基于VBA的三相電機定子諧波磁場轉向分析程序設計

胡函武，盧海明

(廣東工業大學，廣州 510006)

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基于VBA的三相電機定子諧波磁場轉向分析程序設計

胡函武，盧海明

(廣東工業大學，廣州 510006)

基于將脈振磁場分解為兩個旋轉磁場的方法，對三相電機定子諧波磁場轉向進行分析，總結了諧波磁場次數與轉向的關系。以一款三相永磁同步電動機為例，通過Maxwell 2D構建其二維有限元模型，通過仿真計算得到定子磁場波形，并進行傅里葉分解。基于Excel VBA，設計了三相電機定子諧波磁場轉向分析程序，結合Maxwell 2D的仿真數據和所設計的VBA程序，快速獲得定子磁場諧波的轉向，對三相電機的定子磁場諧波分析具有一定的參考和實用價值。

三相電動機；定子磁場；諧波磁場；VBA；Maxwell 2D

0 引 言

由于三相感應電動機和自啟動三相永磁同步電動機具有自啟動能力，不需要變頻器，降低了電動機的成本，在不需要調速的場合中，得到了廣泛的使用。然而，電動機的定子磁場波形并非正弦波，較高的諧波含量會影響電動機的啟動性能，反向旋轉的諧波磁場對啟動性能影響較大，故有必要明確定子諧波磁場的轉向，便于有針對性的對諧波磁場進行削弱[1]。

目前工程上，應用較多的電磁場數值分析軟件是Ansoft Maxwell 2D，計算機的模擬仿真可為電機設計和優化提供可靠的依據，節省樣機實驗的成本[2]。軟件自帶傅里葉分解工具，方便對各種波形進行傅里葉分解。但Maxwell 2D所得的傅里葉分解數據不能提供各諧波磁場的轉向。通過Excel VBA，編寫相應的程序，對Maxwell 2D所得的傅里葉數據進行后處理，能方便地得到各諧波磁場的轉向。

本文將各相脈振磁場分解為兩個旋轉磁場，對電機定子的合成磁場進行分析，總結了磁場諧波次數與轉向的關系。基于Excel VBA設計三相電動機的定子磁場諧波分析的程序，聯合VBA程序和Ansoft Maxwell 2D的仿真數據，快速獲得諧波磁場的轉向。本文所設計的程序對三相電機磁場諧波分析具有一定的參考和實用價值。

1 定子諧波磁場的轉向分析

實際上，電機定子磁場的分布曲線是很復雜的，進行分析會十分困難，因此把實際磁勢曲線分解為一系列諧波，而逐個分析各諧波的性質和大小相對簡單。一相繞組產生的磁場波形為脈振波，對于正弦分布的脈振磁場，可以將其分解為兩個旋轉磁場來進行分析[3]。

1.1 基波磁場的轉向分析

為簡化分析，本文假定三相繞組及其電流均對稱、氣隙均勻和鐵心未飽和。設電機的極對數p=1，A，B，C為各相繞組的軸線，并依次互差120°電角度，A，B，C三相的電流也依次互差120°電角度。三相電機的定子基波磁場矢量圖如圖1所示，設順時針為正方向，A相繞組產生的脈振磁場可以分解正向旋轉的正弦波a+和反向旋轉的正弦波a-，B相和C相同理。當A相電流達到最大時，各相的基波磁場分量所處位置如圖1所示，由圖可以看出，反向旋轉磁場的分量合成為零，合成磁場為正向旋轉[1]。

圖1 基波磁場矢量圖

1.2 5次諧波磁場的轉向分析

定子的5次諧波磁場在電角度空間上是基波的5倍。此時，B相軸線滯后于A相軸線5×120°=600°，相當于超前A相軸線120°。同理，C相軸線則滯后于A相軸線120°。由于三相電流相序不變，當A相電流達到最大時，各相的5次諧波磁場分量所處位置如圖2所示。正向旋轉磁場分量合成為零，合成磁場為反向旋轉。

圖2 5次諧波磁場矢量圖

1.3 7次諧波磁場轉向分析

定子的7次諧波磁場在電角度空間上是基波的7倍。此時，B相軸線滯后于A相軸線7×120°=840°，相當于滯后A相軸線120°。同理，C相軸線則超前于A相軸線120°。當A相電流達到最大時，各相的7次諧波磁場分量所處位置與圖1相同。合成磁場為正向旋轉。

1.4 基波的3倍次諧波磁場轉向分析

定子的3倍于基波次的諧波磁場，B相軸線滯后于A相軸線3n×120°=(360n)°，其中n=1,2,3…。同理，C相軸線則超前于A相軸線(360n)°。此時，各相軸線處于相同電角度的位置，由于三相電流依次相差120°，合成磁場為零。各相的3倍于基波次的諧波磁場分量所處位置如圖3所示。

由于各相繞組在空間位置上是對稱分布的，故定子繞組的合成磁場僅有奇次分量。綜上對各諧波磁場的分析，對于三相對稱的電機，可以得到如下結論：(1)當諧波磁場的次數對3取余為2時，該諧波磁場的轉向與基波相反；(2)當諧波的次數對3取余為1時，該諧波磁場的轉向與基波相同；(3)當諧波的次數對3取余為0時，合成諧波磁場為零。

圖3 基波的3倍次諧波磁場矢量圖

2 程序設計

Excel作為微軟的辦公組件之一，具有對數據進行處理、統計分析和決策輔助等功能。當需要對數據進行頻繁的重復操作時，尤其是面對龐雜的數據，可以利用Excel的VBA自動化語言，使Excel方便地進行自動化操作，操作更方便。

通過Maxwell 2D傅里葉分解得到的諧波磁場并不能夠判斷其次數和轉向。本文利用Excel VBA，基于上述分析的結論，開發一款三相電機定子諧波磁場轉向分析的程序，對Maxwell 2D的傅里葉分解數據進行后處理。

2.1 程序流程圖

程序流程如圖4所示。首先，需要輸入電機的極對數p、檢測磁場位置的半徑R和Maxwell 2D對磁場的的傅里葉分解數據。然后，對數據進行處理，分析諧波磁場的轉向。最后，清除數據，重復操作。

圖4 程序流程圖

2.2 Excel程序界面

Excel程序界面包括以下幾個部分：(1)傅里葉數據輸入區域；(2)電機參數輸入區域；(3)高級篩選條件輸入區域；(4)篩選和計算輸出數據區域；(5)按鍵區域。Excel界面如圖5所示。

圖5 Excel程序界面

2.3 程序代碼

本文設計的程序通過按鍵實現對數據的一鍵處理，包括：(1)高級篩選；(2)諧波轉向；(3)數據清除。

(1)高級篩選

高級篩選按鍵是實現按篩選條件篩選數據的功能。程序代碼如下：

Sheet1.Cells(3,7).Value=Sheet1.Cells(2,6).Value/(2*Application.WorksheetFunction.Pi()*Sheet1.Cells(2, 8).Value) * 1000

Range("A3:C3004").AdvancedFilter Action:=xlFilterCopy,CriteriaRange:=Range _("E7:G8"),CopyToRange:=Range("E12:G12"),Unique:=False

ActiveWindow.SmallScroll Down:=6

Dim i&, j&

i=4

Do

If Cells(i,2) <> "" Then

Cells(i,1)=Cells(i,2)/Cells(3,7)* Cells(2,6)

i=i+1

Else

Exit Do

End If

Loop

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

j=13

Do

If Cells(j,6) <> "" Then

Cells(j,8)=Cells(j,6)/Cells(3,7)

j=j+1

Else

Exit Do

End If

Loop

Range(Cells(j, 8), Cells(65535, 9)).Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

(2)諧波轉向

諧波轉向按鍵是基于計算完諧波磁場的極對數和次數后，分析諧波磁場的轉向。程序代碼如下：

Dim n&

n=13

Do

If Cells(n,8) <> "" Then

If Cells(n,8) <> 1 Then

If Cells(n,8) Mod 3=2 Then

Cells(n,9)="反轉"

End If

If Cells(n, 8)Mod 3=1 Then

Cells(n,9)="正轉"

End If

If Cells(n,8)Mod3=0 Then

Cells(n,9)="正轉"

End If

Else

Cells(n,9)="正轉"

End If

n = n+1

Else

Exit Do

End If

Loop

(3)數據清除

數據清除按鍵是實現各區域數據的清除，便于下一次數據的載入。程序代碼如下[4]：

Range("A4:C65535").Select

Selection.ClearContents

Range("E13:I65535").Select

Selection.ClearContents

Range("G3").Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

3 程序的應用

本文以48槽8極三相永磁同步電動機為例，基于Ansoft Maxwell 2D構建電機的二維有限元模型，取檢測圓弧半徑為81.7 mm，并計算得到定子磁場波形如圖6所示，傅里葉分解的柱狀圖如圖7所示。

圖6 定子磁場波形

圖7 定子磁場諧波柱狀圖

由圖7可知，各諧波的次數無法看出，并且不能判斷諧波的轉向。將所得的傅里葉數據導出成CSV格式，再將數據載入Excel表中，設置諧波極對數小于等于300、諧波幅值Mag大于等于0.02，得到分析結果如圖8所示。由圖8可以看出，通過此程序可以快速、方便地獲得諧波磁場的次數和旋轉方向[5]。

圖8 諧波轉向分析結果

4 結 語

本文基于脈振磁場可分解為兩個旋轉波的原理，對三相電機的定子諧波磁場轉向進行分析，并利用Excel VBA，設計三相電機諧波磁場轉向分析的程序，對Maxwell 2D所得傅里葉數據進行后處理。得到如下結論：

(1)對于三相電機，當諧波磁場的次數對3取余為2時，該諧波磁場的旋向與基波相反；余數為1時，該諧波磁場的旋向與基波相同；余數為0時，合成諧波磁場為零。

(2)聯合Maxwell 2D和所設計的程序能夠快速計算三相電機各諧波磁場的次數和旋轉方向。

[1] 趙博,張洪亮.Ansoft12在工程電磁場中的應用[M].北京：中國水利水電出版社,2009.

[2] 許實章.電機學[M].北京：機械工業出版社,1986.

[3] 許實章.交流電機的繞組理論[M].北京：機械工業出版社,1985.

[4] 趙志東.Excel VBA基礎入門[M].北京：人民郵電出版社,2011.

[5] 趙魯.基于Simplorer場路耦合多物理域聯合仿真[M].北京：中國水利水電出版社,2014.

Program Design of Three Phase Motor Stator Magnetic-Field Harmonic Rotation Direction Analysis Based on VBA

HUHan-wu,LUHai-ming

(Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The harmonic rotation direction of three phases motor stator magnetic-field was analyzed based on the method, which the pulsating magnetic field can break down into rotating magnetic fields; the relationship of harmonic number of stator magnetic-field to rotation direction was summarized. A case study of three phase PMSM, its 2D finite element model was built through Maxwell 2D, the wave and Fourier decomposition of stator magnetic-field was got through simulation. The program of three phase motor stator harmonic magnetic-field rotation direction analysis based on VBA was designed; combine the simulation data of Maxwell 2D with the VBA program, the rotation direction of stator magnetic-field was got fast. This paper provids some reference and practical value for three phase motor stator harmonic magnetic-field analysis.

three phase motor; stator magnetic-field; harmonic magnetic-field; VBA; Maxwell 2D

2015-06-22

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)07-0093-04

胡函武(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為智能算法在電力系統中的應用。