2016年中考數學模擬試題參考答案

2016年中考數學模擬試題參考答案

1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.A9.B10.D11.C12.A 13.614.415.2516.1017.218（.1,1）或（-1，3）19．（1）220．原式.解方程x2垣x原6越0得x=2或x=-3.

21（.1）50人；（2）20，30﹪，條形圖補充略（高度為20）；（3）2500×70﹪=1750人.

22（.1）設購進的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件．

（2）設每件襯衫的標價至少是a元，由（1）得第一批的進價為13200÷120=110（元/件），第二批的進價為120（元/件），由題意可得：120×（a-110）+（240-50）×（a-120）+50×（0.8a-120）≥25%×42000，解得a≥150，即每件襯衫的標價至少是150元.

23（.1）如圖1，DF越FC越BC原DM越5-3=2，

（2）設BM=x，∵∠CDF=45°，∠CFD=90°，∴CF=DF=x，亦BF=BC-CF=5-x，∴EN=DM=BF=（5-x），∵AB=8，DE=2，BM=DF=x，∴由AN+MN+BM越AB得方程+2+x=8，∴

答：支柱DM距BC的水平距離約為4米.

24．（1）∵DE∥AC，CE∥BD，亦四邊形OCED為平行四邊形.

又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD援亦∠DOC=90°．∴四邊形OCED為矩形.

（2）如圖2，∵菱形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，∴OD越OB越1BD越6，OA越2OD·OC越24，在RtΔOBC中，作FH⊥OC于點H，在Rt△CFH中，CF越CO越8，sin∠HCF越．∴SΔOCF越OC·FH越．∴S四邊形OFCD越SΔDOC垣SΔOCF越

圖1

圖2

圖3

25.（1）如圖3，可證△APE≌ΔDCP，點E（0，2）.

（2）存在這樣的點Q.假設存在這樣的點Q，易得△APE∽ΔDCP，∴易得△AQE∽ΔDCQ，∴設AQ=x,得解得x=1或x=5，當x=5時點Q與點P重合，故舍去，所以存在這樣的點Q，其坐標為（1，4）.

（3）設AP=x，AE=y，易得ΔAPE∽ΔDCP，即有，當x=3時（0＜x＜6），y最大值=，又∵E在AB上運動，且AO=4，∴OE的取值范圍是≤BE＜4.

（3）如圖4，過點P作x軸的垂線，垂足為H，則BH=2-m，PH=|n|，在直角△PHB中因為tanB隨∠B的增大而增大，所以當的值最大時，∠B最大，此時，直線與⊙O相切，切點為點P，連接OP，在直角△OPB中所以∠B=30 °，在直角△OMB中，易得用待定系數法求得直線BP為同理可求得當點P在x軸下方時直線BP為

圖4