衛星導航系統中多徑信號干擾分析

艾騰飛，呂 晶，周 軒，劉丁浩

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍61773部隊，新疆 烏魯木齊 831400）

衛星導航系統中多徑信號干擾分析

艾騰飛1，呂 晶1，周 軒2，劉丁浩1

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍61773部隊，新疆 烏魯木齊 831400）

多徑效應已成為現代高精度衛星導航的主要誤差源。介紹多徑信號的產生及特點，推導出多徑與直達信號進入接收機后與本地復現碼相關，導致相關函數畸變，影響碼環鑒相誤差，進而導致偽距測量上的誤差。在對接收機載波環和碼環進行介紹的基礎上，重點研究多徑對接收機環路的影響，并深入分析同相和反相多徑對導航信號造成的相關峰畸變，得出中短延遲的多徑對相關函數影響較大。

多徑效應；載波環；碼環；相關函數

0 引 言

衛星導航經過多年的發展，在軍事斗爭、國民經濟和日常生活中越來越顯現出舉足輕重的作用，對導航定位精度的需求也越來越高。影響衛星導航定位精度的誤差有很多因素，其中主要有衛星鐘差、電離層誤差、星歷誤差、對流層誤差、接收機內部噪聲和多徑效應等。通過差分技術可以將衛星鐘差、星歷誤差、電離層誤差以及對流層誤差等消除，但無法消除由多徑效應引起的誤差[1]。

多徑效應是由多徑信號引起的。多徑信號是指除直達信號經遮蔽物折射或反射后與直達信號一并進入接收機的信號，多徑信號對接收機性能的影響稱為多徑效應。多徑信號與直達信號一起組成合成信號，進入接收機后與本地復現碼進行相關。多徑的存在會導致相關函數發生畸變，畸變的相關函數會導致碼環鑒相上的誤差，進而導致偽距測量上的誤差。另外，多徑還會導致合成信號相位的畸變，這種情況會導致載波相位測量值上的誤差。總之，多徑會給接收機造成PVT解算上的誤差[2]。多徑效應成為現代高精度GNSS的主要誤差源，對多徑干擾進行深入分析是衛星導航領域必須面對和重點解決的問題。

1 多徑信號及接收機環路結構

多徑信號是指直達信號經障礙物反射或折射后，與直達信號一起進入接收機的信號。一般情況下，衛星導航中多徑可以根據信號經過障礙物后多徑反射的情況進行分類，分為散射多徑和鏡面多徑兩種。不同種類的多徑具有不同的特點，其中鏡面多徑是比較常見的多徑形式。經過障礙物后的鏡面反射信號強度與散射信號強度相比要大得多，同樣情況下其引起的多徑誤差也較大。所以，目前研究的多徑一般均指鏡面多徑，這種多徑對衛星導航定位的精度影響較大。

導航接收機的環路包括載波環和碼環，捕獲與跟蹤是其要完成的重要功能。多徑信號進入接收機后，將對環路的工作產生不利影響。本節首先介紹完整的接收機環路結構，然后分別對載波環和碼環及多徑對其影響進行研究。完整的接收機環路結構如圖1所示。

圖1 接收機環路結構

從圖1可見，完整的接收機環路包括載波環和碼環，兩者既相互獨立又相互協作，共同完成對進入接收機的衛星信號的處理。

2 多徑對載波環的影響

載波環最常見的形式是Costas環，其結構如圖2所示。

圖2 載波跟蹤環路結構

無噪聲時，接收信號為：

假設剛開始的本地復現載波和接收信號的載波相位差是φ，且本地復現PRN碼與擴頻碼c(t)完全對準，則I和Q支路的輸出分別為：

其中c(t)取值為+1或-1，則c2(t)=1，而上式省去了具體的化簡過程。

兩路信號經過低通濾波濾除高頻信號，剩余：

然后在鑒相器中進行鑒相：

一般用二相反正切鑒相器表示：

將載波鑒相結果反饋到載波NCO進行相位調整完成載波同步，就可實現對載波剝離。此時，復現載波相位就是導航信號的載波相位。

直達信號經反射或折射后，會帶來因傳播路徑變化造成的多徑延遲的變化，也會因遮蔽物造成幅度的衰落[3]，同時多徑信號的載波相位也會發生變化，因而會使合成信號的載波相位發生變化，而載波相位的變化會對載波跟蹤環路造成影響。本節以單路多徑為例，分析多徑對載波跟蹤環路的影響。

設載波相位鑒相誤差為φ，直達信號，多徑反射信號，合成信號為，直達信號和多徑信號的相位差為θ，多徑信號-直達信號的幅度比為α，直達信號與合成信號的相位差即為載波相位鑒相誤差φ。建立一種關于接收信號在幾何關系上的矢量平行四邊形，多徑干擾矢量信號合成圖，如圖3所示。

圖3 多徑干擾矢量信號合成情況

根據所建模型，其推導過程如下：

根據三角函數正弦定理，可得：

從式（12）可以看出，載波相位鑒相誤差φ跟相位差θ和多徑信號-直達信號的幅度比α有關。

當相位差為θ為0時，多徑信號和直達信號同相，兩者疊加使接收信號功率增強。當相位差為θ為π時，多徑信號和直達信號反相，兩者疊加使接收信號功率減弱。

載波鑒相誤差在不同多徑信號-直達信號的幅度比α下，隨載波相位延遲變化，如圖4所示。

圖4 載波跟蹤誤差在不同幅度衰減下隨載波相位差的變化

可見，多徑信號-直達信號的幅度比越大，載波跟蹤誤差越大。多徑反射信號的相 位變化在不同時刻和地點是隨機的，所以其疊加后的接收信號的振幅與相位也存在隨機性。

事實上，碼相位造成的誤差一般在幾米或十幾米，而載波相位造成的誤差一般小于1 cm，最大也僅約為5 cm，遠小于碼相位造成的誤差，所以一般可以忽略載波帶來的誤差。

3 多徑對碼環的影響

碼環也稱為延時鎖定環（Delay Lock Loop，DLL），其主要功能是完成本地復現PRN碼與接收信號擴頻碼（PRN碼）的對齊。通常采用的DLL結構為早遲碼跟蹤環[4]，如圖5所示。

圖5 碼環結構

這里，式（13）省去了具體的化簡過程。

同理：

將碼鑒相結果反饋給PRN碼發生器，進一步調整本地復現碼的時延，直至本地復現PRN碼與接收信號PRN碼基本完全對齊。

常用的碼鑒別器有相干和非相干兩種：

多徑信號會引起碼相位的變化。當多徑信號跟直達信號一起進入接收機時，本地復現的PRN碼與接收機接收到的合成信號完成對齊時，事實上得到的并不是直達信號的碼相位，而是在多徑影響下的碼相位。此時，測量碼相位的誤差會造成偽距測量解算上的誤差。為提高偽距測量精度，需要盡量減小碼相位的測量誤差。

假設只存在一條多徑，多徑-直達信號幅度比為α，多徑信號造成的相位差是θ，碼延遲為τ1，則接收信號為：

接收信號與本地復現信號的相關值為：

則不考慮載波時的等效鑒相為：

可見，多徑信號造成鑒相輸出產生誤差，且誤差跟相關器間距、多徑幅度衰落等因素直接相關。

綜上所述，多徑信號比直達信號具有更長的傳播時延，發生幅度和相位的變化，與直達信號疊加后引起相關峰發生畸變，進而造成環路上碼相位和載波相位的測量誤差。

4 多徑對導航信號相關函數的影響

多徑信號與直達信號相比，會發生信號幅度和碼相位的變化，從而使合成信號與接收機本地復現碼的相關函數曲線發生畸變。畸變的相關函數將直接導致偽距測量的誤差，因此有必要研究多徑對相關函數的影響[5]。當多徑信號與直達信號存在相位差時，對直達信號造成影響的主要是同相分量和反相分量。因此，下文研究多徑對相關函數的影響時，主要將多徑信號分同相和反相兩種情況[6]。

4.1 同相多徑的影響

不同延遲和幅度衰落的多徑信號對相關函數的影響是不同的[7-8]。研究這種影響的目的，是為分析何種情況下的多徑信號對相關函數的影響最大，何種情況下的多徑信號影響較小。

為使得到的結果具有普遍性，將同相多徑延遲和幅度衰減分成不同區間段的多個組，分析不同多徑延遲和不同幅度衰減下的情況。圖6（a）～圖6（e）分別是多徑延遲0.1、0.25、0.5、1和1.5 chip，在多徑-直達信號幅度比為sqrt(1/2)、0.5、0.25、0.1、0.05時，同相多徑對信號相關函數峰造成的影響。一般情況下，多徑延遲越大，其多徑幅度衰落的越厲害，多徑-直達信號幅度比越小。

圖6 同相多徑不同延遲和多徑-直達信號幅度比下的相關曲線

從圖6可見，合成信號相關曲線是直達信號和多徑信號相關曲線的疊加。圖6（a）可看作是多徑延遲0.1 chip即約30 m內的短多徑對相關函數的影響。可見，此類同相多徑的疊加，使合成信號的幅度值增大，且在最大值點很近的位置出現畸變。因為距離峰值較近，所以這類多徑較難消除。

圖6（b）～圖6（d）可看作是多徑延遲1 chip以內即約300 m內的中遠多徑對相關函數的影響。可見，此類多徑相對于短多徑，多徑-直達信號幅度比更小，疊加后合成信號有明顯的形變。

圖6（e）可看作是多徑延遲1 chip以外即約300 m外的遠多徑對相關函數的影響。此類多徑相對于中遠多徑而言，多徑-直達信號幅度比更小，且多徑信號跟直達信號的相關峰距離較遠，疊加后對直達信號相關峰影響非常小。

總體而言，短多徑和中等多徑[9]對相關曲線影響較大；同相多徑的疊加，會使合成信號相關峰相對于直達信號信號增強，中短延遲的多徑對相關函數影響較大。

4.2 反相多徑的影響

與同相多徑的研究類似，為使得到的結果具有普遍性，將反相多徑延遲和幅度衰減分成不同區間段的多個組，分析不同多徑延遲和不同幅度衰減下的情況。圖7是多徑延遲0.1、0.25、0.5和1 chip，在多徑-直達信號幅度比sqrt(1/2)、0.5、0.25、0.1時，反相多徑對信號相關函數峰[10]造成的影響。

從圖7可見，反相多徑的疊加會使合成信號相關峰降低。圖7（a）和圖7（b）的中等多徑，對相關函數曲線造成的形變更大。由圖7（c）和圖7（d）可見，對于反相時中等多徑和遠多徑而言，由于多徑-直達信號幅度比較小，且與相關峰距離較遠，所以對合成信號與直達信號的相關峰相差不大。

圖7 反相多徑不同延遲和多徑-直達信號幅度比下的相關曲線

總體而言，短多徑和中等多徑對相關曲線影響較大，反相多徑的疊加，會使合成信號相關峰相對于直達信號相關峰降低。

5 結 語

本文在對接收機載波環和碼環進行介紹的基礎上，分析多徑效應對衛星導航中衛星信號的干擾，研究多徑對接收機環路的影響，深入分析同相和反相多徑導航信號造成的相關函數畸變。得出結論：多徑信號比直達信號具有更長的傳播時延；發生幅度和相位的變化；與直達信號疊加后，引起相關峰發生畸變，進而造成環路上碼相位和載波相位的測量誤差。一般情況下，多徑延遲越大，其多徑幅度衰落的越厲害，多徑-直達信號幅度比越小。總體而言，短多徑和中等多徑對相關曲線影響較大，同相多徑的疊加，會使合成信號相關峰相對直達信號信號增強，反相多徑的疊加會使合成信號相關峰降低。

本文研究多徑效應時，沒有考慮多普勒頻移，但實際信號中若存在多普勒效應，則會對多徑信號的碼相位和載波相位造成影響，還有待進一步研究。

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艾騰飛（1991—），男，碩士，主要研究方向為衛星導航抗欺騙；

呂 晶（1965—），男，碩士，教授，主要研究方向為衛星通信、衛星導航定位與授時；

周 軒（1985—），男，碩士，主要研究方向為衛星導航；

劉丁浩（1992—），男，碩士，主要研究方向為衛星導航抗欺騙。

Analysis on Multipath Signal Interference in Satellite Navigation System

AI Teng-fei1, LV Jing1, ZHOU Xuan2, LIU Ding-hao1
(1.College of Communication Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China; 2.Unit 61773 of PLA, Wulumuqi Xinjiang 831400, China)

The multipath effect now becomes the main error source of modern high-precision satellite navigation system. The generation and characteristics of multipath are described. The multipath signal and direct signal comprised in the synthetic signal are correlated with the local recurrence code in the receiver, thus resulting in the distortion of correlation function and influencing the code loop phase error, and further leading to the error of pseudo range measurement. Based on description of carrier loop and the code loop of the receiver, this paper focuses on the multipath influence on the receiver loops, and discusses in detail the in-phase and inverse-phase multi-path signals and their resulting correlation-peak distortions of navigation signal, and it is concluded that the short-delay multipath signal has fairly great influence on the correlation function.

multipath effect; carrier loop; code loop; correlation function

TN965.5

A

1002-0802(2016)-12-1607-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.12.007

2016-08-20

2016-11-24 Received date:2016-08-20;Revised date:2016-11-24