基于納什均衡的充電樁建設博弈分析

邵雙雙

摘要： 隨著世界能源的日趨緊張，節約能源、積極發展新能源已是各國謀求發展的新道路。電動汽車因其獨特的優勢被視為汽車領域發展的新方向，作為“加油站”的充電設施也將存在著巨大的市場和前景。以充電樁的建設為例，研究包括充電樁運營商、物業和消費者在內的三方博弈過程，研究發現消費者購買電動汽車的意向和充電樁的建設是一個互為促進的關系，同時政府補貼也是影響充電樁建設的重要因素。在對政府、運營商、物業三者利益進一步分析的基礎上，探討了政府在充電樁建設博弈中如何參與能有效促進充電樁的建設。

關鍵詞：充電樁；博弈；納什均衡

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.14.111

0引言

隨著單獨搖號指標、減免購置稅等一系列利好政策，以及消費者環保意識的逐漸增強，我國新能源汽車的發展形勢一片大好。然而，隨著新能源汽車的發展，充電樁數量不足而帶來的充電難的問題也日益突出。而充電樁數量不足與充電樁的建設難以盈利有很大關系。本文試圖用博弈論的研究方法，簡要介紹完全信息靜態博弈和納什均衡的內容，并構建充電樁建設中運營商、物業管理公司（下文簡稱“物業”）和消費者之間的博弈模型，通過求解納什均衡解給出模型的指導意義，然后進一步分析政府、運營商和物業三者之間的博弈過程并給出模型的指導意義。最后綜合以上分析，給出結論并提出一些建議。

1相關研究回顧

Karner D等人對不同的充電設施的建設成本進行了比較和分析，并提出了不同的充電需求對應著不同的充電設施建設。康繼光等人通過分析電動汽車充電方式和充電站的建設，對電動汽車充電體系進行了初步研究。Hatton C E等人的研究認為目前我國新能源汽車發展面臨著充電設施建設的難題，并提出了建設充電樁的建議。劉娟娟等人的研究認為汽車廠商和電網企業應建成聯盟，并通過建立利潤函數來說明汽車廠商和電網企業同時參與并建立聯盟是充電樁建設的有利模式。劉海波等人根據小區配電系統容量模型等工具計算小區配電負荷，分析電動汽車充電對小區配電系統的影響，并提出一種協調調度方法來控制電動汽車有序充電。

現有的文獻對充電站的規劃布局、選址、對電網影響以及建設模式等研究較多，對小區充電樁的研究較少，將物業也作為參與方參與充電樁建設的研究更是非常少。因此，本文對小區充電樁的運營模式進行分析，通過建立充電樁運營商、物業和消費者的三方博弈模型來說明這三方參與其中并采取何種策略能有效推動充電樁的建設，針對得出來的結論再做進一步分析，將政府、運營商和物業三方作為博弈分析的對象。最后通過以上的分析提出一些促進電動汽車充電樁發展的建議。

2模型建立與分析

2.1模型理論說明

2.1.1完全靜態信息博弈

博弈分為合作博弈和非合作博弈，非合作博弈又可以分為完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈和不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的均衡解分別為納什均衡，子博弈精煉納什均衡，貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯納什均衡。

完全信息靜態博弈中的完全信息是指沒有私人信息即博弈的時間選擇、策略選擇和各自的支付都是公共知識，靜態是指所有參與人同時或者可視為同時選擇策略。完全信息靜態博弈過程主要要素有參與人、策略和支付。參與人是指在所定義的模型中究竟有哪幾個獨立決策、獨立承擔結果的個人或組織。策略即規定每個博弈方在進行決策時，可以選擇的方法、做法或經濟活動的水平、量值等。支付是指對應于各博弈方的每一組可能的決策或選擇都對應著一個結果來表示該策略組合下各博弈方的所得或損失。

2.1.2納什均衡及混合策略納什均衡的定義

2運營商、物業和消費者博弈分析

2.2.1參與方說明

在筆者對當地小區的充電樁建設的調研過程中發現目前小區充電樁建設困難的原因如下：（1）物業難以協調。出于協調成本過大和對小區用電安全及其他安全隱患的考慮，小區物業在充電樁建設上仍是出于猶豫與徘徊期。盡管國家有相關通知鼓勵物業積極配合小區充電樁的建設，但是由于成本收益嚴重不平衡，物業得不到盈利空間，所以在實施過程中往往會有較大的阻力。（2）充電樁運營商成本過高，較長一段時間內收不抵支。在對某運營商的負責人的采訪中發現，目前小區充電樁的建設存在難題的一個主要原因是盈利空間不明晰，成本大，盈利小。在目前車的數量不夠多的情況下，充電需求較小，絕大多數運營商都處于虧損狀態。

針對上述原因，我們所建立的博弈模型參與者包括：充電樁運營商、物業和消費者。

相比較使用傳統的燃油汽車，使用電動汽車所帶來的經濟效益和環境效益都有較大的優勢，對消費者而言更是如此。消費者購買電動汽車就會產生充電需求，就會對充電樁有需求。所以，將消費者作為參與方考慮其中是合理的。

充電樁的投資運營方是博弈的一個關鍵主體，也是參與建設的主體。目前充電樁的建設仍是國家電網一家獨大，但是隨著市場的逐步擴大，會有越來越多的企業參與其中，成為充電樁建設和運營的主力軍。

物業參與到博弈中來，有兩方面的原因，一是在先有的建設模式下，物業無利可圖，在提供服務的成本過高時，配合協調的積極性就很難提高。物業參與博弈，和運營商共同建設充電樁并提供后續服務，在利益方面，和運營商實行利潤共享，提高物業的積極性；二是能有效提高運營商的服務質量，改善并提高消費者的消費體驗。物業和運營商的關系，表現為物業和運營商的合作博弈關系，只要雙方存在共同的利益，合作就有可能發生，在合作剩余的分配中，雙方可以通過討價還價或者事先協議來解決。

同時，由于各博弈方掌握的信息是完全的且在選擇策略時可視為同時，符合完全信息靜態博弈的應用條件，故我們運用完全信息靜態博弈模型來進行分析。

2.2.2各方的策略集

充電樁運營商的策略：（提供充電服務a11，不提供充電服務a12）；

物業的策略：（提供管理與服務b11，不提供管理與服務b12）；

消費者策略：（購買c11，不購買c12）。

為了使研究更具體，我們給出以下假設：

（1）當a11發生時，運營商投資建設充電樁的固定成本為S1。同時當a11發生時，運營商有高價策略和低價策略兩種。選擇高價策略時，運營商的利潤為Yh，政府予以的補貼為m2，并且運營商在實行高價策略時為了吸引消費者消費會采取一定的激勵措施來激勵消費者，激勵成本為S2。選擇低價策略時，運營商的利潤為Yl，政府予以的補貼為m3，其中，m2≠m3。

（2）當b11發生時，物業的固定成本為w。當運營商選擇高價策略時，物業的利潤為αYh，低價策略時，物業的利潤為βYl。并且當a12和b12發生時，消費者會選擇自建充電樁，物業的協調成本為Wt。

（3）當c11發生時，使用電動汽車所帶來的綜合效用和使用傳統汽車的效用之間的效用差為δY，政府的購車補貼為m1。當c11發生且運營商采取高價策略時，消費者使用電動汽車的成本為Ch，運營商采取低價策略時的成本為Cl。當c11發生且a12和b12發生時，消費者會選擇自建充電樁或者小區外的公共充電樁上充電，此時，消費者所發生的包括時間成本、心理成本等在內的成本為C。

（4）定義運營管理方為充電樁運營商和物業的合作主體。

不同策略下的支付：

（1）消費者購買汽車且運營管理方采取高價策略，消費者、運營商和物業各自的支付是：δY-Ch+m1、Yh-S1-S2+m2、αYh-w。

（2）消費者購買汽車且運營管理方采取低價策略時，各自的支付是：δY-Cl+m1、Yl-S1+m3、βYl-w。

（3）消費者購買汽車且運營管理方不提供充電服務時，各自的支付是：δY+m1-C，0，-Wt。

（4）消費者不購買汽車且運營管理方采取高價策略時，各自的支付是：0，-S1+m2、-w。

（5）消費者不購買電動汽車且運營管理方采取低價策略時，各自的支付是：0，-S1+m3、-w。

（6）消費者不購買電動汽車且運營管理不提供充電服務時，各自的支付依次是：0，0，0。

根據不同策略下的支付建立支付矩陣，如表1所示。

消費者的最佳策略是購買電動汽車。

（2）在②中，W和Pc是正相關關系，這說明物業在提供管理和服務所付出的成本越大，服務質量相應的就會提高，這也會提高消費者購買電動汽車的概率。同時，Wt和Pc成負相關，這說明當物業不參與充電樁的建設和管理時，消費者選擇自建充電樁時，物業協商的成本越大，程序越繁瑣，就會降低消費者購買電動汽車的概率。

（3）在③中，C-（δY+m1）與Pn是正相關關系，即消費者選擇自建充電樁的成本和收益的差距越大，消費者做出這個決策的信心就越不足，運營商和物業合作在小區建設充電樁的信心就越強勁，建設充電樁的概率就越大。

2.3政府、運營商和物業的博弈分析

基于以上的研究，可以得出政府的補貼是影響充電樁建設的重要因素，下面就政府、運營商和物業三方博弈給出博弈分析，探討政府的補貼政策如何影響充電樁的建設與發展。

2.3.1各方的策略集

政府的策略（支持d11，不支持d12）；

運營商的策略（提供充電服務e11，不提供充電服務e12）；

物業的策略（提供服務f11，不提供服務f12）。

針對研究，我們給出了如下假設：

（1）政府支持策略的總成本為T，其中T1為對運營商的直接經濟補貼，T2為政府的間接支出。且政府選擇支持策略存在支持無效的風險，支持無效是指政府的支出沒有促進充電設施的發展，相應的就沒有促進政府收入的增加。

（2）運營商提供充電服務的總成本為K。

（3）物業提供充電服務的成本為R。

（4）當e11發生時，T1才會發生；當e11發生時且d11有效時，政府的收入為Y，運營商的收入為Y′；當d11發生但是無效或者d12發生時，政府和運營商的收入各為Y1和Y1′。其中，Y>Y1，Y′>Y1′。

（5）當d11發生且有效時，物業的收入為γY′，當d11發生且無效或者d12發生時，物業的收入為ΘY1′，其中0<Θ<γ<1。

不同策略集下的各自支付：

（1）運營商和物業提供服務活動且政府不支持，運營商、物業和政府的支付是：Y1′-K，ΘY1′-R，Y1。

（2）運營商和物業提供服務活動且政府支持有效，各自的支付依次是：Y′+T1-K，γY′-R，Y-T。

（3）運營商和物業提供服務活動且政府支持無效，各自的支付依次是：Y1′+T1-K，ΘY1′-R，Y1-T。

（4）運營商和物業不提供服務活動且政府也不支持，各自的支付是：0，0，0。

（5）運營商和物業不提供服務活動且政府支持有效，此種情況不存在。

（6）運營商和物業不提供服務活動且政府支持無效，各自的支付是：0，0，T2。

根據不同策略下的不同支付建立支付矩陣，如表2所示。

2均衡的指導意義

（1）模型的均衡表示運營商和物業將以最優概率Pv′進行建樁充電服務活動并獲取相應的收益，如果運營管理方選擇在Pv>Pv′下進行建樁充電服務活動，那么政府的最優決策是提供支持，反之，則不提供支持。

（2）當K-Y1′>0時，即運營商的建設成本高于其收益，Pz′>0，即政府有可能采取支持策略，管理方可能會獲得相應的補貼和收益，且K越大，Y1′越小時，即成本收益差越大，支持的可能性越大。當T1遞增時，Pz′是遞減的，這說明，隨著T1的增加，企業的收入也會隨之增加，此時政府的支持可能性是遞減的。也就是說，在充電樁的建設初期，因為投資運營方虧損較大，此時政府給予補貼和鼓勵會大大刺激建設方的熱情，但是隨著用戶的普及，投資運營方會有較大的利潤，此時政府的支持會有所減少。

當Pz>Pz′時，此時運營商的最佳決策是提供充電服務。

（3）T2和Pv′是成正相關的，當T2>0且越來越大時即政府對充電樁的政策傾向性越來越強，Pv′>0且越來越大，即運營商提供充電服務的概率就越來越大。這說明政府在充電樁建設上采取的一系列宣傳和激勵措施會引導運營商來積極建設充電樁。

當Pv>Pv′時，政府的最優決策是提供支持。

另外我們還可以看到，當Pu（Y-Y1）-T趨近于∞時，Pv′趨近于0，也就是說當政府因采取不同政策所帶來的收入差與總成本之間的差距越大，政府愿意支持的概率越大。

（4）因為物業是與運營商實行收益分享，運營商的理性決策在很大程度上決定著物業的決策。當運營商的最佳決策是提供充電服務時，物業的最佳決策即是和運營商合作提供充電服務，并與運營商實行收益共享。當政府支持政策有效時，物業與運營商協商應得收益，本文以分享系數γ和Θ和運營商的利潤乘積作為物業協商的結果，至于系數具體為多少，運營商可和物業做充分的協商并配合相應的機制來制定。當政府支持政策無效或者不支持時，此時運營商的收益沒有相應的提高，物業所能分享的收益也相應的減少。因此，物業的與運營商的利益緊密掛鉤，運營商在Pz>Pz下的最佳決策，也代表了物業的最佳決策。

3結論與建議

本文運用完全信息靜態博弈理論構建相關模型，分析了影響充電樁建設的主要三個參與方—消費者、充電樁運營商和物業之間的利益關系，提出了各方在一定的概率下參與建設能達到納什均衡，并通過分析概率分布的影響因素進一步明確了消費者購買電動汽車的意愿和運營管理方提供充電服務是互為促進、互為影響的關系，同時政府的補貼也是影響充電樁建設的重要因素。然后通過建立政府、運營商和物業的三方博弈模型，求出三方博弈的混合策略納什均衡解，來說明三方在一定的概率下參與能夠達到均衡。針對以上的分析結果，給出以下建議：

第一，消費者購買電動汽車并且產生充電需求是充電樁建設運營方建設充電樁和產生利潤的前提和基礎，同時充電樁的積極建設和發展也會有效促進電動汽車的推廣和使用。

影響消費者購買電動汽車的因素除了充電設施外，電池的價格昂貴以及車的續航里程較短等也是制約消費者購買電動汽車的重要影響因素。為此政府和有關車企應加大對相關技術研發的重視，促進電動汽車的發展。同時制定出相關的電動汽車標準，搶占未來競爭的制高點。

第二，充電樁運營商應積極建設充電樁并與物業合作，提高充電服務質量，同時應積極探索新的盈利模式，如樁體廣告投放招標、其他設備充電等新的盈利模式。

第三，物業應與充電樁投資運營商開展充分合作，保障建設“第一關”，同時在后期的維護與保修中，物業要與運營商保持充分的溝通，做到“即壞即修，即修即用”，提高充電樁的使用效率。

第四，政府要對充電樁運營商實行補貼政策，并根據運營商建設運營充電樁發展的各個階段提出有彈性的補貼策略，使補貼政策既有正向的激勵，也有反向的倒逼。實行交叉補貼，然后再逐步退出。

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