2500噸復合加載試驗系統進行套管拉伸破壞試驗的測量不確定度分析

李東風，趙立強，婁 琦，王 蕊，韓 軍，楊 鵬

(1.中國石油集團石油管工程技術研究院 陜西 西安 710077；2.天津鋼管集團股份有限公司 天津 300301)

·試驗研究·

2500噸復合加載試驗系統進行套管拉伸破壞試驗的測量不確定度分析

李東風1，趙立強2，婁 琦1，王 蕊1，韓 軍1，楊 鵬1

(1.中國石油集團石油管工程技術研究院 陜西 西安 710077；2.天津鋼管集團股份有限公司 天津 300301)

介紹了測量不確定度及其評定方法，并對2500 噸復合加載試驗系統進行套管拉伸破壞試驗的不確定度進行了分析，給出了其合成不確定度及包含因子為2.1時的擴展不確定度，并給出了影響其檢測不確定度的最主要因素。

復合加載試驗系統；合成不確定度；擴展不確定度

0 引 言

任何測量系統測試的目的,都是要得出被測量者的真實值。但在實際中,要想獲得被測量者的真實值是不可能的,衡量測量結果質量的重要指標是測量參量的不確定度。

不確定度的含義是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度愈小，所述結果與被測量的真值愈接近，質量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結果的質量越低，水平越低，其使用價值也越低。在報告物理量測量的結果時，必須給出相應的不確定度，一方面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強了測量結果之間的可比性。

實際使用中，不確定度分為兩大類：用標準差來表示的，稱為標準不確定度；用標準差的倍數或說明一定置信水平的區間半寬來表示的，稱為擴展不確定度。詳細分類見表1[1]。

本文以全尺寸試驗室石油管復合加載試驗系統為例，從系統整機標定開始評定試驗系統B類評定標準不確定度、合成不確定度，以及一定置信水平的擴展不確定度。

1 石油管復合加載試驗系統載荷不確定度評定

2500 噸復合加載試驗系統是管研院從美國Stress公司引進的大型全尺寸實物試驗設備，可施加最大5500 kips的拉伸載荷和壓縮載荷，載荷測量精度可以控制在±1%以內。

表1 不確定度分類

為確保實驗裝備所出具的實驗數據的準確性，每年要對設備至少進行一次整機標定，標定是通過測量儀使復合加載試驗系統施加載荷在0～5500 kips內的一系列標準載荷(xi)，從儀器上讀到相應值(yi)，由yi和xi計算出回歸方程，然后利用建立的x和y的線性方程來確定被測量的實際值。

1.1 數學模型的建立

由于儀器響應值y與載荷x之間存在y=ax+b的關系，所以被測量x的數學模型為：

x=(y-b)/a

(1)

式中：x為被測拉伸載荷(kips)，y為儀器響應值，即系統油壓(psi)，a為斜率(psi/kips)，b為截距，且有

(2)

(3)

1.2 測量不確定度來源的分析

經分析主要不確定度來源是：儀器響應值y多次測試值經統計回歸的標準偏差(y殘差的標準偏差)引起的不確定度分量u1，儀器讀數誤差引起不確定度分量u2，標準測力儀所引起的不確定度分量u3，回歸系數a所引入的不確定度分量u(a)，截距b所引入的不確定度分量u(b)。

1.3 標準不確定度分量的確定

以標準測力儀分別對50 kips至5500 kips之間的12個拉伸載荷點進行了兩次測量，測量結果見表2。

r為相關系數，若顯著度а取1%，即置信概率為99%，自由度為(n-2)=10，查相關系數檢驗表的臨界相關系數rα,(n-2)=r0.01,10=0.7079，相關系數高度顯著，回歸方程有效。

表2 測量結果一覽表

回歸直線的標準偏差Sy/x(即y殘差標準偏差)可由下式求出：

式中，yij為儀器各點響應值，yi為回歸直線的計算值，n為測量點數目(此處為12)，m為每個測量點重復的次數(此處為2)，m×n-2為回歸獨立自由度為22，經計算Sy/x=3.81 psi。以下分別計算各因素引起的不確定變分量：

1)y殘差標準偏差決定的不確定度分量u1

u1=Sy/x=3.81 psi(A類，正態分布)

自由度v1=22

2)儀器讀數的標準不確定度

儀器讀數顯示的系統油壓±1psi，屬于均與分布，

自由度v2=∞

3)3個負載測量儀的不確定度

所用3個負載測量儀，根據校準證書，不確定度為0.3%，包含因子k為2，為正態分布。

u3=u4=u5=(a×0.3%)/2=0.00469 psi

自由度v3=∞

以上三項因素，相互獨立，而且都是對儀器響應值y的不確定度的貢獻

4)回歸系數a的不確定度 (A類，正態分布)

自由度va=22

5)常數項截距b的不確定度 (A類，正態分布)

自由度vb=22

1.4 合成標準不確定度

由數學模型(1)，我們可以得出：

x=(y-b)/a

c(y)=?x/?y=1/a=1/3.1272=0.320 kips/psi

c(b)=?x/?b=-1/a=-0.320 kips/psi

所以合成標準不確定度為：

根據韋—薩公式，其有效自由度為

1.5 擴展不確定度評定

擴展不確定度公式為Up=kp×uc(x)，當x接近正態分布時，kp可用t分布臨界值表查到，kp=tp(veff)，取置信水平p=95%，自由度veff=18,查t表得：

kp=t95(18)=2.101

所以Up=kp×uc(x)=2.101×1.17=2.5 kips

經評定，復合加載試驗系統進行套管和油管拉伸破壞試驗載荷在0～1200 kips范圍，置信度為95%的擴展不確定度是U95=2.5 kips，veff=18

2 試驗系統不確定度分析

試驗系統的不確定分析表見表3。

表3 不確定度分析表

由表3可以看出：

1)多次測試值經統計回歸的標準偏差(y殘差的標準偏差)對不確定度的影響巨大，是決定系統不確定度的最主要因素；2)回歸系數的不確定度大于截距的不確定度。

3 結 論

1)2500 噸復合加載試驗系統，置信水平為95%，包含因子為2.1時的擴展不確定度為2.5 kips。

2)在現有條件下，多次測試值經統計回歸的標準偏差(y殘差的標準偏差)是影響復合加載試驗系統載荷檢測不確定度的最主要因素。

[1] Barry N. Taylor, Chris E. Kuyatt. Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results[J]. NIST Technical Note 1297, 1994:1-20.

[2] 騰素珍,江炳蔚等著.數理統計[M]. 大連:大連理工大學出版社,1996:260-285.

[3] 劉智敏.不確定度與分布合成[J].物理實驗,1999,19(5):17-19.

[4] STL Technical Report. Harmonization of Data Processing methods for High Power Laboratories[S]. 2003.

Uncertainty Analysis of 2500T Combined Load Applying System Doing Tension to Failure Test for Casing

LI Dongfeng1, ZHAO Liqiang2， LOU Qi1， WANG Rui1， HAN Jun1， YANG Peng1

(1.CNPCTubularGoodsResearchInstitute，Xi’an，Shaanxi710077，China; 2.TianjinPipe(Group)Corporation，Tianjin300301,China)

The uncertainty of measurement and its computation method are introduced. The measurement uncertainty is analyzed on the casing tension failure test carried out through the 2500T combined load applying system. The combined uncertainty and the expanded uncertainty with the coverage factor are analyzed and investigated. And the main factors affecting the uncertainty of measurement are given.

combined load applying system；combined uncertainty；expanded uncertainty

李東風，男，1979年生，高級工程師，2005年畢業于西北大學化學工程專業，獲碩士學位，現主要從事石油管材全尺寸性能評價試驗研究。E-mail：lidongfeng@cnpc.com.cn

TG115.5+2

A

2096-0077(2016)06-0042-03

2016-05-06 編輯：葛明君)