游戲中感知操作中提升
——《圓的認(rèn)識》教學(xué)

郝亞亞

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級上冊第四單元。

【教學(xué)過程】

一、初步感知圓，導(dǎo)入新課

1.同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（溜溜球）。聽說我們班有些同學(xué)溜溜球玩得可好了，誰上來給大家表演一下，讓我們開開眼界（學(xué)生表演）。老師有個(gè)與眾不同的玩法，你們想看嗎？（想）。那就請同學(xué)們邊欣賞邊仔細(xì)觀察，神奇的溜溜球在空中畫了一個(gè)什么圖形？老師用溜溜球表演。（學(xué)生齊答：畫了一個(gè)圓）

2.鐘面上的指針走過的路線是什么形？（圓）

3.有人說“圓是最美麗的幾何圖形”。這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”，教師板書課題。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察鐘面上指針走過的路線以及溜溜球的表演，初步感知圓，揭示課題。從學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)初步感知圓，形成表象，為進(jìn)一步探索圓的特征做好了鋪墊。】

二、找生活中的圓

1.教師出示準(zhǔn)備好的圓環(huán)，說：“這就是一個(gè)圓，在我們的生活中處處都有圓。”課件出示生活中或周圍物體上的圓，讓學(xué)生欣賞。

2.學(xué)生舉例說生活中或周圍物體上的圓。

【設(shè)計(jì)意圖：圓形對于學(xué)生而言并不陌生，圓形在生活中隨處可見，在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，師生舉例說生活中的圓，讓學(xué)生體驗(yàn)到圓來源于生活，與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，初步感知圓形帶給人們美的心理體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。】

三、探究圓的特性

1.畫一畫：用自己喜歡的方式畫一個(gè)圓。

2.剪一剪：剪下自己所畫的圓。

3.摸一摸：摸圓的邊沿是直的還是曲的？讓學(xué)生知道：圓是平面上的一種曲線圖形。

【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)提倡讓學(xué)生通過動手操作，自主探索。本環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過“畫一畫”、“剪一剪”、“摸一摸”，動手做圓，摸圓的邊沿，可以使學(xué)生在動手操作的過程中，感悟到圓和以前學(xué)過的平面圖形不同，圓是平面上的一種曲線圖形。】

四、認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑

1.圓心。

（1）折一折：讓學(xué)生反復(fù)將圓對折。

（2）看一看：通過觀察發(fā)現(xiàn)折痕交于圓中心的一點(diǎn)。

（3）標(biāo)一標(biāo)：標(biāo)圓心，用字母O表示。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過折一折、看一看，觀察并發(fā)現(xiàn)折痕交于圓中心的一點(diǎn)就是圓心，用字母O表示。學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動獲取知識，在探索知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和操作能力，不僅使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性，而且使學(xué)生學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。】

2.半徑。

（1）教師邊畫邊告訴學(xué)生：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用字母r表示。

（2）畫一畫：學(xué)生試畫半徑，用字母r表示。

（3）比一比：通過比賽畫半徑，讓學(xué)生知道半徑有無數(shù)條。

（4）量一量：通過測量，讓學(xué)生知道在同圓或等圓中半徑相等。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供大量的觀察、操作、討論、交流、歸納整理的機(jī)會，使學(xué)生通過試畫半徑、比賽畫半徑、量一量，歸納出在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有無數(shù)條且長度相等的結(jié)論，手和腦都充分動起來了，主動參與到知識的形成過程中，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性。】

3.直徑。

（1）教師邊畫邊告訴學(xué)生：通過圓心兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。

（2）畫一畫：學(xué)生試畫直徑，用字母d表示。

（3）猜一猜：直徑有多少條？長度相等嗎?

（4）驗(yàn)證猜測結(jié)果，總結(jié)歸納：圓有無數(shù)條直徑，在同圓或等圓中直徑相等。

【設(shè)計(jì)意圖：通過試畫直徑、猜一猜、驗(yàn)證結(jié)果，讓學(xué)生歸納出在同一個(gè)圓內(nèi)直徑也有無數(shù)條且長度相等的結(jié)論。數(shù)學(xué)“課標(biāo)”中指出要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。此外，引導(dǎo)學(xué)生探索、挖掘問題的根本原因，有助于學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。】

（1）分組討論。

（2）交流匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖：在探究圓的直徑和半徑之間的關(guān)系時(shí)，我放手讓學(xué)生小組討論，交流匯報(bào)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生通過思考，初步感知，動手操作，測量推理，親自驗(yàn)證，互動交流、總結(jié)概括出圓的直徑和半徑之間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在操作探究、合作交流中主動地獲得了知識。】

五、自學(xué)用圓規(guī)畫圓

1.學(xué)生自學(xué)：用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）

2.學(xué)生演示：用圓規(guī)畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好）

3.學(xué)生邊演示邊講解畫圓的方法步驟及注意事項(xiàng)。

4.練習(xí)用圓規(guī)畫半徑2厘米的圓，并用字母 O、r、d 分別標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。

缸筒材質(zhì)為合金結(jié)構(gòu)鋼35CrMoV，熱處理技術(shù)要求：①外徑φ100.14mm±0.05mm處硬度≥50HRC，淬硬層深度（淬硬層深度定義為從表面以下硬度在35HRC以上的厚度）1～1.5mm。②表面不可有熔化、裂紋、變形等缺陷。③產(chǎn)品表面不可碰劃傷。缸筒外形形狀及尺寸如圖2所示。

5.引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的年齡特征和已有經(jīng)驗(yàn)等方面來看，圓規(guī)的使用方法是每個(gè)學(xué)生都樂于探究的，甚至部分學(xué)生已經(jīng)會使用。為了滿足學(xué)生的心理需求，我安排了讓學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法，讓學(xué)生自我體會，怎樣才能畫對、畫好，然后讓學(xué)生邊演示邊講解畫圓的方法步驟及注意事項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小。】

六、快樂大比拼（課件出示）

1.畫一畫：畫出直徑是6厘米的一個(gè)圓。

2.找一找：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？

（2題）

3.填一填：課后練習(xí)第2題。

（3題）

4.選一選：

（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。

A.半徑長度

B.直徑長度

（2）()決定圓的位置。

A.直徑 B.半徑 C.圓心

（3）()決定圓的大小。

A.圓心 B.半徑 C.直徑

5.拓展延伸：

有一塊長5米，寬4米的長方形草地的周圍都是莊稼，為了不糟蹋莊稼，農(nóng)民伯伯在地的中心打了一個(gè)木樁，準(zhǔn)備把牛拴在上面，知道最多用多長的繩子拴這頭牛嗎？（兩頭接線處忽略不計(jì)）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。通過不同層次靈活多樣的練習(xí)，可以使學(xué)生對剛剛形成的知識得到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識探索解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的成就感，這樣的練習(xí)使學(xué)生始終保持著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，樂于參與，也有實(shí)效。】

七、課堂小結(jié)（略）