外壓溫差預應力自增強壓力容器研究*

朱瑞林毛愛鳳朱國林

(湖南師范大學工程與設計學院）（同田中心學校）（江西警察學院基礎部)

外壓溫差預應力自增強壓力容器研究*

朱瑞林**毛愛鳳朱國林

(湖南師范大學工程與設計學院）（同田中心學校）（江西警察學院基礎部)

針對受外壓的圓筒形壓力容器，研究了以溫差應力為預應力的壓力容器自增強方法，并探討了其設計條件。

溫差應力外壓壓力容器自增強圓筒

0 前言

在厚壁圓筒中引入預應力以抵消部分操作應力，是一種行之有效的自增強方法。目前引入預應力的方法大多數是機械方法，如直接靜液壓法、機械擠壓法、爆炸脹壓法和固體自增強法[1-2]，對于自增強問題的研究也主要限于機械方法[3-6]。當內、外壁存在溫度差時，厚壁圓筒器壁中會有溫差應力（或稱熱應力）產生，但只要適當控制溫差，就可獲得有利的預應力。因此利用溫差應力降低操作應力，不失為一種很有前景的自增強方法。相對而言，溫差預應力自增強壓力容器比機械預應力自增強壓力容器更安全、便捷、可靠，且設計靈活、節省費用。文獻[7]在分析了厚壁容器溫差應力特性的基礎上，研究了內壓、內加熱情況下的厚壁圓筒自增強問題。所謂內加熱，即內壁面溫度高于外壁面溫度；所謂外加熱，即外壁面溫度高于內壁面溫度。研究表明，內加熱有利于內壓操作的壓力容器，外加熱有利于外壓操作的壓力容器。本文進一步研究外壓外加熱溫差預應力厚壁圓筒的自增強問題，以找到適宜的操作與設計條件。

1 外壓外加熱厚壁圓筒的設計法則

內半徑為ri、外半徑為ro的圓筒形外壓容器彈性機械應力為[1]：

p——容器所受的外壓，MPa；

k——容器的徑比，無量綱，k=ro/ri；

x——相對位置，x=r/ri，無量綱。

圓筒內、外壁存在溫差Δt時，器壁中任一點處（半徑為r）的溫差應力為[1]：

pt——熱載荷，MPa；

E——壓力容器材料的楊氏彈性模量，MPa；

α——壓力容器材料的熱膨脹系數，℃-1；

u——壓力容器材料的泊松比，無量綱；

Δt——壓力容器內、外壁的溫差，℃；

k——壓力容器的徑比，無量綱，k=ro/ri。

溫差應力與機械應力的疊加稱為總應力。圓筒形壓力容器受外壓時，總應力為：

式中sr、st、sz——徑向、環向、軸向總應力，MPa；

sy——材料的屈服強度，MPa。

總應力與文獻[7]中內壓、內加熱的情況不同，因而本文外壓、外加熱情況下的設計準則與方法必然與之不同。

內壁面，x=1（應力加下標i）：

外壁面，x=k（應力加下標o）：

由式（7）或式（8）可知，Δt越大，承載能力或許可載荷p1/sy越大。

式（7）或式（8）、式（9）或式（10）可同時保證sri-sti≤sy與sto≥-sy。

利用上述結果，可從理論上確定外壓外加熱厚壁圓筒的尺寸（徑比）k，或承載能力p和溫差Δt等。

2 算例

例1，某生產過程容器外壁溫度比內壁溫度高40°C，承壓150 MPa，求解容器的徑比如何才能滿足要求？E=2×105MPa，u=0.3，α=1.5×10-5℃-1，sy=350 MPa（下同）。

k=1.814 263、Δt=40°C、p=150 MPa時的溫差應力與總應力分別如圖1、圖2所示。

圖1 例1的溫差應力

圖2 例1的總應力

例2，某生產過程容器外壁溫度比內壁溫度高50°C，容器徑比為3，求解其承載能力為多大？

由式（7）得p=219.353 7 MPa，由式（9）得p=223.408 1 MPa。取p=219.353 7 MPa。

例3，某地需要一個徑比k=3.5、承壓200 MPa的壓力容器，如何確定其技術參數才能保證安全？

若不作自增強處理，這樣的容器的承載能力僅為pe=160.714 3 MPa。

由式（8）得Δt≥Δt1=28.941 43℃，由式（10）得Δt≤Δt2=86.077 41℃。故容器的技術參數是k=3.5、Δt=28.941 43℃、p=200 MPa；或k=3.5、Δt=

86.077 41℃、p=200 MPa。其溫差應力與總應力分別如圖3、圖4和圖5、圖6所示。

圖3 Δt=28.941 43℃時，例3的溫差應力

圖4 Δt=28.941 43℃時，例3的總應力

圖5 Δt=86.077 41℃時，例3的溫差應力

圖6 Δt=86.077 41℃時，例3的總應力

3 結論

本文針對受外壓的圓筒形壓力容器，研究了以溫差應力為預應力的壓力容器自增強方法，并探討了其設計條件。結論如下：

（1）以熱應力作為預應力可明顯降低和均化厚壁圓筒的操作應力，從而降低其壁厚。

（2）保證sri-sti≤sy與sto≥-sy，就可保證壓力容器的安全。

（3）內加熱有利于降低內壓操作容器的應力，外加熱有利于降低外壓操作容器的應力。但并非溫差|Δt|越大越有利。

（4）當生產過程不可避免地存在溫差時，可調節壁厚與承載能力，以保證容器的安全性。

[1]余國琮.化工容器及設備[M].北京：化學工業出版社，1980.

[2]邵國華，魏兆燦.超高壓容器[M].北京：化學工業出版社，2002.

[3]Lvov Gennadiy,Kostromitskaya Olga.Effect of material damage on autofrettage of thick-walled cylinder[J]. Universal Journal of Mechanical Engineering,2014,2 (2)：44-48.

[4]Brünnet Horst,B?hre Dirk.Full exploitation of lightweight design potentials by generating pronounced compressive residual stress fields with hydraulic autofrettage[J]. Advanced Materials Research,2014,907:17-27.

[5]Zhu Ruilin.Study on autofrettage for medium-thick pressure vessels[J].Journal of Engineering Mechanics, 2013,139(12):1790-1796.

[6]Zhu Ruilin,Zhu Guolin.On autofrettage of cylinders by limiting circumferential residual stress based on mises yield criterion[J].Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2013,51(3):697-710.

[7]朱瑞林，朱國林.溫差預應力厚壁圓筒自增強分析[J].化工裝備技術,2015,36(3):32-35.

Study on Autofrettaged Pressure Vessels Subjected to External Pressure and Thermal Pre-stresses

Zhu RuilinMao AifengZhu Guolin

The autofrettage methods of cylindrical pressure vessels subjected to external pressure and thermal pre-stresses are studied,and the design rules of these pressure vessels are investigated.

Thermal stress;External pressure;Pressure vessel;Autofrettage;Cylinder

TH 49

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.12.011

2016-02-22)

*湖南省教育廳重點資助科研項目，編號12A087。

**朱瑞林，男，1962年生，博士，教授。長沙市，410081。