模塊教學法在高等數學微積分教學中的應用

王茜

摘要：本文在對模塊理論及模塊教學法內涵進行簡述的基礎上，對模塊教學法的特點進行了簡要的分析，進而嘗試將模塊教學法引入高等數學課程中的微積分教學中，通過不同模塊的組合式教學，使得學生不僅能夠學習到微積分的知識，更能夠將微積分在實際中進行深入地應用，實現理論學習與實踐學習的有機結合，最終實現知行合一。

關鍵詞：模塊教學法 高等數學微積分 應用

微積分是高等院校學生的必修課程，與人們的生活息息相關，高等數學中的微積分被廣泛應用于各個學科領域，比如生物工程、經濟管理、工程學、化學等都得到了廣泛地應用。但是，當前的高等數學教學中，微積分教學面臨著許多問題，本文立足于高等數學的教學內容，針對其教學特點和教學難點進行詳細分析，提出了提高微積分教學的策略。本文中，嘗試將這一理論引入高等數學中的微積分教學之中，籍此來提升微積分教學的成效和學生的學習質量。

一、概述

1.模塊教學法簡述

模塊理論最初并非教育領域的理論，是心理學研究領域的研究成果。學者將模塊理論引入教學，且該理論在實踐中的應用取得了較好的效果。模塊的概念最初是由邁克爾·加扎尼加教授于1976年提出。但邁克爾·加扎尼加教授提出的是心理學領域的模塊理論。隨后，模塊理論在教育教學領域得到了一定的運用，即將某一個課程或者各個課程中具有同類功能的知識點或能力項等進行組合，形成對應的知識模塊和能力模塊，或理論模塊和實踐模塊等，從而實現整體功能最大化的發揮。目前，國外將模塊理論引入教育領域的典型案例是加拿大荷蘭學院的CBE教學模式。它是一種以能力為基礎、以培養技術崗位型人才為目標的模塊式教學。

2.模塊教學法

模塊教學法的主要特點集中體現在四個方面，具體如下：一是要突出以學生為本的理念，突出學生的主體地位；二是突出“做”的重要作用，充分體現出做與學的意義，堅持在做中學，學中做的教學思想。三是突出知識、態度與技能三維一體的教學目標，充分表現出當前高等教育全面發展的指導方針；四是突出實踐性與靈活性，模塊教學的特點就是大模塊套小模塊，小模塊套更小的模塊，一環套一環。

二、模塊教學法在高等數學微積分教學中的應用

微積分是主要研究微分與積分的學科，是高等數學中的必修課。微分學主要有微分和導數的計算，其中包括一些實踐相關的知識，比如加速度的計算，曲線斜率的計算，當然最終都以函數問題表現出來。積分學則涵蓋了定積分和不定積分，主要用來計算面積，體積等問題，而定積分又包含有二重積分和三重積分。在高數中應用模塊教學可以幫助學生建立知識體系，主要從教材，教學模塊安排以及教學考核等方面進行分析講解。具體實踐方法如下：

1.模塊化編寫微積分教學教材，合理劃分基礎上體現結合

首先，將教材內容進行模塊化。教材分為微積分基礎、一元微分學、一元積分學、二重積分等模塊。同時，每個大模塊又可分為幾個小模塊。例如，基礎知識模塊可以劃分為函數、極限、連續性等子模塊；而一元微分學則可以劃分為導數和微分模塊；一元積分學則可以劃分為不定積分和定積分兩個子模塊。這種連貫不僅要體現在知識的遞進上，還要體現在大小模塊之間，體現在各個模塊之間，讓學生能夠形成清晰的知識體系，體會到微積分的整體性與連貫性。

其次，呈現方式。在教材呈現方式方面可以人文學科的呈現方式，沿著微積分的發展脈絡以及歷代數學家及研究者針對教材內容進行的研究，進而引出相關模塊的內容及涉及的概念等。進而在搞清楚概念的基礎上，延續清晰的思維脈絡進行具體內容的進一步學習。其中，應注意兩點：一是，循序漸進，由簡到繁；二是，在每一個模塊中巧妙的引入人物案例，保持學生的興趣；三是，布置課后任務，發揮學生主動性去探索學習模塊中的內容。

2.模塊化開展微積分教學，實現知識與能力的綜合提升

一是，理論模塊。理論知識模塊的教學中，內容安排以“必須、夠用”為基本原則。具體教學時，可通過案例式的教學法，用“案例教學法”從實例引入，使概念不以嚴格“定義”的形式出現，最好結合高等數學的案例或者例題，綜合背景材料，引入知識后減少數學公式的抽象感。在利用典型案例或發展歷史等內容將基本概念及知識引入之后，則可以通過一連串富有趣味性的提問，引導學生進一步思考微積分相關學習內容的實際應用。

二是，實踐模塊。學生不僅要能掌握微積分的解題方法和解題思路，還要能夠真正的掌握微積分解決實際問題的能力。注重學生高等數學的解題技巧和基本技能，注重學生基本技能的訓練，讓學生在實際問題中能夠靈活應用高等數學的理論，解決實際的問題，讓學生的訓練盡量有的放矢，在訓練中掌握技能技巧，提高自己對微積分的認識和解決問題的能力。

為了盡可能的提高教學效果，老師在教學過程中應盡量策劃好每一節課堂，認真對待技能訓練，具體要求如下：一是樹立數學是為專業服務的目標，數學是為人們的生活和工作服務的。二是教學要精心的設計好項目，合理安排訓練任務，如果學員可以獨立的完成，則可以盡可能的將訓練題目安排的靈活一點，可以讓學員分組完成任務，也可以讓學員獨立完成，在解決實際問題的時候善于交流思想，發揮集體的力量和智慧來解決問題。課程設計時教學要充分保障學生的訓練時間，讓學生一定要從質到量上都能夠完成數學作業；三是，充分利用多媒體等教學手段，增加課堂的趣味性和工具性，利用教學軟件進行計算和作圖，節約學生時間，提高課堂趣味，同時也讓學生認識到數學知識的用處。

3.注重模塊化的考核方式，突出理論與實踐相結合

在對高等數學微積分教學的最后環節，應對教學進行模塊化的考核。具體而言，可分為三大模塊，即理論模塊、實踐模塊和綜合模塊。具體如下：

一是理論模塊主要是通過筆試，考核內容主要是學生對積分基礎、一元微分學、一元積分學、二重積分等教材內容設計的理論層面，公式等掌握情況。

二是實踐模塊。實踐模塊中，教師可以教師可以改編一定數量的應用實踐型試題，以供學生選作。也可以設置開放性的附加題，旨在培養學生的自主研究意識。

三是綜合模塊。綜合模塊重在考核學生知識與能力的掌握情況。教師可以通過引入一些與實際相結合的任務，以任務的完成作為綜合模塊的考核。項目選擇上，必須注意兩點：第一，與微積分相關，能夠利用微積分解決。第二，突出實踐性和趣味性，激發學生的自主性。

三、結語

總之，任何一種教學方法是否有效，關鍵在于其是否能夠實現促進學生學習質量和課程教學質量的有效提升。模塊教學法作為一種符合人們心理認知習慣，且容易使學生掌握知識和能力的研究方法，已經逐步受到廣大教育工作者的關注，并在各學科教學中嘗試推廣與應用。本文以高等數學中的微積分課程來探討模塊教學法的應用，研究內容僅為拋磚引玉，需在后續的研究中進一步深入。

參考文獻：

[1]景慧麗，王正元，趙偉舟.軍?！陡叩葦祵W》課程實施PBL教學法的模塊設置探討[J].赤峰學院學報（自然科學版），2015，（03）：14-17.

[2]劉軍偉.高職類高等數學的模塊化專題教學法[J].考試周刊，2012，（51）：65-66.

[3]徐麗娜.高職院校數學課的教學現狀與對策研究[D].蘇州大學，2010.