基于約束條件的不規則水深網構建方法

王 沫，李樹軍，陳惠榮

（1.信息工程大學 地理空間信息學院 地圖學與地理信息工程系，河南 鄭州 450052；2.海軍大連艦艇學院 海洋測繪系，遼寧 大連 116018）

基于約束條件的不規則水深網構建方法

王 沫1,2，李樹軍2，陳惠榮2

（1.信息工程大學 地理空間信息學院 地圖學與地理信息工程系，河南 鄭州 450052；2.海軍大連艦艇學院 海洋測繪系，遼寧 大連 116018）

針對傳統水深綜合原則適用性不強、可操作性差等缺陷，利用海底地形骨架線作為反映區域趨勢的趨勢線。構網過程中，通過約束角度和距離控制網絡結點的生成，實現水深網的自動構建。實驗證明，該方法可以很好地控制水深分布密度和結構，反映出的海底地形趨勢比傳統菱形網更加合理，為水深自動綜合提供了一個新思路，具有一定的可行性和實用價值。

水深綜合；骨架線；約束條件；水深網

水深綜合是海圖制圖綜合的重要方面，也是海圖綜合的難題之一。水深數據是點群數據，針對點群的綜合研究很多[1-8]，主要注重聚類、整體性和差異性的權重分析。而水深綜合作為點群綜合中比較特殊的一種，需要顧及的因素[9]（間距、方向、趨勢、密度等）與地圖的點群綜合有所區別，許多學者在借鑒地圖點群綜合的基礎上對水深綜合展開了深入研究[10-14]，如基于神經元、基于地形識別和基于分形等。

隨著對水深綜合深入研究發現，對于等深線與岸線的變化趨勢差異較大的開闊海域，傳統規則菱形網的實用性和可操作性逐漸出現弊端。當綜合區域為等深線與岸線的變化趨勢差異較大的復雜海域時，規則構造的菱形網局部方向與原則要求相矛盾。單純考慮等深線或岸線構建規則菱形網的方法相對于自動水深綜合而言是不切實際的。綜上所述，本文提出了一種既可以減少構造水深網與岸線或等深線方向差異，又顧及海域整體走勢的水深網構建方法。

1 水深綜合基本原則及分析

1.1 水深綜合基本原則

1）水深間距：＜20 m區域，10～15 mm；20～50 m區域，12～20 mm；＞50 m區域，18～30 mm；特殊情況，8～10 mm。

2）形狀與方向（圖1）：盡可能菱形分布，菱形在理想狀態下是規則的，從岸線向海部延伸；菱形短對角線垂直岸線或等深線方向，長對角線平行岸線或等深線方向。

1.2 水深綜合原則的缺陷分析

1）可操作性缺陷分析。 ①水深間距要求缺陷，密度大小的確定本身就是一對矛盾，對局部條件提出單一指標（水深間距），約束條件顯然不足。②形狀要求缺陷，實際作業中，水深分布菱形多呈現為不規則菱形。③方向要求缺陷，綜合的重點區域是復雜海域，易出現無法同時滿足2個方向條件的情況，而單純滿足其中一個條件都是不能逼近反映海底地形走勢的。

圖1 傳統規則菱形網

2）原則適用性不強。實際作業中，復雜海域是水深綜合的難點且問題亟待解決。傳統規則菱形網適用性差主要體現在2個方面：①只顧及岸線的異常情況。當岸線相對平直，而等深線彎曲變化大時，單純考慮岸線，會出現圖2a的異常菱形，異常菱形短對角線與等深線方向夾角過小，與水深選取原則相違背。②只顧及等深線的異常情況。當等深線相對平直，而岸線彎曲變化大時，單純考慮等深線，會出現圖2b的異常菱形，異常菱形短對角線與岸線方向夾角過小，與水深選取原則相違背。

由上述情況分析可得，機械地套用單純考慮菱形短對角線垂直岸線或等深線，會局部產生與原則自相矛盾的情況；且沒有顧及海底地形的變化趨勢，在視覺上無法直觀、清晰地反映海底地形變化趨勢。

圖2 規則菱形網的異常情況

1.3 水深綜合原則的等價改進及優勢分析

1）方向：基于海域骨架線趨勢構網，骨架線構建的方法很多，使其作為海域水深綜合的基準方向線優勢明顯。

優勢分析：兼顧岸線與等深線的變化趨勢，骨架線是顧及局部細節的海底地形趨勢線，更能逼近反映海域的地形總體走勢；與海域總方向所參照的直線相比，減少因綜合過大而忽略局部細節的問題；由于骨架線的曲線特點，可以將海域的變化趨勢分為凹型區域和凸型區域，有利于構建水深網控制水深的相對密度，達到通過海底地形控制水深密度的目的。

2）水深間距：引入構造半徑，定量水深網結點構造間距。

優勢分析：可以保證大部分水深網結點間距符合綜合原則；量化指標的設定可使構造水深網的可操作性更強；可以使水深網密度變化趨勢的過渡自然。

3）分布結構：引入構造角度，采用圓搜索方式。

優勢分析：控制選取最大和最小的水深密度；通過控制搜索角度，保證構造的水深網密度反映海底地形整體走勢；反映海底地形的局部走勢。

2 基于海域骨架線的不規則水深網構建方法

2.1 水深網構造的約束條件

以水深制圖綜合理論為基礎，滿足必要的綜合基本要求，現將原則的要求進行定量化約束，形成約束條件如表1。

表1 水深網構造的約束條件

其中，r為預設的每個結點搜索水深點的半徑；s為構造半徑；λ為構造融限值，即構造過程中的水深點之間的最小距離；根據作業要求，設定φ為控制造融限值，即控制點與選取點的最小距離或新生成構造點之間的最小距離。

2.2 水深網的構造方法

水深網構造過程中，必然會出現多種不符合約束條件控制范圍的情況，因此，為避免局部處理對整體的影響，采用雙側逐層構造的方式進行。

2.2.1 向岸方向構造方法

步驟1：以海域骨架線的中心點為起點，以規則菱形（預設邊長值和短對角線長度值相等為L）的長對角線長度為步長（L），沿骨架線兩方向進行線綜合，得到綜合后的骨架線，分別以每段為長對角線，構造骨架線菱形（圖3）。

圖3 構造骨架線菱形網

步驟3：構造點檢查與處理，設定相鄰構造點間距為d（P，Pi+1），以每一個構造點為圓心，分別以φ為半徑作圓，檢查是否有兩點在同一個圓內，檢查結果處理方法如下：

以φ為半徑檢查，如果有n（1＜n＜i）個構造點在同一圓內（δ＜φ），將距離最近的兩構造點合并為一點重復檢查。具體處理方法如圖4所示：以公共控制點M2為圓心，min（d（M2P1）d（M2P2））為半徑作圓，作兩構造點（P1，P2）與公共控制點M2連線的角平分線l與圓的交點p為合并后的新構造點，取代原兩構造點。

圖4 構造點檢查與處理

步驟4：約束條件：α≤125°；min（125°- α）或min（d（TiMi）- λ≥0）。

假定：相鄰構造點（Pi，Pi+1），公共控制點為Mi，分別以相鄰構造點為圓心，Ti與構造點（Pi，Pi+1）的連線夾角為α，Ti與Mi的距離為d（TiMi）。

向岸尋點構造方法：以max（s）為初始搜索圓半徑，以0.1 mm為圓收縮搜索步長，向骨架線方向尋找向岸一側滿足約束條件的交點Ti（d（TiMi）≥λ）。

特殊情況處理：①以max（s）為初始搜索圓半徑作圓，當沒有交點或d（TiMi）＜φ時，則以Mi為圓心、λ為半徑作圓，作MiPi與MiPi+1的角平分線，選取圓與平分線的交點為插入構造點，分別與兩相鄰構造點重復采用尋點方法處理； ②以max（s）為初始搜索圓半徑作圓，交點參數為α≥125°，d（TiMi）≥φ時，停止尋點，該交點為選取點；③尋點過程中，當交點參數為α＜125°且min（d（TiMi）-λ≥0）時，停止尋點，該交點為選取點；④以λ為初始搜索圓半徑，當交點參數為α＜125°時，停止尋點，該交點為選取點。

步驟5： 選取點檢查，方法同步驟3。

步驟6： 當奇數層構造結束時，始末構造點繼續尋點。以始末構造點為圓心，以構造點與始末控制點的距離為半徑作圓，尋找始末控制點向構造點方向的延長線與圓的交點，即選取點，亦為下一層構造點的始末點，偶數層構造此步驟省略。

步驟7：上一級的構造點成為下一級構網的控制點，以此逐層構造，直到水深網覆蓋全部海域為止，構造結束。

2.2.2 離岸方向構造方法

離岸方法與向岸方法在步驟上相同，僅在構造的約束條件和情況處理方面有所差異，先將差異部分（步驟4）進行介紹。

約束條件：α≥115°；min（α-115 ）或min（d(TiMi)-λ≥0）。

離岸尋點構造方法：相鄰構造點（Pi，Pi+1），公共控制點為Mi，分別以相鄰構造點為圓心，以λ為初始搜索圓半徑，以0.1 mm為圓擴展搜索步長，向骨架線方向尋找離岸一側滿足約束條件的交點Ti（d（TiMi）≥λ）。

特殊情況處理：①以λ為初始搜索圓半徑作圓，當交點參數為α＜115°且d（TiMi）＜λ 時，處理方法是以Mi為圓心，λ為半徑作圓，作MiPi與MiPi+1的角平分線，選取圓與平分線的交點為插入構造點，分別與兩相鄰構造點重復采用尋點構造方法處理；②以λ為初始搜索圓半徑作圓，當交點參數為α＜115°且d（TiMi）≥λ 時，停止尋點，該交點為選取點；③以max（s）為搜索圓半徑時，當沒有交點或交點參數d（TiMi）＜φ時，處理方法與①相同；④以max（s）為搜索圓半徑時，當交點參數為α＞115°且d（TiMi）≥φ時，停止尋點，該交點為選取點。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗

本文以某一復雜海域的海底地形為例，提取岸線和20 m等深線，以該區域為構造水深網實驗區，基于定量的約束條件（如表2所示）構造不規則水深網（圖5a）。同時，采用水深綜合基本原則對同一區域進行規則水深網構建（圖5b），并進行結果對比。

表2 實驗構造水深網約束條件

圖5 實驗結果水深網圖

3.2 實驗對比分析

1）圖5a由岸線到20 m等深線方向密度逐漸變??；而圖5b保持海域密度不變，與綜合原則相矛盾。

2）圖5a在等深線彎曲凹型海底地形處，水深網密度加密；而圖5b保持海域密度不變，與綜合原則相矛盾。

3）圖5a保證骨架線與岸線所夾海域水深間距大部分在10～12 mm，骨架線與20 m等深線水深間距大部分在12～15 mm，符合原則要求，海底地形局部彎曲過大的區域控制水深間距不小于8 mm；而圖5b保持海域水深間距不變，全部為10 mm，沒有很好地反映水深分布的疏密程度。

4）圖5a水深網結點所構造的菱形分布趨勢，既顧及海域的整體走勢（骨架線走勢），又顧及岸線和等深線走勢，使大部分菱形的長對角線與其夾角不會過大；而圖5b沒有顧及海底地形的總體走勢，局部的構造菱形出現不符合原則要求的異常情況。

4 結 語

實驗證明，本文所提方法可以反映海底地形走勢，并兼顧局部區域的岸線與等深線變化趨勢；控制水深間距，使其符合水深綜合的原則要求；保持局部區域的海底地形變化趨勢，針對海底地形變化趨勢控制水深密度。然而本方法只針對背景水深點選取的問題，暫未將其他特征水深點考慮其中；局部少量工作還需人工完善。今后將針對骨架線彎曲度大、閉合骨架線或多結點骨架線的構網會出現的復雜情況，對本方法進行改進。

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P28

B

1672-4623（2016）05-0092-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.05.029

王沫，博士，講師，從事數字海圖制圖和自動綜合研究。

2015-10-10。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41171349、41471380）。