站前大道下承式鋼管混凝土系桿拱橋設計

尤廣杰

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，鄭州 450001)

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站前大道下承式鋼管混凝土系桿拱橋設計

尤廣杰

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，鄭州 450001)

鄭州市中牟縣站前大道橋采用單跨85 m、橋寬44.8 m的下承式鋼管混凝土系桿拱，這種結構是一種無推力的梁拱組合體系，在跨線控制工程上較多采用。介紹該橋方案設計、結構有限元計算要點和主要計算成果，并介紹利用Midas有限元模型對吊桿的張拉順序和拱軸線進行優(yōu)化的方法。計算分析顯示該橋設計合理，各設計值滿足規(guī)范要求。

公路橋；鋼管混凝土；系桿拱；結構設計；計算

1 工程概況

站前大道橋為跨越下穿隴海鐵路的中興路引道設計。站前大道與隴海鐵路基本平行，與中興路交叉處中興路引道寬48.4 m，右偏角113.7°?？紤]站前大道道路規(guī)劃、規(guī)劃紅線與鐵路的距離、橋下凈空要求、造價和景觀效果等因素，經(jīng)多方案比選，采用單幅一孔簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋梁正交布置。

考慮中興路引道寬度、道路斜交和中興路人行道側擋墻的位置與拱橋下部橋臺結構互不影響等因素，橋梁計算跨徑(即支承中心距)取為85 m，兩橋臺端橫梁端部間距為89 m。橋梁位于R=1 500 m的平曲線段，按直線設計。拱橋設計寬44.8 m，橋面機動車道寬22.8 m包括規(guī)劃的道路機動車道寬22 m，非機動車道寬4.5 m，人行道寬3 m。見圖1、圖2。

圖1 站前大道橋立面布置(單位：m)

圖2 站前大道橋橫斷面布置(單位：m)

2 橋梁主要技術標準

(1)道路等級：城市次干道，機動車道為雙向六車道，行車速度為50 km/h。

(2)汽車荷載：城-A級；人群荷載：2.5 kN/m2[1]。

(3)橋面縱坡：橋面設2.48%的縱坡，凸形豎曲線半徑R=2 300 m，變坡點設于橋梁跨中。

(4)橋面橫坡：機動車道和非機動車道設置雙向坡1.5%，人行道設置反向坡1.5%。

(5)地震動峰值加速度0.1g，抗震設防烈度Ⅶ度。

(6)施工方法：支架法“先梁后拱”施工?，F(xiàn)澆系桿和橫梁形成格構體系后安裝拱肋，安裝吊桿張拉至1 506 kN，橋面系施工完成后吊桿張拉至2 696 kN。

3 橋梁主要材料

系桿、橫梁和橋面板采用C50混凝土，拱肋鋼管中灌注C50補償收縮混凝土，拱肋鋼管(主弦管、腹桿、風撐鋼管)、吊點處鋼箱采用的鋼板均為Q345qD材質[2]。吊桿采用PES鍍鋅鋼絲拉索。

4 橋梁結構設計

橋梁采用剛性系桿鋼管混凝土桁式拱結構，橫向設置2片拱肋，橋面系對應設置2道系桿，吊桿間距為5 m，對應吊桿位置設置中橫梁，橋面板為預制鋼筋混凝土π形板，二次現(xiàn)澆與中橫梁固結，端橫梁位置留寬度1 cm縫，橋面板與系桿不連接。由拱肋、系桿、橫梁和橋面系組成的整個上部結構為一簡支體系支承在兩端的橋臺上。

(1)拱肋和風撐

拱肋截面的選取主要是由吊裝過程中拱肋的穩(wěn)定性和成橋后拱肋的承載能力所決定。本橋設置2片拱肋，拱肋采用鋼管混凝土空間桁式結構，中心距為26.8 m。拱肋為3.0 m等高度矩形截面，外至外寬2.0 m，計算矢跨比為1∶4.25，拱肋中心至系桿中心的高度為20 m，拱軸線采用二次拋物線，設計拱軸線方程：y=-1/90.312 5x2+4/4.25x。為保證系桿拱橋的空間穩(wěn)定性，拱肋間設3道一字風撐。主弦鋼管內灌注微膨脹自密實補償收縮C50混凝土。拱肋4根主弦鋼管規(guī)格為D800 mm，其壁厚在距拱腳約1/3范圍內為25 mm，距拱頂各6.5 m范圍內為20 mm，其余均為16 mm。上、下平聯(lián)及腹桿為鋼管結構，兩上弦鋼管間及兩下弦鋼管間的平聯(lián)桿采用D450×12 mm鋼管聯(lián)接，腹桿采用D350×10 mm的短鋼管聯(lián)接。

(2)系桿

剛性系桿采用現(xiàn)場澆筑預應力混凝土箱形結構，一方面具有較大抗彎和抗扭剛度，另一方面系桿與橫梁組成格構體系，橋面整體性好[3]。系桿為單箱單室箱形斷面，部分預應力混凝土結構，其尺寸(寬×高)為3.0 m×2.6 m，其頂?shù)装搴窬鶠?.3 m，腹板厚0.6 m，在對應吊桿位置設置橫隔板。系桿在距拱腳8.8 m范圍內采用鋼筋混凝土實體截面。

(3)橫梁

橫梁采用現(xiàn)場澆筑施工，縱向與剛性系桿固接共同組成橋面系的空間格構體系。中橫梁采用預應力混凝土變高度箱形截面，寬1.9 m，系桿位置3 m寬范圍高度1.9 m，中部高度2.079 m，端部高度1.3 m。端橫梁為預應力混凝土箱形截面，寬4.0 m，系桿位置3 m寬范圍高度3.0 m，中部高度3.179 m，端部高度2.285 m；兩側腹板厚為0.8 m，頂?shù)装搴窬鶠?.4 m。

(4)吊桿

吊桿采用平行布置，順橋向間距為5 m，均為單排吊桿。吊桿采用熱擠鍍鋅高強鋼絲PES(C)7-187，抗拉強度標準值為1670 MPa。錨具采用冷鑄錨，型號為PESM7-187。橋下為中興路引道，考慮吊桿下錨端的安全和梁底的美觀效果，吊桿下端采用固定端錨具錨固于橫梁內，橫梁底采用鋼板封閉錨具，上端采用張拉端錨具錨固于拱肋頂。

(5)橋面板

橋面板全部采用預制鋼筋混凝土π形板，中跨跨度5 m，邊跨跨度5.49 m；中板預制寬度為0.9 m和0.95 m兩種，邊板預制寬度為1.1 m和0.95 m兩種。π形板采用部分預制，中跨預留50 cm后澆帶和中橫梁二次現(xiàn)澆固結，邊跨端和端橫梁留縫1 cm，橋面板之間預留30 cm濕接縫現(xiàn)澆連成整體橋面板。

(6)拱腳

拱腳的構造設計在鋼管混凝土系桿拱橋總體設計前應優(yōu)先考慮，這是因為在確定了拱肋、系桿截面尺寸后，拱軸線方程及方程原點的確定受拱腳構造的限制，且影響端橫梁的寬度設計。從梁拱組合體系的力學特點看，拱肋和系桿的連接特別重要。雖軸向力已由系桿預應力平衡，但系桿在和拱肋的連接部位由于水平剪力的作用使系桿在垂直于拱腳拱肋軸線方向出現(xiàn)很大的主拉應力[4]。對本橋拱腳部位進行了局部應力分析計算，并根據(jù)實體分析結果進行了配筋設計。

5 結構計算

5.1 計算假定和計算參數(shù)選取

(1)假定鋼管與混凝土之間能共同受力，采用幾何位置相同的雙材料單元法進行驗算[5]；橋面板與橫梁通過濕接縫固結但橋面系剛度不參與計算[6]；考慮基礎及土的彈性抗力對系統(tǒng)的影響，按等剛度的原則，將樁基礎用一比擬桿件和水平彈簧來模擬處理[7]。

(2)拱肋、系桿和橫梁等結構自重由軟件自動計算，人行道、防撞墻和欄桿、橋面板和鋪裝等荷載按外加荷載加載。

(3)活載：車道荷載按偏置和居中2種工況分別布置；非機動車道按1車道計算；人群荷載取2.5 kN/m2。

(4)收縮徐變：按照《公路鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTJ D26—2004)規(guī)定公式計算[8]。

(5)溫度荷載：整體降溫按-30 ℃計，整體升溫按30 ℃計。系桿和橫梁的梯度溫度按《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)規(guī)定采用[9]。

(6)風荷載：按照《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)規(guī)定計算。100 年一遇風速取28.7 m/s[9]。

5.2 計算模型

采用Midas Civil 2015進行橋梁空間分析。將結構離散為空間桿系模型，按結構實際尺寸和施工過程進行模擬計算分析。整體計算分別進行了施工狀態(tài)和運營狀態(tài)計算，計算中主要考慮了以下設計荷載：結構自重、二期恒載、預應力、吊桿力、混凝土收縮徐變、基礎不均勻沉降、活載、風力、溫度力。吊桿采用桁架單元模擬，系梁、橫梁及拱肋等用梁單元模擬。有限元模型共有梁單元3 188個，桁架單元30個，節(jié)點數(shù)1 806個。結構計算模型見圖3。

圖3 Midas空間計算模型

5.3 主要計算成果

(1)拱肋承載能力極限狀態(tài)驗算

本橋采用桁式拱肋的鋼管混凝土弦管，計算單肢一個節(jié)間的長細比λ1=12.5>10，需要對拱肋承載力進行穩(wěn)定計算，包括各組成構件和拱肋整體[10]。

①最不利效應組合下，考慮穩(wěn)定系數(shù)φ、偏心率折減系數(shù)φe和初應力度影響系數(shù)κp對各控制截面進行驗算，結果見表1，限于篇幅表中未給出φ和κp。

表1 各鋼管構件承載力驗算

②拱肋整體穩(wěn)定計算

拱的穩(wěn)定問題分為面內失穩(wěn)和面外失穩(wěn)。面內失穩(wěn)以極值點失穩(wěn)為主，將其等效為鋼管混凝土梁柱進行整體穩(wěn)定承載力計算。安全系數(shù)=ND2/γ0Ns=4.6。面外失穩(wěn)接近于分支點失穩(wěn)，采用Midas Civil進行有限元空間穩(wěn)定分析，計算結果見表2。拱的整體穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范中大于4的規(guī)定[10-11]。

表2 鋼管拱整體穩(wěn)定驗算

(2)自振特性計算

自振特性根據(jù)空間模型分析，考慮二期恒載的影響。計算結果表明：橋梁的基頻為0.95 Hz，為拱肋的面外振動。

(3)吊桿計算

各荷載工況下，橫向一組吊桿最大拉應力505 MPa，安全系數(shù)K=3.6[11]。

(4)系桿和橫梁計算

系桿在Midas空間整體結構模型中根據(jù)內力包絡圖進行配束設計。橫梁為3跨帶懸臂連續(xù)梁，根據(jù)“杠桿法”計算確定汽車活載和人群活載豎向力，中橫梁按同時滿足最小彈性支承的剛度與剛性支撐連續(xù)梁的內力包絡圖設計預應力束，端橫梁按剛性支撐連續(xù)梁考慮[12]。

6 優(yōu)化吊桿張拉順序

吊桿的張拉在拱橋施工中較為關鍵，需要選擇最優(yōu)的張拉順序減少對橋梁結構的影響。吊桿從兩邊最短至中間最長依次編號為1號～8號，針對本橋吊桿的張拉順序，設計進行了6種工況的比選：①從中間8號向兩邊依次對稱張拉至1號；②從中間向兩邊依次對稱張拉，但間隔跳張，順序為先張拉8、6、4號和2號，再張拉7、5、3號和1號；③從兩側和中間向1/4截面處依次對稱張拉，順序為1、8、2、7、3、6、4號和5號，④～⑥三種工況分別為前三種工況張拉的逆順序。根據(jù)計算結果，各張拉順序對拱肋鋼管應力影響較小，鋼管最大應力均不超過160 MPa，但拱肋混凝土最小應力差距較大。各張拉順序下拱肋混凝土的最小應力計算結果見表3(表中未列出最不利工況①和④，負值表示壓應力)。設計選擇第②種張拉方案。

表3 各張拉工況下拱肋混凝土最小應力 MPa

7 拱軸線確定和優(yōu)化

矢跨比是拱的重要參數(shù)。矢跨比小，拱所受軸力大，拱以受軸力為主的優(yōu)勢也更明顯[5]?？紤]拱橋的美觀、施工難度和相關計算，本橋矢跨比為1/4.25。采用最小彎矩法，通過有限元迭代和曲線擬合的方法確定合理的拱軸線。具體是采用二次拋物線擬定拱軸線方程，通過有限元計算得到此拱肋恒載作用下的彎矩和軸力，根據(jù)拱肋的軸力偏心距，將原拱肋坐標按偏心距進行調整，更新坐標后重新計算得到新的偏心距。設置收斂誤差，迭代計算幾次后便可得到與恒載壓力線較為接近的合理拱軸線，再通過曲線擬合得到最終的設計拱軸線方程。本橋采用的拋物線方程為y=-1/90.312 5x2+4/4.25x，恒載作用下最大彎矩位于拱頂，Mmax=426 kN·m，相應軸力N=4 153 kN，見圖4。

圖4 優(yōu)化確定拱軸線后恒載最大彎矩(單位：kN·m)

8 結語

本橋采用下承式鋼管混凝土系桿拱橋，該種結構橋面寬、跨度大且建筑高度低，橋下凈空利用率高，能夠充分發(fā)揮不同材料的優(yōu)勢，且外部為靜定結構，地基和溫度變化對結構影響小，適用于在平原地區(qū)和跨線工程上推廣和應用。本橋結合橋位鄰近鐵路等現(xiàn)場條件，選擇“先梁后拱”這種較成熟的施工方法，施工快速且安全可靠。本文通過對站前大道橋的結構設計、計算分析、優(yōu)化吊桿張拉順序和拱軸線方法的介紹，為今后此種結構體系拱橋的設計積累了有益的經(jīng)驗，對同類橋梁的設計有一定的參考價值。

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Design of Concrete-filled Steel Tube Tied Arch Bridge for Station Avenue

YOU Guang-jie

(Zhengzhou Design Institute， China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， Zhengzhou 450001， China)

the station avenue bridge located in Zhongmu county of Zhengzhou city is designed with 85m-span and 44.8 m-width concrete filled steel tubular tied arch. Such structure is a non-thrust beam-arch combination system， which is widely used in the control project of cross-line engineering. This paper briefly introduces the bridge design， main points of structural finite element calculation and major calculation results， and presents the method of using Midas finite element model to optimize the tension sequence of sling and arch axis. The calculation and analysis show that the design of the bridge is reasonable and the design values meet the requirements of the specification．

Highway bridge; Concrete filled steel tube; Tied arch; Structure design; Calculation

2016-05-07；

2016-05-25

尤廣杰(1982—)，男，工程師，2010年畢業(yè)于石家莊鐵道大學，工學碩士。

1004-2954(2016)12-0061-04

U448.22

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.014