速超調量。

2.2 電流給定算法設計

在轉速突變的過程中，電流給定值iref由動態分量iDref和穩態分量iLe兩部分組成。動態分量作用時間由轉速調節過程決定，穩態分量由電機負載決定。

(5)

假定轉速調節過程，負載轉矩保持不變，根據上節動態調節過程分析可知，縮短第二階段(t2～t3)調節時間能夠減小動態調節過程且不會影響轉速響應超調，因此，第二階段電流給定值iref2可設置較大。此外，由于第一階段(t1～t2)第一階段調節時間非常短，在此區間內的電流給定值iref1設置為等于iref2。

(6)

式中：Im為保證電機及功率變換裝置正常工作下可輸出最大電流。

第三階段(t3～t4)影響轉速超調量，需要進一步細化分段控制，其給定電流iref3可采取如下分段函數實現。

(7)

式中：ωerr為給定轉速與實際轉速的差值；m為控制切換閾值。

2.3 降階負載轉矩觀測器

由上節電流算法設計過程可以看出，轉速調節三個階段動態電流分量給定值都與穩態分量iLe相關。然而，上述過程是假定負載轉矩不變的前提下進行，在電機實際運行中該假設不一定任意時刻都能得到滿足。因此，為消除負載轉矩變化對控制性能的影響，本文根據電機數學模型設計降階負載轉矩觀測器以補償轉矩變化的影響。

根據PMSM的數學模型，可以設計降階觀測器狀態方程:

(8)

為適應數字控制，上式經過離散化可得:

(9)

式中：H=[h1h2]T為觀測器控制參數。

由式(9)可以得到降階轉矩觀測器原理圖，如圖3所示。

圖3 轉矩降階觀測器原理框圖

3 實驗結果及分析

為驗證本文所提分段控制策略的有效性和正確性，在一臺永磁同步電動機上進行相關的仿真和實驗驗證。仿真電機的參數如表1所示。

表1 電機主要參數

圖4為轉矩觀測器的仿真波形。仿真過程中電機給定轉速為6 000r/min(即628rad/s)，在0.06s時電機轉矩從滿載(20N·m)突變為半載狀態(10N·m)。可以看出，從轉矩觀測器得到的計算轉矩和計算轉速能夠較好跟蹤實際轉矩和實際轉速且不存在穩態誤差。此外，轉矩觀測器的動態響應較好，動態調節過程在10ms內能夠完成。

(a) 轉速觀測效果

(b) 轉矩觀測效果

為驗證本文所提分段控制策略的有效性，對電機轉速和轉矩突降分別采用傳統PI控制和分段控制。仿真過程中，在0.02s時電機轉速由6 000r/min突變為3 000r/min；負載轉矩由20N·m變為10N·m；PI控制器限幅值和分段控制策略的Im設為相同，以保證公平對比。圖5和圖6為其相關仿真波形。對比圖5和圖6可以看出，采用PI控制轉速響應存在超調且動態調節時間為2.5ms，負載轉矩突變時PI控制下電流環響應時間為3ms，而采用分段控制時轉速響應無超調且響應時間為1ms且負載突變時電流環響應時間為0.5ms。因此，無論轉速響應還是超調量分段控制策略均優于PI控制。

(a) 轉速突變

(b) 轉矩突變

(a) 轉速突變

(b) 轉矩突變

為驗證分段控制策略的有效性，在一臺永磁同步電動機上進行實驗驗證，主控制芯片采用TIDSP28335。實驗過程中，同樣對比PI控制與分段控制策略的控制效果，實驗波形如圖7和圖8所示。在t1時刻電機給定轉速從200r/min突變為450r/min。可以看出，轉速響應無超調且動態調節時間為

(a) 轉速響應波形

(b) 突降負載波形

(a) 轉速響應波形

(b) 突降負載波形

140ms，要優于PI控制下240ms的響應時間。此外，當負載由4N·m突降時，分段控制策略的動態過程最大轉速波動為8r/min，而PI控制下最大轉速波動為35r/min。

4 結 語

本文為提高永磁同步電動機調速系統的動態性能提出一種轉速動態分段控制策略，在闡述該算法基本控制原理后，給出具體設計流程。在此基礎上為驗證所提算法的有效性同時進行仿真和實驗驗證。仿真和實驗結果表明該算法可以有效減小轉速調節響應時間和動態調節過程轉速波。

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Dynamic Subsection Control Strategy for PMSM Speed Regulation Systems

WU Guo-zhong1, DING Qiang1, 2

(1.Nanjing Institute of Industry Technology,Nanjing 210023,China;2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

Dynamic performance of speed regulation is one of important performance index for high performance permanent magnet synchronous machine drive systems. To improve control accuracy and response time of speed control, a simple dynamic subsection control strategy was proposed in this paper. On the basis of detailed analysis about three stages of dynamic regulation, different control algorithms were imposed on different stages. Finally, relevant simulations and experiments were performed to verify the correctness of proposed strategy.

PMSM; speed regulation system; dynamic performance; subsection control

2016-05-03

江蘇省品牌專業建設工程項目(PPZY2015B189);第三批高校中青年優秀教師出國研修項目(蘇教師[2013]8)

TM351;TM341

A

1004-7018(2016)10-0061-03

吳國中(1974-)，男，副教授，碩士研究生，研究方向為電機控制。