超臨界火電機組給水管道耦合水錘問題的研究

俞樹榮 馬 璐 余 龍

(蘭州理工大學石油化工學院)

超臨界火電機組給水管道耦合水錘問題的研究

俞樹榮*馬 璐 余 龍

(蘭州理工大學石油化工學院)

以軸向耦合四方程模型為基礎，利用流場CFD技術和結構有限元技術相結合的方法，在考慮流固耦合的情況下對閥門突然關閉后給水管道中的水錘問題進行研究。結果表明：最大水錘壓力出現在閥門處，考慮阻尼、摩擦等因素時水錘振蕩逐漸衰減至穩定值；最大速度、最大應力和最大變形均出現在彎頭處，且管道的最大變形滯后于水錘波的到達時刻；通過對穩態工況和水錘瞬變工況進行對比發現，瞬變情況下最大水錘壓力、最大變形和最大應力均增大，而流體最大速度減小。

給水管道 水錘 流固耦合 CFD技術

超臨界火電機組初始參數很高，相應地管道內工質的壓力和溫度也較高，管道所受壓力必然增加，因此，蒸汽鍋爐設備以外的管道系統必然成為薄弱環節[1]。當管道中閥門迅速關閉(或打開)或與管道相連的給水泵突然啟停時，會使水流發生突然變化而引發水錘現象, 對管道及其連接設備的安全構成威脅[2～4]。因此，有必要對超臨界火電機組給水管道進行研究，以確保發電廠安全、穩定地運行。

水錘引起的沖擊通常會使管道的受力和變形增大，使其抗疲勞性和工作壽命減小，甚至會造成管道斷裂，這一現象引起了許多國內外學者的注意[5～10]。經典水錘理論可適用于強約束管道中的水錘現象，而對于懸空的復雜環路組成的弱約束管道，管道運動對流體產生的影響不容忽視，此外，水錘波的傳播也會改變管道的結構特性，二者將相互作用、相互影響[11]。若不考慮結構對流體的影響甚至會得出與實際完全相悖的結論，因此，有必要對給水管道的流體-結構相互作用(Fluid-Structure Interaction)問題進行深入研究。

筆者利用流場CFD與結構有限元技術相結合的方法，對某電廠300MW超臨界火電機組給水管道耦合水錘問題進行研究。

1 耦合水錘理論

考慮流固耦合的情況下，對水錘壓力影響較小的因素是管道的彎曲和扭轉，而影響最大的因素是管道的軸向運動[11]。因此，筆者主要對軸向耦合四方程模型進行介紹:

其中，液體的壓力波速CF和管道的壓力波速CT分別為：

式中Af——管道流通截面積；

At——管道環形截面積；

E——管道壁彈性模量；

e——管道壁厚；

f——流體摩阻系數；

g——重力加速度；

H——液體壓頭；

Kf——液體體積彈性模量；

R——管道內徑；

t——時間；

Uz——管道軸向速度；

V——流體速度；

α——管道水平夾角；

ζ——與管道支承方式有關的系數；

μ——泊松比；

ρf——流體密度；

ρt——管道密度；

σz——管道軸向應力。

將以上方程聯立求解得到軸向四方程模型，再通過整理即可得到軸向耦合振動模型：

其中：

φ=[VHUzσz]T

其中，矩陣A、B是正則矩陣，矢量C是考慮摩擦耦合項和重力項時的載荷，當不考慮管道的摩擦和重力的影響時，右邊矢量C=0。

2 耦合水錘計算方法

水錘的傳遞過程實際上是一個非線性過程，通過將CFD和有限元相互結合的方法即可實現耦合求解，利用迭代耦合方法，在時間步內將物理的耦合過程針對流體域和固體域分別進行計算，兩者通過管道內壁面(流固耦合面)將計算得到的數據進行雙向交互傳遞。即，分別建立流體和固體模型，再定義耦合面，然后定義耦合面上傳遞的耦合參數，并要求耦合面滿足位移協調和力的平衡。計算時，流體和結構按照順序相互迭代進行求解，各自在每一步得到的結果提供給另一部分使用，直到耦合系統的解達到收斂為止[12]。

3 流固耦合數值求解

筆者選用某超臨界火電機組給水泵出口至電動閘閥之間的高壓給水管道(圖1)進行研究[13]，通過ANSYS Workbench-CFX多物理場求解器實現雙向流固耦合求解。圖中，A表示管道入口(給水泵出口)位置，E表示管道出口(電動閘閥)位置，B、C、D分別代表圖中從入口至出口的第一、二、三個彎頭位置。其中，給水泵出口(即A點)給水流量為963t/h，水的溫度為182℃，密度為884.72kg/m3，壓力為28MPa。管道為DN350mm的無縫鋼管，壁厚為40mm，材料選用WB36(15NiCuMoNB5)。

圖1 超臨界給水管道示意圖

假設閥門瞬間完全關閉，在入口A和出口E處兩端管壁環形面施加固定約束。模擬過程分兩步進行：

a. 對管道進行穩態耦合模擬。此時設置A為流入邊界條件(inlet)；E為流出邊界條件(outlet)，參考壓力為0Pa，將管壁設置為固壁邊界條件(wall)，且為流固耦合界面。

b. 對管道進行瞬態耦合模擬。將步驟a的穩態流場結果作為此時流場初始條件，此時設置A為開放式邊界條件(opening)，流動方向垂直于邊界條件，該邊界條件允許回流；E處閥門設置為固壁邊界條件(wall)，將管壁設置為流固耦合交界面。

3.1管內流體分析

圖2 所示是管道不同位置的壓力變化，可以看到，因為模型中考慮了阻尼、摩擦等影響因素，所以水錘振蕩會逐漸衰減，即圖中閥門E處和彎頭C處的壓力曲線會逐漸穩定在進口邊界A壓力值上。當t=0.005s時，最大水錘壓力出現在E處，達到34.44MPa，C彎頭處最大水錘壓力達到31.90MPa，僅次于E處。

圖2 管道不同位置的壓力變化

圖3為管道不同位置的速度變化，可以看到，管道不同位置處的速度均隨時間的增加呈現周期性變化，相比B、D兩個彎頭位置而言，彎頭C處是整個水錘過程中速度最大的位置，且最大速度達到0.339m/s。

圖3 管道不同位置的速度變化

3.2管道變形與應力分析

水錘波會引起壓力的周期性變化，而這會對管壁產生一個周期性力的作用，從而使管壁發生變形。而對于彎管來說，由于水錘引起的沖擊在彎頭處發生了流動方向的改變，這將對管壁施以附加作用力而導致變形量ε增大，所以最大變形易發生在彎頭處，因此有必要對給水管道彎頭處的變形情況進行分析，圖4為給水管道B、C、D3個彎頭位置的變形量變化。

圖4 管道不同位置的變形量變化

由圖4可知，相比彎頭B、D兩個位置而言，彎頭C處是水錘瞬變過程中管道的最大變形位置，最大變形達10.870mm，其最大變形發生在t=0.325s時。而此時，水錘波已被入口A處恒壓邊界反射，重新到達閥門E處，由此可知，管道的變形滯后于水錘波達到該點的時刻。

從管內流體流動的情況來看，水從給水泵流出經過第一個彎頭B后流體擾動加大，在第二個彎管段C處流體擾動最大，這是造成彎頭C處管道變形比較大的原因之一。其次，從約束的角度來看，因為筆者對進口A、閥門E處施加了固定約束，這樣會導致B、D彎頭處的變形受到牽制，而彎頭C處彈性吊架支承較少，且離A、E位置最遠，因而受到的影響較小，所以變形量最大。再者，當水錘波在閥門E處產生，接著從彎頭D處傳播至彎頭C處時，勢能轉化為動能，速度增大使得沖擊力增大，進而使得彎頭C處變形最大，接著向彎頭B處傳播，即使摩擦、阻尼等因素會使沖擊力減小，但影響不是很大，所以彎頭B處最大變形值大于彎頭D處變形值。

從最大變形數值上來講，盡管數值并不是很大，但對于很多地方都采用剛性約束的管道來說，10.870mm的變形量對于管道及其連接的設備都是不利的，這說明當閥門快速關閉時，管道變形對設備的影響是不可忽略的。

此外，由圖3、4可知，彎頭C處截面在水錘瞬變過程中不僅是速度最大位置，而且是變形最大位置，彎頭處的管道結構引起的應力集中會使得彎頭處應力較大，因此彎頭C位置很有可能是整個給水管道系統中的危險截面，故對彎頭C截面處的應力進行分析如圖5所示。

圖5 彎頭C處的Mises應力變化

由圖5可知，當時間t=0.390s左右時，彎頭C處Mises應力達到最大值108.200MPa，而由《壓力容器材料實用手冊》可查得管道極限應力為510MPa，由許用應力與極限應力的關系可求得許用應力約為232MPa。而即便在閥門快速關閉的情況下，管道最大應力僅為108.200MPa，遠小于許用應力。這說明高壓給水管道采用如此大壁厚提高了管道的抗沖擊能力，而這也增加了管道的制造成本。

4 穩態工況和瞬態沖擊工況對比分析

為了研究水錘瞬變現象對給水管道安全的影響，將上述穩態工況和瞬態沖擊工況的計算結果進行對比，結果見表1。

表1 穩態工況與瞬態沖擊工況對比

由表1可知：瞬態流固耦合計算所得的最大水錘壓力達34.44MPa ，說明水錘發生后管內流體壓力增加，但流體最大壓力位置不同，穩態時最大流體壓力在入口A和彎頭處，而瞬態水錘情況下最大壓力在閥門E處；水錘發生后管內流體最大速度僅為0.339m/s，遠小于穩態工況，說明水錘過程中管內流體速度減小。其中，穩態工況下流體最大速度發生在入口處，而瞬變水錘作用下最大速度在彎頭C處；當閥門快速關閉時，相比穩態工況，瞬態沖擊情況下管道最大變形增加了10.805mm，這對高壓給水管道及其連接設備都有一定的危險，且不論是穩態還是瞬變水錘情況下，管道最大變形均發生在彎頭C處；從最大Mises應力數值來看，瞬態情況下比穩態數值增加了107.054MPa，這是因為閥門的關閉速度很快，流體對管道的沖擊和擾動都比穩態時大的多，且管道約束對其應力有很大影響，但穩態情況下管道最大Mises 應力出現在出口附近位置，而瞬變水錘情況下發生在彎頭C處。

5 減小水錘的措施

給水管道中的水錘現象給管道及其連接設備帶來極大危害，嚴重影響管道系統和設備的安全穩定工作，結合上述算例分析，在給水管道的設計和運行中應從以下幾個方面進行考慮：

a. 從生產實踐的處理措施角度來講，在一定流量的情況下，可選取較大管徑(如DN400mm、DN500mm等)的管道，以降低流速進而降低水錘的壓力；

b. 進行管道支吊架設計時，可在給水管道靠近彎頭C的兩端增設支吊架，尤其是水平限位支吊架，要多點分散固定，不能只在某一點強行固定，盡量降低管道的附加應力；

c. 在閥門E處裝設水錘消除器、安全閥等用以減小水錘波的強度和傳播距離，另外，在布置管道時，盡量縮短管道長度，減少彎頭數量，減小流體對管道的沖擊。

6 結論

6.1當閥門突然關閉時，t=0.005s時管內最大水錘壓力出現在閥門處，達到34.44MPa，相比初始壓力升高了23%，經過0.2s后，閥門處的壓力曲線逐漸穩定在進口邊界壓力值上。

6.2水錘瞬變過程中，彎頭C處截面不僅是最大速度位置，而且是最大變形、最大應力位置，因此，可在給水管道靠近彎頭C處的兩端增設支吊架，尤其是水平限位支吊架，采取多點分散固定的方式，盡可能降低彎頭C處的壓力振蕩和變形。

6.3通過對穩態工況和瞬態沖擊工況進行對比發現，流體最大壓力增加了34.37MPa，最大變形增加了10.805mm，最大Mises 應力增加了107.054MPa，而管內流體最大速度降低了4.814m/s。 因此，給水管道中水錘引起的流體瞬變對管道影響較大，瞬態數值模擬可反映水錘過程中管道的薄弱位置，可針對性地對管道進行優化和改進。

[1] 歐德-亨格爾 H H.發電廠管道[M].北京：水利電力出版社，1987.

[2] 邱建良，李選易，敏文.給水系統水擊原因分析及預防措施[J].湖南電力，1988，8(2)：45～48.

[3] 劉光臨，劉梅清，匡許衡.長管道系統中的水錘及其防護研究[J].武漢水利電力大學學報，1996，(5)：36～41.

[4] 張振陽.火電廠給水系統的水錘分析及其安全對策[J].中國電力，2001，34(8)：65～66.

[5] Ghidaoui Mohamed S，Zhao M，McInnis D A，et al.A Review of Water Hammer Theory and Practice[J].Applied Mechanics Reviews，2005，58(1)：49～76.

[6] Bergant A，Simoson A R，Tijsseling A S.Water Hammer with Column Separation：a Historical Review[J].Journal of Fluids and Structures，2006，22(2)：135～171.

[7] Kochupillai J，Ganesan N，Padmanabhan C.A New Finite Element Formulation Based on the Velocity of Flow for Water Hammer Problems[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，2005，82(1)：1～14.

[8] Wiggert D C，Tijsseling A S.Fluid Transients and Fluid-Structure Interaction in Flexible Liquid-Filled Piping[J].Applied Mechanics Reviews，2001，54(5)：455～481.

[9] Tijsseling A S.Fluid Structure Interaction in Liquid-Filled Pipe Systems：a Review[J].Journal of Fluids and Structures，1996，10(2)：109～146.

[10] 曹源，金先龍，杜新光.水錘載荷作用下管道變形及動態應力[J].核動力工程，2010，31(2)：33～36.

[11] 林毅峰，胡明.有壓管道結構運動對管內水錘壓力的影響研究[J].河海大學學報(自然科學版)，2003，31(4)：440～443 .

[12] 席志德，馬建中，孫磊.考慮流-固耦合效應的空間管道水錘方法研究[J].核動力工程，2013，34(2)：1～4.

[13] 張國柱.超臨界火電機組給水管道內部流動數值分析[D].武漢：華中科技大學，2007.

StudyonWaterHammerinFeed-waterPipesofSupercriticalPowerUnit

YU Shu-rong, MA Lu, YU Long
(CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnologyLanzhou730050,China)

Basing on axially-coupled 4-equation model, having the flow field CFD technology combined with the finite element technology to investigate the pipeline’s water hammer under the condition of considering fluid-structure interaction was implemented. The results show that, the maximum water hammer pressure can be found at the valve; when having both damping and friction factors considered, the water hammer oscillation can gradually decay at a steady value; and the maximum velocity, stress and deformation all appears at the elbow and the maximum deformation lags behind the arrival time of water hammer wave. Comparing steady condition and water hammer transient condition shows that under transient conditions, the maximum water hammer pressure, deformation and stress can become increased while the fluid maximum speed decreased.

feed-water pipe, water hammer, fluid-structure interaction, CFD technology

* 俞樹榮，男，1962年3月生，教授。甘肅省蘭州市，730050。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2016)02-0194-05

2015-02-27，

2016-03-14)