基于DEM信息的新安江模型參數線性化率定方法及其應用

羅 浩，喬介平，王小鋒，張 波

(雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都 610051)

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基于DEM信息的新安江模型參數線性化率定方法及其應用

羅 浩，喬介平，王小鋒，張 波

(雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都 610051)

根據四川雅礱江兩河口流域水文特征，利用DEM信息與新安江模型構建了具有分布特征的壩址流量預報方案。之后利用線性化率定方法率定該方案中水文模型參數取得了較好應用效果：在理想模型實例分析中，所率定參數均能收斂到真值，驗證了該方法的可行性；在實際模型中，應用8年16場洪水資料率定，取得了較好的效果。結果表明，參數線性化率定方法在實際應用中是合理可行的。

水文預報；DEM信息；新安江模型；參數率定；兩河口

0 前 言

流域水文模型在進行水文規律研究和解決生產實際問題中起著十分重要的作用，是水資源綜合利用、防災減災、生態系統保護的有效工具，廣泛應用于水文預報及水資源管理等諸多領域，它可以幫助我們分析不同的信息，解決復雜的水資源、水環境問題[1]。模型結構和參數是決定模型精度十分重要的因素，模型模擬效果情況與模型參數的確定有著密切的關聯性。

DEM是用一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，由于DEM描述的是地面高程信息，因此該模型在水文水資源、氣象預報、地理地貌、工程測繪、地質礦產、工程建設、通訊、軍事等國民經濟發展、國防建設以及人文科學和自然科學等諸多領域的應用上起著舉足輕重的作用[2]；參數率定是個十分復雜和困難的環節，直接關系到流域洪水預報的精度和洪水的預見期，通過對原始的DEM進行填洼處理，得到無洼的DEM，對模型參數進行線性化率定，進行逐級洪水預報，提高預報精度并為防洪減災提供科學的決策依據均具有重大的理論價值和現實意義。

1 預報模型方法簡介

1.1 流域信息提取

1.1.1 對DEM進行預處理

DEM在離散化處理過程中產生的的插值誤差和采樣誤差，造成了較多洼地，這些洼地將在水流方向計算時，造成有些水不能流出流域邊界，從而會導致產生較大的誤差或不能計算出比較合理的結果。因此，需要對原始的DEM信息進行填洼處理，得到無洼的DEM。

1.1.2 計算水流方向矩陣

對處理后的DEM 信息按照特定的計算方法求得水流的路徑和方向，得到了一個維數和DEM信息相同的水流方向矩陣。

1.1.3 計算集水面積

根據水流方向矩陣，計算集水面積，用上游累積集水面積來表示，得到了一個維數和DEM相同的集水面積矩陣。

1.1.4 生成水系和單元

根據集水面積矩陣，設置給養面積閾值，大于該閾值的時候，則認為是河道，從而可以在集水面積矩陣上標注出河道的具體位置，因此就這樣生成了柵格形式的河網，經過矢量化處理之后，即可得到水系。水系之間的分水嶺則構成單元。

1.2 新安江模型

新安江模型是一個完整的降水徑流模型，一般適用于中國南方濕潤和半濕潤地區。把流域分為若干單元面積，對每個單元面積，利用馬斯京根法到達流域出口斷面的流量過程。然后把每個單元的出流過程相加，從而就獲得了流域出口斷面的總出流過程[3]。模型主要特點是：

(1)產流機制為蓄滿產流;

(2)水源由地面徑流、壤中流及地下徑流三部分組成。

圖1 三水源新安江模型流程

新安江模型建立的流程如圖1所示[6]。

2 預報方案及參數率定

2.1 兩河口流域簡介

兩河口水電站位于四川省甘孜州雅江縣境內，壩型為面板堆石壩，壩址位于雅礱江與鮮水河、慶大河分別交匯的地方，且恰成“一壩鎖三江”之勢。特殊的水系位置使電站以“兩河口”命名，水庫具有多年調節性能，為雅礱江中下游的“龍頭”水庫。兩河口水電站已于2014年9月獲得國家發改委核準開工，兩河口水電站壩址流量預報的精確性對后續的施工導流、大壩蓄水有著重要的參考價值，對下游梯級電站發電效益的提高也起著舉足輕重的作用[7]。

兩河口以上流域面積約65 725 km2。按流域內布設的遙測站點統計，共有水文/水位站9個(雅江為兩河口下游測站)，雨量站17個(1個為流域外雨量站)，雨量站網密度為2 528 km2/站。流域內有4個測站的歷史蒸發資料。

雅礱江兩河口流域內地形、水文氣象特征復雜多樣，因此水文預報方案的制作需要考慮不同類型的地形地貌和下墊面條件，不均勻的降雨面分布和多匯入點的河網匯流[8]，逐級進行預報方案。

2.2 子流域預報方案

兩河口流域預報范圍內共9個水文站，各站間的水力聯系見圖2。

由于兩河口水電站尚未建設，因此采用兩河口的替代站-雅江進行方案建立，根據預報范圍內現有水文站網布設情況，本次預報方案制作中將兩河口流域預報分為8個區，詳見圖3。

圖2 兩河口流域水文站水力聯系

圖3 兩河口流域分區示意

2.3 模型參數率定方法

根據誤差平方和目標函數求解參數僅適用于線性函數參數的率定，對于非線性函數參數增加了不相關的局部優值，由此河海大學包為民教授提出了非線性函數參數的線性化率定方法。首先把非線性參數函數以參數作為自變量求導，再通過導函數差分線性化，然后對線性化的參數用參數迭代步長收斂容差或誤差平方和為目標函數進行率定，逐步逼近非線性參數的全局最優值[9]。這種方法在函數曲面上求解參數， 避免了在誤差平方和目標函數曲面求解參數增加不相關的局部優值情況。

新安江模型結構完整，計算清晰，是一個典型的非線性模型。我們可以把新安江模型看作一個非線性函數，模型的計算流量當做該函數的因變量，模型的參數當成該函數的自變量。首先對新安江模型參數變量求導，通過導函數差分使參數線性化。然后把新安江模型這個非線性函數進行一階泰勒級數展開，構建計算流量和模型參數之間的線性函數，通過最小二乘法求解參數，把非線性參數函數轉變為線性參數函數求解可以避免產生一些不相關的局部參數解。在計算過程中，以流量誤差平方和、參數迭代步長收斂容差為目標函數進行率定，逐步逼近新安江模型參數全局最優值[10](見圖4)。

圖4 參數線性化率定方法流程示意

2.4 結果分析

兩河口流域調試模型參數的基本做法是：輸入降水、蒸發資料，在確定一組待求參數的情況下，通過模型各部件的計算，最后系統輸出流域出口斷面處的流量過程，通過不斷的對模型參數進行調試[11]，使得實測流量過程與計算流量過程擬合成果最優。

兩河口流域預報模型參數率定采用交互優選進行參數率定，即數學尋優與人工調優相結合，交替進行。新安江模型參數率定結果見表1。

表1 新安江模型參數率定結果

2.5 參數率定后模型的模擬結果分析

利用上述模型參數對兩河口流域次洪過程進行模擬，擬合計算的洪水過程與實測洪水過程誤差統計見表2。因此，可以判斷出上述基于DEM信息的新安江模型模擬結果與實測的洪水流量過程比較貼近，其中產匯流模型預報洪峰誤差-5.0%，峰現時差2h，量誤差-6.0%，方案評測合格率為88.0%。

表2 雅江站洪水擬合誤差統計

雅江站洪水擬合成果誤差來源主要有以下兩個方面：

(1)兩河口流域由于共科站僅有2006年以后流量資料，扎巴站無流量資料，其來水采用計算流量，同時因共科、扎巴上游有歷史資料的雨量測站非常少，因此計算流量與實際來水必定存在較大差別，并影響雅江站洪水過程的擬合[11]。

(2)共科、道孚、扎巴～雅江區間面積12 595 km2，區間內布設有11個雨量站，雨量站網密度840 km2/站；但遙測雨量站均無歷史資料，且共科、扎巴無歷史雨量資料，因此實際站網密度為6 298 km2/站。因區間面積較大，區間來水占雅江來水一定比例，且部分場次洪水為區間洪水，因此導致雨量分布無法控制，造成擬合誤差[12]。

3 結論與建議

提高雅江站洪水過程模擬及預報的精度主要可以從以下兩方面加以改進。

(1)根據泰森多邊形法則，采用加權平均法計算兩河口流域的降水量，測站越多則越能提高流域降水量在空間分布上的均勻程度，越能準確反映降水的實際分布情況[13]，受雅礱江兩河口子流域復雜地形、氣候條件影響越小。因此適當增加雨量站和水文測站能有效提高兩河口壩址洪水預報精度[14]。

(2)隨著雅礱江水電開發不斷向中、上游地區推進，水庫周邊環境也會隨之不斷的發生變化，影響洪水預報準確性的因素也會相應變化，這就需要隨時掌握流域動態，實時修正洪水預報約束條件[15]，確保洪水預報成果的精度。

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2015-08-24

羅浩(1989- )，男，湖南長沙人，助理工程師，從事工程施工與技術管理工作。

P338

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1003-9805(2016)04-0063-05