新型磁場調制式永磁直線電動機電磁參數分析

王明杰，李彥彥，焦留成，程 顯

(1.鄭州輕工業學院，鄭州 450002；2.鄭州大學，鄭州 450001)

?

新型磁場調制式永磁直線電動機電磁參數分析

王明杰1，李彥彥1，焦留成2，程 顯2

(1.鄭州輕工業學院，鄭州 450002；2.鄭州大學，鄭州 450001)

為使電機在不增加體積和電樞繞組極對數前提下低速運行，提出一種新型磁場調制式永磁直線電機(LPMVM)。用氣隙比磁導波分析電樞開槽后氣隙基波、諧波磁場，推導電機結構條件、速度大小、空載反電勢及穩態推力參數關系式。用有限元法得到電機磁場分布，對比分析了基波、諧波磁場，給出了空載反電勢、穩態推力曲線。結果分析表明電磁參數與基波、諧波磁場有關，電機可在工頻下低速大推力穩定運行，推力波動小，可用于低速直驅系統中。

LPMVM；氣隙磁導；電磁參數；有限元法

0 引 言

永磁直線同步電機(以下簡稱PMLSM)具有推力大、響應速度快、效率高等優點，在交通運輸，礦井提升等領域具有廣闊的應用前景[1-3]。PMLSM動子速與電機極距和頻率有關。在結構上主要是通過增加電機定子極對數、減小定子極距來降低電機速度，而電機體積一定時增加了電機制造工藝。當通過降低電源頻率降速時，在低頻情況下定子電阻產生的影響不可忽略，使電機性能變差。為了獲得低速大推力，提高電機性能，可對電機高次諧波磁場加以利用。

文獻[4]首次提出表貼式永磁游標電機(以下簡稱PMVM)，它基于磁場調制理論，每一個齒相當于磁場調制極，可以將高速旋轉的定子磁場經過齒調制磁場后變為低速旋轉磁場，再與永磁體作用產生轉矩。Vernier中文意思是“微調，游標卡尺”，Vernier電機按意思可直譯為游標電機[5-6]，按工作原理可譯為磁場調制，因此PMVM又可稱為磁場調制式永磁電機。它具有結構簡單、轉矩密度大、安全可靠等優點。近年來，一些學者已將其用于電動汽車、船舶運輸、風力發電等低速大轉矩驅動場合[7-8]。

鑒于以上優點，本文提出一種新型磁場調制式永磁直線電機(以下簡稱LPMVM)，它具有PMLSM和PMVM的雙重優點。與傳統PMLSM相比，電機能在中高頻率和不增加電樞繞組極對數條件下低速大推力運行。

本文用氣隙比磁導波法分析電樞開槽后氣隙的基波磁場、諧波磁場，推出產生穩定推力時電樞繞組極對數、永磁體極對數、定子槽數之間的結構關系式及速度大小，推導電機空載反電勢及穩態推力電磁參數關系式。以一臺LPMVM為研究對象，用有限元法通過對比動子移動一定距離時的前后磁場分布闡述其磁場調制原理。給出磁密波形，指出永磁磁密與電樞磁密的基波、Gr次諧波之間的關系，分析電機空載反電勢、穩態推力曲線，并給出相關結論。

1 氣隙磁密

1.1 定子開槽時氣隙比磁導波

僅定子單邊開槽時，氣隙磁導波曲線以齒距為周期，坐標原點取在齒中心，對其在一個齒距內傅立葉級數展開，氣隙比磁導為[9]：

1.2 永磁磁密

永磁磁勢為一矩形波，坐標中心取在磁極中心線，經傅里葉分解可表示為[10]：

式中：ppm為永磁體極對數，Fpm1為永磁磁勢基波幅值，v2為動子速。

忽略高次諧波，永磁體產生的氣隙磁密：

為了產生穩定推力，定子繞組磁場極對數及速度必須等于永磁體產生的磁場極對數及速度，即滿足以下條件：

由式(4)、式(5)得動子速大小：

1.3 電樞磁密

以A相繞組軸線為起始點，電樞磁勢：

式中：θ1=θ-θ0為氣隙位置處距離A相繞組軸線的角位移，θ0為A相繞組軸線相對坐標原點的角位移，Fmv為v次空間諧波磁動勢幅值。

忽略高次諧波，電樞繞組產生的磁場：

2 永磁磁場和電樞磁場對比分析

當Fa(θ1,t)=Fm1cos(ωt-pθ1)，電樞磁勢正向運動，即通入正序電流時，將永磁磁密和電樞磁密做如下對比。

永磁磁密又可表示：

電樞磁密又可表示：

對比開槽時氣隙磁導的平均分量Λs0和基波分量Λs1可得以下結論：Bpm1Bah1-=Bah2+，即電樞磁密基波幅值大于Gr次諧波幅值；永磁磁密與電樞磁密的基波和Gr次諧波幅值較大。

3 電磁參數計算分析

本文電機為短初級長次級結構，采用矩形開口槽形式，如圖1所示，定子為無限長，動子有限長，電樞有效齒數12齒，永磁體有效極對數為10，電樞繞組極對數為2，齒寬5 mm，齒距10 mm，電機有效長度120 mm。每極每相槽數q為1，電樞繞組一對極下按照AZBXCY排列，另一對極下按照同樣連接方式重復。

圖1 新型LPMVM結構圖

3.1 氣隙磁密計算分析

用有限元法計算出永磁體單獨作用時，磁場分布如圖2所示，為方便分析圖中采用了周期模型，左右邊界滿足偶周期邊界條件。圖2(a)為電樞鐵心在初始位置時的磁場分布，顯然此時磁場軸線在第二個槽中心線處(從左向右)，圖2(b)為電樞鐵心在空間位置上向右移動1/5齒距時磁場分布，此時磁場軸線在第三個槽中心線處(從左向右)，因此向右移動1/5齒距后，磁場分布在空間位置上與未移動之前磁場分布相比向右移動了1個齒距，這正是LPMVM磁場調制機理，動子移動一小距離，磁場則相應移動一大距離，從而使電機實現低速運行。

(a) 初始位置處永磁磁場分布

(b) 移動1/5齒距后永磁磁場分布

永磁體和電樞繞組單獨作用時，沿y方向磁密如圖3所示，由圖知在整個電機有效長度120 mm上，永磁體極對數為10，電樞繞組極對數為2，永磁磁密經磁場調制后變為2個周期，調制為與電樞磁密周期一致。在電樞繞組一對極長度范圍60 mm內，永磁體極對數為5，即存在5次諧波磁場。

(a)永磁磁密(b)電樞磁密

圖3 氣隙磁密曲線

圖4為永磁磁密B2y_pm,電樞磁密B2y_am的諧波分析，可以看到永磁磁密基波和5次諧波幅值較大，且5次諧波幅值大于基波幅值，電樞磁密中同樣存在較大基波和5次諧波，但電樞磁密基波大，5次諧波小，與本文中節2理論分析一致。

(a)永磁磁密諧波分析(b)電樞磁密諧波分析

圖4 氣隙磁密諧波分析

3.2 空載反電勢計算分析

若線圈為整距，永磁體在每個線圈產生的氣隙磁通：

式中：l2為電機橫向長度。

由空載磁通知空載反電勢：

因此空載反電勢與永磁基波磁通、Gr次諧波磁通、諧波次數Gr有關。

電源頻率50 Hz時知磁場同步速為3 m/s，根據速度公式知動子速為磁場同步速的1/5，則令動子以速度0.6 m/s運動，得到空載反電勢隨位置變化曲線如圖5所示，可以看到空載反電動勢基本為正弦形，以永磁體一對極距12 mm為周期，將距離轉換成時間知其頻率與電源頻率相同。

圖5 空載反電勢曲線

3.3 推力計算分析

電機電磁功率：

式中：ψ為內功率因數角，Is為定子電流有效值。則電機推力：

由上式知,推力與永磁基波磁通、Gr次諧波磁通、諧波次數Gr有關。

為對比分析LPMVM與傳統PMLSM(12槽4極)推力性能，假設它們電機體積、永磁體體積、繞組電流密度、動子運行速度相同，忽略端部效應，推力波動大小如圖6所示，可知LPMVM可以獲得穩定推力且推力波動很小，而PMLSM推力波動很大，即使對PMLSM的永磁體極弧系數優化后推力波動仍較LPMVM大，因此LPMVM推力性能較好。

圖6 LPMVM與PMLSM穩態推力對比

圖7為LPMVM最大推力隨電流變化曲線，推力隨著電流增大而增大，磁路飽和引起的非線性并不明顯。

圖7 推力隨電流變化曲線

考慮端部效應，將電機通入1.5 A、頻率50 Hz的恒流源，令動子以速度0.6 m/s運動，有限元法得到電機最大推力隨時間變化曲線如圖8所示。可知電機在低速運行時推力平均值約為82 N，磁阻力引起的推力波動約為12.9%，磁阻力周期為永磁體極距6 mm。采用優化電樞長度方法[11]減小磁阻力，優化后電機平均推力基本不變，而推力波動減小為5.23%，電機穩態性能較好。

圖8 穩態推力曲線

4 結 語

與傳統PMLSM結構和原理不同，本文研究一種新型LPMVM，對其工作原理、電磁參數進行了分析，結果表明電機適合在工頻下低速運行，得到以下結論：

(2)由于結構特殊性，永磁磁密Gr次諧波磁場大于其基波磁場，而電樞磁場與傳統PMLSM相比Gr次諧波磁場也有所增大。

(3)根據磁路法分析知反電勢和推力與基波和Gr次諧波磁場有關，電機在低速下穩定運行時推力波動小，可用于低速直驅系統中。

[1] HELLINGER R,MNICH P.Linear motor-powered transportation:history,present status,and future outlook[J].Proc.of the IEEE,2009,97(11):1892-1900.

[2] 王明杰,程志平,焦留成.永磁直線電動機的穩態參數計算分析及有限元驗證[J].微特電機,2014,7(7):5-8.

[3] 王明杰,程志平,焦留成.組合磁極無槽PMLSM正弦磁場分析[J].電機與控制學報.2015,19(4):34-39.

[4] TOBA A,LIPO T A.Generic torque-maximizing design methodology of surface permanent-magnet vernier machine[J].IEEE Transactions on Industry Application,2000,36(6):1539-1546.

[5] 郭思源,周理兵,曲榮海,等.基于精確子域模型的游標永磁電機解析磁場計算[J].中國電機工程學報,2013,33(30):71-80.

[6] 杜懌,程明,鄒國棠.初級永磁型游標直線電機設計與靜態特性分析[J].電工技術學報,2012,27(11):22-30.

[7] LI Jiangui,WU Diyun,ZHANG Xiaodong,et al.A new permanent-magnet vernier in-wheel motor for electric vehicles[C]//Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC).IEEE,2010:1-6.

[8] LI Jiangui,CHAU K T,JIANG J Z,et al.A new efficient permanent-magnet vernier machine for wind power generation[J].IEEE Transactions on Magnetics,2010,46(6):1475-1478.

[9] 勵鶴鳴,勵慶孚.電磁減速式同步電機[M].北京:機械工業出版社,1982:39-40.

[10] HO S L,NIU Shuangxia,FU W N.Design and comparison of vernier permanent magnet machines[J].IEEE Trans.Magn.,2011,47(10):3280-3283.

[11] 徐月同,傅建中,陳子辰.永磁直線同步電機推力波動優化及實驗研究[J].中國電機工程學報,2005,25(12):122-126.

Electromagnetic Parameters Analysis of a Novel Linear Permanent Magnet Vernier Motor

WANGMing-jie1,LIYan-yan1,JIAOLiu-cheng2,CHENGXian2

(1.Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China; 2.Zhengzhou University，Zhengzhou 450001,China)

In order to keep the motor volume and pole pairs of armature unchanged and reduce the motor speed, a novel linear permanent magnet vernier motor (LPMVM) was proposed.The air-gap permeance about slots only on the armature was used to analyze the formulas of the fundamental and harmonic magnetic field, structure parameters, speed, no-load EMF and thrust.By using the finite element method (FEM), the curves of field distribution, compared harmonic results, no-load EMF and thrust were given.The results show that the electromagnetic parameters are related to the fundamental wave and harmonic wave, the force ripple is very small and it can be used in low speed direct drive system.

linear permanent magnet vernier motor (LPMVM); air-gap permeance; electromagnetic parameters; FEM

2015-08-20

國家自然科學基金項目(61075071)

TM351;TM359.4

A

1004-7018(2016)09-0050-04

王明杰(1982-)，男，博士研究生，研究方向直線電機理論及控制。