主成分分析在大豆“3414”最佳施肥配比試驗中的應用

摘要：以大豆[Glycine max （Linn.） Merr.]品種安豆7號為研究對象，利用主成分分析法對在“3414”試驗設計下的14個處理水平的9個農藝性狀進行分析。結果表明，提取的4個主成分能夠解釋所有原始性狀變異的89.899%，第一主成分貢獻率為48.061%，主要代表的是產量因子；第二主成分貢獻率為17.083%，主要代表的是底莢高度因子；第三主成分貢獻率為13.453%，主要代表的是單株產量及株型因子；第四主成分貢獻率為11.302%，主要代表的是大豆高度因子。綜合得分前三位的處理是N2P1K1（尿素130.50 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2）、N1P2K1（尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣300 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2）和N1P1K2（尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀49.95 kg/hm2）。

關鍵詞：大豆[Glycine max （Linn.） Merr.]；“3414”設計；主成分分析；應用

中圖分類號：S561.5；S147.2 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）17-4447-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.17.023

Abstract： The principal components analysis was used to research nine agronomic traits of Andou No.7 under adopting the design of“3414” with 14 processing. The results showed that the extracted four principal components could explain 89.899% of all the original characters，the first principal component contribution rate was 48.061%，mainly represented the production factor； the second principal component contribution rate was 17.083%，mainly represented the bottom pod height factor；the third principal component contribution rate was 13.453%，mainly represented the yield and plant type factor；the forth principal component contribution rate was 11.302%，mainly represents the soybean height factor. The treatments in the top third was N2P1K1（urea was 130.50 kg/hm2，superphosphate was 150 kg/hm2 and muriate of potash was 25.05 kg/hm2），N1P2K1（urea was 65.25 kg/hm2，superphosphate was 300 kg/hm2 and muriate of potash was 25.05 kg/hm2） and N1P1K2（urea was 65.25 kg/hm2，superphosphate was 150 kg/hm2 and muriate of potash was 49.95 kg/hm2）.

Key words： soybean[Glycine max （Linn.） Merr.]； the design of “3414”； principal component analysis； application

主成分分析是將多指標線性組合為較少的綜合指標，這些綜合指標彼此間既不相關，又能反映原來多指標的信息[1]，該方法近年來逐漸被應用于玉米[2]、小麥[3]、蘋果[4]、甘藍型油菜[5]、甜（糯）玉米軟罐頭[6]、大豆[7]等作物或領域，而將主成分分析與“3414”試驗驗設計相結合的研究還未見報道。本試驗通過對大豆[Glycine max （Linn.） Merr.]品種安豆7號在“3414”試驗設計下的14個處理水平的9個農藝性狀進行主成分分析，利用主成分分析法揭示不同性狀相應的施肥最佳配比以及綜合表現下的相應施肥量最佳配比，找出適合大豆新品種安豆7號在貴州省種植的最佳配比施肥用量，為大豆新品種推廣及高產栽培提供依據。

1 材料與方法

1.1 供試材料

相關數據來源于安豆7號“3414”最佳施肥配比試驗結果，參試品種安豆7號來自貴州省安順市農業科學院。田間及室內測量性狀包括株高、底莢高度、主莖節數、有效分枝、單株有效莢數、單株粒數、單株粒重、百粒重和產量。

試驗地位于貴州省畢節市德溝曹家田科研基地內，土壤為沖積土，前作草莓。播前土壤取樣分析結果顯示，土壤有機質1.85 g/kg、全氮0.157 g/kg、全磷0.082 g/kg、全鉀2.01 g/kg、速效氮131.9 mg/kg、速效磷19.5 mg/kg、pH 6.2。采用“3414”設計，即氮、磷、鉀3個因素，4個水平，14個處理。其中，0水平指不施肥，2水平指當地最佳施肥量，1水平=2水平×0.5，3水平=2水平×1.5（該水平為過量施肥水平），各處理下標為處理水平， 各處理及施肥量具體見表1。隨機區組排列，重復3次，小區面積3.2 m×3.2 m=10.24 m2。行距0.4 m，每小區8行，株距0.1 m，每行32株，小區和重復間隔0.5 m。全區收獲，分區堆放和脫粒、計產。

施肥方式：根據各小區面積折算各自需肥純量，再根據各肥料含量比例計算各小區肥料用量，磷肥與鉀肥均勻混合全部作為底肥，尿素作為追肥，分苗期（5月19日）和花期（7月2日）2次施用，每次50%。田間管理按照常規管理方式進行。

1.2 分析方法

采用主成分分析法對大豆9個農藝性狀進行分析，各性狀簡寫為株高（X1）、底莢高度（X2）、主莖節數（X3）、單株有效分枝（X4）、單株有效莢數（X5）、單株粒數（X6）、單株粒重（X7）、百粒重（X8）、產量（X9）。

將安豆7號在p個處理下種植，即本研究有p個樣本，共測量各個品種的q個變量（性狀），Xi（i=1，2，3，…，q）通過主成分分析模型將原來的q個原始變量（性狀）轉換為k個因子，即將原來的X1，X2，…，X9變換為k個因子（F1，F2，…，Fk），其中q>k，變換后的k個因子（F1，F2，…，Fk）就是原來q個變量（性狀）的k個主成分因子，即：

2 結果與分析

2.1 不同處理下數據描述性統計分析

表2是安豆7號9個農藝性狀在各個處理下的均值及各個性狀的變異系數，由表2可以看出，百粒重變異系數最小，為2.5%；產量變異系數最大，為21.2%。另外，除單株粒重和單株有效分枝變異系數超過10%外，其余性狀均低于10%，表明各個處理間，產量的變異程度最大。

2.2 “3414”試驗不同處理下相關性狀的主成分分析

對安豆7號14個處理及9個性狀的原始數據進行KMO和Bartlett檢驗發現，KMO值為0.371，低于0.5，說明原始數據不適合用于因子分析，而對原始數據進行Bartlett球形度檢驗發現，P=0.000<0.05，說明性狀間存在相關關系，可以進行主成分分析。

對原始數據進行標準化量綱化后進行分析發現，前4個主成分因子的特征值均大于1，說明每個因子所揭示的信息均超過原來每一個性狀所揭示的信息；另外，4個主成分因子的累計貢獻率為89.899%，達到>85%的原則（表3）。并且從碎石圖（圖1）可以看出，前4個主成分因子的特征值較大，在第四個因子時出現明顯的轉折點，因此，本研究提取4個主成分，能夠解釋原來性狀的全部信息。

表4為4個主成分因子對安豆7號9個農藝性狀的相關系數，由表4可知，第一主成分主要代表單株粒重、單株有效莢數、單株粒數、產量、主莖節數和株高，可見主成分1能解釋產量相關性狀和株型相關性狀，認為主成分1為產量因子；第二主成分主要解釋底莢高度，為底莢高度因子；第三主成分主要解釋單株粒數、底莢高度、單株有效分枝和單株粒重，為單株產量及株型因子；第四主成分主要解釋株高和主莖節數，二者主要與大豆的高度有關，可認為其為高度因子。

由表5可以得出，各主成分因子Z1（主成分1）、Z2（主成分2）、Z3（主成分3）和Z4（主成分4）相應的表達式為：Z1=0.31X1-0.16X2+0.33X3+0.06X4+0.43X5+0.40X6+0.44X7+0.29X8+0.37X9，其代表大豆產量因子，單獨解釋所有性狀原始數據信息的48.061%；Z2=0.34X1+0.59X2+0.28X3-0.66X4-0.06X5+0.03X6-0.07X7+0.03X8-0.07X9，其代表大豆底莢高度因子，單獨解釋所有性狀原始數據信息的17.083%；Z3=0.01X1+0.35X2-0.01X3+0.28X4+0.18X5+0.37X6+0.28X7-0.66X8-0.34X9，其代表大豆單株產量及株型因子，單獨解釋所有性狀原始數據信息的13.453%；Z4=0.54X1-0.28X2+0.50X3+0.28X4-0.23X5-0.30X6-0.01X7-0.07X8-0.40X9，其代表大豆高度因子，單獨解釋所有性狀原始數據信息的11.302%。

2.3 “3414”試驗各處理主成分因子得分評價分析

由表6可知，Z1代表的安豆7號產量因子得分排在前三位的處理是N2P1K1、N1P2K1和N1P1K2；Z2代表的大豆底莢高度因子得分前三位的處理是N0P0K0、N1P1K2和N3P2K2；Z3代表的大豆單株產量及株型因子得分前三的處理是N3P2K2、N0P2K2、N1P2K1；Z4代表的大豆高度因子得分前三位的處理是N0P2K2、N2P3K2、N1P1K2。而由大豆綜合表現方面的綜合得分向量Z可知，綜合得分前三位的處理是N2P1K1、N1P2K1和N1P1K2，各處理施肥量分別為尿素130.50 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2；尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣300 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2；尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀49.95 kg/hm2。由此可見，不同處理下大豆表現優異的性狀是不一致的，例如，主成分2代表的底莢高度因子得分前三位的處理是N0P0K0、N1P1K2和N3P2K2，表明在不施肥的情況下適宜于底莢高度的生長；而Z1代表的產量因子得分排在前三位的處理是N2P1K1、N1P2K1和N1P1K2，表明在N2P1K1施肥處理組合下比較適宜于產量的增產。因此，可以針對不同的研究目的，選擇適宜于研究目標的相應施肥處理組合。

3 結論

本研究通過對安豆7號“3414”最佳施肥配比試驗的14個處理組合下的9個農藝性狀進行主成分分析，通過氮磷鉀最佳配比試驗研究，找出適合大豆新品種安豆7號在貴州省種植的最佳配比施肥用量，為大豆新品種推廣及高產栽培提供依據。研究發現，提取的4個主成分能夠解釋所有原始性狀變異的89.899%，第一主成分貢獻率為48.061%，第二主成分貢獻率為17.083%，第三主成分貢獻率為13.453%，第四主成分貢獻率為11.302%，其中，Z1代表的是安豆7號產量因子，得分排在前三位的處理是N2P1K1、N1P2K1和N1P1K2；Z2代表的是大豆底莢高度因子，得分前三位的處理是N0P0K0、N1P1K2和N3P2K2；Z3代表的是大豆單株產量及株型因子，得分前三的處理是N3P2K2、N0P2K2和N1P2K1；Z4代表的是大豆高度因子，得分前三位的處理是N0P2K2、N2P3K2和N1P1K2；而在大豆綜合表現方面得分前三位的處理是N2P1K1（尿素130.50 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2）、N1P2K1（尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣300 kg/hm2，氯化鉀25.05 kg/hm2）和N1P1K2（尿素65.25 kg/hm2，過磷酸鈣150 kg/hm2，氯化鉀49.95 kg/hm2）。由此可知，不同處理下大豆表現優異的性狀是不一致的。因此，可以針對不同的研究目的，選擇適宜于研究目標的相應施肥處理組合。該方法可以根據不同的研究目的，選擇不同的施肥處理組合，同時，如果將該方法的處理換為相應的品種的話，同樣可以根據不同的目的篩選優異的品種等。

同時，本研究能對多個處理組合、多個品種等的多個性狀進行整體的評價與鑒定篩選分析，更加全面、深入、細致地將安豆7號在不同處理下的所有信息直觀地表現出來，克服了傳統評價方法中存在的單一性、片面性和主觀性等因素。同時也比利用一個或幾個原始性狀的加權更加科學，能夠克服傳統分析中的一些弊端，為大豆多處理、多品種綜合評價及最佳處理組合、最優品種篩選提供一種新的途徑。

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