“一個定理的誕生”

邵紅勝+邵紅能

在人們的印象中，數學家是一群神秘人物：他們或是一些不修邊幅的天才，穿著兩只不同顏色的襪子，用誰也聽不懂的術語討論著深奧的理論;或是大學講臺上嚴肅而又有些古板的教授，用特有的催眠口音講授高等數學、線性代數、概率論、復變函數與積分變換等折磨著理工科大學生的數學課程。現代數學的高度抽象性與專業性，讓絕大多數人都沒有機會近距離了解數學家們的工作。今天，筆者就帶大家來認識和了解一位被稱為“數學界的Lady Gaga”的數學大師——塞德里克·維拉尼。

數學界的“搖滾巨星”

塞德里克·維拉尼，法國數學家、法蘭西科學院院士，被譽為法國數學界的“搖滾巨星”。維拉尼1973年10月5日出生于法國，1992～1996年，他在巴黎高等師范學校研究數學，并在接下來的4年多留在那里擔任助理教授;1998年，完成了博士答辯;2000～2010年，他在里昂高等師范學院擔任教授，之后一直在里昂大學擔任教授。自2009年開始，維拉尼擔任巴黎龐加萊研究所所長。他還先后在亞特蘭大、伯克利和普林斯頓等地擔任客座教授。

維拉尼主要的研究領域是動力學理論、最優運輸及其應用、偏微分方程，特別是玻耳茲曼方程，其出版了兩本專著《最優運輸專題》和《最優運輸：新與舊》。維拉尼曾榮獲路易斯阿爾芒獎、雅克赫爾布蘭德獎、歐洲數學學會獎、費馬獎、龐加萊獎，還憑借對非線性朗道阻尼的證明以及對玻耳茲曼方程收斂至平衡態的研究而而榮獲菲爾茲獎。2016年，在其著作《一個定理的誕生》中文版出版之際，他再次訪華，在“未來論壇”年會上介紹了數學之美，博得了滿堂歡呼。英國《衛報》形容他是穿越了時空的拜倫勛爵，美國《紐約客》說他是“數學界的Lady Gaga”。

高深研究，聞名全世界

數學無處不在，它不僅藏身在生活的各個角落，也棲居在我們的思維深處。數學帶來的巨大進步，改變了人們思考、解決問題和推理的方式，也顛覆了當今社會的方方面面。正如達爾文的名言：“數學家就像身在一間黑屋里的盲人，努力想看清一只黑貓，而那只黑貓也許根本就不存在…… ” 數學研究從來都是艱苦的，然而，其中最難的部分不是數學知識和概念，甚至不是證明本身，而是確定證明什么。

定理的誕生絕非一帆風順，數學研究的瓶頸總在考驗著數學家的神經，數學之神不會輕易跑來跟數學家耳語幾句，讓他體驗靈光乍現的快感。有時獨守枯燈數月，焦躁地原地打轉也不管用。數學家難道不該是與世隔絕的苦行僧嗎？佩雷爾曼、格羅滕迪克、納什都為數學瘋癲了，而維拉尼卻不是這樣。

按照維拉尼自己的話來說：“人們常常誤認為，研究數學只是枯坐冥想、奮筆疾書。其實，這是一項極為社會化的活動。你可以在討論、偶遇以及一系列機緣巧合中找到靈感。”比如，和其他數學家聊聊天，走遍美國找尋自己喜歡的奶酪，給孩子們編個故事。當然，還有音樂和文學！維拉尼是一位旅行家，那些世人敬仰的數學圣地，如德國奧博沃爾法數學研究所和普林斯頓高等研究院，在他筆下都是令人艷羨的人間天堂：舒適的環境、誘人的美食、熱鬧非凡的研討會，簡直是度假勝地，根本不像供人寒窗苦讀的地方;出現在維拉尼身邊的各國學術界精英人物，更是形形色色，樂事不斷。即便維拉尼也經常在研究中把自己逼入絕境，但他有良好的心態作為保障，從而能夠一次次地把自己和同伴從崩潰和放棄的邊緣救回來。

進入巴黎高等師范學校后，維拉尼首先主攻分析學，而后從事應用領域的研究，師從國際著名數學家、菲爾茲獎得主的皮埃爾·路易·利翁。利翁在非線性偏微分方程、流體力學，尤其是玻耳茲曼方程的研究中取得過輝煌成就。玻耳茲曼方程從那時起就成為維拉尼眼中“最優美的方程”，并最終也為他帶來了菲爾茲獎。玻耳茲曼方程、朗道阻尼、傅里葉變換、牛頓迭代法……在維拉尼看來，這些令普通讀者望而生畏的名詞其實蘊含著十分簡單的基本原理，只是沒人愿意花時間為大家解讀;而這些以科學巨匠之名命名的專業詞匯，恰恰代表了數學和物理學發展史上的亮點，也為維拉尼這樣的后世數學、物理學家照亮了前進之路。因此，維拉尼在文章中不惜筆墨，為大眾解讀這些貌似艱澀的知識。

2011年7月19日，清華大學華羅庚講座迎來了首位演講人維拉尼教授。華羅庚講座是國際著名數學家丘成桐領導的清華大學數學科學中心推出的數學大師冠名講座。7月19日的演講開始前，我國著名數學家、中科院王元院士為維拉尼頒發了獎牌和獎金。“清華學生給我留下的普遍印象是學習刻苦，進取心強。在兩個小時的演講中，我能帶給他們的東西可能是有限的，但希望他們能由此找到自己的研究興趣和方向所在。”維拉尼回憶說，自己對動力學方程研究產生興趣，正是源于學生時代聽到的一場精彩演講。

天才般的創造力，摘取“菲爾茲獎”

菲爾茲獎于1932年在第九屆國際數學家大會上設立，該獎于每四年一屆的國際數學家大會上頒發，每次獲獎者不超過4人，并且對獲獎人的年齡有嚴格的限制，只授予年齡不超過40歲的研究者，以表彰他們在數學領域做出的杰出成就，也被譽為“數學界的諾貝爾獎”。 菲爾茲獎獎章正面是希臘數學家阿基米德的頭像，并用拉丁文鐫刻“超越人心的局限，把世界握在手中”。

2010年，維拉尼憑借對非線性朗道阻尼的證明以及對玻耳茲曼方程收斂至平衡態的研究，一舉摘得菲爾茲獎章。維拉尼以日記形式在 《一個定理的誕生》中再現這段研究生涯，揭示一個數學定理的誕生歷程，描繪數學家和科研工作者的真實人生。“非線性朗道阻尼的證明以及對玻耳茲曼方程收斂至平衡態的研究”，怎么樣，被這一個長名繞暈了吧。但在數學家眼中，這可是世界上最美的公式。維拉尼從博士階段就開始研究玻耳茲曼方程。一開始，他覺得它簡直“丑”極了，甚至懷疑自己是否真的要花幾年時間來研究它。但隨著研究和理解不斷深入，它也逐漸變成世界上最美的方程式。

維拉尼在中學期間幾乎從未在課堂上發過言。那時，這位數學成績常常拿滿分的高材生更喜歡恐龍。直到大學期間，他才褪去羞澀的“外殼”，開始找尋自己的數學風格。2009年，年僅36歲的維拉尼出任龐加萊研究所所長，這又是一件令數學界瞠目的大事。面對爭議和質疑，維拉尼認為試試無妨。龐加萊研究所有80多年歷史，是法國數學界的核心機構，溝通各國研究交流。作為龐加萊研究所的所長，維拉尼忙于如何提升該學院的國際聲譽和影響力，各大國際數學研討活動經常有他的身影。而今，他已經成為法國數學界在媒體和政界的發言人。

魅力數學，大師的多面人生

據《歐洲時報》2015年報道，一項調研顯示，數學創造的財富占法國國內生產總值的15%，強調數學對240萬個工作崗位都有影響，創造就業崗位占總額的9%。數學看似不起眼，卻頗有影響，此報告還鼓勵企業要倚靠數學多多進行創新。維拉尼指出：“繼其他國家推出此類報告后，法國的調研結果再次證明數學在國家經濟中扮演了重要角色，甚至比我們平時能夠想象到的還要大。”“數學已不再是一門嚴肅過時的學科了”，維拉尼指出：“在傳統的數學科研領域，法國可謂成果卓越，但沒有充分發揮其在應用數學和工業研究方面的潛力”。

不同于深居簡出的科學家，維拉尼在各個方面都推翻了人們對數學家的想象。人們印象中的數學家大多蓬頭垢面、潛心學問，但維拉尼恰恰留著及肩的長發，戴著色彩鮮明的絲質領結以及蜘蛛形狀的胸針，恍若剛從19世紀法國貴族的宴會中走來。他積極參與各種公眾活動，孜孜不倦地向大眾普及數學的美妙之處。他和美國前副總統阿爾·戈爾、明星哈里森·福特等人進行交談，也會接受電臺媒體的采訪，甚至還客串了一部《我是如何討厭數學》的法國電影，導演稱其“非常風趣，深知該如何講述他熱愛的藝術——數學”。

他還會極有耐心地一封封回復數學愛好者的來信。維拉尼獲得菲爾茲獎后，媒體如潮水般涌向了這位年輕人。人們總是反復問他同樣的問題：數學家的生活是什么樣的？你的定理是個什么樣的定理？你是怎么發現它的？維拉尼覺得不如干脆寫一本書，回答所有的疑問。他說：“我想借這本書（《一個定理的誕生》）讓大家知道一位數學家的生活有多么感性。”《一個定理的誕生》在法國一舉成為暢銷書，繼而被譯為多國語言，走進全世界讀者的視野。也許，數學家的神秘光環實在太耀眼了，一位數學天才親自執筆展現自己真實的生活點滴，這簡直是破天荒的事情。總之，大家寧愿把幾頁公式當插圖，也要翻開書看個究竟。

在書中，維拉尼認為：“對美的感知也是會變化的。當我十幾歲時，我最喜愛的數學分支是幾何;到了大學里，我最喜愛的領域變為代數;后來到了里昂高等師范學院，我又對分析產生興致。另外，當時的我正由于感到鉆研數學實在沒有什么用途而感到絕望，所以在導師的建議下，我選擇玻耳茲曼方程為鉆研課題，由于它在工程學上有實際利用。爾后，在成年累月的鉆研進程中，我逐步發現它的美。因而，我認為我們應該首先承當真實的存在，然后在真正的理論中漸漸賞識美，感受到美之后反過來也會增添你鉆研它的動力。”

【責任編輯】趙新宇