低溫冰箱自由活塞式斯特林制冷機模擬與優化

武 飛，陳 曦

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

低溫冰箱自由活塞式斯特林制冷機模擬與優化

武 飛，陳 曦

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

自由活塞斯特林制冷機具有高效緊湊，適合中低溫制冷等優點。對用于低溫冰箱自由活塞式斯特林制冷機進行了一維建模，并實現整機性能的模擬與優化。在考慮各種空體積的情況下，模擬分析了壓縮活塞PV功和相位角的變化對整機性能的影響，獲得了制冷機運行的最佳相位。對比了環形回熱器的填料及填充方式對自由活塞式斯特林制冷機的性能影響，及對應材料下回熱器的軸向導熱損失情況。模擬了制冷機性能隨回熱器空隙率和制冷溫度的變化情況，計算分析了回熱器內部的不可逆損失隨空隙率的變化情況，并且獲得了不同溫度下的最佳空隙率。最后，為了獲得好的制冷性能，優化不同制冷溫度的回熱器設計參數及膨脹活塞與氣缸壁的密封間隙寬度。

自由活塞式斯特林制冷機；低溫冰箱；回熱器；間隙密封

0 引言

斯特林循環制冷機是一種回熱式氣體制冷機，其結構上有一個重要的特點就是在壓縮機與膨脹機之間不使用配氣閥門，壓縮機和膨脹機以相同的高頻率運轉，制冷機系統內壓力的變化規律是由內部各種參數的相互作用共同決定。自由活塞式制冷機是采用直線驅動壓縮機，利用氣體軸承和板彈簧支撐內部的運動部件；利用氣動驅動技術，即通過內部氣體壓力差和彈簧控制膨脹活塞運動振幅和相位來實現膨脹制冷。在航空航天、超導、低溫醫學、低溫生物學、低溫電子學方面都有著廣泛的應用[1]。自由活塞式斯特林制冷機以其運動部件少、無油潤滑、不易磨損、可靠性高、壽命長、結構緊湊、重量輕、制冷效率高等優點受到了越來越多的關注[2]。，而且由于節能環保（使用氦氣制冷）在普冷領域也逐漸受到重視，有著良好的發展前景[3]。許多研究人員也對自由活塞式斯特林制冷機進行了一系列的模擬及實驗研究[4-6]。

陳曦等[3]分析了斯特林制冷機應用于低溫冰箱上優勢：體積小、重量輕、無污染、效率高。陳曦通過實驗方法研究了200 K/40 W的自由活塞式制冷機充氣壓力和制冷溫度對共振頻率的影響，膨脹機固有頻率和運行對相位差的影響[5]。張麗敏等[6]搭建了1臺液氮溫區的大冷量自由活塞式斯特林制冷機，在80 K獲得了78 W的制冷量。李偉等[7]通過計算機仿真研究了自由活塞式斯特林制冷機的調相。在國外斯特林制冷機無論是理論研究，樣機研發還是產品化都處于領先地位，SunPower和Global Cooling BV研究中心合作[8]，以Berchowiz等[9-10]為領導的團隊研制出了COP值為3.0的斯特林冰箱樣機。相對于常見的冰箱制冷系統，該型號斯特林冰箱受環境溫度的影響很小，因而斯特林冰箱應用于溫度較高的地區有很大的優勢。同時還研發了大容積的家用冰箱及小容積移動式冰箱，其COP值均比同等情況下的其他制冷方式的冰箱要好。Berchowitz將自由活塞斯特林制冷技術應用于便捷式冰箱，通過熱虹吸管將自由活塞式斯特林制冷機的冷量傳遞到冰箱里，用CO2作為傳熱媒介。實驗結果證明，其制冷效率要比蒸氣壓縮式制冷或熱電制冷系統高很多[11]。韓國LG公司將斯特林制冷技術應用于冰箱，實驗結果表明，與傳統的制冷循環相比可以節能25%左右[12]。

文章主要對自由活塞式斯特林制冷機進行一維整機模擬，以獲得自由活塞斯特林制冷機的各種關鍵部件對制冷性能的影響規律，并通過SAGE軟件對斯特林制冷機在低溫冰箱工作溫區的設計參數進行了優化。

1 自由活塞斯特林制冷機及其初步設計參數

自由活塞式斯特林制冷機的結構如圖1所示，自由活塞式斯特林制冷機主要包括動磁式直線電機、壓縮活塞、膨脹活塞、環形蓄冷器、冷端換熱器、熱端換熱器、板彈簧及外殼等部件。通過板彈簧支撐技術，可以保持活塞與氣缸之間的無油潤滑密封間隙，為活塞的往復運動提供一定的行程和剛度，清除了運動部件之間的直接接觸，提高了可靠性與使用壽命。在運行過程中壓縮活塞落后于膨脹活塞一定的相位差，使得壓縮腔與膨脹腔中的氣體在整個制冷機中完成由兩個等溫膨脹與兩個等容回熱組成的斯特林循環過程，實現制冷[8]。

圖1 自由活塞式斯特林制冷機結構簡圖

針對1臺自由活塞式斯特林制冷機，研究結構參數和運行參數對制冷機性能的影響，該制冷機主要部件的參數如表1所列。

表1 自由活塞式斯特林制冷機參數

2 模擬分析及優化

所用的模擬軟件是低溫制冷機整機模擬軟件SAGE 5.0，可以模擬不同類型的斯特林循環的制冷機與發動機。不論是哪種斯特林機械，都是由換熱固體壁面、氣體區域、圓筒、換熱器、活塞等部件組成，各部件通過合適的熱流邊界、力的作用面相互耦合。雖然自由活塞式斯特林制冷機各部件的結構和工作機理各不相同，但都可以看成氣體在具有不同長度和截面積的流道內的流動換熱現象。可以根據各部件內氣體與固體的流動換熱特點，將固體和氣體劃分為幾個特定的類型，分別進行模塊化建模。隨后設定模型的初始參數，如運行參數、溫度分布、材料以及各母部件的網格劃分等，在各時間、空間節點對氣體區域與固體壁面的控制方程進行差分處理。通過不同固體區域和氣體區域之間的組合，便能實現整個制冷機各個部件的模塊化建模，各個模塊間再通過熱流、質量流和壓力實現連接，便可完成整機數值模型的建立。最后，通過聯立求解控制方程組，便能求解出各節點動態溫度、壓力和質量流等參數，最后計算得到壓縮機功耗、制冷機的制冷量、活塞相位等。

2.1 壓縮活塞PV功和相位角對制冷性能的影響

在制冷機運行過程中，制冷機內部的質量流與壓力波存在一定的相位差，使得排出器領先于壓縮活塞一定相位角，因此產生制冷效應。使得制冷機運行在最佳的相位關系下可以減小回熱損失，提高回熱效率，從而提高整機效率。為了解制冷性能與相位的變化關系，模擬得到了自由活塞式斯特林制冷機的相位與制冷性能曲線。

圖2為相位角對制冷性能的影響，可以看出，相位角在50°~110°的范圍內變化，制冷量與COP都隨著相位角的增加而先增加后減小，當相位角為80°時COP達到最大值，當相位角為84°時，制冷量達到最大，COP的最佳相位角略微小于制冷量的最佳理論相位角。

圖2 相位角對制冷性能的影響曲線圖

圖3為壓縮活塞PV功對制冷性能的影響，可以看出，在制冷溫度為193 K，保持最佳理論相位角為80°，壓縮活塞PV功由40 W開始增加時，制冷量與COP都相應的增大，當壓縮活塞PV功增大到90 W時COP達到最大值，繼續增加PV功時，制冷量的增幅變緩，COP開始減小。

2.2 回熱器填料對制冷機性能的影響

回熱器作為斯特林機最關鍵的部件，其工作性能對整機性能具有重要影響[13]，為提高低溫制冷機的整體性能，研究回熱器內工質氣體的傳熱和流動特性、優化回熱器的結構形式顯得尤為重要。在穩定運行中，回熱器兩端、回熱器內部及壁面均會維持一定的溫差，在此溫差的推動下，回熱器內部沿著軸向及徑向都會產生導熱損失，軸向導熱損失是靜損失中最重要的一項損失。因此，模擬了不同溫度下回熱器內采用不同填充材料和填充方式時的導熱損失和制冷量變化關系。

因此，鄭州市必須優化城市發展規劃，提供完善的城市創新基礎設施，對標國際一流創新型城市各項指標，著力解決短板問題，與國內外知名研發機構建立產學研用創新平臺，依托平臺培養人才、聯合創新和布局“鄭州智造”產業，加快鄭州高新技術產業的價值鏈攀升。

圖3 壓縮活塞PV功對制冷性能的影響曲線圖

圖4為不同溫度下不同填料和填充方式對導熱損失的影響，在相同空隙率下，隨著制冷溫度的提高，回熱器兩端、回熱器內部與外壁面的溫度梯度減小，因此二種填充方式軸向導熱損失都隨著溫度升高而減小，而采用卷裹式聚酯材料時回熱器的導熱損失要高于不銹鋼絲網。回熱器填料為不銹鋼絲網時，在軸向絲網間的接觸方式為點接觸，而填料為卷裹式聚酯時，在軸向接觸方式為線接觸，因而不銹鋼絲網在軸向的導熱熱阻要小于卷裹式聚酯材料，所以導熱損失也小于卷裹式聚酯材料。

圖4 不同填充材料和方式對回熱器導熱損失的影響曲線圖

圖5為不同溫度下兩種不同的回熱器填料和填充方式對制冷機性能的影響，隨著溫度的升高二者的制冷量都呈線性增加，并且在相同空隙率時，低溫段兩者制冷性能區別較小，隨著溫度的升高，采用SS304金屬絲網材料（woven screen SS304）時的制冷性能逐漸高于卷裹式聚酯材料（wrapped foil Polyster）。這是因為在低溫時金屬絲網材料的回熱損失和軸向導熱損失比卷裹式聚酯材料小，流阻損失卻大于卷裹式聚酯材料，二者總損失相差不大，因此制冷量接近，隨著溫度升高，二者的導熱損失和回熱損失均相應減小，流阻損失相應增大，卷裹式聚酯填料的總損失大于不銹鋼絲網填料，因此在中高溫區時采用不銹鋼絲網制冷性能更好，在253 K時，制冷量可提高12.5%。

圖5 不同填料和方式對制冷量的影響曲線圖

2.3 回熱器空隙率的影響

由于回熱器空隙率對制冷機的性能也有很大的影響，在進行制冷機性能模擬與優化時中，空隙率也是一個很重要的參數，因此模擬了采用卷裹式聚酯材料時，回熱器填料的空隙率對制冷性能的影響。

圖6為不同回熱器空隙率在不同制冷溫度下對制冷量的影響，圖7為不同回熱器空隙率在不同制冷溫度下對回熱器不可逆損失的影響。當回熱器空隙率過大時，回熱器的蓄熱能力不足，使得斯特林制冷機性能下降，回熱器空隙率過大時，回熱器內部的流動阻力損失和導熱損失增大，也會影響制冷性能。從圖6和圖7可以看出，回熱填料采用卷裹式聚酯材料，回熱器空隙率為50%～55%時，使得回熱器內的總損失最小，制冷量最大，并且隨著制冷溫度的提高，回熱器內的總損失減小，制冷量相應增加。

2.4 膨脹活塞密封間隙的影響

自由活塞式斯特林制冷機的壓縮活塞與氣缸、膨脹活塞桿與壓縮活塞內孔，以及排出器與氣缸間通常采用間隙密封技術[14-15]。間隙密封是利用密封零件之間的徑向微小間隙及該間隙在軸向的一定長度來實現的一種密封形式[16]。間隙密封減小了軸孔間的磨損、降低了磨損污染，提高了制冷機的壽命。其中膨脹活塞與氣缸的間隙密封由于存在大的溫度梯度，對制冷性能的影響相對更大，為了分析密封間隙對制冷機的影響，模擬了膨脹活塞與氣缸的密封間隙與制冷量的變化關系。

圖6 不同空隙率對制冷量的影響曲線圖

圖7 不同空隙率對回熱器不可逆損失的影響曲線圖

圖8為冷端溫度為193 K時，不同密封間隙對制冷量的影響。可以看出，當采用等間隙寬度時，自由活塞式斯特林制冷機的制冷量隨著間隙的增大存在最優間隙寬度使得制冷量達到最大值。由于排出器周期性運動，在密封間隙中會有周期性的充氣和排氣，當密封間隙過大，在間隙兩端壓力不相等時會引起氣體的泄漏，增大泵氣損失。同時，由于排出器與氣缸壁存在溫差，當間隙過小，又會損失間隙中的傳熱，增加了穿梭損失，當密封間隙為23 μm時，二者的損失之和最小，制冷量最大。

圖8 間隙對制冷量的影響曲線圖

3 結論

文章對用于低溫冰箱的自由活塞式斯特林制冷機進行了一維整機模擬，工質為氦氣，充氣壓力3.0 MPa，運行頻率為80 Hz，熱端溫度300 K，并對其關鍵部件的參數進行了優化，得出結論：

（1）隨著壓縮活塞PV功的增加，制冷量也相應增加，相對卡諾效率在PV功為90 W時最大為37%，整機運行的最佳相位角為80°；

（2）當制冷溫度在170 K附近時，回熱器填料采用不銹鋼金屬絲網和卷裹式聚酯材料對制冷性能的影響差別不大，但是隨著制冷溫度的升高，采用不銹鋼金屬絲網的制冷性能逐漸優于卷裹式聚酯材料，在253 K時，采用不銹鋼絲網做回熱器填料比卷裹式聚酯填料的制冷量提高了12.5%；

（3）當回熱器填料采用卷裹式聚酯材料時，回熱器的最優空隙率為50%～55%，此時，回熱器內不可逆損失最小，制冷性能最佳。

（4）當制冷溫度為193 K，膨脹活塞與氣缸壁之間等間隙寬度時，最優密封間隙寬度為23 μm。

[1]陳曦，武衛東，張華，等.自由活塞斯特林制冷機的研究概述[C]//中國制冷學會2007年學術年會，2007：900-905.

[2]陳國邦，湯珂.小型低溫制冷機原理[M].北京：科學出版社，2010.

[3]陳曦，吳亦農，王維楊.斯特林制冷機用于冰箱技術的發展優勢[J].制冷學報，2004，25（4）：49-53.

[4]孫樂安，趙遠揚，李連生，等.整體式斯特林制冷機用于家用冰箱的性能研究[J].西安交通大學學報，2008，42（7）：811-814.

[5]陳曦，張華，吳亦農，等.200 K/40 W自由活塞斯特林制冷機的實驗研究[J].上海理工大學學報，2007，29（4）：337-340.

[6]張麗敏，余國瑤，李小偉，等.液氮溫區大冷量自由活塞斯特林制冷機實驗研究[J].工程熱物理學報，2015（5）：933-936.

[7]李偉，劉益才.自由活塞型斯特林制冷機的計算機仿真調相[J].制冷，2003，22（2）：5-7.

[8]GlobalCoolingBV.Sunpower，IncGreenpeaceThefreepiston Stirling cooling system improving the energy efficiency of re?frigerators[C]//19th.InternationalCongressonrefrigerationEx?hibition，1995.

[9]Berchowitz D M，Bessler W F.Progress on free-piston Stirling coolers[C]//6thIntStirlingEngineConferenceandExhibition，Eindhoven，TheNetherlands，Proc，Univ ofRome，1993.

[10]Berchowitz D M，Unger R.Experimental performance of a free-pistonStirlingcyclecoolerfornon-CFCdomesticrefrig?eration applications[C]//XVIII International Congress of Re?frigerationInc，Montreal，Canada，1991：848-852.

[11]陳曦，陳楠，吳亦農，等.基于斯特林制冷循環的新型低溫冰箱[C]//第三屆制冷空調新技術研討會，2005.

[12]劉冬毓，吳亦農，王維揚，等.斯特林制冷機壓縮機固有頻率的理論與實驗研究[J].西安交通大學學報，2006，40（11）：1320-1324.

[13]羅羽釗.斯特林整機數值模擬及回熱器特性研究[D].武漢：華中科技大學，2013.

[14]陳曦，武衛東，周志剛，等.自由活塞斯特林制冷機間隙密封技術研究[J].低溫與超導，2008，36（5）：5-8.

[15]盧明.間隙密封式伺服液壓缸密封特性研究及仿真[D].武漢：武漢科技大學，2010.

[16]馬詩旻，陳曦，李靜，等.自由活塞式斯特林制冷機壓縮活塞間隙密封泄漏的數值模擬[J].低溫工程，2011（3）：24-28.

SIMULATION AND OPTIMIZATION OF FREE PISTON STIRLING COOLER USING IN LOW TEMPERATURE FREEZER

WU Fei，CHEN Xi
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shaihai200093，China）

Free piston Stirling cryocooler（FPSC）has the advantages of efficient and compact，it is suitable for middle and low temperature refrigeration.In this paper，a 1-D model had been built to study FPSC used in low temperature freezer.The performance of FPSC are obtained by simulation and optimization.Under the conditions of different dead volumes，the influences of the PV power and phase angle on the machine performance are simulated in detail，and an optimal phase angle is got.In the paper，the effect of different regenerator materials and filling methods on the axial heat conduction losses of the regenerator and cooling performance of FPSC are also studied.The effects of the porosity of regenerator on the cooling capacity is obtained under different cooling temperatures.The influence of porosity on irreversible loss of regenerator are calculated and analyzed，and the optimal porosities are obtained under different cooling temperatures.At last，in order to obtain good cooling performance the parameters of regenerator and clearance seal are optimized in different cooling temperature.

free piston stirling cryocooler（FPSC）；low temperature freezer；regenerator；clearance seal

TB651+.5

A

1006-7086（2016）06-0365-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.06.011

2016-07-09

武飛（1990-），男，山西太原人，碩士研究生，主要從事制冷與低溫技術研究。E-mail：wufein@126.com。