精心設計過程積累活動經驗

（寧德市古田縣教師進修學校，福建 寧德 352200）

[摘 要] 數學活動經驗的積累是提高數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。積累數學基本活動經驗是關注過程的教學，教師應精心設計活動過程，讓學生在多種體驗、有效提煉、反思調整、綜合比較中不斷積累數學活動經驗。

[關 鍵 詞] 精心設計；活動過程；積累；數學活動經驗

[中圖分類號] G622 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）06-0150-01

《義務教育數學課程標準》（2011版）特別強調：“數學活動經驗的積累是提高數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學過程的結果。數學活動經驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。”積累數學基本活動經驗更加關注過程的教學。那么，如何精心設計活動過程，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗呢？

一、多種體驗，豐富操作經驗

在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了學生的數學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。因此在具體數學活動過程中，要引導學生調動多種感官體驗操作過程，積累豐富的操作經驗。

在“面積單位的認識”一課，教學認識面積單位1平方厘米時，設計讓學生親身經歷多種體驗活動：在紙上畫一個邊長是1厘米的小正方形；將小正方形涂滿顏色；把涂色的小正方形沿四邊剪下來；用手指沿小正方形的四條邊觸摸一遍；比較身體哪一部分的面積最接近1平方厘米；說出邊長是1厘米的正方形它的面積就是1平方厘米。上述過程既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學生親身經歷了畫、涂、剪、摸、比、說等系列操作活動，調動了多種感官，在多種體驗中不斷豐富認識新知識的感性經驗。

二、有效提煉，建構探究經驗

布魯納說：“探索是教學的生命線。”探索經驗的獲得是一個不斷觀察、猜想、驗證的思辨過程。教師在數學課堂教學中應該精心設計、組織探究活動，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，有效提煉出探究方法，從而建構探究經驗。

例如“認識長方形和正方形”一課中，探究長方形的特征是這樣設計的：在現實情境中初步認識長方形后，組織學生仔細觀察手中的長方形，再自由表達觀察后發現的長方形邊和角的特征，然后通過教師提供的學具，學生想辦法去驗證自己的發現正確與否。經歷了以上的探究后，引導學生對探究過程進行了梳理，有效提煉出“觀察—發現—驗證”的探究方法，逐步積累探究經驗。學生積累了探究經驗后，就可以繼續自主探索正方形的特征，及時進行經驗的遷移。

三、反思調整，提升思維經驗

數學是思維的體操。思維經驗是數學活動經驗的內在精髓。在課堂教學中，應該加強對活動進行調控，在啟發展開數學思維上做文章。教師有意識地引導學生積極思考、主動反思，使原本模糊、雜亂的思維過程經歷不斷調整逐步數學化、邏輯化。

《用假設的策略解決實際問題》中的例2是一個類似“雞兔同籠”的問題。教學例題時學生提出“10只都是大船”“10只都是小船”“5只大船和5只小船”等多種假設后，如何進行調整是學習的難點，學生獨立完成的難度比較高。所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要教師適時的引領：“假設10只都是大船，一共可以坐多少人？”“比實際人數多坐多少人？”“為什么會多出8人？”“有一只小船被當作大船會多出幾人？”“一共多出8人，說明有多少只小船被當做大船？”以上問題引導逐步反思，學生思維經歷一次又一次碰撞調整，解題思路越來越清晰，進而內化其中的數量關系。學生在比較、思辨中不斷提升思維經驗，也為后續學習“解決假設成不同種船的問題”儲備了基本的數學活動經驗。

四、綜合比較，發展應用經驗

朱德全教授認為：“應用意識的產生便是知識經驗形成的標志。”數學來源于生活，扎根于生活，且反過來又應用、服務于生活。將學生用數學的過程生活化，讓學生在實踐中通過綜合比較解決生活中的實際問題，從而發展應用經驗。

五年級“應用廣角”有道綜合性練習：王大伯今年收獲2.4噸蘋果，其中一半以上達到一級質量標準，其余達到二級質量標準。如果分等級出售，一級蘋果每千克為2.4元，二級蘋果每千克為1.6元；如果不分等級出售，每千克為1.8元，請你用計算器算一算，怎樣出售比較合適？學生通過分析數量關系，計算出不分級出售和分級出售的總收入，對比后得出分級出售比較合適的結論。結論雖已得出，但方法還可優化，再問：如果你是王大伯，正在水果市場，你能不用計算器很快判斷出怎樣出售適合嗎？學生重新梳理題意發現：一級已經達到一半以上，按一半來算，一級2.4-1.8=0.6，二級1.6-1.8=-0.2，一級和綜合的差價大于二級和綜合的差價兩倍以上。如此綜合比較后就輕松得出分級出售利益才最大化。這種更為嚴密的邏輯和數學思維訓練的過程，更好地激活了應用意識，發展了應用經驗，為提高學生的數學能力提供了一個更為廣闊的空間。

總之，數學活動經驗的積累是提高數學素養的重要標志。教師應潛心研讀教材，精心設計活動，讓學生親身經歷操作、探究、思維、應用的學習過程，促使學生在數學學習中獲得最有價值、最具數學本質的數學活動經驗。

參考文獻：

張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數學經驗”的界定與分類[J].數學通報，2008（5）.