地鐵站臺活塞風與空調送風射流非等溫耦合溫度場理論建模與特性分析

王麗慧杜志萍孫云雷宋潔鄭懿張君瑛

（1上海理工大學建筑與環境學院 上海 200093；2上海申通軌道交通研究咨詢有限公司 上海 202150；3上海陳家鎮建設發展有限公司 上海 202150）

地鐵站臺活塞風與空調送風射流非等溫耦合溫度場理論建模與特性分析

王麗慧1杜志萍1孫云雷1宋潔2鄭懿2張君瑛3

（1上海理工大學建筑與環境學院 上海 200093；2上海申通軌道交通研究咨詢有限公司 上海 202150；3上海陳家鎮建設發展有限公司 上海 202150）

本文針對非屏蔽門系統地鐵站臺典型氣流組織，建立了站臺活塞風與空調射流非等溫合溫度場理論數學模型，推導出非等溫耦合射流質量平均溫度和軸心溫度的動態變化特性：兩者隨著列車進站動態過程在相同水平位移處均呈現溫度值先逐漸降低（10～30 s）、保持最低值（40～70 s）和后面逐漸升高（80～105 s）的變化特點，且兩股射流非等溫耦合的軸心溫度略低于質量平均溫度。通過液體縮尺模型實驗對這兩股射流非等溫耦合溫度場理論模型進行了驗證，實驗結果與耦合射流軸心溫度理論計算值的最大誤差均在5%以內。

空調送風射流；站臺活塞風；非等溫耦合；溫度場

非屏蔽門系統地鐵站臺受來自區間隧道站臺活塞風（稱為站臺活塞風）影響顯著，空調送風射流與站臺活塞風的非等溫動態耦合是地鐵車站的典型氣流組織。這兩股氣流非等溫耦合溫度場特性將顯著影響站臺冷量分配和人員動態熱舒適性。本文以耦合射流的“質量平均溫度”和“軸心溫度”為特征參數，對站臺活塞風與空調送風非等溫耦合溫度場進行理論建模與特性分析。

本文在非等溫耦合溫度場理論建模中用到的射流與周圍射流溫度差引起的浮射流理論，在Montero J L等［1］研究房間單個射流與多個射流相互影響的特性時有所涉及。在大空間非等溫空調射流中，熱源引起的羽狀流將改變空調射流軌跡，羽狀流與空調射流非等溫耦合對熱環境造成影響［2］。鹽水模型實驗法已被采用來研究熱羽流現象所引起的自然通風［3］。在地鐵熱環境的相關研究中，地鐵活塞風符合附壁射流理論［4-5］，通過數值模擬得到活塞風對站臺氣流組織總體的影響規律［6-7］，并指出空調送風量對站臺溫度、速度環境影響顯著。Kim J Y等［8］建立了1∶20的地鐵隧道模型來研究列車運行形成的活塞風，課題組搭建了1∶16的站臺活塞風與空調射流耦合的鹽水實驗臺，用鹽水濃度的變化反映耦合射流溫度場的變化規律。

空調射流與站臺活塞風非等溫耦合建模將基于課題組前期對送風射流與站臺活塞風等溫耦合的速度場建模。前期已經借助橫流理論對兩者等溫耦合的軌跡、軸心速度和質量平均速度進行了理論建模與實驗驗證［9］，并推導了非等溫耦合下的速度場數學模型［10］，其中站臺活塞風引起的動態擾流阻力是引起空調射流軌跡偏轉的動力。

1 站臺活塞風與空調射流耦合流線特征描述

列車在區間隧道內產生的活塞風，由于站臺幾何結構，從隧道出口到站臺層的運動過程中，一側受到區間壁面的限制，另一側由于站臺層內空間較大而自由擴散，是一個沿列車運行方向和垂直列車方向的二維貼附射流流動，如圖1所示。其中b0為隧道寬度，m；u0為隧道出口處活塞風風速，m／s；um為斷面最大流速，m／s；δ為邊界層厚度，m。隧道口是貼附射流的出口，站臺活塞風沿列車運行方向分為起始段和主體段；沿垂直列車的方向又可分為起始段、勢流核心區（起始段部分）和自由剪切區。

圖1 站臺活塞風附壁效應示意圖Fig.1 Schematic of the wall jet of platform piston w ind

間歇性非穩態站臺活塞風速度理論模型已由站臺活塞風貼附射流原理推導得到［11］，圖2給出根據此原理計算得到的站臺活塞風起始段典型點A（x= 17.5 m，y=6.0 m）和主體段測點B（x=60 m，y=6.0 m）及隧道口速度在列車進站過程中的周期性變化結果。A點和B點處風口、站臺和區間隧道的相對位置見圖3，圖中b0為隧道寬度，m；u0為隧道出口處活塞風風速，m／s。

圖4所示為依據橫流理論兩股射流非等溫耦合流線軌跡示意圖［12］。圖中I為從射流出口到勢流核心區末端的起始段，II為射流彎曲段，III為射流貫穿段。u軸心為耦合射流的軸心速度，m／s。

圖2 活塞風速動態變化Fig.2 Platform piston w inds dynam ic variations during train-in

圖3 風口、站臺和區間隧道相對位置Fig.3 Relative positions of outlets，p latform and tunnel

圖4 站臺活塞風作用下送風軌跡偏轉Fig.4 Deflected track of the supp ly air jet under the platform piston w ind

2 站臺活塞風與空調射流非等溫耦合溫度場理論建模

根據浮力射流基本原理［13］與射流能量守恒定律，等壓條件下，以周圍氣體焓值為起算點，單位時間內射流各橫截面上通過空氣的相對焓值不變。以這一熱力特征為基礎，推導站臺活塞風與空調送風射流非等溫耦合溫度場理論模型的典型參數：耦合射流質量平均溫度和軸心溫度。

2.1 非等溫耦合射流質量平均溫度

站臺活塞風u與空調送風射流uc非等溫耦合的示意見圖5，以空調送風射流出口中心為原點，沿耦合射流發展方向，z軸為豎直方向，x軸為水平方向。圖中：Tp、T0、Te分別為耦合射流軌跡某截面質量平均溫度、送風射流出口斷面空氣溫度和耦合射流周圍環境溫度，℃；ΔTp和ΔT0分別為耦合射流的質量平均溫度與環境溫度之差，送風射流噴口斷面空氣溫度與環境溫度之差，℃，即ΔTp=Te-Tp，ΔT0=Te-T0。Q0，Q分別為空調射流噴口和射流任一截面上的體積流量，m3／s；ρ0、ρ分別為空調射流噴口和射流任一截面上的空氣密度，kg／m3；c為空氣比熱，J／（kg·℃）。

圖5 非等溫耦合射流溫度場建模機理Fig.5 Tem perature model mechanism schematic of non-isothermal coup ling jets

由溫差射流［14］的描述可知，射流噴口斷面上單位時間空氣的相對焓值與射流任意截面上單位時間空氣的相對焓值相等，即：

耦合射流的起始段由于勢流核心區的存在，與充分發展段斷面速度不同，導致其流量不同［15］。把活塞風與空調送風耦合射流分為起始段和發展段，耦合射流軌跡臨界核心長度為：

式中：sn與s分別為耦合射流軌跡臨界核心長度和軌跡長度，m；α為由實驗條件決定的空氣紊流系數，本文取0.076［13］；r0為空調送風口半徑，m。

由圓斷面射流流量方程［15］可知，耦合射流任意截面上流量與空調射流噴口處圓截面上流量之比滿足如下規律：

由式（3）、式（5）和式（6）得出非等溫耦合射流段面質量平均溫度分別見式（7）和式（8）：

耦合射流起始段：

耦合射流發展段：

2.2 非等溫耦合射流軸心溫度

由自由射流理論知，射流初始段軸心溫度與射流出口處的溫度近似相等［12］，即：

假設射流任意斷面上氣體密度相等，根據噴口斷面上流體流量的相對焓值與射流任意截面上流量的相對焓值相等原理，則有：

式中：L為耦合射流任意段截面射流半徑，m；v，vm和v0分別為耦合射流發展段任意截面平均流速，軸心速度和噴口處速度，m／s；ΔTm為耦合射流軸心溫度與環境溫度差值，℃。由耦合射流速度場分析知［9］，發展段射流斷面軸心速度為：

又知射流卷吸基本公式［16］：

由式（11）、式（12）和式（13）得出軸心溫度與射流周圍環境溫度差值，進而得到耦合射流發展段軸心溫度表達式為：

上述質量平均溫度和軸心溫度表達式中的軌跡s為動態活塞風與空調射流耦合的射流軌跡，耦合過程中對應同樣水平位置，軌跡長度s隨時間動態周期性變化。

3 求解兩股射流非等溫耦合溫度場特征參數特性

3.1 兩股射流非等溫耦合質量平均溫度特性

針對分別位于站臺活塞風的起始段與發展段的A、B兩點選取對象噴口，根據站臺活塞風與空調射流耦合溫度場的理論模型進行典型參數特性數學求解。此處選擇空調送風速度為4 m／s，溫度為24℃，活塞風送風與站臺周圍溫度均為29℃，A、B點站臺活塞風風速的動態變化參見圖2。求解點A、B兩處活塞風與空調送風耦合射流質量平均溫度隨x方向變化曲線，見圖6（圖中耦合射流起始段沒有數據標記，發展段帶有數據標記，以示區分）。

圖6 空調射流與站臺活塞風耦合質量平均溫度動態變化Fig.6 M ass average tem peratures variations of the two coup ling airflows

由圖6可知，隨著列車進站，站臺活塞風隨時間從小到大、維持最大至逐漸減小的動態變化，點A和點B相同水平位移處（如200 cm處）對應的耦合射流質量平均溫度值均出現先降低（10～30 s）、維持較低值（40～70 s）、再逐漸升高（80～105 s）的過程，這主要與耦合過程中相同水平位置對應的耦合射流偏轉角度逐漸增加（對應的軌跡減小，即距離噴口位置的長度減小，溫度降低），保持不變（對應的軌跡長度不變，溫度不變），和逐漸減小（對應的軌跡增大，溫度升高）的過程相呼應。可見耦合射流質量平均溫度動態變化過程體現了站臺活塞風對空調射流的周期性作用。

同時，對比圖6（a）、圖6（b）可見，同一時刻同一水平位移處，點A處的質量平均溫度高于點B處，如：水平方向200 cm處30 s時刻，點A、B兩處的質量平均溫度分別約為28.5℃、25.9℃。這主要因為相同時刻下，站臺活塞風發展段B點處的風速大于起始段A點，空調送風受到來自站臺活塞風的繞流阻力變大，使B點耦合射流軌跡比A點彎曲快，同一x方向坐標下耦合射流軌跡A點比B點長，對應的空調射流卷吸周圍空氣質量大，故A點相同水平位移下對應的空氣質量平均溫度較B點高，且A點比B點更快進入耦合射流軌跡發展段。

3.2 兩股射流非等溫耦合軸心溫度特性

由射流基本規律知，耦合射流起始段軸心速度和軸心溫度與射流噴口處的初始處基本相似。故站臺活塞風與空調送風耦合射流起始段的軸心溫度，可近似認為與空調射流噴口溫度相等。圖7所示為A點和B點耦合射流發展段軸心溫度理論求解結果。

由圖7可知，在列車運行前30 s，站臺活塞風速度逐漸變大，A點和B點站臺活塞風與空調送風耦合射流軸心溫度曲線隨時間逐漸變低；在列車運行40 s、55 s和70 s，站臺活塞風的速度到達最大且變化較小，所以同一x坐標下耦合射流軸心溫度較低且隨時間變化不大；而在列車運行70 s之后，同一x坐標下耦合射流軸心溫度曲線逐漸升高，這是由于站臺活塞風速度不斷減小，其對空調射流軌跡繞流阻力減小，射流軌跡彎曲變小，同一x坐標下射流軌跡變長，耦合射流的軸心溫度不斷升高。

同理，站臺活塞風發展段代表點B的軸心溫度比相同水平位移處點A的偏低。

此外，相比于A點和B點相同水平位移處的理論模型求解結果可知，軸心溫度略低于質量平均溫度，這是因為質量平均溫度考慮了射流截面卷吸空氣后的平均值，其溫度值比軸心溫度偏高。

實際地鐵站臺因為一些不可控的復雜實際情況，站臺活塞風與空調射流的實際耦合溫度場與上述理論溫度場之間可能存在著一定偏差，具體體現在：1）遠期運營的地鐵，站臺活塞風的實際溫度會高于理論模型算例中的29℃；2）地鐵列車實際運行的早晚高峰時段列車行車密度較大，站臺活塞風作用的周期長度和幅度更加復雜；3）目前的理論求解只考慮了一列列車進站過程中站臺活塞風動態變化規律下的耦合效果，未考慮列車離站過程中的負壓抽吸的站臺活塞風作用；4）車站熱環境的人流密度隨列車周期性變化，理論建模中未考慮站臺人員熱量對應的熱羽流對溫度場的影響；5）對于島式站臺，站臺溫度場不可避免受到對面列車進出站的耦合作用，理論模型中未考慮對面列車的作用。上述五個方面的因素，是本文理論結果與實際耦合溫度場偏差的主要原因。

圖7 空調射流與站臺活塞風耦合軸心溫度動態變化Fig.7 Axial tem peratures variations of the two coup ling airflow s

4 縮尺模型實驗對理論模型的驗證

采用液體縮尺模型實驗驗證了站臺活塞風與空調射流非等溫耦合溫度場理論模型。模型實驗研究的對象為：抽象出來的周期性動態橫流與單一噴口下方穩定送風射流耦合后的溫度場變化特性。液體縮尺模型實驗的幾何尺寸比例為1∶16，選用雷諾數與阿基米德數分別作為模型與原型速度場和溫度場的相似準則。依據鹽水溶液的電導率跟密度的線性對應關系，用測點的電導率所反饋的液體密度來表征原型的空氣溫度。測試電導率儀的型號為雷磁DDSJ-308A，其精度為±0.5 FS。有關液體縮尺模型實驗臺的原理見文獻［9］。

為驗證理論建模中耦合射流軸心溫度計算結果的正確性，分別從三個典型工況對比模型實驗和理論建模耦合射流軸心溫度結果，空調送風速度分別取2 m／s，4 m／s和6 m／s，站臺活塞風風速均為5 m／s，溫度均為29℃，空調送風溫度均為24℃。為清晰看出耦合射流軌跡，在鹽水中加入了胭脂色染色劑，實驗箱體上標有刻度線。圖8所示為鹽水實驗過程中站臺活塞風與空調送風射流耦合射流跡。圖9所示為不同空調送風速度下耦合射流軸心溫度理論值與實驗值的對比情況。

圖8 鹽水實驗中耦合射流軌跡及軸心位置Fig.8 Coupled jet axis positions and trajectory in salt water test

圖9 不同空調風速下耦合射流軸心溫度理論求解與實驗結果對比Fig.9 Axial tem peratures comparison between experimental data and theoretical results

由圖9可知，空調送風2 m／s、4 m／s、6 m／s工況下，耦合射流軸心溫度實驗值與理論值最大相對偏差為分別為2.55%、3.47%、2.80%。可見，耦合射流軸心溫度實驗值與理論值偏差均在5%以內，兩種方法得到的結果比較吻合，證明送風射流與站臺活塞風作用下非等溫耦合溫度場理論建模的準確性。

5 結論

1）本文基于浮射流理論和既有的站臺活塞風與送風射流耦合速度場建模結果，建立了站臺活塞風與空調射流非等溫耦合溫度場理論模型，得出耦合射流質量平均溫度和軸心溫度在耦合射流起始段和發展段的數學表達。

2）由站臺活塞風與空調送風非等溫耦合溫度場數學模型求解結果可知，隨著站臺活塞風的動態變化過程，耦合射流的質量平均溫度和軸心溫度對應相同的水平位移處，均呈現先逐漸降低（10～30 s），保持較低溫度（40～70 s）和逐漸回升（80～105 s）的過程；且站臺活塞風發展段B處的溫度均低于站臺活塞風起始段A處。對比A點和B點耦合射流的質量平均溫度和軸心溫度可知，軸心溫度略低于質量平均溫度。

3）液體縮尺模型選用雷諾數和阿基米德作為相似準則，研究對象為單一送風噴口與站臺活塞風的耦合。實驗臺由電導率反饋出鹽水濃度以表征原型氣體溫度變化。在空調送風速度分別為2 m／s，4 m／s 和6 m／s，站臺活塞風風速均為5 m／s，溫度均為29℃，空調送風溫度均為24℃的工況下開展對比實驗，從站臺活塞風與空調送風射流耦合射流軸心溫度的理論模型求解和模型實驗結果驗證來看，最大相對誤差均在5%以內，從而驗證了兩股射流非等溫耦合溫度場理論建模的正確性。

本文受上海市滬江基金（D14003）項目資助。（The project was supported by the Hujiang Found of Shanghai（No. D14003）.）

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王麗慧，女，博士，副教授，上海理工大學建筑與環境學院，13816498129，E-mail：66amy99＠126.com。研究方向：地鐵等地下空間室內熱環境及節能研究。

About the conresponding author

Wang Lihui，female，Ph.D.，associate professor，School of Environment and Architecture，University of Shanghai for Science and Technology，+86 13816498129，E-mail：66amy99＠126. com.Research fields：subway and other underground space indoor thermal environment and energy-saving

Temperature Theory Model and Characteristics Analysis on Non-isothermal Coupling between Subway Platform Piston Wind and Air Jet

Wang Lihui1Du Zhiping1Sun Yunlei1Song Jie2Zheng Yi2Zhang Junying3

（1.School of Environment and Architecture，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai，200093，China；2.Shanghai Shentong Rail Transit Research＆Consulting Co.，Ltd.，Shanghai，202150，China；3.Shanghai Chenjia Town Construction Development Co.，Ltd.，Shanghai，202150，China）

As to the typical air-distributions in subway platforms without screen doors，the temperature mathematical model of non-isothermal coupling airflows between the platform piston wind and air-conditioning jet is established.The dynamic natures of the mass average temperature and the axial temperature of the two coupling airflows are deduced.Both of them at some horizontal offset decrease at first（10 -30 s），keep minimal value（40-70 s），and increase gradually later with train-in dynamic process（80-105 s）.And the axial temperatures of the coupling airflows are lower than their mass average temperatures.Compared with the experimental results of the liquid scale model test，the maximum error between the theoretical value and the test results are within 5%.This is a good validation to support the correctness of the theory model.

air-conditioning supply jet；platform piston wind；non-isothermal coupling；temperature field

TU96+2；U231.5

A

0253-4339（2016）06-0043-07

10.3969／j.issn.0253-4339.2016.06.043

國家自然科學基金（50908147，51278302）項目資助。（The project was supported by the National Natural Science Foundation of China （No.50908147＆No.51278302）.）

2016年4月4日