利用模糊綜合評判法評價水井分層注水效果

趙春森，王光杰，盧亞濤，張宗杰

（1. 東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶油田有限責(zé)任公司 采油六廠地質(zhì)大隊(duì)，黑龍江 大慶 163000）

利用模糊綜合評判法評價水井分層注水效果

趙春森1，王光杰1，盧亞濤2，張宗杰1

（1. 東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶油田有限責(zé)任公司 采油六廠地質(zhì)大隊(duì)，黑龍江 大慶 163000）

對水井分層注水進(jìn)行評價，可直觀體現(xiàn)出注水井分層注水前后的效果，為此針對各因素對水井井組影響的不確定性，建立了一套適用于井組評價的定量化方法。在對井組進(jìn)行注水效果評價之前，對現(xiàn)有各井做出評價，并利用模糊綜合評判的方法計(jì)算出井組綜合評價系數(shù)來評判各個井組的性質(zhì)。結(jié)合普 17斷塊的實(shí)際地質(zhì)和開發(fā)狀況，根據(jù)計(jì)算得出的綜合評價系數(shù)E2，找出E2值與注水效果的遞增關(guān)系，通過綜合系數(shù)E2值評價出各井組注水效果的優(yōu)劣，既可以評價井組分層注水是否合理。

分層注水；量化方法；效果評價；模糊綜合評判

目前，X油田的開發(fā)已進(jìn)入中高含水階段。該油田開發(fā)中存在的主要問題是剩余可采儲量逐漸減少，油田含水上升速度進(jìn)一步加快，綜合治理難度越來越大，實(shí)施效果逐漸變差。因此，要進(jìn)一步改善水驅(qū)效果，必須采取科學(xué)有效的措施來提高水驅(qū)采收率。在提高采收率措施實(shí)施之前，需要對各油藏進(jìn)行井況評價及層段細(xì)分調(diào)整，并對水井分層注水進(jìn)行評價，為接下來的層段注水措施調(diào)整等工作指明方向，為油田今后的規(guī)劃、部署及調(diào)整挖潛提供科學(xué)依據(jù)，指導(dǎo)水驅(qū)油田經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)［1］。

1 水井分注效果評價指標(biāo)

結(jié)合普 17斷塊的實(shí)際地質(zhì)和開發(fā)狀況，我們考慮了三個影響因素，作為評價注水井組分注效果的指標(biāo)。

（1）油井増油量。水井周圍油井在注水井進(jìn)行分層注水前后的產(chǎn)油量的增高可有效體現(xiàn)出分層注水的效果。

（2）水井吸水比例。注水井的吸水比例反映了地層的吸水能力，通過吸水比例資料可了解注入水的縱向分布。

（3）水驅(qū)動用程度。水驅(qū)動用程度是直接影響采油速度、含水上升率、水驅(qū)采收率等的重要因素，研究各類油層水驅(qū)動用程度是油田調(diào)整挖潛的主要依據(jù)。

2 確定評價指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)對油井增油量、水井吸水比例、水驅(qū)動用程度這三個因素進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣P。

利用層次分析法確定評價指標(biāo)的權(quán)重。進(jìn)而得到以上各因素的權(quán)重值為W=[0.163，0.297，0.54]。

3 模糊綜合評判法確定井組性質(zhì)

在確定了各個因素的權(quán)重值后，利用模糊綜合評判方法計(jì)算出反映井組性質(zhì)的各個井組的綜合評價系數(shù)值（E2），最后通過適宜度判斷出各井組性質(zhì)［2-4］。

3.1 模糊綜合法基本原理

3.1.1 建立因素集

因素集是影響評判對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合。通常用大寫字母U表示，即

各元素ui( i=1,2,L ,n)即代表各個影響因素，這些因素都具有不同程度的模糊性。評判水井小層性質(zhì)時，油井增油量、吸水比例、水驅(qū)動用程度等影響因素即為因素集。

有m個樣本需要分類，記為：

這樣，樣本集可用一個描述事物特征的模糊矩陣來確定，記為：

3.1.2 效用函數(shù)的計(jì)算

利用效用函數(shù)的處理方法對描述事物的特征值規(guī)格化［5］。使用的處理方法為：

（1）越大越優(yōu)型指標(biāo)，其效用函數(shù)的計(jì)算公式

為：

（2）越小越優(yōu)型指標(biāo)，其效用函數(shù)的計(jì)算公式為：

(uij)min—表示第i個特征m個樣本中的最小值；

(uij)max—表示第i個特征m個樣本中的最大值；

由此可得效用函數(shù)矩陣B：

3.2 模糊決策模型的建立

根據(jù)上面利用層次分析法求出的各個指標(biāo)的權(quán)重W = [W1, W2,L , Wn]和各個指標(biāo)的效用函數(shù)矩陣B，則各個樣本的綜合評價系數(shù)值為：

在判斷井組注水效果過程中，綜合評價系數(shù)E2越大井組注水效果越好，說明分層注水效果有效；E2值越小則注水效果越差，越需要改進(jìn)措施提高注水效率［6,7］。

3.3 實(shí)例分析

3.3.1 建立因素集

以普17斷塊部分水井為例分析該斷塊各個井組性質(zhì)，舉例說明模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法在小層評價及細(xì)分調(diào)整中的應(yīng)用。

首先建立因素集確定了3個評價因素，分別為油井增油量、吸水比例、水驅(qū)動用程度，各個井組的影響因素數(shù)據(jù)。

根據(jù)上面確定的各因素，利用效用函數(shù)公式（1）、（2）計(jì)算出各個影響因素的隸屬度值。由上面介紹層次分析法確定的權(quán)重為W=[0.163，0.297，0.54]。根據(jù)模糊綜合評判原理，將權(quán)重和隸屬度做模糊變換，編程得出每個井組的綜合評價系數(shù)［8,9］。計(jì)算出各個小層的綜合評價系數(shù)E2后，以E2值為橫坐標(biāo)，以油井增油量為縱坐標(biāo)繪制出油井增油量隨小層E2值變化的趨勢線（圖1）。

由上面介紹層次分析法確定的權(quán)重為 W=［0.163，0.297，0.54］。根據(jù)模糊綜合評判原理，將權(quán)重和隸屬度做模糊變換，編程得出每個井組的綜合評價系數(shù)（即E2值）。

3.3.2 注水效果評價

計(jì)算出各個小層的綜合評價系數(shù)E2后，以E2值為橫坐標(biāo)，以油井增油量為縱坐標(biāo)繪制出油井增油量隨小層E2值變化的趨勢線，如圖1所示。

圖1 井組綜合評價系數(shù)E2值與油井增油量關(guān)系Fig.1 The relationship between comprehensive evaluation coefficient of well arrays E2and the incremental oil production

從圖1中可以看出，隨著E2值的增大，各個井組的各項(xiàng)影響因素綜合來看有越來越大的趨勢。也可以認(rèn)為各井組各項(xiàng)影響因素越大，小層動用狀況就越好，即E2值也越大。由模糊綜合評判方法計(jì)算得到的E2值可以較好的反映出各井組的分層注水效果［10］。

如圖2所示，井組綜合評價系數(shù)E2厚度累積分布頻率小于25%時，綜合評價系數(shù)最大在0.295 6左右，則綜合評價系數(shù)E2小于這個值的井組暫定為注水效果差，需要采取措施提高注水效果應(yīng)該保持；累積分布頻率大于74.9%時，綜合評價系數(shù)最小0.578 26左右，則綜合評價系數(shù)大于這個值的井組暫定為注水效果好，應(yīng)該保持。暫定厚度累積分布頻率前 25%為優(yōu)，累積分布頻率后 25%為差，對于注水效果差的井組，可采取適當(dāng)措施提高注水效果［11］。

圖2 綜合評價系數(shù)E2累積分布概率曲線Fig.2 The cumulative probability distribution curve of comprehensive evaluation coefficient E2

4 結(jié) 論

（1）對各個斷塊注水井井組注水效果的指標(biāo)油井増 油量、水井吸水比例、水驅(qū)動用程度進(jìn)行分析，得出了各水井井組的性質(zhì)。

（2）運(yùn)用層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)重，即各因素對注水效果影響的重要性，利用模糊綜合評判法確定井組性質(zhì)，求出E2值，找出E2值與注水效果的遞增關(guān)系，通過綜合系數(shù)E2值評價出各井組注水效果的優(yōu)劣。

（3）對注水效果差的井組提出酸化，壓裂等措施建議，從而提高井組注水效果。

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表3 天然氣擴(kuò)散范圍表Table 3 Scope table of gas diffusion

因此，綜合不同大氣條件下的天然氣擴(kuò)散模擬結(jié)果，危險區(qū)域劃定為半徑 16.8 m，高度范圍為20～43.4 m的區(qū)域。

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Effect Evaluation of the Separate Layer Water Injection by Using Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

ZHAO Chun-sen1，WANG Guang-jie1，LU Ya-tao2，ZHANG Zong-jie1
（1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China；2. Daqing Oilfield Company No.6 Oil Recovery Plant,Heilongjiang Daqing 163000, China）

Effect evaluation of the separate layer water injection can directly reflect the effect of injection wells before and after the separated layer water injection. Considering the uncertain impacts on injection well arrays, a set of appropriate quantitative method was established for evaluation of well arrays. Prior to the efficient evaluation of water injection well arrays, existing wells were first evaluated, then the fuzzy comprehensive evaluation method was used to calculate comprehensive evaluation coefficient of well arrays to judge the nature of every well array. Combined with the actual geological and development conditions of Pu17fault, comprehensive evaluation coefficient E2value was obtained, the incremental relationship between E2values and water injection effect was determined, the effect of water injection well array was evaluated to determine whether separated layer water injection was reasonable or not.

Separated layer water injection; Quantitative method; Effectiveness evaluation; Fuzzy comprehensive evaluation

TE 357

A

1671-0460（2016）03-0561-03

2015-11-17

趙春森（1964-），男，教授，博士后，研究方向： 油藏數(shù)值模擬及水平井滲流理論。E-mail：zhaochunsen@126.com。

王光杰（1989-），女，山東省菏澤市人，東北石油大學(xué)石油工程油氣田開發(fā)專業(yè)，研究方向：油藏數(shù)值模擬及水平井滲流理論。E-mail：wangguangjiele@126.com。