基于陣元特性的相控陣方向圖建模測試研究

張金平，任 波，朱富國

(1. 南京電子技術研究所, 南京 210039； 2. 天線與微波技術重點實驗室， 南京 210039)

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·天饋伺系統·

基于陣元特性的相控陣方向圖建模測試研究

張金平1，2，任 波1，2，朱富國1

(1. 南京電子技術研究所, 南京 210039； 2. 天線與微波技術重點實驗室， 南京 210039)

提出了一種基于陣元通道實測數據的相控陣天線半實物建模方法，并利用該方法實現對陣列天線方向圖的快速預測。該建模方法通過利用相控陣天線通道移相、衰減位態實測數據以及輻射陣元的陣中近場分布實測數據，并結合差分進化算法及快速傅里葉算法構建天線方向圖數字化模型，從而實現對天線不同波位方向圖的高精度建模及預測，大幅度簡化天線近場修正及測量驗證時間。該方法建立的數字化模型，尤其適用于大型相控陣天線波束性能驗證及波束重構的工程實現。

相控陣天線；方向圖建模；波束重構

0 引 言

傳統上對相控陣天線方向圖特性的評估一般通過近場校準及測試驗證來實現[1-2]。隨著相控陣天線口徑的不斷增大以及控制復雜程度的日益提高，尤其對于電大口徑的有源相控陣天線，近場修正及波束測試驗證需要耗費大量時間資源。此外，在相控陣天線實際應用中，若天線需要結合雷達應用進行方向圖的動態重構、波束優化或賦形，如果再進行近場實際修正、測試和性能驗證，往往效率低下，甚至可能因測試環境或測試設備受限而無法實現，此時，采用近場校準及測試驗證方法存在應用上的局限。

利用相控陣天線先驗測試數據，結合特定算法，則能在軟件層面隨應用需求的變化，快速實現對陣列天線通道幅相的高精度優化和配置調整。本文通過探討天線方向圖建模的各項組成因素，提出基于全位態遍歷與快速優化算法相結合的半實物建模仿真方法。該方法利用天線校準網絡，準確錄取天線各收發通道衰減和移相位態特性作為相控陣路級先驗數據，通過近場測試陣元輻射方向圖特性作為場級先驗數據，同時結合差分進化算法[3]及方向圖快速計算方法[4]，建立半實物仿真評價模型。根據波位需求計算最佳幅相控制位態，從而實現對大型相控陣天線的方向圖性能快速評估、預測和優化調整，大幅度提高天線性能重構的靈活性和準確性。

1 數學模型

1.1 方向圖模型

考慮一維等間距直線陣列，如圖 1所示，全陣位于Ox軸上，包含N個陣元。若第n(n=0,1,2,…,N-1)號陣元激勵為Pn=Inexp(jφn)，其距離坐標原點O的距離為dn=nd(d為陣元間距)，陣元方向圖為fn(θ)，則該直線陣的方向圖函數

(1)

圖1 等間距直線天線陣

若陣列由相同陣元組成，且不考慮陣元各自電環境差異，則式(1)可寫為

第二，規范單位開展成本核算的流程。首先，對單位開展各項工作的費用成本進行核算，判斷是否是必要的開支項目，并指出費用的項目歸屬。其次，按照權責發生制將該月成本支出納入當月的賬目，根據相關標準對預先支出和分攤的費用進行區分核算；再次，分配和收集各項成本費用，保障各類費用都能準確計算。

利用CNKI數據庫的分析綜述，對于我國民居的植物文化研究體系的研究熱點，探索現狀存在的研究問題，在以后的社會研究方向做合理展望，總結出以下的研究方向：

(2)

式中：f(θ)為陣元因子；Cn(θ)為天線陣因子。當N足夠大時，陣列輻射特性主要取決于陣因子。

由于實際情況下陣元在陣列中的位置環境上存在差異，為準確獲得天線實際方向圖特性，對圖1所示的一維陣列，其陣元方向圖fn(θ)應在式(1)內進行考慮。當簡化為式(2)，則須將該一維陣列映射到近場區域，如圖1所示，此時，可在近場采樣點處構建具有M個陣元、陣元距原點O′的距離為lm一維虛擬陣列，其虛擬陣元具有一致的方向圖特性，該陣列的方向圖函數可由式(2)簡寫為

(3)

畢淑敏在《提醒幸福》里說過：我們從小就習慣了在提醒中過日子，提醒注意跌倒、提醒注意路滑、提醒受騙上當、提醒榮辱不驚……先哲們提醒了我們一萬零一次，卻從不提醒我們幸福。現實生活中，我們的物質生活越來越富裕，社會福利越來越好，可是幸福卻常常被人遺忘。回顧這一年來自己所經歷的一切，真實地感受到幸福也需要被提醒。

1.2 通道模型

如采用式(3)，對已確定參數(如波束掃描角度、波束寬度等)的目標波束，天線方向圖的測試或預測準確性取決于基于實際陣列近場獲得的測試或預估虛擬陣元激勵Qm。對相控陣天線而言，近場采樣區虛擬陣元激勵Qm可寫為各實體陣元的空間輻射合成場，即

(4)

在確定天線模型下，針對波束在工程應用中出現的動態重構、波束優化或賦形要求，只需利用步驟1、2所得基礎數據重復步驟3～5即可。

虛擬陣元m的激勵Qm=Imexp(jφm)為各實體陣元在近場虛擬采樣點m處輻射場的矢量和。通過精確獲得式(3)中各參數，再通過虛擬近場可精確評估陣列方向圖。通常采樣距離lm可通過近場伺服系統精確保證，而虛擬陣元激勵Qm則進行實際測試獲得。

(5)

此時，實體陣元通道n在各虛擬陣元處的總場Bn，表征為實體陣元通道n在當前位態(通常為移相、衰減全零狀態，即基態)下的通道基準場值。對所需要的目標天線波束，為獲得滿足該目標賦形波束要求的最佳目標通道特性P，須通過波束賦形優化算法(如DE算法[3]，具有算法簡單、穩健性高和強大的全局尋優能力)和基于FFT的方向圖快速計算方法[4]，結合式(5)所測得的虛擬陣元場分布J，多次優化后求得最佳值。該通道特性最佳值可轉化為滿足該波束特性要求所需的對應通道的移相、衰減加權值。對每個實體陣元通道n，該加權值相對通道基準態場值的偏移量為

(6)

HLSS360超大型水工型攪拌樓主要為大型水利水電工程施工服務，可滿足高強度、大容量碾壓混凝土的攪拌需求。該設備采用南方路機自主設計的JS7000/6000水工型強制式攪拌機，擁有多項自主創新技術；骨料樓內二次風冷新技術，配備片冰供應系統，保證了混凝土嚴格的溫控要求；攪拌樓特別采用行業領先的微機控制系統，包括雙機同步控制、動態仿真模擬、遠程控制等新技術，生產過程全面實現自動化控制。該設備具有穩定的工作性能、先進的技術水平，生產效率高，為水電工程項目建設實現大規模機械化、信息化施工提供了必要的保證。

(Pn)實際=(αn)量化·Bn

(7)

由式(5)、式(6)可知，目標天線波束特性的預估精度(指預測與實測的吻合度)，取決于近場測試及通道各位態特性的測試精度。虛擬陣元處空間場矩陣A通常受近場測試精度(包括架設平面度、探頭定位精度、測試過程中天線幅相漂移等)影響，而α受到通道移相衰減時的寄生調幅調相特性影響，當通道態位測試足夠充分時，通道實際特性與目標特性值之間的誤差將小于最小移相、衰減步進。

2 建模與分析計算流程

為準確建模并預估天線方向圖特性，基于式(5)、式(6)對矩陣參數的要求，可將建模、分析計算流程歸納為以下6個步驟：

由于相控陣天線存在移相、衰減量化特性，該偏移量值可通過遍歷錄取相控陣通道位態數據后獲得最接近值，由此計算得到的實際通道特性將逼近優化后的目標通道特性，即有

步驟1：利用陣面監測網絡遍歷錄取相控陣天線各通道位態數據。

及時進行司法確認，為調解提供法治保障。調解協議效力的司法確認是當前訴調銜接機制中的關鍵環節，也是“楓橋經驗”實踐納入法治軌道的必然要求。全市法院著力規范和細化司法確認程序，采取各種措施引導和保障當事人及時向法院申請對調解協議的司法確認，以增強調解協議的權威性和強制力。司法確認工作既給選擇非訴途徑化解矛盾的當事人吃了定心丸、為民間調解協議加了安全鎖，也為基層矛盾的自我化解構筑了法治保障。

步驟3：根據目標波位要求，利用步驟2數據，以實體陣列通道特性為變量，基于陣元近場分布進行方向圖賦形優化，得到目標波位各實體通道的幅相分布P。

馬奈說：我厭惡一切不必要的東西，我們被這個行業的所有藝術小伎倆所帶壞。如何甩脫它們？誰能替我們找回一種清楚的、直接的畫法，而去掉那些裝飾呢？有一條真正的路就是直接往前走，不用擔心人們會說什么。

步驟4：利用步驟1所獲得的位態特性數據及步驟2獲得的通道基準場值B，求得逼近步驟3所得到的P的最佳移相衰減位態組合，即生成各通道控制碼。

步驟5：根據步驟1、2、4所得數據，預測當前波位空間方向圖特性。

一個特定的算法都必須具備自己的要素(數據對象的運算和操作)以及五個基本特征(有窮性，確切性，輸入，輸出項及可行性)。

整個流程過程在圖 2中進行了示意說明。在上述流程下，天線的建模精度已涵蓋路、場的各個環節，基于該模型構建的虛擬天線陣面，可對天線的方向圖特性做出精確評估。理論上來說，其預測方向圖與實測方向圖將完全一致。

步驟2：采用近場測試方法，測試陣列各實體陣元通道在近場各位置上虛擬陣元處的場分布A，進一步獲得的各實體陣元通道的基準場值B以及各實體陣元到虛擬陣元的空間映射矩陣J。

圖2 波位建模及驗證流程

由于天線建模采用了陣元實測數據，天線各波位的性能收斂僅取決于波位優化算法收斂速度。相對于傳統近場測試校準而言，可在軟件層面快速進行大批量、多次波位迭代優化及性能評估，而無須再進行近場測試，從而節省大量相控陣近場校準測試時間。此時，步驟6所進行的近場波位測試僅用于性能驗證，對各波位性能進行抽樣測試即可。

步驟6：將天線各通道配置步驟4中獲得的目標波位移相、衰減控制碼，進行近場測量獲得相應實測方向圖，可與步驟5預測結果比較，完成測量及模型預測-實測對比驗證。

矩陣J包含M×N個陣元，表征了各實體陣元到虛擬陣元的空間映射關系，其可通過選通實體陣元通道n(其余通道處于關閉狀態)在虛擬陣面m處測試對應空間場Amn，之后對此時各虛擬陣元的總場Bn進行歸一后獲得。即

3 實例分析

選取相控陣天線俯仰面接收方向圖特性進行計算對比分析。該天線俯仰面為一直線陣，陣元數N=32，陣元間距d=0.693λ，采用6位數字移相、6位數字衰減器。其近場區域構成的虛擬直線陣列M=77，陣元間距l=0.396λ。

根據模型建立流程，對各通道特性進行了實際測量。圖3為利用步驟1測得的實體陣元各通道基準位態時的通道幅度、相位特性。由實測結果可知該天線初始基態各通道間整體起伏較小，低于2.5 dB/40°，其反映出相控陣天線各陣元通道(含輻射單元、組件等)在初始未校準狀態時有一定的差異。

圖3 實體陣元各通道基準場值分布

針對不同波位要求，利用實體陣元各通道內的數字移相、衰減器，將各通道幅度相位特性優化逼近至目標波位所需分布。該天線陣元通道的典型移相、衰減精度特性如圖 4所示，對每個通道分別進行了衰減64態測試(衰減深度0～31.5 dB，理論衰減步進0.5 dB，此時移相態為0)和移相64態測試(移相0～354.375°，理論移相步進5.625°)并相對理論衰減、移相值歸一，從測試結果可知：衰減精度優于±0.3 dB，在較小衰減深度時衰減引起的調相低于±2°；全位態下移相精度優于±2°，移相引起的調幅低于±0.2 dB。較小的衰減移相調相調幅特性可簡化步驟1的測試工作量，即分別測試衰減特性和移相特性進行組合，即可等效各類移相衰減組合特性，其引入的幅相誤差對方向圖的影響可近似忽略。

圖4 實際陣元通道典型衰減/移相位態精度

圖 5為基于各實體陣元在近場區域虛擬陣列處實際測量的歸一化場分布。由于各陣元處在的電環境差異，其空間場分布不完全一致，尤其是邊沿處陣元與陣中陣元差異更為明顯，其等效基準場幅度起伏最大超過1 dB。在較高精度要求下，各陣元方向圖對空間合成的總方向圖特性影響不可忽略，須定量求得并在計算波束特性時加以考慮。

圖5 實體陣元近場幅度分布|Jmn|

結合圖2中的建模分析流程進行實際波位驗證。圖6～圖8分別示意了法向、掃描20°及波束展寬4.4倍等典型工況下的對比結果。從模型預測與近場實測方向圖結果統計來看，二者具有很高的一致性，特別在波束主能量及鄰近副瓣區域兩者非常吻合。由于建模誤差的存在，真實測試近場分布相對于模型預測近場分布而言，還存在小量的幅相誤差，在遠區場值較小處二者方向圖有一定的差異。

圖6 法向預測與實測方向圖

圖7 掃描20°預測與實測方向圖

圖8 波束賦形狀態下(掃描-12.7°/波束展寬4.4倍)預測與實測方向圖

通過統計模型預測與實測方向圖主要參數，可定量評估二者的一致性。表 1列出了7種典型波束的模型預測及實測統計結果，通過建模并利用優化算法使得預測波位特性與目標波位要求一致(指向誤差低于1%，波束寬度展寬波位誤差低于1%、非展寬波位誤差最小)。再利用近場進行實測驗證，預測和實測結果相對波束寬度而言指向誤差低于1%，波束寬度誤差低于2%，副瓣電平在不進行低副瓣加權時誤差不超過0.6 dB，加權到-20 dB后副瓣誤差不超過2 dB，模型預測與實測數據之間具有很高的吻合度，同時也表明了該天線半實物模型的準確性。利用該模型可對任意波位要求進行仿真優化，其優化結果具有可信的預測精度而無須再進行實測驗證，完全能滿足工程應用所需的快速、準確要求。

網上校務服務平臺為用戶提供便捷的“一站式”服務，其架構基于開放式流程平臺建設（如圖2所示），開放式流程平臺在面向業務部門的管理系統和終端用戶界面之間增加了一層面向事項辦理業務的流程服務層，使學校各業務流程模型與各系統管理的數據模型實現融合對接，從而既能基于平臺開發建設服務流程，又能較為方便地整合各系統已涵蓋的服務，實現各業務長期的持續改進與持續定制［5］。

表1 典型波位預測/實測特性對比

4 結束語

準確修正并快速評估相控陣天線的波束特性是天線系統性能驗證的重要環節。本文從相控陣天線空間方向圖構成所包含的場、路特性出發，提出通過測試天線各陣元近場分布以及各通道移相衰減位態特性來獲得先驗數據，同時結合優化算法構建虛擬陣列模型，從而實現快速波束優化及對實際方向圖的預測。實測結果表明，通過該方向圖建模預測的波束特性與實測數據具有很高的一致性。該方法將不僅大幅度減少天線波束驗證測試時間，同時可為工程應用過程中的特性修正提供借鑒。

[1] MAILLOUX R J. 相控陣天線手冊[M]. 2版. 北京：電子工業出版社, 2007. MAILLOUX R L. Phased array antenna handbook[M]. 2nd ed. Beijing：Publishing house of electronics industry, 2007.

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[3] 吳亮紅，王耀南，袁小芳，等. 自適應二次變異差分進化算法[J]. 控制與決策，2006, 21(8): 898-902. WU Lianghong, WANG Yaonan, YUAN Xiaofang, et al. Differential evolution algorithm with adaptive second mutation[J]. Control and Decision, 2006, 21(8): 898-902.

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張金平 男，1982年生，博士，高級工程師。研究方向為相控陣雷達天線技術。

任 波 男，1979年生，高級工程師。研究方向為相控陣雷達天線技術。

朱富國 男，1986年生，博士，工程師。研究方向為相控陣雷達天線技術。

A Study on Pattern Model of Phased Array Based on the Characteristics of Array Elements

ZHANG Jinping1,2，REN Bo1,2，ZHU Fuguo1

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)(2. Science and Technology on Antenna and Microwave Laboratory, Nanjing 210039, China)

A method of predicting the radiation patterns of a phased array is proposed. The mathematical model has been developed with the measured RF behavior of each channel and near field of the array elements. Furthermore, program codes have been implemented based on the differential evoluation algorithm and fast fourier transform algorithm. To validate the method, several radiation patterns of a practical phased array have been calculated and measured. The comparison has shown small discrepancies between the predictation and measurement. Thus the propsoed method is appropriate for evaluating the far-field characteristics of a large-scale phased array while the calibration and test can be avoided. In addition, it is suitable for the pattern configuration of the phased array in practice.

phased array antenna; pattern model; reconfigurable pattern

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.03.014

張金平 Email：nriet_zjp@163.com

2015-10-16

2015-12-18

TN911.7

A

1004-7859(2016)03-0065-05