基于前測整合教材數形結合
——《5的乘法口訣》教學案例

潘慧敏

一、深度解讀教材，制定前測問卷

教材內容是教學設計的“原材料”。教師不僅要讀懂、讀透教材，還要了解編者的意圖和知識的結構體系。“乘法口訣”是小學數學計算教學中的最基礎內容之一，而《5的乘法口訣》不僅是口訣教學的開端，也是整個小學數學計算教學的重點，其地位尤為重要。

仔細分析教材（人教版教材）的編寫意圖，我們發現乘法口訣在內容編排上基本遵循情境圖、連加算式、點子圖和乘法算式、歸納口訣的編排順序。小學二年級學生以形象思維為主，因此，教材例題創設了一個圖文結合的情境，在情境中提出數學問題。在直觀形象的情境中引導學生運用已有的知識經驗完成相應的連加計算，然后列出乘法算式，歸納出乘法口訣。

分析了教材的編寫意圖，接著我們對前測題目進行了編制。（如圖所示）

二、分析前測情況，明確教學重點

完成測試后，我們對學生的問卷進行了整理:第1題有76.19%的學生完全正確，還有23.81%有錯誤（很大一部分是漏題造成），這說明班級里42人對學習乘法口訣所需要的知識儲備——乘法的意義，基本上已經都能夠正確理解，大部分學生已達到了本節課所學習內容的邏輯起點。

那么，學生對于今天的新知“三五十五”這句口訣，已經理解到了哪種程度呢？通過第4題：你知道“三五十五”的意思嗎？用你自己喜歡的方式寫一寫、畫一畫吧！我們就可以很準確地了解學生對新知的了解程度。其中，有9.52%的學生同時能用文字和圖形表征；還有16.67%的學生只能用圖形來表征；4.76%的學生只能用文字來表征；還有其他將近70%的學生不能夠理解乘法口訣的意義。

此外，我們疑惑：“學生能否運用乘法口訣計算了呢？”通過第5題讓學生先計算，再以“4×5”為例說出自己是如何計算的，深入挖掘學生的口算方法。調查結果顯示，有66.67%的學生能正確計算乘法算式，但細看學生的計算方法，大部分都是用連加的方法進行計算的，只有1～2個學生是真正利用乘法口訣進行計算的。基于以上兩組數據，筆者明確了理解乘法口訣的意義并且能靈活運用乘法口訣作為本節課的重點和難點。

三、基于前測結果，展開有效教學

【教學片斷一】

1.通過畫一畫、寫一寫表示三五十五的意思。

師：你覺得三五十五這句口訣表示什么意思？現在，請你試著畫一畫、寫一寫表示出三五十五的意思。（學生在學習單上畫圖、列式）

2.全班交流反饋。

師：好，老師收集了一些作品，咱們一起來欣賞一下，誰看明白他的意思了？

生：一組5個，有這樣的3組，三五十五就表示3個5是15。

師：仔細觀察這三幅圖，它們有什么不同點？又有什么相同點？

生：畫的圖形不一樣。

生：它們所表示的意思是一樣的，都是表示3個5相加是15的意思。

3.溝通圖形、乘法算式和乘法口訣三者之間的關系。

師：那三個五相加用乘法算式怎么表示？

生：3×5=15 或者 5×3=15。

師：現在你們知道為什么三五十五了嗎？

生：因為3個5是15，所以三五十五。

【教學片斷二】

1.數形結合，記憶乘法口訣。

師：研究了這么多的乘法口訣，誰能一眼看出有多少個紅色的正方形？（課件出示圖1）（利用口訣快速地計算出紅色正方形的個數）

（圖1）

（圖2）

（圖3）

（圖4）

（圖5）

生:15個。（全班學生迅速喊出）

師：你們怎么這么快就看出來了？你說！

生：一排5個，有這樣的3排，就用口訣三五十五。

師：真聰明，請出了乘法口訣。睜大眼睛仔細看！（課件出示圖2）

生：5個，利用口訣一五得五。

師：說的真完整！再來！（課件出示圖3），一起說！

生：四五二十。

師：那現在呢？（課件出示圖4）

生：2個5，二五一十。

師：這是1個5，那還有一個5在哪里？

生：斜著的也是1個5。

師：敢再挑戰嗎？（課件出示圖5）

生：五七三十五。

師：怎么想的？

生：每個圖形都是1個5，共有7個5，就用五七三十五。

2.數形結合，培養估測意識，滲透代數思想。

（1）數一數，有幾個正方形？

（圖1）

（圖2）

（圖3）

師：估一估，（圖1）這個長方形中可以放多少個正方形？

生：第一排可以放下5個，第二排也可以放下5個，所以一共可以放下10個，用口訣二五一十。

師：真厲害！（圖2）那這樣的形狀呢？

生：把下面兩排的小正方形移到最頂上，發現第一排可以放下5個。有這樣的3排，就用口訣三五十五。

師：誰聽明白了？

生：他是先移動小正方形找到一排能放5個，再看有這樣的3排。

師：真會總結，（圖3）那現在你還能看出可以放幾個正方形嗎？

生：把3個小正方形移動到最頂排，還空2個，也就是說一排能放5個；再把3個小正方形移到最右邊，還空1排，所以能排這樣的4排。就用口訣四五二十，共20個。

師：說的真好！掌聲送給他！

（2）想一想，圖形等于幾？

（圖1）

（圖2）

（圖3）

師：（圖1）看！一個三角形等于幾？

生：等于5。

師：（圖2）那這樣的圖形等于多少？

生：等于15。

師：你是怎么看出來的？

生：1個三角形等于5，3個三角形就是3個5，可以用口訣三五十五解決。

師：真了不起！用乘法口訣一下就解決了。

師：再瞧，（圖3）這個圖形又等于多少？怎么想？

生：共有4個三角形，就是4個5，就用四五二十來解決。