薄壁斜箱梁橋的扭轉與畸變效應研究綜述

摘 要：箱梁橋因為其良好的抗扭工作性能以及成熟的施工技術，目前在我國橋梁建設中得到了廣泛的應用。箱梁橋在偏心荷載作用下產生的扭轉與畸變效應對橋梁的影響這一問題目前也受到了工程人員的重視。文章在介紹現有的箱梁扭轉與畸變的研究現狀、研究方法的基礎上，列舉了對斜箱梁橋的扭轉和畸變造成影響的因素，并提出了目前對于斜箱梁橋有關其扭轉與畸變的研究所存在的一些問題。

關鍵詞：箱梁；扭轉；畸變；斜度

引言

當前，在我國城市橋梁和公路橋梁建設不斷發展的情況下，由于空間或地形等的影響，許多橋型不得不選擇斜橋。尤其是在城市中，橋位要服從道路網規劃設計，當受到空間的限制時，橋位難免要與規劃路線成一定角度。在斜橋橋型普遍采用的背景下，因其本身有別于正橋的構造特點，尤其是對于斜箱梁橋來說，其受力復雜，無論是其理論解析還是數值解析，目前都處在研究階段，特別是其產生的剪力滯效應，扭轉和畸變效應等問題正越來越受到人們的重視。

箱梁在偏心荷載作用下可等效為局部荷載，對稱荷載和反對稱荷載的共同作用。扭轉和畸變效應是在反對稱荷載作用下產生的。扭轉是反對稱荷載作用下的剛性轉動，分為自由扭轉和約束扭轉。其中自由扭轉產生自由扭轉剪應力？子K；約束扭轉產生翹曲正應力？滓w和約束扭轉剪應力？子w。畸變產生翹曲正應力？滓dw，畸變剪應力？子dw，橫向彎曲應力？滓dt。其中扭轉的變形特征為扭轉角θ，畸變的變形特征為畸變角γ。

1 研究方法和現狀

隨著交通運輸業的發展，橋梁建設已進入一個嶄新的階段。盡管現在有很多通用的結構分析軟件，但是對于解決一些復雜的橋梁結構問題還不夠，必須針對其特點和細部構造展開研究。與正交箱梁橋相比，斜箱梁橋的扭轉與畸變效應較為明顯。在箱梁分析時，把畸變和扭轉放在一起時，計算困難，而且現有的一些方法如等薄殼理論等，都存在著一些局限性，因此在箱梁的計算分析中，應將扭轉和畸變效應分別進行考慮，將影響箱形梁變形的各種因素的影響程度進行全面的分析歸納，這樣有利于斜箱梁橋構造的設計和改進。目前國內外學者對箱梁的扭轉和畸變問題做了大量研究，按照研究方法的不同基本上可以分成三類：解析法，數值法和模型試驗研究。

1.1 解析法

箱梁的扭轉分析始于圣維南的自由扭轉理論，該理論解決了薄壁桿件自由扭轉的截面翹曲問題。前蘇聯學者烏曼斯基在基于橫截面周邊不變形的前提下提出了閉口截面剛性扭轉理論，即烏氏第一理論。但是該理論提出的β（z）函數與扭轉角θ相同的假定會對桿件分析計算產生誤差，于是其放棄了這一假定，認為β（z）是一個待求函數，進而推導出了約束扭轉微分方程，即烏氏第二理論，相對于第一理論明顯提高了精度。關于扭轉的第三種理論是詹涅里杰等人根據變分原理提出的，此種方法計算繁瑣，實用性不強，所以應用較少。有關扭轉的另一理論是符拉索夫的廣義坐標法。他根據虛功原理導出了周邊不變形閉口截面剛性扭轉解析法，該種方法簡潔明了，適用于任何支承形式的邊界條件，也能適應于變截面箱梁的分析，因此得到了廣泛的應用。

對于箱形梁的畸變分析，目前相對成熟的解析方法是彈性地基梁比擬法，但該種方法只適用于等截面箱形梁。由于變截面箱形梁結構的復雜性，所以有關其畸變應力的分析方法目前還不夠完善。常用的方法是等代梁法，該方法從變截面箱形梁的實際結構特征出發，能很好地反映其受力特點和剛度沿縱向連續變化對內力的影響等問題。

之后很長一段期間，學者們對于箱梁的扭轉和畸變效應理論研究都是對前面經典理論的運用和修正。如鮑永方和黃文彬[1]分析了幾種約束扭轉理論的關系和差別，提出了修正的烏曼斯基理論，使計算精度更高，速度更快；日本教授平島政治[2]把由四塊板構成的任意箱形截面的畸變微分方程中的畸變和約束扭轉聯系項用單元應力平衡條件中的剪力成分來變換，因此提出了一種能考慮剪切變形的箱梁畸變理論；徐勛[3]基于廣義坐標法，考慮了次生剪切變形影響，建立了厚壁箱梁畸變分析理論和分層分析方法，有利于箱梁畸變分析理論的發展。

1.2 數值法

目前在分析斜箱梁橋時比較常用的數值方法有梁格法、有限條法和實體單元法。

梁格法是用等效的縱、橫梁格來模擬斜箱梁橋的上部結構，將分散在主梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。牛小龍[4]、張帥鋒[5]等人在分析斜箱梁橋的空間受力中采用了這種方法，取得了很好的效果。但是該方法不能考慮扭轉與畸變效應產生的翹曲，前處理和后處理工作量特別大。

有限條法是根據折板理論，把箱形梁三維空間問題簡化為二維空間問題，是分析多室箱梁有效方法之一，優點是能夠分析多室箱梁的大部分變性特征（扭轉、彎曲、畸變等），還能分析等截面箱形梁結構，但是不能分析變截面箱梁[6]。

對于研究斜箱梁橋的空間效應來說，實體單元法是更為精確的一種方法。當橋梁寬跨比較大、截面變形不可忽略時，簡化為桿單元假定的適用條件將不再滿足，這時采用實體單元，就可對箱梁進行彎曲，扭轉、畸變等細部構造進行分析，而且計算精度較高。

1.3 模型試驗

由于鋼筋混凝土材料和箱梁結構受力的復雜性，其受力分析仍需借助于模型試驗。

國內外進行模型試驗時大多都采用有機玻璃作為制作材料。如李慶華[7]等人以簡支的斜交薄壁單室箱梁為對象，作了有機玻璃模型在扭轉荷載作用時的試驗，提出了采用斜交箱梁的子結構法進行分析的建議；張文獻[8]采用有機玻璃材料制成箱梁模型，對大翼緣箱梁的畸變效應進行了研究；Danesi[9]對三個大型的預應力混凝土箱梁進行了彎曲扭轉試驗，之后建立了有限元模型對試驗結果進行了比較分析，并提出了建議。

2 斜箱梁橋產生扭轉與畸變的影響因素分析

2.1 斜度的變化

斜度的變化使得箱梁橋的彎扭耦合效應更明顯，其跨中彎矩相對于正橋來說要小，隨著斜度的增大，跨中彎矩折減增大，其扭矩也會增大。文獻[6]對單室箱梁的彎曲-扭轉受力問題進行了有機玻璃模型試驗，結果顯示當斜度大于20°時，梁的端部扭轉應力理論值與其實際受力狀態已經有很大差距。斜度的變化對箱梁的畸變角也有很大影響，一般斜箱梁橋的畸變角最大值會出現在橋梁的1/4和3/4跨位置，其最大值會隨著斜度的增大而增大。

2.2 橫隔板的設置

設置橫隔板能有效阻止橫截面形狀的變形，限制橫截面形狀變形和扭轉共同引起的橫向彎曲畸變應力和縱向正應力，對畸變變形和畸變應力有很強的約束作用。

橫隔板的設置還與很多因素有關，比如橫隔板的數量，間距以及厚度等都會對斜箱梁橋的扭轉與畸變效應造成影響。在斜箱梁橋結構中，使橫隔板與主梁軸線配置成直角，或與支承線配置成平行，在結構上或經濟上究竟采取哪種方法更合理仍是個問題，還需進一步研究。

2.3 荷載形式

當斜箱梁橋作用均布荷載且不設橫隔板時，斜箱梁橋跨中截面的畸變正應力值達到峰值，當跨中設置橫隔板時，該位置處的畸變應力會急劇減小。而在集中荷載作用下，作用位置以外設置的橫隔板對限制箱形梁的畸變效應影響不是很大，只是在作用位置處效果明顯。另外在橋梁設置橫隔板的前提下，集中偏心荷載和均布偏心荷載的作用下對于斜箱形梁橋的扭轉與畸變效應也有影響。

2.4 箱梁板厚

通過改變箱梁翼緣板厚度或腹板厚度來對箱梁的扭轉與畸變效應進行數值分析，結果表明腹板的厚度對箱梁的扭轉與畸變效應影響較大，翼緣板的厚度對其影響很小，所以，在進行斜箱梁橋設計時可以通過增加腹板的厚度來提高箱梁的抗扭性能與抗畸變性能。

事實上影響薄壁斜箱梁橋的扭轉與畸變效應的因素還有很多，比如彎扭剛度比、約束條件、不同的支承剛度等都會對其造成影響，有待進一步研究。

3 存在的問題

雖然在斜箱梁橋的扭轉與畸變效應分析方面已有不少理論成果，但是仍舊存在一些問題需要進一步研究。

（1）目前有關箱梁的扭轉與畸變的理論方法很多，但是計算結果不一，有的甚至差距很大，比如文獻[10]中對約束扭轉理論進行了分析，結果表明烏曼斯基理論精度最差，廣義坐標法精度最高。所以箱梁的分析理論仍需逐步完善。

（2）斜箱梁橋中除了簡單的彎扭耦合效應外，還有更復雜的多重耦合效應，比如彎曲-扭轉-剪力滯-剪切變形等，但在這方面研究也較少。

（3）對于斜箱梁橋的畸變效應研究，還存在著考慮剪切變形的影響等問題，這有利于箱梁理論的完善和發展。

（4）動力分析是橋梁結構分析中不可缺少的內容，有關斜箱梁橋的振動分析不少，在此基礎上能否建立斜箱梁橋畸變振動模型，振動時橋梁的橫向撓曲和縱向撓曲會不會導致橋梁的“蠕爬”現象，這些問題還有待進一步研究。

（5）斜箱梁橋的振動分析研究方法目前多采用數值模擬或者試驗研究，理論內容少之又少，有待進一步完善。

4 結束語

斜箱梁橋的扭轉與畸變效應是橋梁工程中的一個重要課題。文章對箱形梁扭轉與畸變效應的研究現狀進行了論述，列舉了影響斜箱梁橋扭轉與畸變效應的一些因素，并提出了斜箱梁橋發展中存在的一些問題，旨在使工程人員對斜箱梁橋的扭轉與畸變效應能夠有一些了解，認識到箱形梁的扭轉與畸變效應在橋梁工程研究中的重要性和必要性。

參考文獻

[1]鮑永方，黃文彬.矩形箱梁約束扭轉理論的分析與比較[J].工程力學，1997，3：132-137.

[2]平島政治，臼木恒雄，廖庚甫，等.考慮剪切變形的任意四邊形截面箱形梁畸變理論[J].國外橋梁，1980，1：1-29.

[3]徐勛.大跨度混凝土箱梁結構空間效應研究[D].西南交通大學，2009.

[4]牛小龍.梁格法在斜、彎橋分析中的應用[D].西南交通大學，2008.

[5]張帥鋒.梁格法在斜箱梁橋結構中的分析應用[J].黑龍江科技信息，2014，4：193-194.

[6]鐘新谷，曾慶元，戴公連.單拱面預應力混凝土系桿拱橋極限承載力分析[J].工程力學，1999，5：8-16.

[7]李慶華，李喬，黃羚.斜變薄壁箱梁的空間受力分析[J].西南交通大學學報，1989，2：42-50.

[8]張文獻，龐姝，黃金芬，等.大翼緣箱梁畸變效應的試驗研究[J].東北大學學報（自然科學版），2009，7：1047-1050.

[9]Danesi，Bending.Torsion and Distortion of Prestressed Concrete Box Beams Of Deformable Cross-section： A Compression Of Experimental And Theoretical Results[J].Institution of Civil Engineers，1982，73.

[10]段立華，秦順全，陳列.梯形截面箱梁的約束扭轉計算[J].西南交通大學學報，1988，4：31-40.