基于概率神經網絡的期貨交易趨勢識別及交易系統信號的優化

陳洋洋，宋述剛

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

基于概率神經網絡的期貨交易趨勢識別及交易系統信號的優化

陳洋洋，宋述剛

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

無論是技術面還是基本面分析，都是對于市場走勢的一種預測。這種預測的基礎就是以原有的已經發生過的市場條件作對比，當與以往交易條件重合率達到一定程度的時候，就會認為同樣的趨勢會再次發生?；诟怕噬窠浘W絡，選取數據為大連交易所豆粕主連的日線交易數據，采用小周期交易趨勢(即5交易日數據)為交易趨勢基礎形態，數量化各交易形態，分為9種主要交易形態，利用PNN網絡進行分類識別，判斷趨勢的重合率為多少。試驗數據結果顯示分類結果良好，識別準確度達到91.67%，達到要求。利用Matlab試驗結果做出程序化交易系統趨勢信號指標，并根據趨勢指標進行程序化的交易信號優化與決策。

概率神經網絡；交易趨勢識別；程序化系統優化

我國期貨市場的發展從非理性逐漸向著理性方面轉變，為利用技術手段進行價格測控提供了基礎。在原來期貨市場當中黑天鵝事件不斷的發生，給投資者造成了極大的損失。在監管力度不斷加強的今天，市場逐漸回歸成熟與理性，使得理論有了指導實際的機會。國內外相關的學術研究日漸豐富起來。

神經網絡在金融市場當中的應用主要體現在預測方面[1,2],由于金融市場的數據是非線性的時間序列數據[3]，所以作為神經網絡輸入量的合理變換是首要解決的問題。利用由開盤價、最低價、最高價和收盤價序列經小波變換得到大尺度上逼近序列，然后進行相空間重構，得到矢量列，再構成更高維度的矢量列，作為神經網絡的輸入[4]，恰當的處理輸入量可以使網絡的學習速度和精準度得到大幅度的提高。在神經網絡構建方面，研究結果也在不斷的豐富，其中利用RBF神經網絡結構簡單及良好全局逼近能力等特點[5]，提出了基于徑向基網格非線性時間序列的神經網絡預測模型[6,7]，對于短期趨勢取得較好效果。對于神經網絡模型的預測準確度的提高和泛化能力的提升[8,9]，遺傳算法的加入就顯得十分的必要，Shahrokh Asadi[10]運用數據預處理技術及Levenberg-Marquardt 神經網絡結合遺傳算法對股票價格做出預測，在數據預處理階段，先進行數據歸一化，再選出不相關的對于預測結果有顯著影響的變量，然后遺傳算法尋找神經網絡的初始權值[11]。對利用遺傳算法做預處理結果作對比，發現對于結果準確度有顯著影響。

但是神經網絡應用于分類的情況不多見，文獻[12]提出了神經網絡應用于股市變化模式分類的方法，立足于金融市場技術分析的基點“歷史是重現”，利用神經網絡的模式記憶和聯想的特點，將已有的數據模式作為輸出變量存在網絡當中，輸入變量產生后，神經網絡會產生相應的分類結果。對于將神經網絡應用于期貨市場進行分類預測的難點就在于如何合理的處理輸入變量。并且將整個趨勢空間分解為幾種主要的趨勢，是應用神經網絡首先要面對的問題。因為合理的分類不僅影響著神經網絡的分類結果，同時對于后面的程序化交易信號的優化也有著重要的影響。下面,筆者主要利用概率神經網絡進行主要模型搭建，數據的選取為大連交易所日線豆粕主連數據，在數據的預處理方面，對于時間序列數據轉化為類型輸入數據，提出的自己的分類標準,并利用神經網絡產生的結果，對于程序化交易系統的信號優化提出的相應準則。

1 概率神經網絡

概率神經網絡(Probabilistic Neural Network，PNN)是1989年由Specht提出的采用Parzen提出的由高斯函數為基函數的一種前饋型神經網絡[13]。聯合密度的估計方法采用的是高斯函數，并采用Bayes優化規則構造了一種概率密度分類估計和并行處理的神經網絡，因此PNN具有良好了泛化能力以及較一般神經網絡的快速學習能力。

1.1 PNN理論基礎

Bayes決策論是解決模式分類問題的一種基本途徑。Bayes決策規則有2類：一類是基于最小錯誤率，另一類是基于最小風險。

用X=(x1,x2,…,xd)表示一個d維特征的樣本空間，Ω=(ω1,ω2,ωc)表示輸出類別空間，其中c為類別總數，ωi為第i個類別。給定樣本概率為p(X|ωi)，則得Bayes后驗概率公式為:

因此，基于最小風險的Bayes決策規則為：

?j∈{1,2,…,c}，如果p(ωi|X)>p(ωj|X)，則X∈ωi(i,j=1,2,…,c,i≠j)。

如果要求最小錯誤率，即取得最大的p(ωi|X)，因此規則為：

若定義θi為決策，ωj為類別，損失函數l(θi,ωj)是決策為θi、分類為ωj的損失，則在給定觀測值x的條件下期望風險為：

因此，基于最小風險的Bayes決策規則為：

由之前的理論知識可知，需要根據先驗概率p(ωi)和類條件概率密度p(x|ωi)來設計Bayes最優分類器，然而實際當中往往得不到有關問題的全部概率知識。對于先驗概率一般由訓練樣本估計，而對于估計類條件概率密度存在較大的挑戰。對于條件概率密度的估計一般有參數估計和非參數估計，參數估計最常用的為最大似然估計和Bayes估計，可以用先驗知識把條件概率密度進行參數化。非參數估計法比參數估計更加實用，應用領域更加廣泛。其中就包括Parzen窗估計，KN-近鄰法和正交級數展開逼近法。PNN選擇的方法為Parzen窗估計，高斯發展了Parzen的結論，并提出一個多元高斯函數的特例，即概率密度函數的估計為：

式中，m是訓練樣本中類別ω的個數；d是樣本個體的特征維數；σ為平滑因子； xi為訓練樣本中ω類的第i個特征矢量；fω(x)是多元高斯分布在各個樣本處的和，任何平滑密度函數都可以逼近。

1.2 PNN的學習算法

PNN由輸入層、隱含層及輸出層組成，其輸出層采用競爭輸出代替線性輸出，各神經元只依據Parzen方法來求和估計各類的概率，由于采取競爭機制輸出，因此只有一個神經元競爭獲勝，則獲勝的神經元表示對輸入模式的分類[14]。

1)確定隱含層神經元徑向基函數中心。假設訓練集樣本輸入矩陣P和輸出矩陣T分別為：

式中，pij表示第j個訓練樣本的第i個輸入變量；tij表示第j個訓練樣本的第i個輸出變量；R為輸入變量的特征維數；K為輸出變量的維數，對應K個類別；Q為訓練樣本數。

隱含層的每個神經元對應一個訓練樣本，Q個隱含層神經元對應的徑向基函數中心為：

C=PT

2)閾值確定。Q個隱含神經元對應閾值為：

b1=[b11,b12,…,b1Q]′

3)隱含層與輸出層權值。隱含層輸出為：

ai=exp(-‖C-pi‖2bi) i=1,2,…,Q

其中， pi=[pi1,pi2,…,piR]T為i個訓練樣本向量。

PNN隱含層與輸出層的連接權值W為：

W=t

4)輸出層輸出計算。連接權值確定以后，輸出為：

ni=LW2,1aii=1,2,…,Q

yi=compet(ni) i=1,2,…,Q

其中，compet為Matlab中競爭輸出函數。

2 PNN實現

2.1 輸入變量

試驗選擇對象為大連交易所豆粕主連日線數據。之所以選擇豆粕品種為試驗對象是因為豆粕品種交易時間長，交易資金大，不易發生個人操盤事件，再就是其走勢豐富，符合選入要求，可以提供充足的樣本空間。

選取樣本交易時間節點為2009年1月5日～2016年8月3日，單個樣本容量為3300，按輸入要求劃分為相鄰5個數據組成一個樣本，樣本容量為660，訓練集劃分為528個，測試集為132個樣本。數據特征當中筆者認為重要性最高的特征為收盤價，收盤價反映了雙方一天的博弈成果。輸入變量為連續5日收盤價的排序及輔助的開盤價、最高價和最低價，即：

式中，t表示每根K線采集的具體時間；c代表當日收盤價；h為當日最高價；l為當日最低價；i=1,2,…,660為樣本編號。

2.2 輸出變量

豆粕主連收盤價走勢如圖1所示。收盤價格代表著市場當中所有交易者一個交易日的博弈結果，所以具有重要參考價值。收盤價在一定意義上代表著市場的趨勢及交易者的態度。由圖1的收盤價格時序圖可以看出，市場以某一周期做有變動的重復運動，所有大的周期運動都是由小周期運動構成。價格的走勢也幾乎都由圖2的幾類走勢構成。筆者主要是將9種基本趨勢進行量化，送到模型當中作為輸出類，供網絡學習分類。

圖1 豆粕主連收(交易日)盤價走勢

圖2 短期趨勢矩陣

根據圖2短暫趨勢分類，可以根據Matlab中的循環判斷函數進行預處理。預處理準則可以根據趨勢類別進行設計，趨勢類別劃分越細，越能降低識別錯誤率。筆者提出如下的預處理準則：

1)強勢上漲：ci1

2)強勢下行： ci1>ci2>ci3>ci4>ci5；

3)震蕩： ci1ci3>ci4

4)上行：ci1

5)下行： ci1>ci5且ci1>min(hi(2:5));

6)向上突破： max(li(1:4))max(hi(1:4));

7)向下突破： max(li(1:4))

8)頂部： ci1ci4>ci5;

9)底部： ci1>ci2>ci3

在進行循環判斷時，首先進行樣本內部最值的獲取，然后再進行判斷，得到輸出分類數據。

3 試驗結果與分析

PNN試驗仿真結果如表1所示，從模型結果可以看出，各類的準確率還是相對較高的?？傮w的預測正確率為91.67%，達到預期效果。

從分類結果來看，各類基本可以通過訓練后的PNN 網絡實現正確分類，但是較為明顯的是每類幾乎都有錯分為震蕩行情的情況發生，可能是由于最初分類時條件設置問題，震蕩行情的限制條件較為寬松造成。從Matlab程序運行結果圖可以直觀的觀察到分類具體情況，如圖3所示。

表1 PNN試驗仿真結果

注：主對角線上表示正確分類結果。

4 程序交易系統信號優化

對于交易系統的開發，需要對市場有很好的理解，把握整體的趨勢是整個系統的關鍵任務。經過PNN神經網絡預測過的市場趨勢，可以使市場“理解”當前市場的趨勢是什么，從而做出相應的交易動作，為投資提供決策性依據。目前市場上在運行的交易系統大多為突破系統，決策信號也多為某一價格位置的突破作為入市條件，系統并無法讀懂K線圖或者線性圖隱藏的趨勢含義。如果將趨勢的含義教授給系統學習，那么系統就可以作為一個單獨的有學習能力的個體去完成交易任務，使整個系統更加的智能化。

PNN網絡完成了趨勢識別的任務，只需要將學習的結果和相應的程序化開發軟件做相應對接，就可以實現程序化交易系統識別交易趨勢的任務。在程序化交易系統當中，可以以下面的的標準加入系統的信號開平倉的觸發條件：

1)①、②兩類交易趨勢，表明市場處于強勢市場狀態，所以如果有持倉的話，可以作為續持信號；

2)③震蕩趨勢表明市場沒有明顯趨勢，這種市場狀態下，最好在場外觀望，不入市交易；

圖4 程序交易信號流程

3)④、⑤兩類雖然作為上漲和下跌趨勢，但是相比于①、②來說市場相對比較猶豫，所以雖然也作為繼續持有信號，但是應該相對謹慎，防止盤變發生；

4)⑥、⑦突破信號表示市場逐漸從震蕩趨勢當中做出選擇，做出下一步走勢的準備信號，也是主要的開倉信號；

5)⑧、⑨作為趨勢的末端，也為之前的持倉平倉信號。

Matlab實現預設規則分類時，采用圖4所示流程圖實現。并且可以給每種趨勢進行賦值，用來判斷市場趨勢的強弱，讀懂K線，其具體賦值參考如下：

1)多頭趨勢：γ6=+1,γ4=+2,γ1=+3,γ8=-6;

2)震蕩趨勢：γ3=0;

3)空頭趨勢：γ7=-1,γ5=-2,γ2=-3,γ9=+6；

其中， γi代表相應的趨勢權值；0表示市場暫無趨勢；+1表示市場開始突破上行；+2表示市場確認上漲；+3表示市場開始延續強勢上漲；+6意味著空頭結束；-1表示市場開始顯示出下跌信號；-2表示市場確認下跌；-3代表市場中下跌已成為系統勢中；-6意味著多頭趨勢的結束。

從而可以建立趨勢指標(trend index)TI，指標選取周期為3個趨勢周期，即15個交易日，計算公式如下：

式中， qi代表對于第i個周期，根據PNN分類結果得到的這個周期的趨勢值；βi表示對于分類結果的解讀系數，βi根據神經網絡判斷結果取值，當周期判斷為屬于γi，則 βi為1，其余情況則βi為0。

計算出qi值之后，將3個周期的qi值相加就可得到TI。可以將TI指標運用于期市的各個商品主力合約之上，進行交易對象的選擇，交易趨勢明顯的合約才能獲得更多的收益，是否可以運用到股市選股當中，需要對指標進行進一步的修正及觀察。

5 結語

主要分析了基于概率神經網絡的期貨市場當中趨勢的識別，區分9種主要趨勢，對于市場所處狀態做出合理的解讀，為程序化交易信號優化提供了可能性，并創建自己新的趨勢指標TI。 TI的創建使程序可以正確的解讀市場當中的趨勢，聯系市場前后趨勢狀態給出更加合理的信號，并且將識別結果應用于實際的程序化交易系統的信號設計當中，取得較為理想的結果。這類應用目前還處于探索階段，所以有很多可以進行深度研究的地方。筆者研究采用的是9類基本趨勢，可以覆蓋市場當中絕大多數的行情，但是市場當中還是存在很多的其他演變行情，并未劃分到基本行情當中，所以需要進行趨勢詞典的擴充，使系統能更好的理解市場趨勢。

[1] 張成虎，武博華. 基于神經網絡的我國滬深股市星期效應新探 [J].西北大學學報(哲學社會科學版),2014,44(3):122～127.

[2] 周開利，康耀紅.神將網絡模型及其Matlab仿真程序設計 [M].北京：清華大學出版社，2006.

[3] 楊德平，劉喜華，孫海濤.經濟預測方法及Matlab實現 [M].北京：機械工業出版社，2012.

[4] 楊一文，劉貴忠.基于神經網絡的多變量時間序列預測及其在股市中應用 [J].信息與控制,2001,30(139)：413～426.

[5] 陳政，楊天奇.基于RBF神經網絡的股票市場預測[J].計算機應用與軟件,2010,27(6):108～110.

[6] Chang B R, Tsai H F.Composite of adaptive support vector regression and nonlinear conditional heteroscedasticity tuned by quantum minimization for forecasts[J]. Appl Intell,2007,27:277～289.

[7] Clements M P, Franses P H, Swanson N R.Forecasting economic and financial time-series with non-linear models,[J]. Forecast,2004,20:169～183.

[8] 許興軍，顏鋼鋒.基于BP神經網絡的股價趨勢分析 [J].浙江金融，2011(11)：57～59.

[9] Sitte R, Sitte J. Neural networks approach to the random walk dilemma of financial time series [J].Appl Intell，2002,16:163～171.

[10] Asadi S.Hybridization of evolutionary Levenberg-Marquardt neural networks and data pre-processing for stock market prediction[J].Knowledge-Based Systems,2012,35:245～258.

[11] 康璐，陳歡.基于GA-BP神經網絡模型的期貨價格預測與分析 [J].財經界,2011(5):108～109.

[12] 葉中行,顧立庭.股市變化模式分類的兩種神經網絡方法 [J].上海交通大學學報.1995，29(2)；100～104.

[13] Specht D.Probabilistic neural network[J].Neural Networks,1990(1):9～18.

[14]史峰，王輝. Matlab智能算法30個案例分析 [M].北京：北京航空航天大學出版社，2011：264～267.

[編輯] 張濤

2016-06-19

陳洋洋(1989-)，男，碩士生，現主要從事概率論與數理統計方面的研究工作；通信作者:宋述剛,教授，2712281782@qq.com。

O21;TP183

A

1673-1409(2016)31-0013-07

[引著格式]陳洋洋，宋述剛.基于概率神經網絡的期貨交易趨勢識別及交易系統信號的優化[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(31)：13～19.