基于遺傳算法的網格化球頂相控陣波束綜合

楊正龍，張 銳，楊文軍，黎海林

(1. 南京電子技術研究所, 南京 210039)(2. 北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094)

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·天饋伺系統·

基于遺傳算法的網格化球頂相控陣波束綜合

楊正龍1，張 銳1，楊文軍1，黎海林2

(1. 南京電子技術研究所, 南京 210039)(2. 北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094)

與傳統平面相控陣波束綜合方式不同，共形相控陣天線單元指向不一，陣列方向圖難以表達成陣因子和單元因子的乘積形式。針對二維共形相控陣列波束綜合問題，建立了一種網格化球頂相控陣列幾何描述模型，推導了包含單元方向圖的波束形成與計算公式。基于遺傳算法，采用幅度加權方式，以陣列波束副瓣電平、指定方向陷零等指標作為代價函數，對陣列方向圖進行了優化，優化后的最大副瓣電平達-23dB，指定方向陷零可達-75dB。仿真實驗驗證了波束形成及優化算法的正確性，相關算法技術可推廣應用于不同形式的共形陣列波束綜合。

共形陣；網格化球頂相控陣；遺傳算法

0 引 言

隨著雷達技術的不斷發展，有源相控陣天線憑借其波束掃描捷變、動態范圍大、搜索跟蹤能力強等特點，已成為各種雷達設計主流。在一些特定應用場合，需采用共形相控陣天線，比如在機載、彈載雷達用途中，天線陣面可與平臺表面共形安裝，以保證載機的氣動外形[1]；在艦載雷達中，一套共形陣列天線，不僅能替代傳統多面陣的戰區監視覆蓋，還能最大限度地利用有限安裝空間，擴展陣面口徑；在地基雷達應用中，球頂構型的共形陣可覆蓋整個半球空域，在多目標衛星測控、臨近空間目標監視等領域有著廣闊的應用前景。

同傳統平面相控陣不同，共形相控陣天線的單元指向不一，陣列方向圖難以表達成陣因子和單元因子的乘積形式，波束綜合及優化相對復雜。在地面大型共形陣列的工程實踐中，網格化球頂相控陣體制，將整個球頂進行柵格化，具有“全局球面、局部平面”的特點。網格化的球頂相控陣具備以下優勢：首先，波束形成方法簡化，共形子陣內可借鑒傳統算法，共形子陣間進行程差、單元方向圖以及極化補償[2]；其次，陣面口徑資源管控以子陣為單位，易于實現子陣級滑窗重構與電掃，完成全空域覆蓋；最后，局部平面化后，不同形狀的子陣模塊種類較少，且對有源子陣后端的剖面要求降低，增強了其工程可實現性和維護性[3]。

陣列方向圖綜合有許多方法，如經典的Dolph-Chebyshev法和Taylor線源法，共形陣方向圖優化可采用交替投影法[4]、粒子群算法[5]以及遺傳算法[6-9]等。由于遺傳算法對典型的非線性多維優化問題的求解通用性較強，已被廣泛的應用于共形陣列方向圖優化之中。針對環形陣方向圖綜合及陷零，共形陣方向圖優化中的互耦考慮以及GA算法的代價函數選取等專門性問題，均開展了相應研究，但針對網格化球頂相控陣體制，且考慮天線單元方向圖的波束綜合及陷零方法，仍需開展進一步的研究。

本文介紹了一種網格化球頂相控陣實現模型，在此基礎之上推導了包含單元方向圖的波束形成公式；采用遺傳算和幅度加權方式對共形陣面波束進行了最大副瓣優化及指定方向陷零；仿真試驗驗證了波束形成及優化算法的正確性。

1 網格化球頂相控陣波束形成

1.1 網格化球頂陣模型

一種工程可實現的網格化球頂相控陣天線模型如圖1所示。

圖1 網格化球頂相控陣模型

陣面采用改進的足球烯結構，全陣面由46塊邊長相等的五邊形和六邊形子陣構成，其中，五邊形6塊，六邊形40塊。共形子陣面可通過組合方式形成波束。記第i塊子陣面為pi，則該子陣面的空間位置可描述為

(1)

圖2 子陣面幾何關系

j=1,2,3,…,N}

(2)

式中：acij為第i個子陣面中第j個單元的中心坐標，且有

(3)

1.2 網格化波束形成方法

(4)

各單元移相值為

(5)

Φij= Φ1+Φ2=

(6)

其中

(7)

(8)

若考慮等幅度加權，則式(8)可化為

(9)

由式(9)可知，在網格化球頂相控陣體制下，單元方向圖主要影響陣間幅相補償，不影響陣內幅度加權；一般的網格化球頂相控陣波束方向圖難于解析表達，可通過式(9)進行仿真計算及優化。全局方向圖轉換為單元方向圖的公式為

(10)

2 基于遺傳算法的波束綜合優化

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法是模擬自然界中“生存競爭，適者生存”的準則，在解決大空間、非線性、全局最優等復雜問題時，具有傳統算法所不具備的獨特優點。近十年來，利用遺傳算法在電磁場與天線設計中的應用也非常多，主要用于陣元位置，激勵電流幅相的尋優，以達到低副瓣[10]、特定角度置零等目的。

由于共形相控陣天線方向圖難以解析表示，若嚴格考慮單元方向圖影響，則應用傳統窗函數及時頻域變換理論則更為困難。而遺傳算法則為一般的共形相控陣天線幅度加權優化，提供了一種較為通用的解決框架，其一般流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法基本流程圖

2.2 基于遺傳算法的波束優化

傳統遺傳算法大多以線陣為例，進行波束優化仿真，在應用遺傳算法在共形陣列方向圖的仿真優化過程中，大多也未考慮單元方向圖的影響。本節在前述推導的基礎上，時域計算網格化球頂相控陣天線的遠場方向圖，計算過程中，考慮單元方向圖的影響，并采用遺傳算法對波束進行幅度加權及優化，具體步驟為：

(1)建立網格化球頂相控陣列幾何模型，例如式(1)～式(3)所示；

(2)計算特定波束指向下的各單元移相值，例如式(5)～式(7)所示；

(3)染色體初始化權系數wij，并依照式(8)，計算特定剖面下的方向圖；

(4)利用適應度函數評估總群中各染色體的適應度，并進行選擇、交叉、變異步驟；

(5)循環進行遺傳算法，直至滿足算法退出條件。

退出條件包括：出現了滿足適應度要求的個體，達到最大代紀數量或總群收斂。

在波束優化過程中，適應度函數選擇為[11]

f(wij)= α|MSLL-SLVL|+

β|NULL_PAT-NLVL|+γNULL_STD

(11)

式中：MSLL為最高旁瓣電平；SLVL為要求旁瓣電平；NULL_PAT為平均陷零深度；NLVL為要求陷零深度；NULL_STD為陷零深度標準差；α,β,γ為權系數，可選擇α=0.8,β=0.1,γ=0.1。如僅控制最大旁瓣，而無需陷零，可選擇α=1,β=0,γ=0。

依據上述算法，可對網格化球頂相控陣的二維方向圖進行優化，并考慮了單元方向圖對陣列方向圖的影響。

3 仿真試驗與分析

3.1 仿真模型及參數

仿真模型為圖1模型的球頂部分，包含1個五邊形和5個六邊形，其中，五邊形子陣包括18個單元，六邊形子包括36個單元，共計198個單元，如圖4所示。

圖4 仿真陣列模型

五邊形單元間距為57.6 mm、66.5 mm，六邊形單元間距為62.8 mm、72.5 mm，呈三角形排列，單元方向圖如圖5所示。

圖5 單元方向圖

分別選取極坐標下掃描角為(0°,0°)，(5°,0°)，(10°,15°)得到均勻權條件下，二維陣列方向圖如圖6所示。

圖6 均勻權條件下的二維方向圖

掃描角為(0°,0°)條件下，考慮單元方向圖和未考慮單元方向圖的一維陣列方向圖如圖7所示。

圖7 考慮單元方向圖影響下的陣列方向圖

由圖7仿真結果可見，考慮單元方向圖的影響，補償單元方向圖時，最高副瓣為-15.76 dB，未補償單元方向圖時，最高副瓣為-13.67 dB，惡化約2.07 dB。遺傳算法參數選擇如表1所示。

表1 遺傳算法參數選擇

3.2 仿真結果及分析

遺傳算法迭代51代收斂，其中，個體最大副瓣水平收斂到-23 dB，總群最大副瓣水平收斂到-18 dB，如圖8所示。

圖8 遺傳算法最大副瓣收斂曲線

利用遺傳算法得到的幅度加權系數，優化前后XOZ剖面內的陣列方向圖對比如圖9所示。

圖9 優化前后陣列方向圖(法向)

由圖9可見，遺傳算法能夠較好的對陣列方向圖進行優化，優化前后，最大副瓣電平降低-7 dB以上。對于掃描方向圖，采用同一組優化權系數，仍能獲得較好的波束綜合效果，如圖10所示。

圖10 優化前后陣列方向圖(5°、15°掃描)

同時，進行最高副瓣控制及指定掃描角度為20°方向陷零，獲得網格化球頂相控陣列方向圖如圖11所示。

圖11 優化陣列副瓣并陷零(20°陷零)

由圖11可見，使用遺傳算法，針對網格化球頂相控陣天線，不僅可以完成最高副瓣控制，而且能夠完成指定方向的副瓣陷零，增強系統抗干擾能力。

4 結束語

網格化球頂相控陣是一種工程可實現性較強的共形陣的實現形式，網格化后陣列移相算法可分為子陣內移相和子陣間移相兩項，單元方向圖的影響可歸入子陣間因子。采用遺傳算并考慮單元方向圖影響，以最大副瓣電平最低以及指定方向陷零為適應度函數，優化得到了網格化球頂相控陣列的幅度加權系數，優化后最高副瓣為-23 dB，指定方向陷零達-75 dB。

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楊正龍 男，1976年生，博士后，高級工程師。研究方向為雷達系統總體、目標特性等。

張 銳 男，1982年生，博士，高級工程師。研究方向為共形相控陣雷達總體技術。

楊文軍 男，1966年生，研究員級高級工程師。研究方向為相控陣雷達總體技術。

黎海林 男，1972年生，高級工程師。研究方向為雷達系統總體技術。

Radiation Pattern Synthesis for Geodesic Dome Phased Array Antenna Based on Genetic Algorithm

YANG Zhenglong1，ZHANG Rui1，YANG Wenjun1，LI Hailin2

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)(2. Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology, Beijing 100094, China)

Due to the different point directions of each radiation elements, the radiation pattern synthesis for conformal phased array is much different from the traditional plane phased array, and the array radiation pattern is not expressed as an analysis formula. This paper is focused on radiation pattern synthesis for 2 dimensional conformal array. Firstly, a mathematical model is established for geodesic dome phased array antenna and the expression of array radiation pattern is deduced accounting the element radiation pattern. Secondly, array pattern is optimized by using genetic algorithm, choosing the side lobe and depth of the notch as the price function, the maximal side lobe is below -23 dB and the notch of the designed direction is about -75 dB. Finally, the simulation experiments prove the proposed algorithms

conformal array; geodesic dome phased array antenna (GDPAA); genetic algorithm

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.03.015

張銳 Email：94028691@qq.com

2015-10-16

2015-12-24

TN911.7

A

1004-7859(2016)03-0070-05