超臨界二氧化碳再壓縮再熱火力發電系統關鍵參數的研究

張一帆， 王生鵬， 劉文娟， 陳渝楠， 王月明， 李紅智

(西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

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超臨界二氧化碳再壓縮再熱火力發電
系統關鍵參數的研究

張一帆， 王生鵬， 劉文娟， 陳渝楠， 王月明， 李紅智

(西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

針對含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環火力發電系統，建立了其數學模型，并用Fortran語言編制了計算程序.通過詳細計算，深入分析了分流系數、主壓縮機出口壓力、主壓縮機入口壓力、透平入口溫度等關鍵參數對循環效率的影響.結果表明：隨著一次工質溫度或二次工質溫度的升高，循環效率線性升高；但由于超臨界二氧化碳物性的特點以及高、低溫回熱器最小換熱溫差的約束，主壓縮機出、入口壓力和分流系數等參數對循環效率的影響均非單調變化，這與傳統的蒸汽朗肯動力循環完全不同；超臨界二氧化碳動力循環系統存在最優的壓縮機出、入口壓力和分流系數的耦合關系，使得該系統的循環效率最高.

超臨界二氧化碳； 布雷頓循環； 一次再熱； 分流再壓縮； 分流系數

隨著國民經濟發展和人民生活水平的提高,電力需求越來越大[1]，如何高效利用能源成了各國學者關注的焦點.目前，對于傳統的蒸汽朗肯循環發電系統，由于受材料等問題的限制，要提高發電效率存在較大困難.而在同樣的透平入口工質溫度條件下，采用超臨界二氧化碳布雷頓循環可以達到更高的發電效率.文獻[2]的數據顯示，當透平入口工質溫度為650 ℃時，采用超臨界水作為工質的發電系統循環效率約為45%，而超臨界二氧化碳布雷頓循環的循環效率可以達到48%左右.另外，由于超臨界二氧化碳的能量密度較大，其發電系統的透平、壓縮機等尺寸要比蒸汽發電系統小很多，電廠的初投資也要低于蒸汽發電電廠.

因此，近二十年來，國內外學者針對超臨界二氧化碳布雷頓循環進行了廣泛的研究，并嘗試將其應用到核能發電、太陽能發電以及化石能發電等各個領域.

Iverson等[3]在780 kW的實驗系統上，對超臨界二氧化碳布雷頓循環太陽能發電系統進行了深入的實驗研究，結果表明：采用超臨界二氧化碳布雷頓循環能有效提高系統的循環效率，尤其是當透平入口工質溫度高于600 ℃時，效果更為明顯.Harvego等[4]通過UniSim軟件對核電中采用的帶分流再壓縮的超臨界二氧化碳布雷頓循環系統進行了計算研究，分析結果顯示：當反應堆出口溫度在550～850 ℃時，系統的循環效率約為40%～52%.Sienicki等[5]提出了100 MWe鈉冷快堆的超臨界二氧化碳布雷頓循環系統的概念設計，并指出該系統比傳統蒸汽循環系統循環效率高出1%甚至更多，且透平和反應堆尺寸均比蒸汽循環系統的小.Yin等[6]研究了超臨界/跨臨界的二氧化碳混合工質循環在地熱能領域的應用，并詳細研究了二氧化碳中六氟化硫濃度對循環效率的影響.Dostal[7]深入研究了新一代核反應堆用的超臨界二氧化碳布雷頓循環，分析了超臨界二氧化碳布雷頓循環較傳統蒸汽動力循環在循環效率、經濟性等方面的優勢.此外， Dyreby等[8-13]均對超臨界二氧化碳布雷頓循環進行了詳細的研究，取得了很有價值的成果.

但是，以往學者的研究大多是針對太陽能、核能、地熱能領域的，而針對高參數火電的超臨界二氧化碳布雷頓循環的研究則相對較少，尤其是針對含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環的研究鮮有報道.

筆者根據含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環火力發電系統的特點，建立了相應的數學模型，并用Fortran語言編制計算程序.通過詳細計算，深入分析了分流系數等關鍵參數對循環效率的影響.研究結果對未來建設大型煤基超臨界二氧化碳發電系統有重要的參考價值.

1 含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環發電系統

超臨界二氧化碳布雷頓循環發電系統屬于閉式布雷頓循環，透平排氣需經過冷卻，然后回到壓縮機入口.由于超臨界二氧化碳的物性特點，在閉式布雷頓循環中透平排氣的溫度很高，為了提高循環效率，往往采用回熱的方式，用高溫的透平排氣來預熱新工質.

在回熱器中，冷側的二氧化碳壓力高，且其入口溫度接近擬臨界溫度點，其比熱容較高，吸熱能力較強；而熱側的二氧化碳壓力低，且其溫度離擬臨界溫度點較遠，比熱容較低.因此，在簡單超臨界二氧化碳布雷頓循環(即無分流再壓縮，以下簡稱簡單布雷頓循環)中，回熱器冷側流體升高的溫度明顯小于熱側流體降低的溫度，這意味著回熱并沒有將鍋爐新工質預熱到一個盡可能高的溫度，導致鍋爐吸熱量仍然較大.而含分流再壓縮的超臨界二氧化碳布雷頓循環巧妙地改善了這一點.

圖1為含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環示意圖.該系統將經過回熱器放熱后的乏氣分流成2部分(圖1中點11位置)，一部分通過預冷器進一步降溫后進入主壓縮機，另一部分通過再壓縮機直接壓縮.相比簡單布雷頓循環，該系統減小了低溫回熱器中吸熱能力強的冷側流體的流量，當分流系數選取恰當時，可以使低溫回熱器冷側升溫與熱側降溫數值相當，通過低溫回熱器和高溫回熱器的配合，進一步提升鍋爐新工質溫度；同時該系統進入預冷器中的超臨界二氧化碳流量減小，減少了系統向外界的放熱量，從而進一步提高了系統的循環效率.

圖1 含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環示意圖

為了更深入地分析分流系數等關鍵參數對含分流再壓縮和一次再熱超臨界二氧化碳布雷頓循環發電系統循環效率的影響，筆者在Fortran平臺自主開發了一套完整的計算程序(SCO2ID-TPRI)，并進行了對比計算.

2 計算程序開發及驗證

2.1 程序簡介

本程序包含系統主程序、壓縮機子程序、透平子程序、換熱器子程序和超臨界二氧化碳物性子程序.程序的輸入、輸出量見表1.

表1 SCO2ID-TPRI程序的輸入、輸出量

本程序中二氧化碳物性子程序計算得到的物性數據與NIST-REFPROP物性計算軟件中計算數據的誤差不超過0.1%.

程序的計算流程如圖2所示.在回熱器的計算中，為了提高回熱效率，并盡可能地提高鍋爐新工質溫度，應盡量減小換熱器冷熱側的換熱溫差，但同時又要保證回熱器最小換熱溫差不小于5 K(印刷電路板換熱器能實現的最小換熱溫差).因此，在計算中，本程序始終保證回熱器的冷熱側最小換熱溫差等于5 K(誤差為±0.001 K).

2.2 程序驗證

目前，國內外尚未有高參數的超臨界二氧化碳發電系統，沒有相關的運行數據，因此，選取文獻[2]中的實驗數據對本文的模型和程序進行驗證.具體的實驗工況如表2所示.

圖2 程序流程圖

表2 Sandia實驗室實驗工況的詳細參數[2]

采用上述程序對表2中的工況進行計算.計算結果與實驗結果的詳細對比見表3.由于文獻中沒有給出詳細的設備結構，筆者在計算過程中忽略了沿程阻力損失，因此，計算得出的循環效率比文獻中實驗得到的循環效率略高.整體來看，計算結果與文獻[2]中的實驗結果吻合較好，證明了本文模型和程序合理可靠.

表3 計算結果與實驗結果[2]的對比

3 各關鍵參數對循環效率的影響

通過上述程序，對300 MW含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環火力發電系統進行了詳細的計算分析，著重探討了分流系數、主壓縮機出口壓力、主壓縮機入口壓力、再熱壓力和透平入口溫度等關鍵參數對系統循環效率的影響.計算中主要工況參數見表4.

表4 主要工況參數

3.1 分流系數的影響

分流系數是影響含分流再壓縮和一次再熱的超臨界布雷頓循環火力發電系統的關鍵參數.分流系數的定義為工質流入再壓縮機的質量流量占系統總質量流量的份額，其大小也決定了低溫回熱器冷側和熱側工質的流量比例.因此，分流系數的選取直接影響壓縮機和回熱器的工作狀態，對系統的循環效率有著顯著影響.

圖3給出了分流系數對循環效率的影響. 圖中p1、p2分別為主壓縮機入口和出口壓力，600 ℃/620 ℃/32 ℃表示一次工質溫度為600 ℃、二次工質溫度為620 ℃和主壓縮機入口工質溫度為32 ℃.從圖3可以看出，隨著分流系數的增大，系統的循環效率先升高后降低，存在一個最優分流系數使得系統的循環效率最高.這主要是由于在該分流系數下，回熱器能夠實現最小的換熱溫差，回熱器換熱效力ε最高.換熱效力ε的表達式如下：

(1)

式中：Thin為回熱器熱側入口溫度，℃；Thout為回熱器熱側出口溫度，℃；Tcin為回熱器冷側入口溫度，℃.

以圖3中p2=20 MPa為例，分流系數分別為0.20、0.30、0.41、0.45和0.50時回熱器的換熱效力如表5所示，其中ε-LTR表示低溫回熱器的換熱效力，ε-HTR表示高溫回熱器的換熱效力.從表5可以看出，當分流系數較小時(即小于0.41時)，隨著分流系數的增大，低溫回熱器的換熱效力略有下降，但高溫回熱器的換熱效力明顯提高，因此，系統的循環效率隨分流系數的增大而提高.當分流系數大于0.41時，隨著分流系數的增大，高溫回熱器的換熱效力保持不變，而低溫回熱器的換熱效力明顯下降，此時，循環效率則隨分流系數的增大而下降.分流系數0.41為該組工況條件下的最優分流系數.

圖3 分流系數對循環效率的影響

由圖3可知，不同主壓縮機出口壓力下，系統的最優分流系數也不同.主壓縮機出口壓力為20 MPa、22 MPa、25 MPa和28 MPa時，最優分流系數分別為0.41、0.38、0.36和0.34，主壓縮機出口壓力越高，最優分流系數越小.這主要是由于不同壓力時，二氧化碳的物性有差異，當回熱器達到最大換熱效力時，低溫回熱器冷、熱側流體的流量比例也有所不同，即最優分流系數不同.

表5 不同分流系數下回熱器換熱效力及循環效率(p2=20 MPa)

3.2 主壓縮機出口壓力的影響

當不考慮循環系統加熱段沿程阻力損失時，主壓縮機出口壓力即等于高壓透平的入口壓力.主壓縮機出口壓力也是影響系統循環效率的主要因素之一.對于簡單布雷頓循環而言，系統的循環效率隨著主壓縮機出口壓力的升高而升高.但對于含分流再壓縮的布雷頓循環而言，升高主壓縮機出口壓力并不一定能提高系統的循環效率.這主要是由于主壓縮機出口壓力和分流系數存在一定的相互約束，只有當兩者均選取合理時，系統才能達到更高的循環效率.

圖4給出了主壓縮機出口壓力對系統循環效率的影響，圖中分別給出了分流系數為0.21、0.31、0.41和0.51時循環效率隨主壓縮機出口壓力的變化曲線.由圖4可知，當分流系數等于0.21或0.31時，分流系數較小，其對循環效率的影響要小于主壓縮機出口壓力對循環效率的影響，系統的循環效率隨著主壓縮機出口壓力的升高而升高，這與簡單布雷頓循環規律一致.但隨著分流系數的增大，分流系數對循環效率的影響逐漸增大，系統的循環效率不再是單調遞增，而是先升高后下降.這是因為：以分流系數等于0.41為例，當主壓縮機出口壓力低于20 MPa時，隨著主壓縮機出口壓力的升高，工質參數提升有利于系統循環效率的提高，且此時系統更接近最優分流系數(主壓縮機出口壓力等于20 MPa，最優分流系數為0.41)，也有利于系統循環效率的提高；繼續升高主壓縮機出口壓力(高于20 MPa)，系統的最優分流系數減小，而此時若系統仍然保持分流系數等于0.41，會使系統的循環效率降低，且降低的幅度大于工質參數提高帶來的循環效率提高幅度.因此，當分流系數等于0.41且主壓縮機出口壓力高于20 MPa時，系統的循環效率隨主壓縮機出口壓力的升高而降低.

圖4 主壓縮機出口壓力對循環效率的影響

3.3 主壓縮機入口壓力的影響

為了使整個系統都運行在超臨界狀態，且保證壓縮機有一定的安全余量，通常要保證壓縮機入口壓力高于7.6 MPa(二氧化碳臨界壓力等于7.39 MPa)，本文僅討論主壓縮機入口壓力大于等于7.6 MPa的工況.

圖5給出了分流系數分別為0.21、0.31和0.41時，主壓縮機入口壓力對系統循環效率的影響.從圖5可以看出，當系統的分流系數等于最優分流系數(0.41)時，隨著主壓縮機入口壓力的升高，系統的壓比較小，系統循環效率逐漸下降.這主要是由于系統處于最優分流系數時，回熱器已達最高的換熱效力，升高主壓縮機入口壓力，回熱器熱側的壓力也隨之升高，相當于改變了回熱器熱側工質的物性，回熱器的換熱效力下降，系統的循環效率也隨之下降.當系統的分流系數不等于最優分流系數時，主壓縮機入口壓力對系統循環效率的影響則較為復雜，循環效率隨主壓縮機入口壓力的升高先下降后升高，最后再單調下降.

表6給出了分流系數為0.31，主壓縮機出口壓力為20 MPa時，不同主壓縮機入口壓力對應的回熱器換熱效力和系統循環效率.當p1從7.6 MPa升高至8.0 MPa時，低溫回熱器的換熱效力逐漸下降，高溫回熱器的換熱效力有所增大，但是回熱器的總換熱效力下降，此時，系統的循環效率隨p1的升高而下降.當p1從8.0 MPa升高至9.0 MPa時，低溫回熱器的換熱效力逐漸下降，高溫回熱器的換熱效力逐漸增大，回熱器的總換熱效力隨之增大，此時，系統的循環效率隨p1的升高而升高.當p1>9.0 MPa時，低溫回熱器的換熱效力繼續降低，而高溫回熱器的換熱效力基本保持不變，回熱器的總換熱效力則逐漸下降，此時，系統的循環效率隨p1的升高而逐漸下降.

圖5 主壓縮機入口壓力對循環效率的影響

Tab.6 Regenerator effectiveness and cycle efficiency at different compressor inlet pressures (forp2=20 MPa with split ratio of 0.31)

p1/MPaε?LTR/%ε?HTR/%循環效率/%7．695．794．745．227．895．595．044．928．095．295．544．768．295．096．144．678．494．696．744．678．694．397．344．718．893．898．044．809．093．398．745．039．291．698．944．669．489．698．944．329．687．698．943．83

3.4 再熱壓力的影響

研究只針對一次再熱的二氧化碳布雷頓循環.圖6給出了再熱溫度(即二次工質溫度)分別為560 ℃、580 ℃、600 ℃和620 ℃時，循環效率隨再熱壓力的變化規律.計算結果表明，再熱壓力對循環效率的影響并不是線性的，而是存在一個最優再熱壓力，此時系統的循環效率最高.由圖6可知，再熱溫度為560 ℃、580 ℃、600 ℃和620 ℃時對應的最優再熱壓力分別為10.27 MPa、11.21 MPa、12.33 MPa和13.70 MPa，隨著再熱溫度的升高，最優再熱壓力也隨之升高.這主要是由于再熱溫度升高后，再熱工質品質上升，作功能力增強，此時，適當增大低壓透平壓降在透平總壓降中的比例可以進一步提高系統循環效率，即在低壓透平出口壓力不變的情況下，提高再熱壓力可提高循環效率.

圖6 再熱壓力對循環效率的影響

3.5 透平入口溫度的影響

對于發電系統而言，透平入口的工質溫度對系統的循環效率有著顯著影響，二氧化碳布雷頓循環也不例外.筆者分別計算了高壓透平入口溫度和低壓透平入口溫度(即一次工質溫度和二次工質溫度)變化時的系統循環效率，計算結果分別見圖7和圖8，圖中t1、t6和t8分別為主壓縮機入口溫度、一次工質溫度和二次工質溫度，20 MPa/12.33 MPa/7.6 MPa表示高壓透平入口壓力為20 MPa，低壓透平入口壓力為12.33 MPa，主壓縮機入口壓力為7.6 MPa.從圖7和圖8可以看出，無論是提高一次工質溫度還是二次工質溫度，循環效率均會線性提高，在本文工況中，一次工質溫度從570 ℃升至630 ℃，系統的循環效率提高約1.26%，二次工質溫度從570 ℃升至630 ℃，系統的循環效率提高約1.19%.

圖7 一次工質溫度對循環效率的影響

圖8 二次工質溫度對循環效率的影響

4 結 論

(1)分流系數對系統循環效率有著顯著的影響，不同工況下存在最優分流系數，使得系統的循環效率最高.對于本文所研究的300 MW含分流再壓縮和一次再熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環火力發電系統，當主壓縮機出口壓力為20 MPa時，其最優分流系數等于0.41.

(2)與蒸汽朗肯循環不同，由于分流再壓縮的影響，所研究系統中主壓縮機出、入口壓力對循環效率的影響均非單調變化.當主壓縮機出、入口壓力和分流系數達到合理的耦合關系，系統才能達到最高循環效率.

(3)隨著再熱壓力的升高，系統的循環效率先升高后下降，存在最優再熱壓力，使得循環效率最高.最優再熱壓力與再熱溫度有關，再熱溫度越高，再熱工質品質越高，對應的最優再熱壓力也越高.

(4)含分流再壓縮和一次再熱超臨界二氧化碳布雷頓循環火力發電系統的循環效率隨一次工質溫度和二次工質溫度的升高線性遞增.

致謝：文中研究方案的制定和計算數據的整理工作是在西安熱工研究院有限公司電站清潔燃燒國家工程研究中心諸位工作人員的大力支持下完成的，在此向他(她)們表示衷心的感謝.

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Study on Key Parameters of a Supercritical Fossil-fired Power System with CO2Recompression and Reheat Cycles

ZHANGYifan,WANGShengpeng,LIUWenjuan,CHENYunan,WANGYueming,LIHongzhi

(Xi'an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi'an 710054, China)

A mathematical model was established for the supercritical fossil-fired power system with CO2recompression and reheat Brayton cycles, based on which the effects of following key parameters on the cycle efficiency were analyzed through detailed calculation with programs developed on the Fortran platform, such as the split ratio of flow, the inlet and outlet pressure of compressor, inlet temperature of turbine etc. Results show that the cycle efficiency increases linearly with the temperature rise of primary and secondary working medium. Different from traditional Rankine cycles, above parameters in Brayton cycles show non-monotonic relationship with the cycle efficiency due to the features of spercritical CO2physical properties and the constraints of minimum temperature difference for heat exchange. There exists an optimum combination of compressor inlet pressure, compressor outlet pressure and split ratio for supercritical CO2Brayton cycles, in which case, the cycle efficiency reaches the maximum.

supercritical CO2; Brayton cycle; single reheat; recompression; split ratio

2015-10-15

國家自然科學基金資助項目(51406166)

張一帆(1984-)，男，河南漯河人，工程師，博士，主要從事超臨界流體流動與傳熱特性及機理方面的研究. 電話(Tel．)：13572486328；E-mail：zhangyifan@tpri.com.cn.

1674-7607(2016)10-0827-07

TK122

A 學科分類號：470.20