初中生數(shù)學(xué)解題思維障礙的成因與對(duì)策

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生即使熟記數(shù)學(xué)概念、定理、公式，但在解題時(shí)還是不能快速找到解題的思路，這是什么原因呢？是因?yàn)樗麄兺艿剿季S障礙的制約。因此，尋找學(xué)生思維障礙形成的原因，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，是解決這一問題的金鑰匙。筆者經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為學(xué)生在解題出現(xiàn)思維障礙主要體現(xiàn)在下面7個(gè)方面：①想不到；②想不通；③讀不懂；④理不清；⑤干擾多；⑥常遺忘；⑦經(jīng)驗(yàn)少。這里僅就這7個(gè)方面談一談在教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的思維障礙的成因和解決的思維障礙的對(duì)策，與大家共勉。

一、分析解題思維障礙現(xiàn)象

細(xì)心留意學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在著許多思維障礙問題，歸納起來可分為以下7種情況：（一）想不到；（二）想不通；（三）讀不懂；（四）理不清；（五）干擾多；（六）常遺忘；（七）經(jīng)驗(yàn)少。

二、尋找思維障礙成因

上述事例雖然情形各不一樣，但是都是思維障礙的問題，這些思維障礙歸納起來有以下成因：

1.思維習(xí)慣不衛(wèi)生。什么是衛(wèi)生的思維習(xí)慣？我們認(rèn)為衛(wèi)生的思維習(xí)慣就是“有序思維”。在研究學(xué)生的解題過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維過程中思序混亂，不知道怎么想？波利亞在《怎樣解題》中提出了“明確已知什么？已知與已知、已知與未知之間的聯(lián)系，求什么”的解題思路，就是一種衛(wèi)生的解題思路；在我列舉“（一）想不到”的第1題中，按照有序思維的方法，要求AC的長，必須知道直角邊BC的長，而BC與已知條件兩條平行線間的距離有著怎樣的聯(lián)系呢？從“距離”二字可以聯(lián)想到作一個(gè)Rt△BCD，從而打開解題的思路；國內(nèi)很早以前就有人提出的綜合法與分析法的解題思維方法，也是一種衛(wèi)生的思維習(xí)慣；第2題，用分析法：要想證明∠A=∠F，只需證明DF∥AC，這樣就與證明的結(jié)果越來越接近了。2.沒有養(yǎng)成良好地?cái)?shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。數(shù)學(xué)閱讀區(qū)別于文學(xué)閱讀的最為重要一點(diǎn)，就是把“想象變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)”。數(shù)學(xué)有些題目就是憑著“數(shù)感”解決的，比如在學(xué)完初二數(shù)學(xué)第17章《勾股定理》后有一道題：如圖3（圖略）3.定勢(shì)思維是數(shù)學(xué)思維障礙的重要原因之一。4.對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的理解不清或錯(cuò)誤。在“（四）理不清和（五）干擾多”所舉的例子中，造成錯(cuò)誤的原因：一是對(duì)乘法和加減法的法則區(qū)別與聯(lián)系沒有辨析清楚，二是對(duì)運(yùn)算順序中帶有括號(hào)的運(yùn)算順序掌握不牢固。5.“（六）常遺忘和（七）經(jīng)驗(yàn)少”是一個(gè)智力因素的問題。

三、構(gòu)建思維衛(wèi)生習(xí)慣

首先，我們來看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清或理解錯(cuò)誤、學(xué)生“常遺忘”的深層次的原因是什么？原因是沒有尊重學(xué)生思維衛(wèi)生習(xí)慣造成的。尊重學(xué)生“思維的最近發(fā)展區(qū)”，就是培養(yǎng)良好的衛(wèi)生思維習(xí)慣。毛澤東在《實(shí)踐論》中指出：“…認(rèn)識(shí)的過程，第一步，是開始接觸外界事情，屬于感覺的階段。第二步，是綜合感覺的材料加以整理和改造，屬于概念判斷和推理的階段。只有感覺的材料十分豐富（不是零碎不全）和合于實(shí)際（不是錯(cuò)覺），才能根據(jù)這樣的材料造出正確的概念和理論來”。《新課標(biāo)》指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升折原則”，“數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識(shí)過程，逐步理解和掌握的，……”，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，基于實(shí)踐探索和以上理論的指導(dǎo)，解決學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式理解不清或理解錯(cuò)誤、“常遺忘”的問題，筆者提出了對(duì)于概念、定理、公式課教學(xué)三步走的教學(xué)策略：第一步，概念、公式、定理形成的感性材料必須準(zhǔn)備充分；第二步，理性認(rèn)識(shí)的過程必須有時(shí)間保證，以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維； 第三步，重點(diǎn)的訓(xùn)練與反饋必須當(dāng)堂解決。其次，怎樣在教學(xué)中解決學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的問題？數(shù)學(xué)閱讀不同于語文學(xué)科的閱讀，數(shù)學(xué)閱讀是集文字理解、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、空間想象、判斷比較于一體的綜合性思維活動(dòng)。因此，課堂教學(xué)中，我們這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力：1.咬文嚼字，培養(yǎng)認(rèn)真閱讀習(xí)慣； 2.條件標(biāo)注，培養(yǎng)思維的記憶效果；3.補(bǔ)充閱讀例題，培養(yǎng)閱讀速度；4.“據(jù)項(xiàng)”取義，發(fā)散聯(lián)想。第三，怎樣培養(yǎng)學(xué)生良好的思維衛(wèi)生習(xí)慣？綜合以上思維現(xiàn)象及思維成因，我們認(rèn)為解題時(shí)應(yīng)吸收波利亞解題策略以及綜合法、分析法之法，遵循以下思維順序：①從已知條件出發(fā)，尋思多個(gè)結(jié)論；②從結(jié)論出發(fā)，尋思達(dá)成條件；③探索結(jié)論與結(jié)論之間的聯(lián)系，推出新的結(jié)論；④“數(shù)感”聯(lián)想和“基本結(jié)論”（定理以外的）對(duì)我們有什么幫助？（圖略）

第四，開發(fā)智力的鑰匙——堅(jiān)持不懈地做好一件事：歸納總結(jié). 怎樣進(jìn)行歸納總結(jié)呢？（一）圖表串連法。例如：《相似三角形》這一章，把相似三角形的定義、性質(zhì)、判定串起一個(gè)樹形圖，有利于學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)，提高學(xué)生的歸納能力。

（二）專題突破法：我認(rèn)為，數(shù)學(xué)歸納總結(jié)不但有學(xué)生的周小結(jié)，還應(yīng)該有老師上的專題課。以我校高杰老師的一節(jié)專題公開課：《如何看待弧所起的作用》為例，談?wù)剬ｎ}歸納課的基本結(jié)構(gòu)：教學(xué)過程（摘要）：

課前熱身：（略）

（三）“物化”思維教學(xué)法

課堂教學(xué)，實(shí)際上就是一種思維活動(dòng)。提高學(xué)生的思維能力，從根本上改善和優(yōu)化課堂教學(xué)，應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)入手，走出一條既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績又能培養(yǎng)出良好的思維品質(zhì)的新路子。下面是本人摸索出一條“物化思維”教學(xué)的模式：

這種模式要求：①師生互動(dòng)是思維的互動(dòng)，靈感的互動(dòng)，是碰撞的火花；②思維稍縱即逝，不能一晃而過，而應(yīng)躍然紙上：數(shù)學(xué)概念、定理、公式發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程要“可視化”；解題思維過程“可視化”；解答內(nèi)容書寫“可視化”；歸納總結(jié)“可視化”——即“物化”。

“物化”思維教學(xué)模式簡單地說就是：說思維，讀思維，理思維，寫思維

說思維：培養(yǎng)學(xué)生思維的敏感性，提高思維靈活性，鍛煉學(xué)生語言的表達(dá)能力；

讀思維：提高學(xué)生的閱讀、理解能力，讓數(shù)學(xué)“想象”變?yōu)椤艾F(xiàn)實(shí)”，以解決“讀不懂”的問題；

理思維：主要解決“想不到”、“想不通”、“理不清”、“干擾多”、 “常遺忘”、“少經(jīng)驗(yàn)”的問題

寫思維：提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣泛性、深刻性和批判性的品質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，正成為我們教學(xué)中的一個(gè)不可回避的命題。是投身于浩渺的題海，“一片汪洋都不見”，還是能“縱一葦之所如，凌萬頃之茫然“，也正考驗(yàn)著老師們的智慧。要給學(xué)生一條清晰的思維線，就要求我們自己要有豐富的思想性。