“乘法口訣的整理和復習”教學實錄與評析

韋朝婷+鄧星華

【教學內容】浙教版小學數學二年級上冊第58、59頁內容。

一、激情引入

師：前段時間，學校舉行了體育嘉年華活動，大家玩得都很開心！今天，我們來開展一場“乘法口訣”數學嘉年華活動，好不好？

生：好！

師：做好準備，開始挑戰！

【評析】執教老師設計“數學嘉年華”活動的教學情境，快速組織課堂教學，以學生熟悉的、感興趣的、貼近生活實際的數學問題取代教材中單一的復習題，使學生對學習內容產生興趣。

二、整理復習

（一）看積說口訣：“跳跳數寶”

師：第一關是跳跳數寶。看，數寶寶來了。（多媒體課件出示數寶寶：10、21、48）看著這些數寶寶，你想到了哪一句乘法口訣？

生：二五一十、三七二十一、六八四十八。

師：看下面這張圖（見圖1），在乘法口訣表的白色區域里，你能找到10、21、48的家嗎？

師：誰來幫幫它們？

學生上臺操作（見圖2）。

師：數寶寶的位置也就是積的位置，它和什么有關呢？

生：表格里第一行的數和第一列的數有關。

師：這些數都叫做什么數？

生：乘數。

師：我們根據乘數能夠找到積所在的位置。看，還有很多數寶寶等著你們幫忙找家呢！（多媒體課件出示6、28、9、18、64、30）你能幫它們找到家嗎？仔細聽要求——在口訣表中白色區域找到相應的位置，輸入數字就可以了！開始吧！

學生用電腦填數，然后進行交流。

師：同學們都完成了嗎？我們一起來看看大家完成的情況。

師：神奇的電腦老師已經將你們的作業統計好了，這個藍色的長條記錄的是每個同學的分數。我們再來看這個圓形的統計圖，它統計的可是全班同學的分數喲！

【評析】執教老師通過引導學生找到積所在乘法口訣表中的位置，讓學生熟記乘法口訣，并運用口訣進行計算。在學生填寫表格中的白色部分時，教師即時檢查學生計算的準確性，有利于提高學生的計算能力和反應能力。

（二）認識積相等的口訣：“眼疾手快”

1.猜一猜

（多媒體課件出示大信封里有1個小正方形以及被覆蓋了的長方形，如圖3）

師：接下來我們玩猜一猜的游戲。有一個長方形，它是由這樣一些小正方形組成的。你們來猜一猜，一共有多少個正方形？

生1：9個。

生2：15個。

生3：14個。

……

師：（板書學生猜的結果：9、15、14……）猜了那么多，還有同學舉手，這說明什么？

生：有很多的可能性。

師：我給大家一點提示。（多媒體課件揭開被覆蓋的第一行，可見2個小正方形，如圖4）

師：現在我們可以排除哪些數？為什么？

生：可以排除9、15、7，因為它們是單數，一行有2個小正方形，說明被覆蓋的小正方形不可能是單數。

師：（多媒體課件揭示3行，共有6個小正方形，如圖5）現在呢？

生：有16個小正方形。

師：為什么？

生：因為被擋住的部分比露出來的6個小正方形要多。

師：有道理，那么到底有幾個小正方形呢？（多媒體課件出示完整的長方形圖形）

2.算一算

師：一共有16個小正方形。你是怎么知道的呢？

生：2×8=16.

師：2和8是什么意思？

生：一行有2個小正方形，一共有8行。

師：除了2×8，還可以怎么計算？

生：8×2=16.

師：這里的8和2又是什么意思？

生：每列有8個小正方形，一共有2列。

3.想一想

師：還是這16個小正方形，我們可以用它們拼成一個正方形嗎？想一想每行有幾個小正方形？共有幾行？

生：每行有4個小正方形，一共有4行。

師：（多媒體課件呈現將長方形拼成正方形的過程，如圖6）原來是這樣！積是16的圖形，既可以是長方形又可以是正方形。

4.找一找

師：你還能找到像這樣積相等的乘法口訣嗎？

生：能。

師：接下來我們來玩眼疾手快的游戲，請同學們把表格中相同的積找出來，連一連，最后標出你找到了幾組。請同學們點擊下一題，開始吧！

學生在網絡答題平臺進行答題（如圖7）。

5.反饋

師：同學們找得怎么樣了？一起來看看電腦老師統計的結果吧。（多媒體課件呈現一位學生的答題情況）這兩個4對應的是哪兩句乘法口訣？

生：一四得四、二二得四

師：誰能像他這樣接著說。

生：二九十八、三六十八、一九得九、三三得九……

師：（多媒體課件出示圖8）大家一共找到了9組積相等的口訣，太厲害了！老師給你們點個贊。我們趁熱打鐵，挑戰下一關——神奇方格。

【評析】執教老師通過選取現實情景，采用數形結合的形式，讓學生大膽猜測大信封里長方形中的小正方形的個數，使學生深刻理解乘法口訣的實際意義。教師的教學注重引導學生對日常生活中的問題進行探索，并解決問題，同時讓學生把相同的積連一連，發現積相等的乘法口訣其含義是不同的，有利于學生加深對乘法算式意義的理解，較好地培養了學生的空間觀念。

（三）認識乘數相同的口訣：“神奇方格”

1.多媒體課件出示3×3的方格圖

師：看到方格圖，你想到了哪一句乘法口訣？

生：三三得九，3×3=9.

師：還能列出別的算式嗎？為什么？

生：不能，因為每行有3個方格，共有3行，交換來算還是3×3.

2.找乘數相同的算式

師：像這樣乘數相同的算式，還有嗎？

生1：四四十六。

生2：五五二十五。

師：對，像這樣的乘法口訣還有很多。這樣吧，咱們用電腦來找一找。

師：我們剛才找到了9、16、25，現在請同學們點擊鼠標，將乘數相同的積全部找出來，開始吧。

3.找規律

師：（多媒體課件出示圖9）你發現了什么？請找出所有乘數相同的積。

生1：乘數的積在表格的中間。

生2：它們連成了一條線。

生3：相同的積在一條斜線上。

生4：乘數的積一個比一個大。

師：每個乘數的積多多少？

生：多的數是3、5、7、11……

師：你們真是火眼金睛，發現了乘數相同的口訣在表格的對角線上，每次增加的數都是奇數。為什么會這樣呢？我們結合方格圖來看一看。（多媒體課件逐個出示方格圖，見圖10）

師：每次增加的數在它們對應的方格圖里是哪個部分？一起來看一看。（多媒體課件將圖像每次增加的個數表示出來，見圖11）

師：這個方格圖很有魅力，在以后的學習中，它還能幫助我們解決更多的數學問題呢！

【評析】在這個教學環節中，執教老師讓學生探究乘法口訣表里乘數相同的口訣規律，數形結合，在幫助學生理解乘法口訣的意義、找積相同的口訣、找乘數相同的口訣過程中，初步認識平方數，促進學生思考，提高了學生的數學思維能力。

（四）認識橫行與豎列積的關系：“熊二種數”

師：熊二說，我想種“數”，怎么把“數”迅速地種進灰色區域呢？你能幫它想想辦法嗎？我們先來看第二行，第二行填哪些數呢？（如圖12）

生：填2、4、6、8、10、12、14、16、18.

師：你是怎么知道的呢？

生1：每次增加2.

生2：背2的乘法口訣。

師：同學們是用計算的方法得出這些數的。可是，熊二又說了，我知道同學們都會計算，那能不能不用計算的方法也能更快地把“數”種上去呢？

生：能，第二行的數跟第二列的數是一樣的。

師：一樣嗎？那第一行的積應該跟第幾列的積一樣呢？

生：第一列。

師：那第三行、第六行呢？

生：第三列、第六列。

師：沒錯。原來第幾行的積和第幾列的積是完全相同的（如圖13），因此，白色部分和灰色部分也正好相同，數學上叫做對稱。所以，有時候我們看到的乘法口訣表只有白色部分的45句，也有的是灰色和白色兩個部分，共81句。

【評析】乘法口訣表中蘊藏著軸對稱圖形。執教老師通過引導學生對口訣表中白色和灰色兩個部分進行對比，讓學生思考如何不通過計算也能夠快速地寫出答案。通過觀察，學生從中知道了對稱的概念，培養了空間想象能力，提高了數學思維能力。

三、知識拓展，總結提升

（一）自主選擇喜歡的內容學習

師：與乘法口訣相關的知識還有很多，老師給同學們準備了一些，（多媒體課件出示幾個與乘法相關的知識：乘法口訣的故事、乘法口訣的由來、乘法口訣的運用、印度乘法口訣、用手指記憶乘法口訣。）請同學們在電腦桌面打開“乘法復習”文件夾，選擇你感興趣的內容仔細閱讀。

學生自由閱讀資料。

（二）交流匯報

師：你看了什么內容，有什么想說的？

生1：我看了乘法口訣的由來，知道了乘法口訣是怎么來的。

生2：我看了用手指算乘法。

生3：我看的是大九九乘法口訣表

生4：我看的是印度乘法口訣。

師：剛才同學們通過自學了解了這么多跟乘法有關的知識，恭喜大家成功闖過了所有的關卡！

（三）反思收獲

師：我們順利地完成了“乘法口訣”數學嘉年華的所有活動，通過這樣一節乘法口訣復習課，你有什么感受和收獲？今天回家跟爸爸媽媽分享乘法口訣中的秘密，你最想說哪一個？

【評析】學生根據自己的喜好，選擇閱讀與乘法有關的內容，從不同角度了解與乘法口訣相關的知識，拓寬了知識面，提高了對乘法口訣學習的興趣。教師將已學知識系統化、條理化地呈現給學生，給予學生獨立思考的時間，誘發學生會學、樂學、愛學的情感，使知識得到鞏固、深化和發展。

【總評】

“乘法口訣的整理與復習”這一內容是在學生學完全部乘法口訣后，教師為了讓學生系統地掌握這部分知識而進行教學的。面對已經學過的知識，學生再學一次會覺得枯燥。那么，復習課如何體現“求知、求聯、求發展”的特點呢？在本節課中，執教老師深挖教學資源，使復習課教學向“精”“深”發展，幫助學生進一步內化知識。

一、數形結合，訓練思維

梳理乘法口訣的過程是一個思考的過程。為了使本節課顯得更加厚重，在乘法口訣表的整理和拓展上，執教老師注重數形結合，巧妙地設計了“看積說口訣”“尋找橫行與豎列積的關系”“找乘數相同的口訣”“找積相等的口訣”等活動，從不同角度引導學生在完成乘法口訣表填空過程中，認識乘法口訣表中口訣排列的有序性及乘法口訣之間的聯系。學生在自主整理乘法口訣表的過程中發現規律。教師讓學生以找規律的方式得出“平方數”“口訣表的對稱性”，使學生的思維在經歷挑戰過程中被激活。學生在乘法口訣表中不斷發現問題、探究問題、延伸問題，使思維向更深處發展，體會到了數學規律的神奇，提高了運算能力、空間想象能力和推理能力。

二、注重探究，指導方法

本節復習課，執教老師不僅深挖教學內容，而且注重學習方法的指導，設計了具有延展性、開放性的題目，為學生提供能夠表現個性的空間。學生通過學習、交流、討論，掌握了復習舊知的方法，收獲了整理知識的技巧，如自主探索規律，并由此記憶、區分所有的乘法口訣。教師在結束教學時沒有拔高練習，而是讓學生回顧這節課，如“今天回家跟爸爸媽媽分享乘法口訣中的秘密，你最想說哪一個”。這個環節有利于學生回憶整節課的學習內容，并重新梳理和復習乘法口訣。學生找出乘法口訣表中各句口訣的分布規律不是終極教學目標，能夠利用口訣與口訣的結構性聯系準確記憶和正確提取的意義更大。

三、巧用技術，提供支撐

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。”目前，有的教師陷入了一個誤區，為了將信息技術與學科教學進行整合，往往將技術“套”進課堂，為了技術而“技術”。在本節課的教學中，執教老師除了對一些抽象內容通過多媒體課件進行演示，使其轉化為形象直觀的畫面，更重要的是利用信息技術的大數據統計功能，及時將學生的學習情況進行統計，得出數據后再分析，發現問題后馬上進行調整，充分關注到了每一個學生的學習狀態、學習效果，在了解學生學情的基礎上，適時調整教學設計。該課教學體現了“以生為本”的理念，真正實現了信息技術為教學服務的目的。

（責編 歐孔群）