基于灰色聚類的課程能力評價模型研究

吳迪　魯艷霞　王曉煜

摘要：課程考核改革是當前教育研究領域十分熱門的課題。文章結合課程考核改革發展趨勢，在灰色聚類理論基礎上構建能力本位課程考核模型，將課程考核分為形成性考核和終結性考核兩部分，并將定性與定量評價相結合，對課程培養能力指標進行歸類分析，最后通過企業資源規劃課程考核改革應用實例，驗證該模型的有效性和實用性。

關鍵詞：課程考核；灰色聚類；白化權函數；Bloom思維模型

0 引言

課程是專業人才培養方案的核心和靈魂。在高等教育從外延式發展向內涵式建設轉變的過程中，課程建設無疑是高校專業人才培養內涵建設的重要內容。課程考核作為評價學生學習效果的主要手段，在教學過程中起著重要的監控作用，同時也對學生綜合素質的培養有著重要的導向作用。課程考核改革研究是課程內涵建設中非常重要的課題，目前課程考核改革有以下發展趨勢：

（1）課程考核內容由以知識為主體向知識、能力和素質并重發展。當前很多高校人才培養目標描述從培養規格定性描述轉變為以能力培養為核心的指標體系定量描述，這一變化必然要求課程教學目標也發生改變。課程教學目標從單一的知識掌握目標轉變為知識、能力、素質三位一體的能力體系指標，課程考核內容也應同步改變。這一變化是教育思想在教學領域發生的變化，是高校主動適應社會經濟發展對人才培養要求的理性選擇。

（2）考核方式由重終結性考核走向形成性考核與終結性考核相結合。高校加強課程考核改革，明確要求將終結性考核調整為形成性考核與終結性考核相結合，這既是提高課程教學質量的要求，也是遵循課程學習規律的體現。

1 灰色聚類理論

灰色系統理論是解決不確定性問題的有效理論方法。灰色聚類評估方法作為灰色系統理論的主要內容，已經在經濟、管理、工程等領域得到廣泛應用，比較典型的有應用于企業應急管理評價、高校家庭經濟困難學生動態認定、軌道交通應急能力綜合評價，但該方法在高校課程考核與評價方面應用較少。

白化權函數是研究者根據已知信息定量描述各數據點歸屬于某灰色朦朧集的程度，并體現出對該朦朧集取值范圍內不同數值“偏愛”程度的主觀判斷性。白化權函數的確定是灰色聚類理論由定性分析到定量建模的關鍵環節。可借鑒混合三角白化權函數，包括下限測度白化權、上限測度白化權和中心點白化權等函數類型，進行指標值的灰色聚類分析。三角白化權函數的灰色評估方法應用場景為：設有，n個參與評估的對象，每個評估對象具有m個評估指標，評估結果總計劃分s個灰類，評估對象f關于評估指標j的樣本觀測值為x_ij，i=1.2，…，n；j=1.2，…，m，根據x_ij的值對相應的評估對象i進行評估。具體過程如下：

（1）構建混合三角白化權函數（如圖1所示），具體步驟如下：

第一步：設評估指標.，的取值范圍為[d_j，e_j]。根據評估結果的灰類數，確定灰類1的轉折點為β¹_j，灰類s的轉折點為β^s_j和灰類k（k∈{2，3…，s-1}）的中心點β¹_j，β³_j，…，β^s-1_j。

第二步：構建灰類1的下限測度白化權函數f¹_j（-，-，β¹_j，β²_j）和灰類s的上限測度白化權函數f^s_j（β^s-1_j，β^s_j，-，-）。

設x_ij為評估對象j的評估指標j的綜合評估值，當x_ij∈[d_j，β²_j]或x_ij∈[β^s-1_j，e_j]時，可以分別由式（1）或式（2）計算出灰類1和灰類s的值f¹_j（x_ij）或f^s_j（x_ij）。（1）（2）

第三步：構建灰類k（k∈{2，3…，s-l}）的中心（β_k-1，0）點白化權函數。為k-1個灰類的中心點，（β_k+1，0）為第k+1個灰類的中心點，將點（β_k，1）分別與點（β_l-1，0）和（β_k+1，0）連接，構建j指標關于k灰類的三角白化權函數f^k_j（·），j=1，2…，m；k=1，2…，m。

對于指標.，的一個綜合評估值x_ij，可由公式計算出其歸屬灰類k（k=1，2，…，s）的隸屬度f^k_j（x_ij）。

（2）根據式（1）、（2）或（3），計算灰類k（k=1，2，…，s）的隸屬度f^k_j（x_ij）。（3）

（3）根據式（4）計算評估對象隸屬于灰類k（k=1，2，…，s）等級的灰色聚類系數向量σ^k_j，其中f^k_j（x_ij）為j指標k子類白化權函數，ρ_j為指標j的權重。（4）

（4）判定評估對象i歸屬于灰類k^*，max{σ^k_j}=σ^k*_i；當有多個評估對象都屬于k^*灰類時，可以根據綜合聚類系數的大小進一步確定同屬于k^*灰類的各個評估對象的順序。

2 評價模型構建

灰色聚類理論具有采樣數據少、原理簡單、運算方便、善于挖掘數據規律的特點，是一種非常實用的聚類方法。在課程考核改革發展趨勢下，通過構建灰色聚類的課程考核模型進行以能力為核心的課程考核改革探索與研究，模型如圖2所示。

（1）將課程培養能力指標劃分為以定性評價為主、定量評價為輔的定性能力評價類和以定量評價為主、定性評價為輔的定量評價類。定性能力評價類主要在形成性考核過程中予以評定；定量能力評價類主要在終結性考核過程中予以評定。

（2）針對定量評價類指標，通過指標間的關聯性和課程內容，將各個指標分組，進一步劃分若干個定量評價子類。

（3）根據定量評價子類的劃分，確定課程試題庫框架結構，試題庫內容根據定量評價子類進行組織。目前課程試題庫題目一般是選擇題、判斷題、填空題等客觀題偏多，計算題、分析題和綜合應用題等題型較少，課程考核目標仍側重于理論知識的掌握程度，這樣會造成學生偏重記憶而不注重理解和應用，不利于學生綜合能力的培養和創新創業精神的形成。“重理論、輕應用、重概念、輕能力、重記憶、輕創新”等問題是一種“知識本位”現象，也是終結性考核存在的誤區。該模型需要對課程試題庫內容進行改革，從以知識點、知識模塊為主線轉變成以定量評價子類（能力指標組）為核心進行題庫內容組織，實現從以知識為主到以能力為核心的課程考核轉變。

（4）系統根據課程考核原則和考核設定難易程度自動組卷，學生通過平臺上機考試。

（5）系統根據學生答題結果和課程設定標準進行灰色聚類分析，得出學生個人能力指標達成的聚類等級，而不是學生具體的分數，并根據各個能力指標的聚類結果確定學生的綜合聚類等級。首先，根據Bloom思維模型和高等學校人才培養定位確定考核等級的灰類。Bloom思維模型將人類思維復雜程度劃分為記憶、理解、應用、分析、綜合、評估等6個水平，這6個水平是按照從簡單到復雜的順序排列的。Bloom思維模型有助于認識和描述能力培養指標所達到的程度和水平。Bloom認知目標分類學的修訂者們認為，教育的兩個最重要的目標是保持和遷移，保持涉及記憶這種認知過程，遷移是學習者用所學知識去解決新問題或促進對新內容的學習；修訂者進一步將遷移涉及的認知過程具體描述為理解、運用、分析、評價和創造，并主張教育目標要拓寬到這些認知過程上。目前很多高校都將教育目標定位在應用型人才培養，所以可以將課程考核模型劃分為記憶、理解、運用、分析等4個灰類。其次，構建混合三角白化權函數進行學生個體考核和課程全體考核的灰色聚類分析，確定各個能力指標的灰色聚類等級。

3 實例分析

企業資源規劃課程是信息管理類專業支柱性核心主干課程。在創新創業的教育教學改革中，通過對課程內容的梳理與整合、試題庫的設計、考核方式改革等方面的創新性思考與實踐，該課程已經取得較好的教學效果，并得到校企合作企業的充分認可，驗證了能力本位課程考核模型在課程考核方面的有效性和實用性。

（1）在充分了解ERP行業社會需求的基礎上，采用充分調研、定性分析與定量分析結合的評估系統，確定企業資源規劃課程培養的能力體系，見表1。在調研過程中，選取專家、相關企業（包含用人單位）、畢業生、頂崗工作學生、專業教師、在校生等6類利益相關者。

（2）根據課程內容設計和教學過程設計，將表1中的5.1.2和3.3.1確定為定性能力評價類，在形成性考核過程中予以評價；將表1的1.3.1、2.1.1、2.2.1、8.2.4、8.4.3和8.5.2確定為定量評價類，在終結性考核中予以評價。進一步將1.3.1和8.5.2劃分為子類1（專業知識及行業應用技術類），2.1.1和8.2.4劃分為子類2（全方位及實踐過程類），2.2.1和8.4.3劃分為子類3（信息管理及分析問題類）。

（3）根據子類1、子類2、子類3對試題庫內容進行重新組織和設計，形成以能力考核為核心的試題庫結構和內容。

（4）根據學生平臺測試結果和課程考核聚類分析信息（見表2）進行灰色聚類分析。

以“專業知識及行業應用技術類”為例，分別構建下限測度白化權函數（公式5）、上限測度白化權函數（公式6）、中心點白化權函數（公式7和公式8）。（5）（6）（7）（8）

（5）根據各灰類構建的混合白化權函數，通過MATLAB軟件進行灰色聚類分析得出學生個體終結性考核各項指標的灰類評價分析，并根據各項指標在灰類的分布情況，得出學生全體的灰色評價分析。2012級信息管理專業企業資源規劃課程112名學生終結性考核聚類分析如圖3和圖4所示。

4 結語

社會經濟發展對人才的需求是知識、能力與素質集于一體，目前高等學校所培養和輸出的人才素質與這一要求相背離，高校必須深化課程改革。基于灰色聚類的能力本位課程考核模型研究是在課程教育改革領域積極主動的探索，可以有效解決片面化考核內容與現實綜合素質人才培養要求之間的差距。該模型中以能力為核心的試題庫結構及內容建設是非常重要的環節，特別是試題庫建設時如何更加注重知識和技能并重，理論和實踐并重，綜合分析能力、創新能力和實踐能力并重，試題庫題型與內容的設計如何反映課程的能力培養目標，這些都是需要進一步研究的問題。

（編輯：楊濤）