棄九是個(gè)好辦法

許多多

最近，我們上數(shù)學(xué)課都暈乎乎的。這是為什么呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)概念太多了，從劉老師介紹的整除、除盡，到書本上的因數(shù)倍數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)……我們滿腦子都是各種數(shù)的名稱，真擔(dān)心它們會(huì)“打起來”。

不過，其中也有好玩好學(xué)的，比如“2、5、3的倍數(shù)的特征”。

凡是末尾是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)。還有，我們經(jīng)常用5、10、15、20、25……這樣的方式來數(shù)數(shù)，而這些數(shù)都是5的倍數(shù)。細(xì)心看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的末尾數(shù)字不是0就是5。所以判斷某個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字就行了。

為了便于記憶，劉老師幫我們做了總結(jié)：是不是2的倍數(shù)，看個(gè)位也就是末位；是不是4的倍數(shù)，看末兩位；是不是8的倍數(shù)，看末三位……換句話說，是幾個(gè)2相乘的積的倍數(shù)，就看這個(gè)數(shù)的后幾位能不能被這個(gè)“幾個(gè)2相乘的積”整除。5、25、125等其他數(shù)的倍數(shù)特征也是如此。

“3比較特別，它的倍數(shù)呀，是看——各位上的數(shù)之和是不是3的倍數(shù)?！眲⒗蠋熣f到這的時(shí)候，還故意停頓了一下，“各位請(qǐng)注意了，是各位，不是個(gè)位。各位聽清楚了嗎？”

劉老師那像繞口令一樣的話，引得全班同學(xué)哄堂大笑。劉老師也笑著問：“我說的‘個(gè)位和‘各位，大家分清楚了嗎？”大家笑著點(diǎn)點(diǎn)頭。

9的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)的特征很像，只不過是變?yōu)榭础案魑簧系臄?shù)之和是不是9的倍數(shù)”。

為了讓我們充分理解這一點(diǎn)，劉老師和我們玩了一個(gè)數(shù)字游戲。他請(qǐng)班上的同學(xué)每人在心里想一個(gè)一位數(shù)字，想好后舉手，然后大聲報(bào)出。于是，我們得到了一個(gè)十二位數(shù)：350122594641。

“最高位都到千億位了，這可是我學(xué)過的最高數(shù)位了。”張知陽(yáng)看著這個(gè)“大數(shù)”驚訝地說。

“你們能不能判斷它是不是9的倍數(shù)呢？”劉老師問。

“等等，我來算一算這個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和，3+5+0+1+2+2+5+9+4+6+4+1……”同學(xué)們都在稿紙上飛快地寫著。

這時(shí)，林至聰說：“9就不用加了，它不會(huì)影響是不是9的倍數(shù)的判斷。還有3和6……”

“對(duì)！”劉老師說著把這幾個(gè)數(shù)字畫掉。

“還有其他加起來是9的數(shù)，其實(shí)也可以去掉。兩個(gè)5和4都去掉，就只剩下0、1、2、2、1了，加起來是6，6不是9的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)不是9的倍數(shù)。”林至聰說。

劉老師按他說的繼續(xù)畫數(shù)字，埋頭苦算的同學(xué)都停下了筆。因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)，還是這種辦法好，把那些合起來是9的倍數(shù)的數(shù)去掉，這樣一眼就能看出最后的和是不是9的倍數(shù)了。

后來，劉老師把全班同學(xué)每個(gè)人報(bào)的數(shù)字全連起來，得到一個(gè)好長(zhǎng)好長(zhǎng)的數(shù)，在黑板上都寫了兩行呢，讓我們判斷它是不是9的倍數(shù)。盡管這個(gè)數(shù)很長(zhǎng)，但是我們用“棄九法”，照樣手到擒來。

350001 福建省福州市鼓樓第一中心小學(xué)

指導(dǎo)老師 盧聲怡