基于RBF神經網絡補償的永磁同步直線電機的迭代學習控制

摘 要：文章提出了一種基于迭代學習算法與徑向基函數（RBF）網絡的復合控制方法，此方法用來實現永磁直線電機系統在一個有限的時間段內，對一期望的軌跡進行精密的運動跟蹤。迭代學習算法通過對系統誤差的學習不斷調整輸入量，以無限逼近期望軌跡。徑向基函數網絡通過在線參數的調整，以實現對系統的擾動補償。

關鍵詞：直線電機；RBF神經網絡；永磁直線電機；控制仿真

1 概述

直線電機作為一種新型電機，可以將電能直接轉換為直線運動形式的機械能，具有更高的轉換效率。由于不存在滾珠絲杠等機構所帶來的誤差，直線電機能夠實現更為精密的直線驅動。永磁直線電機具有力矩大，損耗低，定位精度高和機械結構簡單的特點，尤其適用于具有高速、高精度要求的現代工業場合。

最先由日本學者Uchiyam提出的迭代學習控制是智能控制的一個重要分支。該算法適用于具有重復運動性質的被控對象，無需清楚知曉系統的數學模型，充分利用先前的控制經驗，根據系統的實際輸出信號和期望輸出信號的誤差來尋找理想的控制信號，以實現在有限時間區間上沿著期望輸出軌跡的零誤差跟蹤。因此，該算法同樣適用于控制方法難以解決的復雜不確定系統中。

1988年，Moody和Darken提出了一種神經網絡結構，即RBF 神經網絡。徑向基神經網絡是具有單隱層的3層前饋網絡，能以任意精度逼近非線性函數，具有結構簡單、運算量小、學習收斂速度快等優點。文章提出了基于迭代學習與徑向基神經網絡的復合控制方法，以實現對永磁同步直線電機的快速跟蹤控制。

2 永磁直線電機的數學模型

文章中的控制對象為永磁同步直線電機，由安裝在該電機上的增量編碼器獲得其位置信息。這種結構被廣泛應用在精密運動伺服控制系統中。

永磁同步直線電機的動態特性包括一個主要的線性模型和一個不確定的非線性余項。該主要的線性模型的動力學特性可以表示如下：

5 基于RBF網絡補償的直線電機的迭代學習控制仿真

采用帶有反饋環節的迭代學習控制構造永磁同步直線電機的主控制器，在反饋環節中引入了RBF神經網絡作為伺服系統的殘余誤差補償，其總體框圖如圖1所示。其中，迭代學習部分采用P型學習律。

以Matlab/Simulink為仿真工具，設直線電機的期望軌跡為頻率為1Hz的正弦曲線，其幅值為1cm，運行時間t∈[0，1]。調節系統的控制參數，迭代次數為25次，得到的控制結果如圖2所示。未對系統進行補償時，直線電機的跟蹤誤差約為80um，表現為具有一定波動的平滑曲線。當采用RBF網絡對系統進行非線性補償后，系統誤差小于10um，跟蹤精度得到了有效的提升。

6 結束語

文章對永磁同步直線電機伺服系統進行了擾動分析，在構建的帶有反饋環節的迭代學習控制器的基礎上，研究了RBF神經網絡在直線電機位置跟蹤中的應用。通過仿真研究表明，RBF網絡能夠有效對系統的時不變非線性因素進行補償，提高系統的跟蹤精度。

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