基于小波包分解的電力系統(tǒng)暫態(tài)信號(hào)衰減直流分量提取研究

摘 要：針對(duì)電力系統(tǒng)方式故障后產(chǎn)生的衰減直流分量會(huì)影響電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)視、暫態(tài)保護(hù)的問(wèn)題，文章應(yīng)用小波包分解法提取出暫態(tài)故障信號(hào)中的衰減直流分量。文章介紹了用小波包分解法提取衰減直流分量的原理，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，用簡(jiǎn)單的合成信號(hào)模擬故障信號(hào)，成功的提取出了衰減的直流分量，并分析該方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小波包分解；電力系統(tǒng)；衰減直流；Matlab仿真

引言

暫態(tài)信號(hào)的識(shí)別、處理和利用是電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)視、故障診斷、電能質(zhì)量分析的依據(jù)，也是新一代繼電保護(hù)-暫態(tài)保護(hù)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)[1]。電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，信號(hào)中不僅含有基頻暫態(tài)分量，而且會(huì)產(chǎn)生大量諧波和衰減直流分量，直流成分的存在會(huì)對(duì)電壓、電流的測(cè)量精度和繼電保護(hù)的速度及準(zhǔn)確地造成不利影響。因此需要對(duì)故障后的衰減直流分量進(jìn)行濾除[2]。

文章介紹了用小波包頻帶分解法提取故障信號(hào)中的衰減直流分量的原理，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，用簡(jiǎn)單的合成信號(hào)模擬故障時(shí)的信號(hào)，驗(yàn)證了該方法能夠成功提取出電力系統(tǒng)暫態(tài)故障信號(hào)中的衰減直流分量。

1 小波包分解原理

小波變換是一種變尺度時(shí)頻分析方法，它是將原始信號(hào)與一個(gè)小波基函數(shù)進(jìn)行卷積，小波基函數(shù)在時(shí)頻兩域都具有局部化、可伸縮平移的性質(zhì)。因此，小波變換可將信號(hào)分解成不同頻帶與時(shí)段上的成分[3]。

在計(jì)算機(jī)處理信號(hào)時(shí)只能用常用量，在電網(wǎng)諧波分析中，常用離散小波包法（DWPT）。相比于離散小波變換法，DWPT不僅能對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)高頻信號(hào)也能進(jìn)行相應(yīng)分解，因此對(duì)信號(hào)的頻域能均勻分解。分解的各個(gè)頻帶寬度與采樣頻率fs及分解層數(shù)k有關(guān)。例如，對(duì)fs=2kHz的信號(hào)進(jìn)行小波包分解，分解的頻帶寬度Δω=fs/2k+1，第1層分解的各頻帶范圍（單位為Hz）為（0，500）、（500，1000）、（1000，1500）和（1500，2000）。

衰減直流分量屬于非周期分量，其頻率為0Hz，頻帶越接近0Hz，分解信號(hào)越接近衰減直流分量，頻帶越接近60Hz，分解信號(hào)越接近基波分量。故只要選擇合適的小波基，確定采樣率和分解層數(shù)，就能提取出衰減直流成分。

2 仿真驗(yàn)證

文章用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型模擬故障時(shí)的信號(hào)，在Matlab軟件中對(duì)該提取方法行進(jìn)仿真分析。衰減直流分量一般出現(xiàn)在電力系統(tǒng)故障信號(hào)中，用工頻為60Hz，幅值為1的正弦信號(hào)（即電力系統(tǒng)的基波）與衰減時(shí)間為10ms的衰減直流分量的合成信號(hào)f（t）=0.5*e-10 t+sin（2π*60*t）來(lái)表示故障信號(hào)。取時(shí)間長(zhǎng)度為0.5s，合成的故障信號(hào)如圖1所示。

文章取采樣率為2560Hz，選取Meyer小波作為基函數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行6層小波包分解，則頻帶寬度為20Hz，分解得各頻帶范圍（單位為Hz）為（0，20）、（20，40）、（40，60）、（60，80）、…、（2520，2520）、（2540，2560）。頻帶0～20Hz包含0Hz，頻帶40～60Hz包含基頻，故可用頻帶1近似提取出衰減的直流分量（如圖2）。

從仿真結(jié)果可以看出，利用DWPT頻帶分解可以近似分離出信號(hào)中的衰減直流成分，但由于受邊緣效應(yīng)的影響，提取出的衰減直流分量首尾兩端存在較大誤差，這需要用適當(dāng)方法進(jìn)行優(yōu)化。此外，小波基函數(shù)和采樣率也會(huì)對(duì)其有一定影響，實(shí)際應(yīng)用時(shí)要加以考慮。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章用離散小波包分解的方法可以提取出合成信號(hào)中的衰減直流成分，提取方法直觀，但受邊緣效應(yīng)的影響，提取出的信號(hào)兩端存在比較明顯的誤差，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)用適當(dāng)方法優(yōu)化，并考慮小波基函數(shù)的選取和采樣率對(duì)該方法的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]何正友，錢(qián)清泉.電力系統(tǒng)暫態(tài)信號(hào)的小波分析方法及其應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，14（4）：1-5.

[2]Wu Q H， Lu Z， Ji T Y.Protective relaying of power systems using mathematical morphology[M].Springer， 2009.

[3]任震.小波分析及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)電力出版，2003.