探索在合作學習中培養實驗系統誤差分析的能力

馬蔚

摘 要：用伏特表和電流表測量電池的電動勢和內電阻的實驗，其誤差分析的方法很多，差不多囊括了高中物理實驗誤差分析的所有方法。但不管用哪種方法來分析，學生基本上都是當時能聽懂，時間不長就淡忘。反復多次，達成度還是很低，最終只能死記結論。反思原因有以下幾點：①誤差分析是實驗研究的一個難點；②學生的認知水平不夠，如抽象邏輯思維能力和數學應用能力不強；③學習方式被動接受，能力沒有發展等。基于以上思考，筆者嘗試搭建平臺，提供學習資源，設置有階梯的系列問題，引導學生自主合作學習，培養分析能力。

關鍵詞：高中物理；合作學習；探索；試驗系統誤差

中圖分類號： G4 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）34-132-2

1 設置有階梯的系列問題，讓學生合作探究誤差產生的原因

誤差產生的原因是比較誤差大小的基礎，通過設置物理情景，分解難度，擴大學生參與的機會，每個學生都有更多的發言、表現、相互交流及評價的機會。

問題一：用伏安法測量電池的電動勢和內電阻有圖1、圖2所示的兩種實驗電路，測量的理論依據是什么？

問題二：理論依據中的電流和電壓應是電源的外電壓和總電流，但考慮到電流表和電壓表均不是理想電表，圖1、圖2所示的兩種實驗電路中分別是哪只表測量的不是外電壓或總電流？

問題三：圖1、圖2所示的兩種實驗電路的誤差來源分別有哪些？

2 在合作中探究解疑，緊扣誤差來源利用計算法分析誤差大小

兩種實驗電路，誤差分別來源于電壓表的內阻不是無窮大和電流表的內阻不為零。由于學生認知水平的脫節（初中電路中的電表都是理想電表）及分析能力的局限性，單靠某個同學的獨立思考，一般無法流暢地分析下去。通過小組互動，在合作中質疑、探究、解疑，往往能有效地解決問題。

質疑：考慮與不考慮電表內阻的影響，結果有什么不同？

探究：在不考慮電路中電表的內阻影響時，根據閉合電路歐姆定律有E=U1+I1r ①

同理可得圖2測量值和真實值的關系是：

r測>r真 E測=E真

3 在合作中開放教學，利用日常生活中的物品理解等效電源

情景一：廢舊手機電池（學生一般都認為這就是和干電池類似的一種電池）。要求合作小組打開電池的外包裝，觀察內部結構（由一個電源和一個電路組成），目的讓學生對“等效電源”有一個感性的認識。

情景二：應用“等效電源”思想比較誤差大小。

有了“等效電源”的概念，結合上述探究過程的體驗，比較誤差大小。

探究1：引導學生分析：圖1如果把電壓表和電源等效成一個電源，如圖3 所示，那么電流表的示數則是等效電源的總電流，而電壓表測的是路端電壓。根據電源斷路時，其兩極的電壓在數值上等于電動勢，則等效電動勢為電壓表RV的電壓E等=，等效內電阻是電壓表的內阻和電源的內阻的并聯值r等=。

探究2：為了證實上述等效，引導學生根據閉合電路的歐姆定律，計算等效電動勢和等效內阻。圖1中考慮電壓表的內阻RV，設滑動變阻器和電流表的阻值和為R，則外電阻為RRV/

同理，圖2可將電流表的內阻看成是電源的內阻，如圖4所示，等效成一個內阻為r+RA，電動勢仍為E的等效電源，所測的電動勢為等效電源的電動勢，所測的內阻為等效電源的內阻，顯然E測=E，r測=r+RA>r 。

探究3：圖2電動勢測量值等于真實值，為什么還選用圖1電路？

一般情況下有RV>>r真，所以圖1中由于電壓表內阻不是∞而產生的相對誤差很小，故測電動勢和內電阻通常選用圖1。而圖2中安培表內阻RA和電源內阻相比較大，電源內阻測量誤差較大，圖2這種電路只適宜測量高內阻電源；或者，當電流表內阻RA已知，且RA與電池內阻的數量級相當，那么也可以選用圖2所示電路，最后可用r真=r測-RA算出電池內阻。

4 在合作中，注重形象思維和抽象思維的結合，培養學生能力

描點作圖是實驗數據處理的基本方法之一，考慮到測量值和真實值的差別，讓學習小組分別用測量值和真實值描點作圖，如圖3和圖4所示。根據閉合電路歐姆定律可知，圖線的縱軸截距表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源內電阻，由此可分析電動勢和內電阻的誤差。

圖1所示電路，當外電路短路時，電壓表中電流為零，故電流表的讀數就是電路的總電流，即測量值的圖線和真實值的圖線的I軸截距相同，如圖3所示。當電壓表的示數為某值U時，電流表的讀數IA小于電路中的總電流I總。從圖中可以看出E測

圖2所示電路，當電流表讀數I=0時，電壓表的讀數就是電源的路端電壓，而當電流表的讀數為某值I時，電壓表的讀數比真實值小，如圖4所示，可見E測=E真，而r測>r真。

在理解了誤差產生的原因之后還可以采用特殊值法來分析，進一步提升分析能力。 “特殊值”的原理是：電源斷路時，其外電壓在數值上等于電動勢，而電源短路時，其電流等于電動勢與內電阻的比。通過取電流為零與外電壓為零，對測量值與真實值的對應比較，可迅速找出測量值與真實值的關系。

兩種電路測量值的方程均為E測=U+IrI測

5 結束語

基于創設物理情景，引導學生的合作學習是具有建構意義的教學模式，通過教學方式的更新和思維方式的有效訓練，有助于從根本上提高課堂效益和質量，有助于學生形成物理概念、掌握物理規律，對培養學生分析、綜合能力以及意志、個性、科學態度均有重要的作用，有助于學生自主學習能力的發展，促進教學三維目標的達成。