三相不平衡系統功率因數準確計量方法的研究

孫波

摘 要：針對三相不平衡系統下功率因數正確計量尚未達成統一的問題，利用MALTAB對3種不同的功率因數計量方法建立仿真模型，理論分析3種不同標準功率因數的計量方法。通過對比3種不同功率因數計量方法下視在功率平方與線路損耗的線性度關系，得到能正確反映線路損耗的功率因數計量方法。實例分析表明在三相不平衡系統情況下，現有的功率因數計量方式存在很大的問題，等效功率因數能準確反映線路損耗大小，為電能計量的正確考核提供了依據。

關鍵詞：電力系統 三相不平衡 等效功率因數

中圖分類號：TM933 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（b）-0014-03

近年來，隨著交流電弧爐、電力機車等不平衡負荷日益增多，使供電系統的三相不平衡現象也越來越嚴重。三相不平衡系統影響電氣設備的正確運行，影響電能的正確計量，影響供電部門對電力用戶的正確考核。因為國內外目前的電能計量方式都沒有考慮到系統不平衡下對電能計量的影響，所以只適用于三相平衡系統下的電能計量[1]，針對目前的三相不平衡系統越來越嚴重，選擇一種能夠正確估計電網中的線路損耗，在三相不平衡系統下正確計量功率因數的方法對電能的正確計量具有重要的意義。

國內外也越來越重視三相不平衡系統下功率因數準確計量的研究，開展了一系列的研究工作，并取得了一些成果，文獻[2-4]提出了3種不同的功率因數計量方法。

到目前為止，針對三相不平衡系統下的功率因數正確計量還沒有達成統一，哪種功率因數計量方式能夠公平合理地對電力用戶進行考核還存在許多爭議。為此，該文通過分析幾種不同功率因數計量方式在三相平衡系統下和三相不平衡系統下對線路損耗的理論計算和實際的對比，可以得到等效功率因數能夠準確有效地計算功率因數，反映實際的電網損耗，對電能的正確計量和系統的無功補償研究具有指導意義。

1 三相三線系統功率因數的計量研究

1.1 三相三線系統圖

假設系統的三相電源對稱，且三相三線系統圖如圖1所示。

下面通過上述分析的不同功率因數計量方式，對不同的功率因數計量方式建立Matlab仿真模型。現在保持電源電壓和線路阻抗都不變，通過改變負載從而改變負載電流來改變線路的損耗，得到一組不同計量方式的視在功率值，通過對上面的線路損耗ΔP和不同視在功率下進行線路模擬，可以得到系統線路損耗與視在功率的平方的關系如圖2～圖4所示。

由上面的Matlab仿真結果可以得出，和ΔP的線性度比較好，而與ΔP的線性度是最差的。所以在功率因數計量方式中，等效功率能夠更準確地反映線路的損耗，因而等效功率因數也更能體現線路的利用率。

5 實例分析

對鐵路牽引系統110 kV側火車單行通過時進行電能質量測試，得出鐵路牽引系統110 kV側三相電流波形如圖5所示。

由測試結果得出，鐵路牽引系統110 kV側的功率因數為0.95，滿足功率因數的限制要求。但通過測試數據計算等效功率因數為0.68，不滿足功率因數的限制要求。可以看出現有的電能計量方式存在很大的問題，在三相不平衡情況下，其現有功率因數計算值和等效功率因數的計算結果誤差較大，現有功率因數計量方法不能準確地反映線路的損耗大小。

6 結語

該文通過理論分析得出在三相不平衡系統中，等效功率因數能夠很好地反映線路的利用率和系統負荷平衡情況。文中的等效功率因數在三相不平衡系統中能夠準確有效地反映系統功率因數，對電能的正確計量和對系統無功補償研究具有非常重要的意義。實例分析表明電力機車現有功率因數計量不準確，可能導致無功補償，希望通過該文的初步結論能夠引發對功率因數正確計量的深入研究。

參考文獻

[1] 李靜.電能計量系統發展綜述[J].電力系統保護與控制， 2009，37（11）：130-134.

[2] Alexander Eigeles Emanuel. On the definition of power factor and apparent power in unbalanced polyphase ciruits with sinusoidal voltage and currents [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8（3）：841-852.

[3] P S Filipski. Polyphase apparent power and factor under distorted waveform conditions [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1991，6（3）：1161-1165.

[4] A E Emanuel. The Buchholz-Goodhue Apparent Power Definition： The Practical Approach for Nonsisusoidal and Unbalanced Systems [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8（3）：841-852.

[5] 黃曉青.非正弦非平衡電力系統視在功率研究[J].繼電器，2006，32（12）：30-34.

[6] 李可軍.三相不平衡電力系統的潮流雙解研究[J].中國電機工程學報，2005，25（11）：62-66.

[7] Buchholz F. Die drehstrom-scheinleistung bei ungleichmassiger belastung der drei zweige [J]. Licht und Kraft，1922，11（1）：9-11.

[8] Emanuel A E. Apparent power definitions for three-phase systems [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1999，14（3）：767-772.

[9] Depenbrock M， Staudt V. Discussion to Practical definitions for powers in systems with non-sinusoidal waveforms and unbalanced loads [J].IEEE Transactions on Power Delivery， 1996，11（1）：89-90.

[10] Emanuel A E. On the assessment of harmonic pollution [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10（3）：1693-1698.

[11] Alessandro Ferrero， Gabrio Superti Furga. A new approach to the definition of power components in three-phase systems under nonsinusoidal conditions [J].IEEE Trans. Instr，1991，40（3）：568-577.