基于MATLAB的模糊控制器的設計與研究

摘 要：文章簡要介紹了模糊控制的概念和特點，并以一個二階系統為例，通過Mamdani和T-S兩種不同的推理機制，以及不同的清晰化方法，詳細分析了不同推理機制和清晰化方法對系統輸出的影響。利用MATLAB下的Simulink仿真器進行仿真，并進行分析總結。

關鍵詞：模糊控制；推理機制；清晰化方法

引言

模糊控制是一種以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的非線性控制技術。它綜合了數學基礎、理論基礎、實現方法等方面的知識，和傳統的控制方法有很大的區別。1965年美國的扎德教授提出了模糊集合的概念，由此開創了模糊數學及其應用的新紀元。1974年英國教授馬丹尼（Mamdani）首先運用模糊控制語句組成模糊控制器，并把它用于鍋爐和蒸汽機的控制，在實驗室獲得了成功，這一創新性的舉動標志著模糊控制論的誕生[1]。

模糊控制技術的主要特點：

（1）模糊控制器是一種易于控制、易于掌握的較為理想的非線性控制器，符合我們人類的思維方法，便于學習掌握。

（2）模糊糊控制器不需要得到被控對象的精確數學模型，可以用來控制具有不確定性的復雜系統。

（3）模糊控制器抗擾能力較強，對過程參數的變化不敏感，魯棒性較強。

下邊以一個二階系統為例，運用模糊控制技術的基本理論，設計一個模糊控制器，并使其性能達到最優。

1 系統設計與仿真

本系統設計一個模糊控制器，使二階系統性能指標達到最優。同時，在規則庫不變的情況下，使用不同的推理機制和清晰化方法，比較不同方法對控制系統性能的影響，并進行簡要分析。

使用MATLAB在Simulink中搭建整個控制系統模型[2]。如圖1所示。

當采用Mamdani型模糊控制器時，采用不同清晰化方法時，系統的輸出曲線如圖2、3所示。

從圖2中可以看出，模糊控制系統上升時間段，超調量小，而且最終能達到穩態，系統性能較好。

圖2和圖3對比發現，改變清晰化方法，使系統上升時間變短，但是超調量變大，而且系統震蕩加劇，穩定時間變長。

當采用T-S型模糊控制器時，采用不同清晰化方法時，系統的輸出曲線如圖4、5所示。

與Mamdani推理模型相比，控制器的輸出曲線變化不大，所以不同推理機制對系統的輸出影響不大。

圖4和圖5對比發現，改變清晰化方法之后，使用加權和法（wtsum），系統的超調量變大，穩定時間變長，系統性能變差。

2 結束語

通過在MATLAB中建模仿真，不同推理機制和清晰化方法的對比可得：（1）Mamdani型模糊推理方法與人類的思維和表達習慣較為相似，容易理解，但計算復雜、不利于數學分析和實際控制系統應用；但T-S型模糊推理計算簡單，利于數學分析，從而易于在實際控制系統設計中得到應用和擴展。（2）對一個模糊推理系統來說，系統輸入和模糊規則相同，則采用Mamdani模糊推理算法和T-S推理算法得到的輸出結果差別不大。（3）對同一系統，不同清晰化方法對系統的輸出影響較大[3]。

參考文獻

[1]蔚東曉，賈霞彥.模糊控制的現狀與發展[J].自動化與儀器儀表，2006（6）.

[2]孫增圻，鄧志東，張再興.智能控制理論與技術[M].北京：清華大學出版社，2011.

[3]李承家，王磊，戴冠中.模糊控制系統的穩定性研究[J].測控技術，1999（7）.

作者簡介：肖奎，研究方向：電力電子與電力傳動。