紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析與實(shí)踐研究

汪亞偉 牛海英 于林平* 苑可可 朱宜超 吳宏橋 王福平

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

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紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析與實(shí)踐研究

汪亞偉 牛海英 于林平* 苑可可 朱宜超 吳宏橋 王福平

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

介紹了紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本思路，總結(jié)了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度分析的基本方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞形式及其力學(xué)機(jī)理，給出了紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的建議，有利于培養(yǎng)土木類專業(yè)學(xué)生的力學(xué)分析能力和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能力。

紙質(zhì)桿件，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，應(yīng)力，承載力

為培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識、合作精神，提高大學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力、動手實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)，全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽已經(jīng)成功舉辦了十屆，各省市也紛紛舉辦了相應(yīng)層次的大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽。在歷屆結(jié)構(gòu)競賽中，桿系結(jié)構(gòu)因其輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，是參賽選手最樂于采用的結(jié)構(gòu)形式之一。桿系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，要綜合分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力，既要考慮強(qiáng)度、剛度問題，也要考慮結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性、受壓桿件穩(wěn)定性和薄壁結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性，對設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)思路、力學(xué)分析能力、知識綜合運(yùn)用能力，都是一個巨大的挑戰(zhàn)。本文總結(jié)了紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一般思路，總結(jié)了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的基本方法，對破壞形式及其力學(xué)機(jī)理做了歸納，最后給出了紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的建議。本文結(jié)論對大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽具有指導(dǎo)意義。

1 桿件的強(qiáng)度、剛度分析

桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力主要包括軸力、剪力和彎矩。下面主要通過實(shí)驗(yàn)的方法，來了解這些內(nèi)力對紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)的作用。

1.1 桿件在受軸力情況下的承載力分析

紙質(zhì)桿件是抗拉性能和抗壓性能具有較大差距的構(gòu)件，研究其拉、壓力學(xué)性能，有助于紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)拉、壓桿件的設(shè)計(jì)。以下是紙質(zhì)桿件抗拉、抗壓強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)的桿件均選用規(guī)格為1 cm×1 cm的正方形截面，桿件壁厚度均設(shè)計(jì)為2層白卡紙及1層白乳膠，按圖1進(jìn)行連接，圖1a)將荷載F1轉(zhuǎn)化為兩根桿件的軸向壓力，圖1b)將荷載F2轉(zhuǎn)化為兩根桿件的軸向拉力。

實(shí)驗(yàn)時保證節(jié)點(diǎn)不被破壞，逐步增加荷載F1，F(xiàn)2，直至圖1中試驗(yàn)桿件破壞，記錄下各自結(jié)構(gòu)的臨界荷載于表1中。

表1 承受軸向拉力和軸向壓力的各桿承載能力

從表1中可以得出結(jié)論：紙質(zhì)結(jié)構(gòu)的桿件具有“抗拉而不抗壓”的特性。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)桿件的設(shè)計(jì)時，要充分考慮到紙質(zhì)桿件的這一力學(xué)性能，盡量讓桿件承受軸向拉力。對于承受軸向壓力的桿件，需要減小桿件軸力的大小或者對受壓桿件進(jìn)行相應(yīng)的加強(qiáng)處理，如增加紙質(zhì)桿件的壁厚和橫截面尺寸等。同時也要分析受軸向壓力桿件的破壞原因，主要是由于受壓桿件的失穩(wěn)引起的。

1.2 結(jié)構(gòu)選型設(shè)計(jì)

合理的結(jié)構(gòu)形式，會增加桿系結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和剛度。圖2a),圖2b)分別為兩種不同設(shè)計(jì)方案的空間桁架簡支梁簡圖，在結(jié)構(gòu)跨中有一集中力F，在集中力的作用下，結(jié)構(gòu)承受的內(nèi)力主要有剪力、軸力和彎矩。剪力由腹桿、上弦桿和下弦桿承擔(dān)，彎矩由各桿件產(chǎn)生的力矩承擔(dān)。對集中力作用點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)分析，可將圖2結(jié)構(gòu)簡化為如圖3所示的簡支梁。

分析剪力彎矩圖可知，圖3b)的設(shè)計(jì)方案能減小結(jié)構(gòu)的最大彎矩。按照圖2設(shè)計(jì)簡圖，進(jìn)行物理模型試驗(yàn)。我們將上、下弦桿設(shè)計(jì)成“日”字形截面，腹桿設(shè)計(jì)成“口”字形截面，加載時逐漸增大F值，并記錄下桁架梁跨中處的撓度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4。

由圖4的荷載撓度曲線可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析結(jié)果基本相符。結(jié)果表明，將集中力通過合理的內(nèi)力傳遞途徑，分解成多個集中力，會降低結(jié)構(gòu)所受的最大彎矩，從而使結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的撓度減小。紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)相當(dāng)于脆性材料，加載時結(jié)構(gòu)的撓度越小，則意味著結(jié)構(gòu)安全性越高，故分散集中力的方法有利于增加結(jié)構(gòu)的抗彎、抗剪性能。

2 結(jié)構(gòu)破壞分析與處理辦法

結(jié)構(gòu)的破壞形式基本有以下幾種：應(yīng)力集中、壓桿失穩(wěn)和整體扭轉(zhuǎn)破壞。

2.1 應(yīng)力集中

應(yīng)力集中普遍存在于各種構(gòu)件中，是構(gòu)件發(fā)生破壞的重要原因之一。為了確保桿系結(jié)構(gòu)桿件的承載力和安全性，需通過實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際，科學(xué)處理應(yīng)力集中問題。

應(yīng)力集中在模型結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)中表現(xiàn)的形式比較多：1)承重繩套對結(jié)構(gòu)的擠壓作用點(diǎn)；2)結(jié)構(gòu)的斜撐與柱連接處；3)桿件的連接(斷面加強(qiáng)段)；4)主體結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)銜接；5)紙質(zhì)結(jié)構(gòu)的拐角連接處；6)增加荷載時，動荷載產(chǎn)生的應(yīng)力集中；7)由手工制作工藝引起的應(yīng)力集中。

紙質(zhì)結(jié)構(gòu)屬于脆性材料，某一部位的應(yīng)力集中都可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體破壞或者局部損傷而影響結(jié)構(gòu)承載力。因此，在桿件設(shè)計(jì)過程中，要盡量避免應(yīng)力集中的影響，具體的細(xì)節(jié)包括：桿件截面不要突然變化；紙桿的粘貼部位涂膠要均勻，不要有脫膠現(xiàn)象；裁紙過程不要撕裂紙張，盡量避免紙張的折痕；若紙張材料有明顯的各向異性，則根據(jù)受力特性選擇紙張的方向；加工過程中，對于有初始變形和初始缺陷的桿件，要廢棄不用；桿件連接處、結(jié)構(gòu)的主要銜接部位、荷載傳遞的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)等處，要加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度，避免因應(yīng)力集中而破壞。

2.2 壓桿失穩(wěn)

受壓桿件的失穩(wěn)破壞，是紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)破壞的另一主要原因。工程實(shí)際中，失穩(wěn)破壞往往是突然發(fā)生的，危害性很大。實(shí)際上由于桿的初曲率、載荷偏心等原因，當(dāng)力接近臨界值時，即使沒有橫向力的干擾，桿也會突然失穩(wěn)。

為了提高結(jié)構(gòu)承載力，需要采取以下措施，避免受壓桿件失穩(wěn)：1)軸向受壓桿件不能太長，壁厚不能過薄，紙桿卷紙要均勻緊繃；2)受壓桿件的截面，要考慮沿著截面各方向的失穩(wěn)臨界荷載趨于一致；3)對于加工好的桿件，仔細(xì)觀察和甄別，選擇沒有初曲率的直桿；4)受壓桿件盡量不要再承受橫向荷載，尤其不能在受壓桿件的中間承受橫向力或者避免與其他桿件在這個部位橫向連接。

2.3 結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)性分析

為了有效的發(fā)揮材料的作用，單向受彎構(gòu)件的截面常常設(shè)計(jì)的高而窄，以獲得彎矩平面內(nèi)較高的抗彎承載力，但這種截面形式的抗扭轉(zhuǎn)性和側(cè)向剛度較差。對于梁來說，當(dāng)彎矩M較小時，梁僅產(chǎn)生在彎矩作用平面內(nèi)的彎曲變形，即使受到偶然的側(cè)向干擾力作用，只會產(chǎn)生較小的側(cè)向變形，并且伴隨干擾力的去除，側(cè)向變形就會消失。當(dāng)彎矩增大到某一數(shù)值時，梁會在偶然的、較小的側(cè)向干擾力作用下，突然發(fā)生較大的側(cè)向彎曲，且變形不會隨干擾消失而恢復(fù)，從而發(fā)生整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

解決此類問題的主要措施是增加側(cè)向連接桿件，使結(jié)構(gòu)具有承擔(dān)橫向扭矩的能力，也要保證結(jié)構(gòu)受力主體盡量在同一平面內(nèi)，減少面外荷載產(chǎn)生的扭矩。

3 結(jié)語

本文對紙質(zhì)桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、截面形式和破壞形式進(jìn)行了詳盡的分析，并得到了對大學(xué)生結(jié)構(gòu)大賽具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。對所得結(jié)論歸納如下：1)盡量使桿系結(jié)構(gòu)的桿件承受軸向拉力，若承受軸向壓力，則要適當(dāng)減小桿長，選擇合適截面形式及增加桿件橫截面尺寸；2)在結(jié)構(gòu)連接處或者應(yīng)力集中處，要加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度，避免應(yīng)力集中破壞；3)結(jié)構(gòu)橫向連接的抗扭作用不可忽視。

綜上，本文所得結(jié)論對指導(dǎo)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽，增加本科生對桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的能力和建立結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初步概念，銜接理論知識與工程實(shí)際，具有非常重要的作用。

Chemical analysis and practical research of paper component structure

Wang Yawei Niu Haiying Yu Linping* Yuan Keke Zhu Yichao Wu Hongqiao Wang Fuping

(CollegeofOcean&CivilEngineering,DalianUniversityofOcean,Dalian116023,China)

The thesis introduces basic design concept of paper component structure, and summarizes basic methods of structural strength and rigidity analysis. According to structural damage forms and its mechanical mechanism, it puts forward paper component structure design suggestions, which will be good for cultivating civil-specialized students’ mechanical analysis ability and structural design ability as well.

paper component, structural design, stress, bearing capacity

1009-6825(2016)31-0056-03

2016-08-29

汪亞偉(1992- )，男，在讀本科生； 牛海英(1977- )，女，副教授； 苑可可(1992- )，男，在讀本科生； 朱宜超(1992- )，男，在讀本科生； 吳宏橋(1994- )，男，在讀本科生； 王福平(1995- )，男，在讀本科生

于林平(1964- )，女，副教授

TU311

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